1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学起源于生活，应用于生活。她会使你聪明,使你陶醉,使你成功。,同学们：,让数学成为我们好朋友吧!,第1页,李师傅在一家玻璃厂上班，工作之余想,对厂里三角形废料（如图）进行加工，裁,下一块半径尽可能大圆形用料做圆桌桌,面。你能帮他画出裁剪图吗？,第2页,画画想想,1.任意画一个,O，,过,O,外一点,P,画,O,切线，有几条？标上切点字母,.,2.与切线相关辅助线是什么？,3.点,O,与,APB,有何特殊位置关系？,4.,PA,与,PB,大小关系怎样？,5.在线段,PA,延长线上取一点,Q，,过点,Q,画,
2、O,切线与,PB,交于点,M，,切点为,C.,6.点,O,与,PQM,和,PMQ,有何特殊位置关系？,7.,QA,和,QC，MB,和,MC,大小关系怎样？,8.,O,与,PQM,三边位置关系怎样？,第3页,3.2,三角形内切圆,第4页,1,.,定义：和三角形各边都相切圆叫做三角,形,内切圆,，内切圆圆心叫做三角形,内心,，,这个三角形叫做圆,外切三角形,.,想一想：,你会画三角形内切圆吗？,老师提醒：,看看你刚才画图，相信你会有方法,.,第5页,2,.,内心性质:,1,.,定义：和三角形各边都相切圆叫做三角,形,内切圆,，内切圆圆心叫做三角形,内心,，,这个三角形叫做圆,外切三角形,.,内心到
3、三角形三边,距离相等,；,内心与顶点连线,平分内角,.,画三角形内切圆:,画角平分线定内心定半径画圆结论,第6页,名称,确定方法,图形,性质,外心：三角形外接圆圆心,内心：三角形内切圆圆心,三角形三边,中垂线交,点,1.OA=OB=OC,2.外心不一定在三角形内部,三角形三条,角平分线,交点,1.到三边距离,相等；,2.OA、OB、OC,分别平分,BAC、ABC、ACB,3.,内心在三角形内部,第7页,想想，找找,如图，,O,是,ABC,内切圆，,切点分别点,D、E、F。,1.,不添线，图中有哪些等量？,A,B,C,O,D,E,F,第8页,想想，找找,如图，,O,是,ABC,内切圆，,切点分别
4、点,D、E、F。,1.,不添线，图中有哪些等量？,A,B,C,O,D,E,F,2.连结,OA、OB、OC，,你又有,何发觉？,第9页,想想，找找,如图，,O,是,ABC,内切圆，,切点分别点,D、E、F。,1.,不添线，图中有哪些等量？,A,B,C,D,E,F,O,2.连结,OA、OB、OC，,你又有,何发觉？,3.连结,OD、OE、OF，,你还有新发觉吗？,第10页,题1：,如图，在,ABC,中，点,O,是内心，,ABC=50，ACB7,，,求,BOC,度数。,想想，做做,O,A,2,4,3,B,C,1,变式1,：,在,ABC,中，点,O,是内心，,BAC=50，,求,BOC,度数。,变式2
5、在,ABC,中，点,O,是内心，,BOC=120,，求,BAC,度数。,第11页,题2：,求边长为等边三角形内切圆半径,r,与外接圆半径,R.,老师提醒：,先画草图，由等腰三角形底边上中垂,线与顶角平分线重合性质知，等边三角形,内切圆与外接圆是两个同心圆,.,C,A,B,R,r,O,D,变式：,求边长为等边三角形内切圆,半径,r,与外接圆半径,R,比,.,想想，做做,第12页,题：,设,面积为，周长为,，,内切圆,半径为，你能,得到,吗？,A,B,C,O,D,E,F,A,B,C,D,E,F,O,想想：,我们学过哪些求三角形面积公式？,想想，做做,第13页,题：,如图，已知,O,是,ABC
6、内切圆，切点分别点,D、E、F,，设,ABC,周长为,.,求证：,A,B,C,O,D,E,F,想想，做做,第14页,A,B,C,O,a,b,c,D,E,r,如：直角三角形两直角边分别是,5cm,，,12cm,则其内切圆半径为,_.,题：,如图，,直角三角形两直角边分别是,a,，,b,斜边为,c,则其内切圆半径为,:,2cm,r=,a+b-c,2,想想，做做,第15页,我有哪些收获？,-与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,第16页,.,定义,.,内心性质,.,初步应用,考考你自己：,1.你能帮李师傅,画出裁剪图吗？,.,画三角形内切圆,2.以某三角形内心为圆心，,作一个圆使它与这个三角形,某一条边（或所在直线）,相交，那么这个圆与其它两,边（或所在直线）有怎样,位置关系？,第17页,1.书本作业题,2.同时练习,独立,作业,第18页,
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