匀变速直线运动的应用一省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,匀变速直线运动应用（一）,s=s,2,-s,1,=s,3,-s,2,=s,4,-s,3,=s,n,-s,n-1,=aT,S,1,S,2,S,3,S,4,S,5,S,6,0 1 2 3 4 5 6,2,1/26,推导过程：,结论：,（匀变速直线运动判别式）,连续,（相邻）,相等,时间里位移之差相等（为一恒量）。,即：,s=s,2,-s,1,=s,3,-s,2,=s,4,-s,3,=s,n,-s,n-1,=aT,2,推论：,S,m,-S,n,=(,m,-,n,)a T,2,S,1,S,2,S,3,S,4,S,5,S,6,0 1 2 3 4 5 6,2/26,扩展：纸带分析（逐差法）,S,1,S,2,S,3,S,4,S,5,S,6,0 1 2 3 4 5 6,S,1,=,S,4,-,S,1,=3,a,1,T,2,a,1,=（,S,4,-,S,1,）,/3,T,2,S,2,=,S,5,S,2,=3,a,2,T,2,a,2,=（,S,5,S,2,）,/3,T,2,S,3,=,S,6,S,3,=3,a,3,T,2,a,3,=（,S,6,S,3,）,/3,T,2逐差法实质是将纸带分为两大段:设,T,为大段时间，则,第,n,点瞬时速度,3/26,例题1：,某同学用打点计时器测定加速度，在得到纸带上选取七个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出）,如图(3)所表示，图中,s,1,=4.81cm，,s,2,=5.29cm,s,3,=5.76cm，,s,4,=6.25cm，,s,5,=6.71cm，,s,6,=7.21cm。已知打点计时器所用交流电频率为50Hz，则加速度大小为 _ m/s,2,（结果保留两位有效数字）。,A,B,C,D,E,F,G,s,1,s,2,s,3,s,4,s,5,s,6,图(3),解：,0.48,4/26,例题2,在“探究小车速度随时间改变关系”试验中，所用交流电频率为50Hz。某次试验中得到一条纸带如图所表示，从比较清楚点起，每五个点取一个点作为计数点,分别标明0、1、2、3、4.量得,x,1,=30.0mm,x,2,=36.0mm,x,3,=42.0mm,x,4,=48.0mm,则打点2时小车瞬时速度为,m/s和小车加速度为,m/s,2,。(试验结果保留三位有效数字),1,0,2,3,4,x,1,x,2,x,3,x,4,0.390,0.600,5/26,练习,有一个做匀加速直线运动物体，从第2s末至第6s末位移为24m，从第6s末至第10s末位移为40m，则该物体加速度为多大?初速度为多大?,6/26,例3 从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动小球拍下照片，如图所表示，测得x,AB,=15cm，x,BC,=20cm，试求：,（1）小球加速度,（2）拍摄时B球速度V,B,（3）拍摄时x,CD,(,A,B,C,D,7/26,中点位置瞬时速度,:,(,尝试推导,),中间时刻瞬时速度,8/26,练习,.,做匀加速运动列车出站时,车头经过某标牌时速度为1m/s,车尾经过该标牌时速度为7m/s,则车身中部经过该标牌时速度大小为 (),A、4m/s B、5m/s,C、3.5m/s D、5.5m/s,9/26,不论是,匀加速,直线运动还是,匀减速,直线运动,中点位置速度,中点时刻速度.,结论:,即:,请思索:,与 大小关系?,10/26,(二)、初速为零匀加速直线运动几个百分比式,1、1T末、2T末、3T末瞬时速度之比为,v,1,v,2,v,3,v,n,=123 n,2、1T内、2T内、3T内位移之比为,x,1,x,2,x,3,x,n,=149 n,2,3、第1个T内、第2个T内、第3个T内位移比为,x,x,x,x,N,=135（2n 1）,4、经过连续相等位移所用时间之比为,11/26,例4、一列火车由等长车厢连接而成，车厢之间间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时，测得第一节车厢经过他时间为2s，则从第4节车厢经过他时间为多少？