1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,22.2 一元二次方程解法,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 配方法,1/13,1.,掌握用配方法解一元二次方程；（重点）,2.,能依据一元二次方程特征，灵活选择解法.,(难点),学习目标,2/13,读诗词解题：,(经过列方程，算出周瑜逝世时年纪),大江东去浪淘尽，千古风流数人物.,而立之年督东吴，,早逝英年两位数.,十位恰小个位三，个位平方与寿符.,哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解：设个位数字为,x,，十位数字为,x,-3,x,2,-11,x,+30=0,x,2,=10(,x,
2、3)+,x,导入新课,思索,3/13,这种方程怎样解？,变形为,形式,（,a,为非负常数,）,变形为,x,2,4,x,10,（,x,2）,2,=3,用配方法解一元二次方程,讲授新课,4/13,像这种先对原一元二次方程配方,使它出现,完全平方式,后,再用,直接开平方法,求解方法叫做,配方法,.,(1),x,2,8,x,=(,x,4),2,(2),x,2,4,x,=(,x,),2,(3),x,2,_,x,9=(,x,),2,配方时,等式两边同时加上是,一次项系数,二分之一,平方.,16,6,3,4,2,探究归纳,5/13,例 用,配方法,解以下方程,:,(1),x,2,-4,x,-1=0;,(2
3、)2,x,2,-3,x,-1=0.,典例精析,6/13,用配方法解一元二次方程,步骤,:,移项,:把常数项移到方程右边;,配方,:方程两边都加上一次项系数,二分之一平方,;,开方,:依据平方根意义,方程两边开平方;,求解,:解一元一次方程;,定解,:写出原方程解.,7/13,(2),x,2,4,x,3=0,(1),x,2,12,x,=9,1.用配方法解以下方程：,当堂练习,解：,(1)两边同时加上36，得,x,2,12,x+,36,=9+36，,配方得（,x,+6）,2,=27，解得,（2）原方程可变形为,x,2,-4,x,+3=0,配方得（,x,-1）（,x,-3,),=0,x,1,=1,x
4、2,=3.,8/13,2.用配方法说明：不论,k,取何实数，多项式,k,2,3,k,5值必,定大于零.,解：,k,2,3,k,5=(,k,-),2,+，,(,k,-),2,0，,k,2,3,k,50.,9/13,3.先用配方法解以下方程：,（1）,x,2,2,x,10；（2）,x,2,2,x,40；,（3）,x,2,2,x,10；,然后回答以下问题：,（4）你在求解过程中碰到什么问题？你是怎样处理所碰到问题？,（5）对于形如,x,2,px,q,0这么方程，在什么条件下才有实数根？,10/13,解：,(1)左右两边同时加2，得,x,2,-2,x,+1=2,配方得（,x,-1）,2,=2，解得,
5、2）左右两边同时减去3，得,x,2,-2,x,+1=-3,配方得(,x,-1),2,=-3,很显著此方程无解；,（3）原方程配方得(,x,-1),2,=0,解得,x,=1;,（4）略；,（5）,11/13,1.普通地,对于形如,x,2,=,a,(,a,0)方程,依据平方根定义,可解得,，这种解一元二次方程方法叫做,直接,开平方法,.,2.像这种先对原一元二次方程配方,使它出现,完全平方式,后,再用,直接开平方法,求解方法叫做,配方法,.,注意,:配方时,等式两边同时加上是一次项系数,二分之一,平方,.,课堂小结,12/13,用配方法解一元二次方程,步骤,:,移项,:把常数项移到方程右边;,配方,:方程两边都加上一次项系数,二分之一平方,;,开方,:依据平方根意义,方程两边开平方;,求解,:解一元一次方程;,定解,:写出原方程解.,13/13,
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