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1、习题四答案： 1。某公司因业务发展需要，准备购入一套设备。现有甲、乙两个方案可供选择，其中 甲方案需投资20万元，使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值.5年中 每年销售收入为8万元，每年的付现成本为3万元。乙方案需投资24万元，也采用直线法 计提折旧，使用寿命也为5年,5年后有残值收入4万元。5年中每年的销售收入为10万元， 付现成本第一年为4万元，以后随着设备不断陈旧，逐年将增加日常修理费2 0元，另需垫 支营运资金3万元。假设所得税率为40%，该公司资本成本为5%。 要求：（1）试计算两个方案的现金流量。（2）试分别用投资回收期、平均报酬率、净现值 法、获利指数法和内部
2、报酬率法对两个方案并作出取舍。 参考答案： （1）试计算两个方案的现金流量 为了计算项目的现金流量，必须先计算甲、乙两个方案的年折旧额。 A方案的年折旧额=40 0 （元） B方案的年折旧额=40 0 （元） 借助下面的表格分别计算投资项目的营业现金流量和全部现金流量。 投资项目的营业现金流量计算表 单位：元 t 1 2 3 4 5 甲方案 销售收入① 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 付现成本② 30 0 30 0 30 0 30 0 30 0 折旧③ 40 0 40 0
3、 40 0 40 0 40 0 税前净利④=①一②一③ 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 所得税⑤二④划。% 40 40 40 40 40 税后净利⑥=④-⑤ 6 0 6 0 6 0 6 0 6 0 现金流量⑦=③+⑥ 46 0 46 0 46 0 46 0 46 0 乙方案 销售收入① 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 付现成本② 40 0 42 0 44 0 46 0 48 0 折旧③ 40 0 40 0 40 0 40 0 40 0
4、 税前净利④=①-②-③ 20 0 18 0 16 0 14 0 12 0 所得税⑤二④^^ % 8 0 7 2 6 4 5 6 4 8 税后净利⑥=④一⑤ 12 0 10 8 9 6 8 4 7 2 现金流量⑦=③+⑥ 52 0 50 8 49 6 48 4 47 2 投资项目现金流量计算表 单位:元 t 01 2345 甲方案 固定资产投资 — 2 0 营业现金流量 46 0 46 046 046 046 0 现金流量合计 — 2 046 0 46 046 0
5、46 046 0 乙方案 固定资产投资 -240 0 营运资金垫支 —30 0 营业现金流量 52 0 50 849 648 447 2 固定资产残值 40 0 营运资金回收 30 0 现金流量合计 — 270 052 0 50 849 648 4117 2 (2)分别用投资回收期、平均报酬率、净现值法、获利指数法和内部报酬率法对两个 方案作出取舍 ①投资回收期 甲方案每年NCF 相等，故： 乙方案每年NCF 不相等，应先计算每年年末尚未回收的投资额(详见下表)。 年度
6、每年净现金流量 年末尚未回收的投资额 1 52 0 元 218 0 2 50 8 元 167 2 3 49 6 元 117 6 4 48 4 元 69 2 5 117 2 元 — 460 1% 23% 20 520 508 496 484 1172 5 , , 1% 23.56% ② 平均报酬率 投资报酬率甲= 27 投资报酬率广 乙 ③ 净现值 甲方案的各年NCF相等，可按年金形式用公式计算： 甲方案NPV=未来报酬的总现值 初始投资额 =NCF x（5% , 5年）年金现值系数20 =46 0 x（p/a , 5% ,5
7、20 =46 0 x4.329 2 0 =199134 -20 270 0 = — 866 （元） 乙方案的NCF不相等，可利用下表形式进行计算（单位：元）。 年度 各年的NCF （1） （5%,n年）复利现值系数 （2） 现值 (3)= (1)x(2) 1 52 0 0.952 49504 2 50 8 0。907 46075 。 6 3 49 6 0.864 42854.4 4 48 4 0.823 39833 。 2 5 117 2 0.784 91884.8 未来报酬的总现值1+2+3+4+5=270 152
