1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2,圆对称性,圆心角,弧,弦,弦心距之间关系,第1页,一、复习引入：,1.,圆对称性有哪些,?,2.,垂径定理、垂径定理推论内容各是什么,?,3.,什么叫弦心距,?,4.,你学过与圆相关第一条辅助线是什么,?,圆不但是,轴对称图形,中心对称图形,而且还有,旋转不变性,.,本节课,我们来学习依据圆旋转不变性得到圆心角,弧,弦,弦心距之间一些性质,.,第2页,二、学习目标：,1,、掌握圆心角定义，了解并掌握圆心角，弧，弦，弦心距之间关系,2,、了解并掌握圆心角度数与它所正确弧度数,之间关系。,3,、,能利
2、用圆心角、弧、弦、弦心距之间关系处理相关证实与计算问题。,第3页,1.,什么叫圆心角？,2.,圆心角，弧，弦，弦心距之间相等关系定理及其推论内容是什么？怎样用符号语言来表述？,3.,圆心角度数等于它所对弧度数吗？,4.,阅读书本上例,4,、,5,、,6.,掌握解题方法与解题步骤。,三、自学提要：,看书本上第,18-19,页内容，处理以下问题,:,第4页,四、合作探究,1.,把一个圆绕它圆心旋转任意一个角度,它能和原来图形重合吗？,圆是旋转对称图形,圆心是它旋转中心,;,圆含有旋转不变性,.,同时,圆还是轴对称图形和中心对称图形,.,顶点在圆心角叫做圆心角,.,如图,:AOB,是圆心角,.,图中
3、还有哪些圆心角？,如图,:,第5页,第6页,2.,演示,：圆心角，弧，弦，弦心距,之间关系有：,定理：在同圆或等圆中，相等,圆心角所正确弧相等，所对,弦相等，所正确弦弦心距,相等。,3.,推论：,在同圆或等圆中,假如两个圆心角,以及这两,个角所正确弧,所正确弦,所正确弦弦心距中,有一组量相等,那么其余各组量都分别相等,.,第7页,O,4.,把顶点在圆心周角等分成,360,份,每一份圆心角,是,1,角,.,因为同圆中相等圆心角所正确弧相等,所以整个圆周,也被等分成,360,份,我们把每一份这么弧叫做,1,弧,.,普通地,:n,0,圆心角对着,n,0,弧,n,0,弧对着,n,0,圆心角,.,圆心角
4、度数等于它所正确弧度数,.,A,B,1,圆心角,1,弧,n,圆心角,n,弧,C,n,第8页,例,4,已知,:,等边三角形,ABC,三个顶点都在,O,上,求证,:AOB=BOC=AOC=120,第9页,例,5.,已知,:,点,O,是,PAQ,平分线上一点,O,分别交,A,两边于点,C,D,和点,E,F,。,求证,:CD=EF,M,N,变式题：,已知,:O,分别交,PAQ,两边于,C,D,E,F,且,CD=EF,。,求证,:AO,平分,PAQ,。,P,Q,第10页,例,6.,已知,:AB,CD,为,O,两条直径,弦,CEBA,，,EC,为,40,求,BOD,度数,.,第11页,五、巩固新知，当堂训练,1,、填一填,练一练,:,已知：如图，,AB,、,CD,是,O,两条弦，,OE,、,OF,为,AB,、,CD,弦心距，依据本节定理及推论填空：,（,1,）假如,AB=CD,，那么,_,。,（,2,）假如,OE=OF,，那么,_,。,（,3,）假如,AB=CD,那么,（,4,）假如,AOB=COD,，,那么,_,。,第12页,5,D,第13页,六、课堂小结,本节课你学了哪些内容，有什么收获？,第14页,七、作业布置：,课堂作业：,必做题：书本上第,21,页第,8,题,选做题：书本上第,21,页第,9,题,课外作业：基础训练同时,第15页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
