苏教版高中数学必修三古典概型市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

3.2,古典概型,(,一,),第,3,章概率,第1页,学习目标,1.,了解基本事件概念,并会罗列某一事件包含全部基本事件,；,2,.,了解古典概型概念及特点,；,3,.,会应用古典概型概率公式处理简单概率计算问题,.,第2页,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,第3页,问题导学,第4页,知识点一基本事件,思索,一枚硬币抛一次，可能出现基本结果都有哪些？它们发生可能性相同吗？,正面向上，反面向上，它们发生可能性相同,.,答案,第5页,(1),在,1,次试验中可能出现,称为,基本事件,.,(2),若在,1,次试验中，每个基本事件发生,，,则称这些基本事件为等可能基本事件,.,梳理,可能性,都相同,每一个基本结果,第6页,知识点二古典概型,思索,一,枚矿泉水瓶盖抛一次,，,出现正面向上与反面向上概率相同吗,？,因为瓶盖重心原因，正面向上和反面向上可能性是不一样,.,由此能够看出基本事件不一定等可能,.,答案,第7页,古典概型定义：,假如某概率模型含有以下两个特点：,(1),试验中全部可能出现,基本事件,；,(2),每个基本事件发生,都是,；,那么我们将含有这两个特点概率模型称为古典概型,.,普通地，对于任何事件,A,，,梳理,等,可能,只有有限个,第8页,假如,1,次试验等可能基本事件共有,n,个，那么每一个等可能基本事件发生概率,都是,.,假如某个事件,A,包含了其中,m,个等可能基本事件，那么,事,件,A,发生概率为,P,(,A,),.,第9页,题型探究,第10页,类型一基本事件罗列方法,例,1,从字母,a,、,b,、,c,、,d,中任意取出两个不一样字母试验中，有哪些基本事件？,事件,“,取到字母,a,”,是哪些基本事件和？,所求基本事件有,6,个,，,A,a,，,b,，,B,a,，,c,，,C,a,，,d,，,D,b,，,c,，,E,b,，,d,，,F,c,，,d,;,“,取到字母,a,”,是基本事件,A,、,B,、,C,和，即,A,B,C,.,解答,第11页,罗列基本事件时首先要考虑元素间排列有没有次序，其次罗列时不能毫无规律，而要按照某种规律罗列，比如树状图反思与感悟,第12页,跟踪训练,1,做投掷,2,颗骰子试验，用,(,x,，,y,),表示结果，其中,x,表示第一颗骰子出现点数，,y,表示第,2,颗骰子出现点数,.,写出：,(1),试验基本事件；,这个试验基本事件共有,36,个，以下：,(1,，,1),，,(1,，,2),，,(1,，,3),，,(1,，,4),，,(1,，,5),，,(1,，,6),，,(2,，,1),，,(2,，,2),，,(2,，,3),，,(2,，,4),，,(2,，,5),，,(2,，,6),，,(3,，,1),，,(3,，,2),，,(3,，,3),，,(3,，,4),，,(3,，,5),，,(3,，,6),4,，,1),，,(4,，,2),，,(4,，,3),，,(4,，,4),，,(4,，,5),，,(4,，,6),，,(5,，,1),，,(5,，,2),，,(5,，,3),，,(5,，,4),，,(5,，,5),，,(5,，,6),，,(6,，,1),，,(6,，,2),，,(6,，,3),，,(6,，,4),，,(6,，,5),，,(6,，,6).,解答,第13页,(2),事件,“,出现点数之和大于,8,”,；,“,出现点数之和大于,8,”,包含以下,10,个基本事件：,(3,，,6),，,(4,，,5),，,(4,，,6),，,(5,，,4),，,(5,，,5),，,(5,，,6)6,，,3),，,(6,，,4),，,(6,，,5),，,(6,，,6).,解答,(3),事件,“,出现点数相等,”,；,“,出现点数相等,”,包含以下,6,个基本事件：,(1,，,1),，,(2,，,2),，,(3,，,3),，,(4,，,4),，,(5,，,5),，,(6,，,6).,解答,(4),事件,“,出现点数之和等于,7,”.,“,出现点数之和等于,7,”,包含以下,6,个基本事件：,(1,，,6),，,(2,，,5),，,(3,，,4),，,(4,，,3),，,(5,，,2),，,(6,，,1).,解答,第14页,类型二古典概型判定,例,2,某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验结果只有有限个：命中,10,环、命中,9,环、,、命中,5,环和不中环,.,你认为这是古典概型吗？为何？