,12/26,情境设置,一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时汽车以3m/s,2,加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s速度匀速驶来，从后面超出汽车。试求：,1秒末自行车与汽车距离：,2秒末自行车与汽车距离：,3秒末自行车与汽车距离：,4秒末自行车与汽车距离：,5秒末自行车与汽车距离：,6秒末自行车与汽车距离：,x,1,=4.5m,x,2,=6.0m,x,3,=4.5m,x,4,=0 m,x,5,=7.5m,x,6,=18m,(三)追及和相遇问题,13/26,【思索分析】,1汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？,分析：汽车追上自行车之前，,v,汽,v,自,时 x变小,解法一 物理分析法,二者速度相等时，两车相距最远。,（速度关系）,v,汽,=at=v,自,t,=,v,自,/a=6/3=2s,x,=,v,自,t,at,2,/2=62,3,2,2,/2=6m,14/26,小结：初速度为零匀加速直线运动物体追及同向匀速物体时，追上前含有最大距离条件：,解法二 用数学求极值方法来求解,设汽车在追上自行车之前经过t时间两车相距最远,x,=,x,1,x,2,=v,自,t at,2,/2,（位移关系）,x=6t,3t,2,/2,由二次函数求极值条件知,t=b/2a=6/3s=2s时，,x,最大,x,m,=6t 3t,2,/2=62,3,2,2,/2=6 m,二者速度相等,15/26,解法三 用相对运动求解更简捷,选匀速运动自行车为参考系，则从运动开始到相距最远这段时间内，汽车相对参考系各个物理量为：,初速度 v,0,=v,汽初,v,自,=0 6=6 m/s,末速度 v,t,=v,汽末,v,自,=6 6=0,加速度 a=a,汽,a,自,=3 0=3 m/s,2,相距最远,x,=6 m,v,t,2,v,0,2,2a,6,2,23,16/26,解法四 用图象求解,1）自行车和汽车,v t,图象 如图,v/（ms,-1,）,v,6,0,t/s,t,t,V,汽,V,自,因为图线与横坐标轴所包围面积表示位移大小，所以由图上能够看出,在相遇之前，在t时刻两车速度相等时，自行车位移（矩形面积）与汽车位移（三角形面积）之差（即斜线部分）达最大，所以,t=v,自,/a=6/3=2 s,2）由图可看出，在t时刻以后，由,v,自,线与,v,汽,线组成三角形面积与标有斜线三角形面积相等时，两车位移相等（即相遇）。所以由图得相遇时，,t,=2t=4 s v,=2v,自,=12 m/s,17/26,2什么时候汽车追上自行车，此时汽车,速度是多少？,解：汽车追上自行车时，,二车位移相等（位移关系）,则 vt=at,2,/2,6t=at,2,/2，t,=4 s,v=at=34=12 m/s,小结：分析相遇问题时，一定要分析所需满足两个关系：,1.找出两个物体运动,时间,之间关系;,2.利用两个物体相遇时必须处于同一位置(,同时同地,),找出两个物体位移之间关系,思索：若自行车超出汽车2s后，汽车才开始加速。那么，前面1、2两问怎样？,18/26,追及和相遇问题分析方法:,1.依据对两个物体运动过程分析，画出运动过程示意图,2.依据追逐两个物体运动性质,选择同一参考物,列出两个物体位移方程，注意要将两物体运动时间关系反应在方程中,3.由运动示意图找出两个物体位移间关系方程，这是,关键,4.,联立方程进行求解.,追及问题中惯用临界条件:,速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;,速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,不然就不能追上.,19/26,例2、一车从静止开始以1m/s,2,加速度前进，车后相距,x,0,为25m处，某人同时开始以6m/s速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间最小距离。