九年级下册圆的对称性圆心角弧弦弦心距之间的关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2,圆对称性,圆心角,弧,弦,弦心距之间关系,第1页,一、复习引入：,1.,圆对称性有哪些,?,2.,垂径定理、垂径定理推论内容各是什么,?,3.,什么叫弦心距,?,4.,你学过与圆相关第一条辅助线是什么,?,圆不但是,轴对称图形,中心对称图形,而且还有,旋转不变性,.,本节课,我们来学习依据圆旋转不变性得到圆心角,弧,弦,弦心距之间一些性质,.,第2页,二、学习目标：,1,、掌握圆心角定义，了解并掌握圆心角，弧，弦，弦心距之间关系,2,、了解并掌握圆心角度数与它所正确弧度数,之间关系。,3,、,能利用圆心角、弧、弦、弦心距之间关系处理相关证实与计算问题。,第3页,1.,什么叫圆心角？,2.,圆心角，弧，弦，弦心距之间相等关系定理及其推论内容是什么？怎样用符号语言来表述？,3.,圆心角度数等于它所对弧度数吗？,4.,阅读书本上例,4,、,5,、,6.,掌握解题方法与解题步骤。,三、自学提要：,看书本上第,18-19,页内容，处理以下问题,:,第4页,四、合作探究,1.,把一个圆绕它圆心旋转任意一个角度,它能和原来图形重合吗？,圆是旋转对称图形,圆心是它旋转中心,;,圆含有旋转不变性,.,同时,圆还是轴对称图形和中心对称图形,.,顶点在圆心角叫做圆心角,.,如图,:AOB,是圆心角,.,图中还有哪些圆心角？,如图,:,第5页,第6页,2.,演示,：圆心角，弧，弦，弦心距,之间关系有：,定理：在同圆或等圆中，相等,圆心角所正确弧相等，所对,弦相等，所正确弦弦心距,相等。,3.,推论：,在同圆或等圆中,假如两个圆心角,以及这两,个角所正确弧,所正确弦,所正确弦弦心距中,有一组量相等,那么其余各组量都分别相等,.,第7页,O,4.,把顶点在圆心周角等分成,360,份,每一份圆心角,是,1,角,.,因为同圆中相等圆心角所正确弧相等,所以整个圆周,也被等分成,360,份,我们把每一份这么弧叫做,1,弧,.,普通地,:n,0,圆心角对着,n,0,弧,n,0,弧对着,n,0,圆心角,.,圆心角度数等于它所正确弧度数,.,A,B,1,圆心角,1,弧,n,圆心角,n,弧,C,n,第8页,例,4,已知,:,等边三角形,ABC,三个顶点都在,O,上,求证,:AOB=BOC=AOC=120,第9页,例,5.,已知,:,点,O,是,PAQ,平分线上一点,O,分别交,A,两边于点,C,D,和点,E,F,。,求证,:CD=EF,M,N,变式题：,已知,:O,分别交,PAQ,两边于,C,D,E,F,且,CD=EF,。,求证,:AO,平分,PAQ,。,P,Q,第10页,例,6.,已知,:AB,CD,为,O,两条直径,弦,CEBA,，,EC,为,40,求,BOD,度数,.,第11页,五、巩固新知，当堂训练,1,、填一填,练一练,:,已知：如图，,AB,、,CD,是,O,两条弦，,OE,、,OF,为,AB,、,CD,弦心距，依据本节定理及推论填空：,（,1,）假如,AB=CD,，那么,_,。,（,2,）假如,OE=OF,，那么,_,。,（,3,）假如,AB=CD,那么,（,4,）假如,AOB=COD,，,那么,_,。,第12页,5,D,第13页,六、课堂小结,本节课你学了哪些内容，有什么收获？,第14页,七、作业布置：,课堂作业：,必做题：书本上第,21,页第,8,题,选做题：书本上第,21,页第,9,题,课外作业：基础训练同时,第15页,