整式的乘法优秀教学课件示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

八年级数学,上 新课标,人,学习新知,检测反馈,14.1.4,整式乘法（,4,）,第十四章 整式乘法与因式分解,第1页,小,明在一次数学课外小组活动中编了一个程序,:,输入一个数,再把这个数,5,次方,然后加上这个数,再把所得结果除以这个数,他发觉不论他输入任何实数,这个数总比,1,大,他猜测得正确吗,?,为何,?,学 习 新 知,猜测思索,第2页,一、同底数幂除法,2,.,填空,:,(1)(,),2,8,=,2,16,;,(2)(,),5,3,=,5,5,;,(3)(,),10,5,=,10,7,;,(4)(,),a,3,=a,6,.,1.,计算：,(3)10,2,10,5,;,(4),a,3,a,3,.,(1)2,8,2,8,;,(2)5,2,5,3,;,2,8,5,2,10,2,a,3,(1)2,16,2,8,=,(,);,(,2)5,5,5,3,=,(,);,(3)10,7,10,5,=,(,);,(4),a,6,a,3,=,(,),.,第3页,从,上述运算能否发觉商与除数、被除数有什么关系,?,同底数幂相除,底数不变,指数相减,.,用,公式表示为,a,m,a,n,=a,m-n,(,a,0,m,n,都是,正整数,且,m,n,),.,第4页,这里,a,为何不等于,0?,现在,我们学指数都是大于或等于零数,所以,mn.,说明,想一想,(,因为,0,任何次幂都是,0,而,0,不能作除数,所以,a,0),当,m=n,时,a,m,a,n,=a,0,=,1,.,这么我们就得到了,a,0,=,1(,a,0),这就是说,任何不等于,0,数,0,次幂都等于,1,.,第5页,同,底数幂除法关键,在,于,底数,底数一定相同,而且,二者,是相除关系,这么指数,才,能,相减,不然不能利用,此,法则,.,知识拓展,同,底数幂除法能够,从,加,与减、乘与除互为,逆运算,角度来了解,在运算上,常见,错误有,:(1),指数运算混乱,;,(,2),底数确定不对,;(3),系数,计,算错误,;(4),运算次序不对,.,第6页,木星,质量约是,1,.,90,10,24,吨,地球质量约是,5,.,98,10,21,吨,.,你知道木星质量约为地球质量多少倍吗,?,二、单项式除以,单项式,与,多项式除以单项式,这,是除法运算,木星质量约为地球质量,(1,.,90,10,24,),(5,.,98,10,21,),倍,.,第7页,说说你计算依据是,什么,?,(1),计算,(1,.,9010,24,)(5,.,9810,21,),.,讨论,(3),你能依据,(2),说说单项式除以,单项,式,运算法则吗,?,(2),你能利用,(1),中方法计算以下各式吗,?,8,a,3,2,a,;,6,x,3,y,3,xy,;,12,a,3,b,2,x,3,3,ab,2,.,第8页,1,.,从乘法与除法互为逆运算角度去考虑,.,(1),我们能够想象,5,.,9810,21,(,),=,1,.,9010,24,.,依据单项式与单项式相乘运算法则,:,单项式与单项式相乘,是把它们系数、相同字母幂分别相乘,其余字母连同它指数不变作为积,因式,.,结果展示,第9页,能够继续联想,:,所求单项式系数乘,以,5,.,98,等于,1,.,90,所以所求单项式系数为,1,.,905,.,98,0,.,318,所求单项式幂值部,分应包含,10,24,10,21,即,10,3,由此可知,5,.,9810,21,(0,.,31810,3,),1,.,9010,24,.,所以,(1,.,9010,24,)(5,.,98,10,21),0,.,31810,3,;,第10页,(2),能够想象,2,a,(,),=,8,a,3,依据单项式与单项式相乘运算法则,能够考虑,:8,2,=,4,a,3,a=a,2,即,2,a,(4,a,2,),=,8,a,3,.,所以,8,a,3,2,a=,4,a,2,.,一样,道理能够,想象,3,xy,(,),=,6,x,3,y,;3,ab,2,(,),=,12,a,