1、道生一，一生二，二生三，三生万物,-,老子,道德经,种瓜得瓜,水滴石穿,一叶知秋,1/11,1.1.2,充分条件和必要条件,第一课时,普通高中课程标准试验教科书,苏教版 选修,2-1,高二数学,2/11,活动一：了解充分性和必要性,3/11,活动二：了解充分条件和必要条件概念,思索,2,若小明不是如皋人，那么小明一定不是南通人吗？,若小明是南通人，那么小明一定是如皋人吗？,若小明不是南通人，那么小明一定不是如皋人吗？,你能自己举例来了解充分性和必要性吗？,思索,1,假如把如皋人与南通人分别看成集合,A,、,B,，那么,这两个集合之间有什么关系？,你能得到普通结论吗？,充分性：
2、有我必可行,;,必要性：,无我必不行,.,B,南通人,A,如皋人,4/11,活动二：了解充分条件和必要条件概念,思索,3,活动一,(2)(5),中，命题,p,是命题,q,什么条件？,p,是,q,充分条件,p,是,q,必要条件,x,=1,或,x,=2,是,x,2,-3,x,+2=0,充分必要条件,简称充要条件；,x,=,y,是,x,2,=,y,2,充分无须要条件；,ab,=0,是,a,=0,必要不充分条件；,a,b,是,a,2,b,2,既不充分又无须要条件,.,5/11,活动二：了解充分条件和必要条件概念,你能借用集合语言表示这些关系吗？,A,、,B,相等,A,是,B,真子集,B,是,A,真子
3、集,A,、,B,之间没有包含关系,6/11,活动二：了解充分条件和必要条件概念,思索,3,活动一,(2)(5),中，命题,p,是命题,q,什么条件？,充要条件；,必要不充分条件；,充分无须要条件；,既不充分又无须要条件,.,思索：,q,是,p,什么条件？,思索：判定充分、必要条件关键,是什么？,7/11,活动,三,：,掌握,充分条件和必要条件,应用,1,指出以下命题中，,p,是,q,什么条件（请从,“,充分必要、,充分无须要、必要不充分、既不充分又无须要,”,中选择）,p,：,x,-1=0,，,q,：,(,x,-1)(,x,+2)=0,；,p,：两条直线平行，,q,：内错角相等；,p,：,si
4、n,sin,，,q,：,；,p,：四边形四条边相等，,q,：四边形是正方形,.,充分无须要；,充要；,既不充分又无须要,；,必要不充分,.,答：,8/11,活动,三,：,掌握,充分条件和必要条件,应用,2,已知命题,p,：,x,2,-8,x,-200,，命题,q,：,x,2,-2,x,+1-,a,2,0,，,若,p,是,q,充分无须要条件，求正实数,a,取值范围,解析：,正实数,a,取值范围,a,9,9/11,活动,四,：,课堂检测,1,请从,“,充分必要,”,、,“,充分无须要,”,、,“,必要不充分,”,、,“,既不充分,又,无须要,”,中选择填空,两条直线斜率相等是两条直线平行,_,条件；,两条直线异面是两条直线不相交,_,条件；,直线,l,与平面,内无数条直线垂直是,l,_,条件；,lg,a=,lg,b,是,a,=,b,_,条件；,2,a,=2,b,是,a,=,b,_,条件,2,已知命题,p,：,x,2,-8,x,-200,，命题,q,：,x,2,-2,ax,-3,a,2,0,，,若,p,是,q,必要不充分条件，求正实数,a,取值范围,10/11,谢谢大家！,11/11,
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