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3、式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢,小结与复习,第八章 二元一次方程组,第1页,数学问题解,(二元或三元一次,方程组解),知识网络,实际问题,设未知数,列方程组,数学问题,(二元或三元一次方程组),解方程组,检验,实际问题,答案,代入法,加减法,(消元),第2页,专题复习,【,例,1】,若,x,2,

4、m,-,1,+5,y,3,n,-2,m,=7,是二元一次方程,则,m,=,,,n,=,.,由二元一次方程定义可得:,2,m,-,1=1,,,3,n,-,2,m,=1,,,解得:,m,=1,,,n,=1,.,解析,:,专题一 二元一次方程与二元一次方程组,1,1,第3页,【,迁移应用,1,】,已知方程,(,m,-,3),+,(,n,+2)=0,是关于,x,、,y,二元一次方程,求,m,、,n,值,.,解:由题可得,:,|,n,|,-,1=1,,,m,3,,,m,2,-,8,=,1,,,n,-,2.,解得:,m,=,-,3,n,=2,.,第4页,1.,以下方程是二元一次方程是(),A.,xy,+8

5、0 B.,C.,x,2,-,2,x,-,4=0 D.2,x,+3,y,=7,2.,已知,x,=2,,,y,=1,是方程,kx,-,y,3,解,则,k,.,3.,已知方程,x,-,2,y,4,用含,x,式子表示,y,为,_;,用含,y,式子表,x,为,_.,课后训练,D,2,x,=2,y,+4,第5页,【,例,2,】,已知,x,=1,y,=,-,2,是二元一次方程组,解,求,a,b,值,.,ax,-,2,y,=3,,,x,-,by,=4,解:,把,x,=1,y,=,-,2,代入二元一次方程组得,a,+4=3,,,1+2,b,=4,,,解得:,a,=,-,1,b,=1.5.,专题二 二元一次方程

6、与二元一次方程组解,第6页,【,归纳拓展,】,普通情况下,提到二元一次方程(组)解,须先把解代入二元一次方程(组),得到解题需要关系式,然后解关系式,即可处理问题,.,【,迁移应用,2,】,已知,x,=1,y,=,-,2,满足,(,ax,-,2,y,-,3),2,+|,x,-,by,+4|=0,求,a,+,b,值,.,解:由题意可得:,把,x,=,1,y,=2,代入上,式,可得:解得:,a,=,-,1,b,=,-,2.5,则,a,+,b,=,-,3.5.,ax,-,2,y,-,3=0,,,x,-,by,+4=0.,a,+4=3,,,1+2,b,=,-,4,,,第7页,【,例,3,】,用代入法消

7、元法解方程组,3,x,-,y,=7,,,5,x,+2,y,=8.,解,:,3,x-y,=7,,,5,x,+2,y,=8,,,由可得,y,=3,x,-7,,,由,代入,得,5,x,+2(3,x,-7)=8,,,解得,x,=2,把,x,=2,代入,得,y,=-1.,由此可得二元一次方程组解是,x,=2,,,y,=-1.,专题三 代入消元法与加减消元法,第8页,【,例,4,】,用加减消元法解方程组,3(,x,-1),=4(,y,-,4),,,5(,y,-,1)=3(,x,+5).,解:,化简整理得,3,x,-,3=4,y,-,16,,,3,x,+15=5,y,-,5,,,由,-,得,18=,y,+1

8、1,解得,y,=7,把,y,=7,代入,得,3,x,=28,-,16+3,解得,x,=,5,.,由此可得二元一次方程组解为,x,=5,,,y,=7.,第9页,【,归纳拓展,】,代入法消元法,是将其中一个方程写成,“,y,=,”,或,“,x,=,”,形式,并把它代入另一个方程,得到一个关于,x,或,y,一元一次方程求得,x,或,y,值,.,加减消元法,是经过两个方程两边相加(或相减)消去一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程,.,第10页,【,迁移应用,3,】,已知,-,4,x,m+n,y,m,-,n,与,-,2,x,7,-,m,y,1,+n,是同类项,求,m,n,值,.,解:,m,=3

