1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,阶段方法技巧训练,专训,1,概率应用四种,求法,习题课,第1页,概率能够经过大量重复试验中频率稳定性,来预计，它反应了事件发生可能性大小，需,要注意是：概率是针对大量重复试验而言，,大量重复试验反应规律并不一定出现在每次试,验中常见计算概率方法有公式法,(,仅适合用于,等可能事件,),、列表法、画树状图法和频率估算法,等,第2页,1,方法,用公式
2、法求概率,1,一个不透明袋中装有,5,个黄球，,13,个黑球和,2,个红球，它们除颜色外都相同,(1),求从袋中摸出一个球是黄球概率；,(2),现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量,黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是,黄球概率大于,，问最少取出了多少个,黑球？,第3页,(1),P,(,摸出一个球是黄球,),(2),设取出了,x,个黑球，则放入了,x,个黄球，,由题意得,解得,x,.,x,为正整数，,x,最小取,9.,则最少取出了,9,个黑球,解：,第4页,2,方法,用列表法求概率,2.,【,潍坊,】,某校为了解九年级学生近两个月“推,荐书目”阅读情况，随机抽取了该年级部分学,生，调查了他们
3、每人“推荐书目”阅读本数设,每名学生阅读本数为,n,，并按以下要求分为四档：,当,n,3,时，为“偏少”；当,3,n,5,时，为“普通”；,当,5,n,8,时，为“良好”；当,n,8,时，为“优异”,将调查结果统计后绘制成以下不完整统计图表：,第5页,阅读本数,n,/,本,1,2,3,4,5,6,7,8,9,人数,/,人,1,2,6,7,12,x,7,y,1,第6页,请依据以上信息回答以下问题：,(1),分别求出统计表中,x,，,y,值；,(1),由题中图表可知被调查学生中“普通”档次,有,13,人，所占百分比是,26%,，,所以共调查学生数是,1326%,50(,人,),，,则调查学生中“良
4、好”档次人数为,5060%,30(,人,),，,所以,x,30,(12,7),11,，,y,50,(1,2,6,7,12,11,7,1),3.,解：,第7页,(2),预计该校九年级,400,名学生中为“优异”档次,人数；,(2),由样本数据可知“优异”档次所占百分比是,0.08,8%.,所以，预计该校九年级,400,名学生中为“优异”,档次人数为,4008%,32(,人,),解：,第8页,(3),从被调查“优异”档次学生中随机抽取,2,名,学生介绍读书体会，请用列表或画树状图方法,求抽取,2,名学生中有,1,名阅读本数为,9,概率,(3),用,A,，,B,，,C,表示阅读本数是,8,学生，用,
5、D,表示,阅读本数是,9,学生，列表以下：,解：,A,B,C,D,A,(A,，,B),(A,，,C),(A,，,D),B,(B,，,A),(B,，,C),(B,，,D),C,(C,，,A),(C,，,B),(C,，,D),D,(D,，,A),(D,，,B),(D,，,C),第9页,由列表可知，共有,12,种等可能情况，其中所抽取,2,名学生中有,1,名阅读本数为,9,有,6,种,所以，抽取,2,名学生中有,1,名阅读本数为,9,概率,P,第10页,3,用画树状图法求概率,方法,3,体育课上，小明、小强、小华三人在踢足球，足,球从一人传到另一人就记为踢一次,(1),假如从小强开始踢，经过两次踢球
6、后，足球踢,到了小华处概率是多少？,(2),假如踢三次后，球踢到了小明处可能性最小，,应从谁开始踢？请说明理由,第11页,(1),画树状图如图：,解,：,P,(,足球踢到小华处,),第12页,(2),应从小明开始踢理由以下，画树状图如图：,若从小明开始踢，,P,(,踢到小明处,),同理，若从小强开始踢，,P,(,踢到小明处,),若从小华开始踢，,P,(,踢到小明处,),故应从小明开始踢,第13页,4,用频率估算法求概率,方法,4,一只不透明袋子中装有,4,个球，分别标有数字,2,，,3,，,4,，,x,，这些球除数字外都相同甲、乙两人每,次同时从袋中各随机摸出,1,个球，并计算摸出这,两个球上
7、数字之和统计后都将球放回袋中搅匀，,进行重复试验试验数据以下表：,第14页,摸球总,次数,10,20,30,60,90,120,180,240,330,450,“和为7”出现频数,1,9,14,24,26,37,58,82,109,150,“和为7”出现频率,0.10,0.45,0.47,0.40,0.29,0.31,0.32,0.34,0.33,0.33,解答以下问题：,(1),假如试验继续进行下去，依据上表数据，出现“和为,7”,频率将稳定在它概率附近，试预计出现“和为,7”,概率；,出现“和为,7”,概率约为,0.33,；,解,：,第15页,(2),依据,(1),，若,x,是不等于,2,，,3,，,4,自然数，试求,x,值,列表以下：,解,：,2,3,4,x,2,/,5,6,2,x,3,5,/,7,3,x,4,6,7,/,4,x,x,x,2,x,3,x,4,/,乙,和,甲,第16页,由表格可知，一共有,12,种等可能结果，,由,(1),可知，出现“和为,7”,概率约为,0.33,，“和为,7”,出现次数为,0.3312,3.964.,若,2,x,7,，则,x,5,，符合题意，,若,3,x,7,，则,x,4,，不合题意,若,4,x,7,，则,x,3,，不合题意,x,5.,第17页,
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