,解析：,依题意，人与车运动,时间相等,，设为t,当人追上车时，二者之间,位移关系,为：,x,车,+,x,0,=,x,人,即：at,2,2+,x,0,=v,人,t,由此方程求解t，若有解，则可追上；,若无解，则不能追上。,代入数据并整理得：t,2,12t+50=0,=b,2,4ac=12,2,4501=560,所以，人追不上车。,x,0,v=6m/s,a=1m/s,2,20/26,在刚开始追车时，因为人速度大于车速度，所以人车间距离逐步减小；当车速大于人速度时，人车间距离逐步增大。所以，,当人车速度相等时，二者间距离最小。,at=v,人,t=6s,在这段时间里，人、车位移分别为：,x,人,=v,人,t=66=36m,x,车,=at,2,/2=16,2,/2=18m,x,=,x,0,+,x,车,x,人,=25+1836=7m,21/26,例3.,在平直公路上有两辆汽车A、B平行同向行驶，A车以v,A,=4m/s 速度做匀速直线运动，B车以v,B,=10m/s速度做匀速直线运动，当B车行驶到A车前,x,=7m处时关闭发动机以2m/s,2,加速度做匀减速直线运动，则从此时开始A车经多长时间可追上B车？,分析：,画出运动示意图如图所表示：,v,A,=,4m/s,v,B,=,10m/s,7m,追上处,a=-2m/s,2,A车追上B车可能有两种不一样情况：,B车停顿前被追及和B车停顿后被追及。,终究是哪一个情况，应依据解答结果，由实际情况判断。,22/26,解答：,设经时间t 追上。依题意：,v,B,t+at,2,/2+,x,=v,A,t,10t-t,2,+7=4 t,t=7s t=-1s(舍去),B车刹车时间 t=v,B,/a=5s,显然，B车停顿后A再追上B。,B车刹车位移,x,B,=v,B,2,/2a=10,2,/4=25m,A车总位移,x,A,=x,B,+,x,=32m,t=,x,A,/v,A,=32/4=8s,思索：,若将题中7m改为3m，结果怎样？,答：,甲车停顿前被追及,23/26,例4.汽车正以10m/s速度在平直公路上做匀速直线运动,突然发觉正前方10m处有一辆自行车以4m/s速度同方向做匀速直线运动,汽车马上关闭油门,做加速度为6m/s,2,匀减速运动,问：,（1）汽车能否撞上自行车?若汽车不能撞上自行车，汽车与自行车间最近距离为多少？,（2）汽车减速时，他们间距离最少多大不相撞？,汽车在关闭油门减速后一段时间内，其速度大于自行车速度，所以，汽车和自行车之间距离在不停缩小，当这距离缩小到零时，若汽车速度减至与自行车相同，则能满足汽车恰好不碰上自行车,v,汽,=,10m/s,v,自,=,4m/s,10m,追上处,a=-6m/s,2,分析：,画出运动示意图如图所表示,24/26,解：,（1）,汽车速度减到4m/s时运动时间和发生位移分别为,t=(v,自,-v,汽,)/a=（4-10）/(-6）s=1s,x,汽,=（v,自,2,-v,汽,2,）/2a=(16-100)/(-12)=7m,这段时间内自行车发生位移,x,自,=v,自,t=4m,因为,x,0,+,x,自,x,汽,所以，汽车不能撞上自行车。,汽车与自行车间最近距离为,x,=,x,0,+,x,自,x,汽,=（10+47）m=7m,（2）要使汽车与自行车不相撞则汽车减速时它们之间距离最少为,x,=,x,汽,x,自,=（7-4）m=3m,25/26,分析追及和相遇问题时要注意：,1.一定要抓住一个条件两个关系,（1）一个条件是两个物体,速度相等,时满足临界条件，如两个物体距离是最大还是最小，是否恰好追上等。,（2）两个关系是,时间,关系和,位移,关系,时间关系指两物体是同时运动还是一前一后,位移关系指两物体同地运动还是一前一后，,经过画运动示意图找两物体间位移关系是解题关键。,2.若被追赶物体做,匀减速运动,，一定要注意，,追上前该物体是否停顿运动,。,3.仔细审题，注意抓住题目中关键字眼，充分挖掘题目中隐含条件，如“,刚好,”、“,恰巧,”、“,最多,”、“,最少,”等，往往对应一个临界状态，满足对应临界条件。,26/26,