9、n,=1.,【,迁移应用,4,】,已知方程组 解为 则求,6,a,-,3,b,值,.,ax,-,by,=,4,,,ax,+,by,=8,x,=2,,,y,=2,,,解:,6,a,-,3,b,值为,15,.,提醒:,a,=3,,,b,=1.,第11页,【,例,5,】,某汽车运输队要在要求天数内运完一批货物,假如降低,6,辆汽车则要再运,3,天才能完成任务;假如增加,4,辆汽车,则可提前一天完成任务,那么这个汽车运输队原有汽车多少辆?原要求运输天数是多少?,分析:等量关系式:,降低,6,辆汽车后运输货物,=,原要求运输货物;,增加,4,辆汽车后运输货物,=,原要求货物,。,专题四 二元一次方

10、程组实际应用,第12页,第13页,解:设这个汽车运输队原有汽车,x,辆,原要求完成天数为,y,天,.,依据题意可得,化简整理得:,(,x,-6)(,y,+3)=,xy,,,(,x,+4)(,y,-1)=,xy.,3,x,-6,y,=18,-,x,+4,y,=4,,,由,可得,x,=4,y,-4,,,把,代入,可得,3(4,y,-4)-6,y,=18,,,解得,y,=5.,把,y,=5,代入,得,x,=16.,由此可得,x,=16,,,y,=5.,答:原有汽车,16,辆,原要求完成天数为,5,天,.,第14页,【,归纳拓展,】,利用方程思想处理实际问题时,,1.,首先要找准,等量关系式,,找等量

11、关系式前要注意题干,中提到等量关系语句,,2.,依据等量关系列得方程,主要步骤是,“,找,”“,设,”“,列,”“,解,”“,答,”,,一步,都不能少,.,第15页,解:设该年级寄宿学生有,x,人,宿舍有,y,间,.,依据题意可,得 解得,6,y,+4=,x,,,7(,y,-,11,-,1)=,x,-,3,,,x,=514,,,y,=85.,答:设该年级寄宿学生有,514,人,宿舍有,85,间,.,【,迁移应用,5,】,某校七年级安排宿舍,若每间宿舍住,6,人,则有,4,人住不下,若每间住,7,人,则有,1,间只住,3,人,且空余,11,间宿舍,求该年级寄宿学生有多少人?宿舍有多少间?,第16

12、页,5.,A,、,B,两地相距,36,千米,.,甲从,A,地出发步行到,B,地,乙从,B,地出发步行到,A,地,.,两人同时出发,4,小时相遇,6,小时后,甲所余旅程为乙所余旅程,2,倍,求两人速度,.,解,:,设甲、乙速度分别为,x,千米,/,小时和,y,千米,/,小时,.,依题意可得,:,解得,答,:,甲、乙速度分别为,4,千米,/,小时和,5,千米,/,小时,.,第17页,应用,小麦和小米比赛看谁能先解出下面方程组,你能帮助他们吗?,第18页,对于二元一次方程组解法,你有何感受?,1,、代入消元法:,2,、加减消元法:,3,、加减消常数:,消谁求谁变形看;,化系数为最小公倍数;,出奇制胜

13、第19页,1.,甲、乙两人练习跑步,假如甲让乙先跑,10,米,甲跑,5,秒钟就可追上乙,假如甲让乙先跑,2,秒,那么甲跑,4,秒就能追上乙,问甲、乙每秒各跑多少米?,2,一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成,假如,1,立方米木料可制作方桌桌面,50,个,或制作桌腿,300,条,现有,5,立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好制成方桌多少张?,第20页,3,、已知某电脑企业有,A,型、,B,型、,C,型三种型号电脑,其价格分别为,A,型每台,6000,元,,B,型每台,4000,元,,C,型每台,2500,元,某中学计划将,100500,元钱全部用于从该企业购进其中两种不一样型号电脑共,36,台,请你设计出几个不一样购置方案供该学校选择,并说明理由。,4,、一列快车长,70,米,慢车长,80,米。若两车同向而行,快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间(会车时间)为,20,秒。两车相向而行,则两车从相碰到离开时间为,4,秒,求两车每小时各行多少千米?,第21页,第22页,第23页,第24页,第25页,第26页,第27页,第28页,

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