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,3.2,古典概型,(,一,),第,3,章概率,第1页,学习目标,1.,了解基本事件概念,并会罗列某一事件包含全部基本事件,；,2,.,了解古典概型概念及特点,；,3,.,会应用古典概型概率公式处理简单概率计算问题,.,第2页,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,第3页,问题导学,第4页,知识点一基本事件,思索,一枚硬币抛一次，可能出现基本结果都有哪些？它们发生可能性相同吗？,正面向上，反面向上，它们发生可能性相同,.,答案,第5页,(1),在,1,次试验中可能出现,称为,基本事件,.,(2),若在,1,次试验中，每个基本事件发生,，,则称这些基本事件为等可能基本事件,.,梳理,可能性,都相同,每一个基本结果,第6页,知识点二古典概型,思索,一,枚矿泉水瓶盖抛一次,，,出现正面向上与反面向上概率相同吗,？,因为瓶盖重心原因，正面向上和反面向上可能性是不一样,.,由此能够看出基本事件不一定等可能,.,答案,第7页,古典概型定义：,假如某概率模型含有以下两个特点：,(1),试验中全部可能出现,基本事件,；,(2),每个基本事件发生,都是,；,那么我们将含有这两个特点概率模型称为古典概型,.,普通地，对于任何事件,A,，,梳理,等,可能,只有有限个,第8页,假如,1,次试验等可能基本事件共有,n,个，那么每一个等可能基本事件发生概率,都是,.,假如某个事件,A,包含了其中,m,个等可能基本事件，那么,事,件,A,发生概率为,P,(,A,),.,第9页,题型探究,第10页,类型一基本事件罗列方法,例,1,从字母,a,、,b,、,c,、,d,中任意取出两个不一样字母试验中，有哪些基本事件？,事件,“,取到字母,a,”,是哪些基本事件和？,所求基本事件有,6,个,，,A,a,，,b,，,B,a,，,c,，,C,a,，,d,，,D,b,，,c,，,E,b,，,d,，,F,c,，,d,;,“,取到字母,a,”,是基本事件,A,、,B,、,C,和，即,A,B,C,.,解答,第11页,罗列基本事件时首先要考虑元素间排列有没有次序，其次罗列时不能毫无规律，而要按照某种规律罗列，比如树状图,.,反思与感悟,第12页,跟踪训练,1,做投掷,2,颗骰子试验，用,(,x,，,y,),表示结果，其中,x,表示第一颗骰子出现点数，,y,表示第,2,颗骰子出现点数,.,写出：,(1),试验基本事件；,这个试验基本事件共有,36,个，以下：,(1,，,1),，,(1,，,2),，,(1,，,3),，,(1,，,4),，,(1,，,5),，,(1,，,6),，,(2,，,1),，,(2,，,2),，,(2,，,3),，,(2,，,4),，,(2,，,5),，,(2,，,6),，,(3,，,1),，,(3,，,2),，,(3,，,3),，,(3,，,4),，,(3,，,5),，,(3,，,6),，,(4,，,1),，,(4,，,2),，,(4,，,3),，,(4,，,4),，,(4,，,5),，,(4,，,6),，,(5,，,1),，,(5,，,2),，,(5,，,3),，,(5,，,4),，,(5,，,5),，,(5,，,6),，,(6,，,1),，,(6,，,2),，,(6,，,3),，,(6,，,4),，,(6,，,5),，,(6,，,6).,解答,第13页,(2),事件,“,出现点数之和大于,8,”,；,“,出现点数之和大于,8,”,包含以下,10,个基本事件：,(3,，,6),，,(4,，,5),，,(4,，,6),，,(5,，,4),，,(5,，,5),，,(5,，,6),，,(6,，,3),，,(6,，,4),，,(6,，,5),，,(6,，,6).,解答,(3),事件,“,出现点数相等,”,；,“,出现点数相等,”,包含以下,6,个基本事件：,(1,，,1),，,(2,，,2),，,(3,，,3),，,(4,，,4),，,(5,，,5),，,(6,，,6).,解答,(4),事件,“,出现点数之和等于,7,”.,“,出现点数之和等于,7,”,包含以下,6,个基本事件：,(1,，,6),，,(2,，,5),，,(3,，,4),，,(4,，,3),，,(5,，,2),，,(6,，,1).,解答,第14页,类型二古典概型判定,例,2,某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验结果只有有限个：命中,10,环、命中,9,环、,、命中,5,环和不中环,.,你认为这是古典概型吗？为何？