3,b,2,x,3,.,考虑到,6,3,=,2,x,3,x=x,2,yy=,1;12,3,=,4,a,3,a=a,2,b,2,b,2,=,1,.,所以得,3,xy,(2,x,2,),=,6,x,3,y,;,3,ab,2,(4,a,2,x,3,),=,12,a,3,b,2,x,3,.,所以,6,x,3,y,3,xy=,2,x,2,;12,a,3,b,2,x,3,3,ab,2,=,4,a,2,x,3,.,第11页,第12页,总结,(1),都是单项式除以单项式,;,(,2),运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商因式,;,对于只在一个被除式中含有字母,则连同它指数一起作为商一个因式,;,(,3),单项式相除是在同底数幂除法基础上进行,.,第13页,(1)(,am+bm,),m,;,(2)(,a,2,+ab,),a,;,(3)(,4,x,2,y+,2,xy,2,),2,xy.,再探新知计算以下各式,:,说说,你是怎样计算,?还有,什么发觉吗,?,第14页,归纳法则,多项式除以单项式,先把这个多项式每一项除以这个单项式,再把所得商相加,.,用公式表示为,(,am+bm,),m=amm+bmm=a+b,.,第15页,多项式,除以单项式,也能够经过“约分”导出运算性质,不过要明确约分依据,该依据是分数基本性质,即分子、分母同时除以一个不等于零数,分数值不变,.,知识拓展,第16页,例,8,计算,:,(,1)28,x,4,y,2,7,x,3,y,;,(2),-,5,a,5,b,3,c,15,a,4,b,.,解：,(1)28,x,4,y,2,7,x,3,y,(2),-,5,a,5,b,3,c,15,a,4,b,第17页,1.,同底数幂除法,.,同,底数幂除法,底数不变,指数相减,.,任何不等于零数零次幂都等于,1.,在应用同底数幂除法时,要注意与同底数幂乘法区分,底数能够是单项式也能够是多项式,;,当三个或三个以上同底数幂相除时,一样能够适用这一,性,质,.,知识小结,第18页,2.,单项式除以单项式,.,关注,:,(1),从法则能够看出,单项式,除,以单项式分为三个步骤,:,一是系数相除,;,二是同底数幂相除,;,三是对于被除式中含有字母直接作为商一个因式,.,(2),计算结果是否正确能够利用单项式乘法验证,.,第19页,3.,多项式除以单项式,.,说明,:,多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式,多项式除以单项式结果依然是多项式,.,第20页,C,解析,:,-,12,a,6,(,3,a,2,),=,(,-,12,3),(,a,6,a,2,),=-,4,a,4,.,故选,C.,检测反馈,第21页,B,2,.,计算,(,a,3,b,),2,(,ab,),2,结果是,(,),A.,a,3,B.,a,4,C.,a,3,b,D.,a,4,b,解析,:,原式,=,a,6,b,2,a,2,b,2,=a,4,.,故选,B.,第22页,3,.,地球赤道长约为,4,10,4,千米,我国最长河流长江全长约为,6,.,3,10,3,千米,赤道长约等于长江长,(,),A.7,倍,B.6,倍,C.5,倍,D.4,倍,B,解析,:,(,4,10,4,),(6,.,3,10,3,),=,(,4,6,.,3),(10,4,10,3,),6,所以赤道长约等于长江长,6,倍,.,故选,B.,第23页,4,.,计算以下各题,.,(1)(3,a,2,b,),3,(,-,2,ab,4,),2,(6,a,5,b,3,);,解,:(1)(3,a,2,b,),3.,(2,ab,4,),2,(6,a,5,b,3,),=,27,a,6,b,3,4,a,2,b,8,6,a,5,b,3,=,108,a,8,b,11,6,a,5,b,3,=,18,a,3,b,8,.,=,3,a,2,b+,2,ab,2,-,1,.,第24页,必,做,题,教材,第,104,页练习第,1,2,3,题,.,选,做,题,教材,第,104,页习题,14.1,第,6,题,.,布置作业,第25页,