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2、级,第五级,*,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑

3、母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢,3.4,基本,不等,式:,了解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,第三章,不等式,考点一,考点二,考点三,第1页,第2页,第3页,第4页,问题,1,:若,a,、,b,R,,则代数式,a,2,b,2,与,2,ab,有

4、何大小关系?,提醒:,(,a,2,b,2,),2,ab,(,a,b,),2,0.,a,2,b,2,2,ab,.,问题,2,:上述结论中,,“,”,号何时成立?,提醒:,当且仅当,a,b,时成立,第5页,问题,4,:问题,3,结论中,,“,”,何时成立?,提醒:,当且仅当,a,b,时成立,第6页,1.,主要不等式,对于任意实数,a,、,b,,都有,a,2,b,2,2,ab,,当且仅当,时,等号成立,a,b,第7页,a,b,算术平均数,几何平均数,第8页,第9页,第10页,第11页,思绪点拨,结合条件,a,b,1,,将不等式左边进行适当变形然后利用基本不等式进行放缩即可,第12页,第13页,第14

5、页,第15页,一点通,(1),利用基本不等式证实不等式,关键是所证不等式中必须有,“,和,”,式或,“,积,”,式,经过将,“,和,”,式转化为,“,积,”,式或将,“,积,”,式转化为,“,和,”,式,从而到达放缩效果,(2),注意屡次利用基本不等式时等号能否取到,第16页,第17页,答案:,B,第18页,第19页,第20页,第21页,第22页,思绪点拨,(1),由条件直接利用基本不等式得,xy,范围,从而求得最值;,(2),、,(3),将所求式变形,再利用基本不等式求解,第23页,第24页,第25页,第26页,第27页,第28页,第29页,三相等:必须存在取,“,”,号条件,即,“,”,号

6、成立,以上三点缺一不可,(2),若是求和式最小值,通常化,(,或利用,),积为定值;若是求积最大值,通常化,(,或利用,),和为定值,其解答技巧是恰当变形,合理拆分项或配凑因式,第30页,第31页,答案:,C,第32页,第33页,答案:,B,第34页,第35页,第36页,第37页,第38页,例,3,(12,分,)(,湖北高考,),提升过江大桥车辆通行能力可改进整个城市交通情况在普通情况下,大桥上车流速度,v,(,单位:千米,/,小时,),是车流密度,x,(,单位:辆,/,千米,),函数,当桥上车流密度到达,200,辆,/,千米时,造成堵塞,此时车流速度为,0,;当车流密度不超出,20,辆,/,

7、千米时,车流速度为,60,千米,/,小时,研究表明:当,20,x,200,时,车流速度,v,是车流密度,x,一次函数,第39页,(1),当,0,x,200,时,求函数,v,(,x,),表示式;,(2),当车流密度,x,为多大时,车流量,(,单位时间内经过桥上某测观点车辆数,单位:辆,/,小时,),f,(,x,),x,v,(,x,),能够到达最大,并求出最大值,(,准确到,1,辆,/,小时,),第40页,思绪点拨,(1),依题意,当,0,x,20,时,,v,(,x,),60,;当,20,x,200,时,,v,是,x,一次函数,可用待定系数法求得,v,(,x,),,从而得分段函数,v,(,x,),

8、2),显然,f,(,x,),是分段函数,先求得,f,(,x,),解析式,然后分段求出最大值,进而得整个值域内最大值,第41页,第42页,第43页,第44页,一点通,在应用基本不等式处理实际问题时,应注意以下思绪和方法,(1),先了解题意,设出变量,普通把要求最值量定为函数;,(2),建立对应函数关系,把实际问题抽象成函数最大值或最小值问题;,(3),在定义域内,求出函数最大值或最小值;,(4),正确写出答案,第45页,7,某企业一年购置某种货物,400,吨,每次都购置,x,吨,运费为,4,万元,/,次,一年总存放费用为,4,x,万元,要使一年总运费与总存放费用之和最小,则,x,_,吨,第

9、46页,答案:,20,第47页,8,某种生产设备购置时费用为,10,万元,每年设备管理,费共计,9,千元,这种生产设备维修费各年为:第一年,2,千元,第二年,4,千元,第三年,6,千元,依每年,2,千元增量递增,问这种生产设备最多使用多少年报废最合算,(,即使用多少年平均费用最少,)?,第48页,第49页,1,利用基本不等式求最大值或最小值时应注意,(1),x,,,y,一定要都是正数;,(2),求积,xy,最大值时,应看和,x,y,是否为定值;求和,x,y,最小值时,应看积,xy,是否为定值;,(3),等号是否能够成立,以上三点可简记为,“,一正、二定、三相等,”,第50页,第51页,3,相关不等式应用题,大都与函数相关联,在求最值时,基本不等式是经常使用工具,但应注意自变量取值范围,严格考查等号是否能取到,若等号不能取到,应考虑利用函数单调性处理,第52页,

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