1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,菱形的判定,江界河中学；杜宽军,第1页,复习与回顾：,1.菱形定义：,2.菱形性质：,有一组邻边相等平行四边形叫做菱形。,菱形性质,边,角,对角线,邻角互补,对边平行,四边相等,对角相等,对角线,相互平分、,相互,垂直,且,平分每一组对角,第2页,想一想,假如一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就能够判定它是一个菱形？依据什么？,有一组,邻边,相等,平行四边形,叫做菱形.,依据定义得：,A,B,C,D,还有什么方法吗
2、第3页,思索,用一长一短两根细木条,在它们中点处固定一个小钉,做成一个能够转动十字,四面围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,猜测,对角线相互垂直平行四边形是菱形.,第4页,对角线相互垂直平行四边形是菱形.,A,B,C,D,已知：在 中，AC,BD,ABCD,ABCD,求证：是菱形,证实：,ABCD是菱形,又,AC BD;,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,数学语言,四边形ABCD是平行四边形;AC BD;,ABCD是菱形,O,(线段垂直平分线上点到线段两个端点距离相等),(有一组邻边相等,平行四边形,叫做菱形).,第5页,画一画,先画两
3、条等长线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？,依据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？,有四条边相等四边形是菱形。,数学语言:,A,B,C,D,O,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形.,第6页,归纳,菱形惯用判定方法：,有一组,邻边,相等,平行四边形,是菱形.,对角线,相互,垂直平行四边形,是菱形.,有四条,边相等四边形,是菱形.,第7页,如图，ABCD两条对角线AC、BD,相交于点O，AB=5 ，AC=8，DB=6,求证:四边形ABCD是菱形.,A,B,
4、C,D,O,四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4,OB=OD=3,证实:,AB=5,ACBD,AOB=,四边形ABCD是平行四边形,（1）四边形ABCD是平行四边形,应用新知,(平行四边形对角线相互平分),(对角线,相互,垂直平行四边形,是菱形).,第8页,矩形与菱形,矩形,菱形,定义,有一角是,直角,平行四边形叫做矩形.,有一组,邻边相等,平行四边形叫做菱形.,平行四边形性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,相互垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角平行四边形,对角线相等平行四边形,三个角都是直角四边形,有一组邻边相等平行四边形,对角线相互垂直平行四边形,四条边都相等四边形,
5、四条边都相等,第9页,判断以下说法是否正确？为何？,(1)对角线相互垂直四边形是菱形；,(2)对角线相互垂直平分四边形是菱形；,(3)对角线相互垂直，且有一组邻边相等,四边形是菱形；,(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一,组对角四边形是菱形,做一做,第10页,ABCD对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则,ABCD是,形；（2）若AC=BD，则,ABCD是,形；（3）若ABC是直角，则,ABCD是,形；（4）若BAO=DAO，则,ABCD是,形。,A,B,C,D,O,菱,矩,矩,菱,做一做,第11页,请你动脑筋,把两张等宽纸条交叉重合在一起，你能判断重合部分,ABCD,形状吗？,
6、A,C,D,B,思索:,第12页,D,C,B,A,第13页,如图，已知AD平分,BAC，DE/AC，,DF/AB,AE=5.,（1）判断四边形AEDF形状？,（2）它周长为多少？,A,B,C,F,D,E,第14页,如图，已知在,ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，,证实:CEDF.,A,B,F,N,D,M,E,C,第15页,练习：,如图在菱形ABCD中,CEAB,CFAD.,则,CE与CF相等吗？说明理由。,BE与DF呢？,A,B,C,D,E,F,第16页,如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请,说明理由,。,C,D,B,A,O,思
7、索题:,),1,2,(,提醒,:,AODCOB,（,角边角,）,AD=BC,第17页,二已知：如图，矩形ABCD对角线相交于点O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于点P。,(1)猜测：四边形,PCOD,是什么特殊四边形？,(2)试证实你猜测。,（3),PO与CD有怎样关系？,四边形PCOD是菱形。,PO与CD相互垂直且平分,第18页,一组邻边相等,对角线相互垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,平行四边形,菱形,菱形判定方法：,小结：,第19页,例题解析：,已知：ABCD对角线AC垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。,分析:（1）利用定义判定,（2）由已知可知,OA=OC,EFAC.,（3）利用四边相等，你会吗？,第20页,分析：,四边形AFCE是菱形,AE=EC=CF=FA,AE=EC,AF=CF,AE=AF,EF 垂直平分AC,1=2,1=3,2=3,AEFC,四边形ABCD 是平行四边形,AF=CF EF AC,1,2,3,第21页,已知，如图，ABC中，ACB=,90,0,BF平分 ABC，CD垂直于AB于D，和BF交于点G，GE CA.,求证：CE和FG相互垂直平分。,第22页,2、已知,如图，,ABC中AD平分,BAC，DE,AB交AC于,F，DF,AC交AB于,E。四边形AFDE是怎样四边形？说明你理由。,第23页,
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