1、三角函数
一 任意角的概念与弧度制
1、特殊命名的角的定义：
(1)正角，负角，零角 ：见上文。
(2)象限角：角的终边落在象限内的角,根据角终边所在的象限把象限角分为：第一象限角、第二象限角等
(3)轴线角：角的终边落在坐标轴上的角
终边在x轴上的角的集合：
终边在y轴上的角的集合：
终边在坐标轴上的角的集合：
(4)终边相同的角：与终边相同的角
(5)与终边反向的角：
终边在y=x轴上的角的集合：
终边在轴上的角的集合：
(6)若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：
(7)成特殊关系的两角
若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：
2、若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系：
若角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：
注：(1)角的集合表示形式不唯一.
(2)终边相同的角不一定相等,相等的角终边一定相同.
（二）弧度制
1、弧度制的定义：
2、角度与弧度的换算公式：
360°=2 180°= 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.
一个式子中不能角度,弧度混用.
二 任意角三角函数
（一）三角函数的定义
1、任意角的三角函数定义
2、三角函数的定义域：
三角函数
定义域
sinx
co
3、sx
tanx
cotx
secx
cscx
（二）单位圆与三角函数线
1、单位圆的三角函数线定义
如图(1)PM表示角的正弦值，叫做正弦线。OM表示角的余弦值，叫做余弦线。
如图(2)AT表示角的正切值，叫做正切线。表示角的余切值，叫做余切线。
注：线段长度表示三角函数值大小，线段方向表示三角函数值正负
（三）同角三角函数的基本关系式
同角三角函数关系式
(1)，，
(2)商数关系：
(3)平方关系：，，
（四）诱导公式
4、
三 三角函数的图像与性质
（一）基本图像：
1．正弦函数
2．余弦函数
3．正切函数
4.余切函数
（二）、函数图像的性质
正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：
定义域
R
R
值域
R
R
周期
奇偶
奇函数
偶函数
奇函数
奇函数
单调
上为增函数 上为减函数()
上为增函数
上为减函数
()
上为增函数
()
上为减函数
()
对称
对称轴为，对称中心为，
5、
对称轴为，
对称中心为
无对称轴，
对称中心为
无对称轴，
对称中心为
（三）、常见结论：
1.与的周期是.
2.或()的周期.
3.的周期为2.
4.的对称轴方程是()，对称中心()；
的对称轴方程是()，对称中心()；
的对称中心().
5.当·；
·
6.函数在上为增函数.(×) [只能在某个单调区间单调递增. 若在整个定义域，为增函数，同样也是错误的.
7.奇函数特有性质：若的定义域，则一定有.(的定义域，则无此性质)
8. 不是周期函数；为周期函数()；
是周期函数(如图)；为周期函数()；
三角函数图象的平移和伸缩
先平移后伸缩
先伸缩后平移
四 和角公式
两角和与差的公式
五 倍角公式和半角公式
万能公式：
六 三角函数的积化和差与和差化积
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