1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的标准方程,（一）创设情境（启迪思维）,问题一：,已知隧道的截面是半径为,4m,的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为,2.7m,，高为,3m,的货车能不能驶入这个隧道？,解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径,AB,所在直线为,x,轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为,x,2,y,2,16,（,y0,）,将,x,2.7,代入，得,y=,=3,即在离隧道中心线,2.7m,处,隧道的高度低于货车的,高度，因
2、此货车不能驶入,个隧道。,（二）深入探究（获得新知）,问题二：,1,根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为,r,的圆的方程？,答：,x,2,y,2,r,2,2,如果圆心在 ，半径为,r,时又如何呢？,方法一：坐标法如图，设,M,（,x,y,）是圆上任意一点，根据定义点,M,到圆心,C,的距离等于,r,所以圆,C,就是集合,P=M|MC|=r,由两点间的距离公式，点,M,适合的条件可表示为 把式两边平方，得,(xa),2,(yb),2,r,2,思考：,方法二：图形变换法,方法三：向量平移法,（三）应用举例（巩固提高）,I,直接应用（内化新知）问题三：,1,写出下列各圆的方程（,1,）圆心在
3、原点，半径为,3,；（,2,）圆心在,C,(3,4),，半径为 ；（,3,）经过点,P(5,1),，圆心在点,C(8,-3),2,根据圆的方程写出圆心和半径（,1,）,(x-2),2,+(y-3),2,=5,（,2,）,(x+2),2,+y,2,=(-2),2,II,灵活应用（提升能力）问题四：,1,求以,C(1,3),为圆心，并且和直线,3x-4y-7=0,相切的圆的方程,.,由问题三知：圆心与半径可以确定圆,.,2,已知圆的方程为,x,2,+y,2,=25,，求过圆上一点,A(4,-3),的切线方程 过圆上一点（,3,，,-4,）的切线方程呢？,已知圆的方程是,x,2,+y,2,=r,2,
4、经过圆上一点,M(x,0,y,0,),的切线的方程是什么,x,0,x+y,0,y=r,2,学生活动,探究方法,3,你能归纳出具有一般性的结论吗？,（四）反馈训练（形成方法）,问题五：,1,求以,C,（,1,，,5,）为圆心，并且和,y,轴相切的圆的方程,.,2,已知点,A,（,4,，,5,），,B,（,6,，,1,），求以,AB,为直径的圆的方程,.,3,求圆,x,2,y,2,13,过点（,-2,，,3,）的切线方程,.,课堂小结：,(,1),当圆心在原点时，圆的标准方程为：,x,2,+y,2,=r,2,圆心为,C(a,b,),，半径为,r,的圆的标准方程为,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,(2),求圆的方程的方法：找出圆心和半径；待定系数法,(3),已知圆的方程是,x,2,+y,2,=r,2,，经过圆上一点,M(x,0,y,0,),的切线的方程是：,x,0,x+y,0,y=r,2,(4),求解应用问题的一般方法,课后作业：,巩固型作业：课本,P81-82,：（习题,4.1,）,1,2,4,思维拓展型作业：,试推导过圆,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,上一点,M(x,0,y,0,),的切线方程,.,激发新疑：,问题六：,1,把圆的标准方程展开后是什么形式？,2,方程：,x,2,+y,2,-6x+8y+20=0,的曲线是什么图形？,
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