,不是古典概型，因为试验全部可能结果只有,7,个，而命中,10,环、命中,9,环、,、命中,5,环和不中环出现不是等可能，即不满足古典概型第二个条件,.,解答,第15页,判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性,.,反思与感悟,第16页,跟踪训练,2,以下说法不是古典概型是,_.,从,6,名同学中，选出,4,人参加数学竞赛，每人被选中概率；,同时掷两颗骰子，点数和为,7,概率；,近三天中有一天降雨概率；,6,个人站成一排，其中甲、乙相邻概率,.,为古典概型，因为都适合古典概型两个特征：有限性和等可能性,.,而,不适合等可能性，故不是古典概型,.,答案,解析,第17页,类型三古典概型概率计算,例,3,单项选择题是标准化考试中惯用题型，普通是从,A,，,B,，,C,，,D,四个选项中选择一个正确答案,.,假如考生掌握了考查内容，他能够选择唯一正确答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，则他答正确概率是多少？,因为考生随机地选择一个答案，所以他选择,A,，,B,，,C,，,D,哪一个选项都有可能，所以基本事件总数为,4,，设答对为随机事件,A,，因为正确答案,是,唯一,，所以事件,A,只包含一个基本事件，所以,P,(,A,),.,解答,第18页,反思与感悟,解答概率题要有必要文字叙述，普通要用字母设出所求随机事件，要写出全部基本事件及个数，写出随机事件所包含基本事件及个数，然后应用公式求出,.,第19页,跟踪训练,3,从含有两件正品,a,1,，,a,2,和一件次品,b,1,三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出两件产品中恰有一件次品概率,.,每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能结果组成基本事件有,6,个，即,(,a,1,，,a,2,),和,(,a,1,，,b,1,),，,(,a,2,，,a,1,),，,(,a,2,，,b,1,),，,(,b,1,，,a,1,),，,(,b,1,，,a,2,).,其中小括号内左边字母表示第,1,次取出产品，右边字母表示第,2,次取出产品，用,A,表示,“,取出两件产品中，恰好有一件次品,”,这一事件，则,A,(,a,1,，,b,1,),，,(,a,2,，,b,1,),，,(,b,1,，,a,1,),，,(,b,1,，,a,2,),，事件,A,由,4,个,基本,事件,组成，因而,P,(,A,),.,解答,第20页,当堂训练,第21页,1.,某高二年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只能选报其中,2,个，则基本事件共有,_,个,.,基本事件有：,(,数学，计算机,),，,(,数学，航空模型,),，,(,计算机，航空模型,),共,3,个,.,3,答案,解析,2,3,4,5,1,第22页,2.,一枚硬币连掷,3,次,，,有且仅有,2,次出现正面向上概率为,_.,全部基本事件是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共有8个，仅有2次出现正面向上有：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，,共3个.则所求概率为 .,答案,解析,2,3,4,5,1,第23页,3.,甲,、,乙,、,丙三名同学站成一排,，,甲站在中间概率是,_.,基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共,6,个，甲站在中间事件包含乙甲丙、丙甲乙，共,2,个，所以甲站在,中间,概率为,P,.,答案,解析,2,3,4,5,1,第24页,4.,用,1,，,2,，,3,组成无重复数字三位数，这些数能被,2,整除概率是,_.,用,1,，,2,，,3,组成无重复数字三位数共,6,个，分别为,123,，,132,，,213,，,231,，,312,，,321,，其中能被,2,整除有,132,，,312,这,2,个数，故能被,2,整除,概率为,.,答案,解析,2,3,4,5,1,第25页,记甲被选中为事件,A,，基本事件有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，共,6,个，事件,A,包含事件有甲乙，甲丙，甲丁，共,3,个，则,P,(,A,),.,5.,从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表,.,求：,(1),甲被选中概率；,解答,记丙丁被选中为事件,B,，由,(1),知，基本事件共,6,个，又因丙丁被选中,只有,1,种情况，所以,P,(,B,),.,(2),丙丁被选中概率,.,解答,2,3,4,5,1,第26页,规律与方法,1.,基本事件是一次试验中全部可能出现最小事件，试验中事件,A,能够是基本事件，也能够是有几个基本事件组合而成,.,2.,有限性和等可能性是古典概型两个本质特点，概率计算公式,P,(,A,),事件,A,所包含等可能基本事件个数,等可能基本事件总数，只对古典概型适用,.,3.,求某个随机事件,A,包含基本事件个数和试验中基本事件总数惯用方法是枚举法,(,画树状图和列表,),，注意做到不重不漏,.,第27页,本课结束,第28页,
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