1、不等式
性质
①如果x>y，那么yy；（对称性）
②如果x>y，y>z，那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xzy，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂2、
那么则有1/a＞1/b成立（即不等号变号）
如果a为负数，b为正数
则仍然是1/a＜1/b（即不等号不变号）
总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
符号
不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）
不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（×÷负数要变号）
解集
确定解集：
①比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；
②比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；
③比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；
④比小
3、的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。
三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。
数轴法
把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。注意实点与空点的区别。
在确定一元二次不等式时，a>0，Δ=b²-4ac>0时，不等式解集可用"大于取两边，小于取中间"求出。
证明方法
比较法
1. 作差比较法：根据a-b>0↔a>b，欲证a>b，只需证a-b>0；
2. 作商比较法：根据a/b=1，
当b>0时，得a>b，
当b>0时，欲证a>b，只
4、需证a/b>1，
当b<0时，得a
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