1、一 次 函 数,人教版,-,数学,-,八年级,-,下册,19.2.2,一次函数,第二课时,一次函数,一般地，,形如,y,=,kx,+,b,（,k,，,b,是常数，,k,0,）的函数，叫做一次函数,.,当,b,=0,时，,y,=,kx,+,b,即是,y,=,kx,，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,.,正比例,函数都是一次函数，,但一次函数,不一定是正比例函数,.,判断下列函数关系式是不是,一次函数,.,解：,y,=,kx+,5,不是一次函数，缺少条件,k,0.,y,=,kx+,5,y,=,+,x,y,=(,k+,3,),y,=,x,y,=,一次函数,.,y,=(,k+,3,),不是一次函
2、数,.,y,=,x,是一次函数,.,学习目标,1.,会,画一次函数,的图象，并能观察出,一次函数图象和,正比例,函数图象的,异同,.,2.,会根据一次函数图象的性质解决实际问题,.,思考,我们知道正比例函数是特殊的一次函数，而正比例函数的图象是一条经过原点的直线，那么一次函数的图象会不会是一条直线？是否也经过原点？一次函数的图象又具有哪些性质？,例,2,画出函数,y,=-6,x,+5,、,y,=-6,x,、,y,=-,6,x-,5,的图象,.,x,-1,-0.5,0,0.5,1,y,=-6,x,+5,11,8,5,2,-1,y,=-6,x,6,3,0,-3,-6,y,=-6,x-,5,1,-2
3、5,-8,-11,分析：三个,函数,y,=-6,x,+5,、,y,=-6,x,、,y,=-,6,x-,5,的自变量的取值,范围是全体实数,.,列表表示几组对应值,.,知识点,1,：一次函数图象及画法,y,x,O,y,=-6,x,+5,y,=-6,x,-5,y,=-6,x,5,-5,1,1,仔细观察图中三个,函数的图象，看看你能发现什么？,思考,根据,图象的观察结果正确填写下列各空格,.,（,1,）这三个函数的图象形状都是,，并且倾斜的程度,；,（,2,）函数,y,=-6,x,的图象经过原点，一次函数,y,=-6,x,+5,的图象与,y,轴的交点坐标是,，可以看作是由直线,y,=-6,x,向
4、平移,个单位长度得到的；,一次函数,y,=-6,x-,5,的图象与,y,轴的交点坐标是,，可以看作是由直线,y,=-6,x,向,平移,个单位长度得到的,.,直线,相同,（,0,，,5,）,上,5,（,0,，,-5,）,下,5,（,2,）直线,y,=,kx,+,b,（,k,0,）与,直线,y,=,kx,（,k,0,）,互相平行,；,（,3,）直线,y,=,kx,+,b,（,k,0,）可以看作是,直线,y,=,kx,（,k,0,）,平移,个,单位长度得到,的,，当,b,0,时，表示,向上平移,b,个,单位长度；,当,b,0,）,或向下,（,b,0,）,或向下,（,b,0,k,0,b,0,b,0,
5、b,=,0,图象,性质,经过的,象 限,y,随,x,的增大而增大,y,随,x,的增大而减小,一、二、三,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,一、三、四,一、三,一、二、四,二、三、四,二、四,1.,在直角坐标系中，函数,y,=-5,x,+3,的图象经过（,）,A,.,一、二、三象限,C,.,二、三、四象限,B,.,一、二、四象限,D,.,一、三、四象限,B,-50,，,经过,y,的正,半轴,.,2.,下列关于一次函数,y,=3,x,-1,与,x,轴、,y,轴的交点，,y,随着,x,的增大的变化情况叙述正确的是（,）,A,.,（,0,，,1,）、（,，,0,）
6、增大,C,.,（,0,，,1,）、（,，,0,）、减小,B,.,（,0,，,-1,）、（,，,0,）、增大,D,.,（,0,，,-1,）、（,，,0,）、减小,B,1,.,已知函数,y,=(,m,+2),x,-,n,的图象经过第一、第二、第三象限，求,m,、,n,的取值范围,.,解：因为,函数,y,=(,m,+2),x,-,n,的图象经过第一、第二、第三,象限，,所以,m,+20,，,-,n,0,，解得：,m,-2,，,n,0,k,0,，经过一、二、三象限，,y,随,x,的增大而增大；,b,0,，经过一、二、四象限，,y,随,x,的增大而减小；,b,1,，,解：因为代数式,有意义，所以,所以
7、k-,10,，,1-,k,0,，解得：,m,-1.,所以当,m,-1,，,n,取任意实数时，,y,随,x,的增大而增大,.,所以,m,，,n,的取值范围分别为,m,-1,，,n,取任意实数,.,（,2,）因为,y,=(2,m,+2),x,+3-,n,的图象与,y,=2,x,的图象平行，所以,2,m,+2=2,，解得,m,=0,，所以,y,=2,x,+3-,n,.,把点（,2,，,5,）代入,y,=2,x,+3-,n,，得,5=2,2+3-,n,，,解得：,n,=2.,所以,m,，,n,的值分别为,0,，,2.,课后作业,请完成课本后习题,1,、,3,题。,谢谢聆听,人教版,-,数学,-,八年级,-,下册,19.2.2,一次函数,第二课时,
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