,不是古典概型，因为试验全部可能结果只有,7,个，而命中,10,环、命中,9,环、,、命中,5,环和不中环出现不是等可能，即不满足古典概型第二个条件,.,解答,第15页,判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性,.,反思与感悟,第16页,跟踪训练,2,以下说法不是古典概型是,_.,从,6,名同学中，选出,4,人参加数学竞赛，每人被选中概率；,同时掷两颗骰子，点数和为,7,概率；,近三天中有一天降雨概率；,6,个人站成一排，其中甲、乙相邻概率,.,为古典概型，因为都适合古典概型两个特征：有限性和等可能性,.,而,不适合等可能性，故不是古典概型,.,答案,解析,第17页,类型三古典概型概率计算,例,3,单项选择题是标准化考试中惯用题型，普通是从,A,，,B,，,C,，,D,四个选项中选择一个正确答案,.,假如考生掌握了考查内容，他能够选择唯一正确答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，则他答正确概率是多少？,因为考生随机地选择一个答案，所以他选择,A,，,B,，,C,，,D,哪一个选项都有可能，所以基本事件总数为,4,，设答对为随机事件,A,，因为正确答案,是,唯一,，所以事件,A,只包含一个基本事件，所以,P,(,A,),.,解答,第18页,反思与感悟,解答概率题要有必要文字叙述，普通要用字母设出所求随机事件，要写出全部基本事件及个数，写出随机事件所包含基本事件及个数，然后应用公式求出,.,第19页,跟踪训练,3,从含有两件正品,a,1,，,a,2,和一件次品,b,1,三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出两件产品中恰有一件次品概率,.,每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能结果组成基本事件有,6,个，即,(,a,1,，,a,2,),和,(,a,1,，,b,1,),，,(,a,2,，,a,1,),，,(,a,2,，,b,1,),，,(,b,1,，,a,1,),，,(,b,1,，,a,2,).,其中小括号内左边字母表示第,1,次取出产品，右边字母表示第,2,次取出产品，用,A,表示,“,取出两件产品中，恰好有一件次品,”,这一事件，则,A,(,a,1,，,b,1,),，,(,a,2,，,b,1,),，,(,b,1,，,a,1,),，,(,b,1,，,a,2,),，事件,A,由,4,个,基本,事件,组成，因而,P,(,A,),.,解答,第20页,当堂训练,第21页,1.,某高二年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只能选报其中,2,个，则基本事件共有,_,个,.,基本事件有：,(,数学，计算机,),，,(,数学，航空模型,),，,(,计算机，航空模型,),共,3,个,.,3,答案,解析,2,3,4,5,1,第22页,2.,一枚硬币连掷,3,次,，,有且仅有,2,次出现正面向上概率为,_.,全部基本事件是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共有8个，仅有2次出现正面向上有：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，,共3个.则所求概率为 .,答案,解析,2,3,4,5,1,第23页,3.,甲,、,乙,、,丙三名同学站成一排,，,甲站在中间概率是,_.,基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共,6,个，甲站在中间事件包含乙甲丙、丙甲乙，共,2,个，所以甲站在,中间,概率为,P,.,答案,解析,2,3,4,5,1,第24页,4.,用,1,，,2,，,3,组成无重复数字三位数，这些数能被,2,整除概率是,_.,用,1,，,2,，,3,组成无重复数字三位数共,6,个，分别为,123,，,132,，,213,，,231,，,312,，,321,，其中能被,2,整除有,132,，,312,这,2,个数，故能被,2,整除,概率为,.,答案,解析,2,3,4,5,1,第25页,记甲被选中为事件,A,，基本事件有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，共,6,个，事件,A,包含事件有甲乙，甲丙，甲丁，共,3,个，则,P,(,A,),.,5.,从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表,.,求：,(1),甲被选中概率；,解答,记丙丁被选中为事件,B,，由,(1),知，基本事件共,6,个，又因丙丁被选中,只有,1,种情况，所以,P,(,B,),.,(2),丙丁被选中概率,.,解答,2,3,4,5,1,第26页,规律与方法,1.,基本事件是一次试验中全部可能出现最小事件，试验中事件,A,能够是基本事件，也能够是有几个基本事件组合而成,.,2.,有限性和等可能性是古典概型两个本质特点，概率计算公式,P,(,A,),事件,A,所包含等可能基本事件个数,等可能基本事件总数，只对古典概型适用,.,3.,求某个随机事件,A,包含基本事件个数和试验中基本事件总数惯用方法是枚举法,(,画树状图和列表,),，注意做到不重不漏,.,第27页,本课结束,第28页,