8、减:初始投资 净现值（NPV ）152 从上面计算中我们可以看出，甲方案的净现值小于零，不可取；乙方案的净现值大于零， 可进行投资。 ④ 现值指数 甲方案的现值指数=（ 20 —866）/20= =0.996 乙方案的现值指数=270152/270 = =1.06 甲方案的现值指数小于1，乙方案的现值指数大于1，故甲方案不可行，乙方案可进行 投资。 ⑤ 内部报酬率 由于甲方案的每年NCF相等，因而，可采用如下方法计算内部报酬率。 年金现值系数===4。348 查年金现值系数表，现用插值法计算如下： 折现率 净现值 4% 4。452
9、 % 4。348 5% 4.329 = x=0 。 85 甲方案的内部报酬率=4 %+0。85 %=4 。85 % 乙方案的每年NCF不相等，因而，必须逐次进行测算，测算过程详见下表（单位：元）： 年度 NCF t 测试6% 测试5 % 复利现值系数 现值 复利现值系数 现值 0 -270 0 1。0 — 270 1。0 — 270 0 0 1 52 0 0。943 49036 0.952 49504 2 50 8 0。890 45212 0。9
10、07 46075.6 3 49 6 0.840 41664 0.864 42854.4 4 48 4 0。792 38332 。 8 0。823 39833.2 5 117 2 0。747 87548.4 0。784 91884 。 8 NPV — — -8206.8 — 152 运用插值法计算如下： 折现率净现值 5%152 ? %0 6%-8206。8 =x=0.018 乙方案的内部报酬率=5 %+0.018 %=5.018 % 从以上计算结果可以看出,甲方案的内部报酬率低于资金成本，不可行；乙方案的内部 报酬率高于资金
11、成本，可行。 2.某企业的资金成本为6% ,现有A、B两个投资方案，其现金流量如下表。 0 1 2 3 A方案 -20 0 15 0 7 0 2 520 B方案 —20 0 0 7 227 20 0 要求：运用净现值法、获利指数法和内部报酬率分别评价两个方案，并把净现值曲线画 入同一坐标系中，比较分析各方法的特点,体会在不同决策中各方法的差异. 参考答案： (1)净现值法 A方案的净现值=未来报酬的总现值 初始投资额 _15虬 卫L W52L 2 1 6% 11 6% 21 6% 3 14150.94 6229.975 2115.84 2
12、22496.755 2 2496.755 B方案的净现值=未来报酬的总现值 初始投资额 7227 — 22 1 6% 2 1 6% 3 6432.42 16792.384 2 23224.388 2 3224.388 分析结果表明，两个方案的净现值均为正数，都可取，而B的效益更好. (2) 获利指数法 A方案的获利指数===1 o 125 B方案的获利指数===1 o 161 两个方案的获利指数均大于1，但B方案优于A方案。 (3) 内部报酬率 ①A方案的内部报酬率 A方案的每年NCF不相等，因而,必须逐次进行测算，测算过程详见下表单位:元)： 测试14 %
13、测试15% 年度 NCF t 复利现值系数 现值复利现值系数现值 0 -20 0 1.0 -20 0 1.0 -20 0 1 15 0 0。877 13155 0.870 13050 2 7 0 0。769 5383 0。756 5292 3 2 520 0.675 1701 0.658 1658 NPV — - 239 — 0 所以，A方案的内部报酬率=15% ②B方案的内部报酬率 B方案的每年NCF不相等，因而，必须逐次进行测算，测算过程详见下表（单位：元）: 年度 NCF t 测试13% 测试12 %
14、复利现值系数 现值 复利现值系数 现值 0 —20 0 1.0 -20 0 1。0 -20 0 1 0 0.885 0 0.893 0 2 7 227 0。783 5658.74 0。797 5760 3 20 0 0。693 13860 0。712 14240 NPV 一 一 481026 - 0 所以次方案的内部报酬率=12 % 从以上计算结果可以看出，A方案的内部报酬率高于B方案的内部报酬率，A方案优于 B方案。 （三种方法的比较分析略去） 2。
15、 3.某企业的资金成本为12%，现有A、B两个投资方案，其现金流量如下表。 0 1 2 3 A方案 —16 875 9 0 9 0 9 0 B方案 -13 2 7 2 7 2 7 2 要求：运用净现值法、获利指数法分别评价两个方案，并比较分析差异。 参考答案： （1 ）净现值法 ① A方案的各年NCF相等，可按年金形式用公式计算： A方案NPV=未来报酬的总现值 初始投资额 =NCF x（12%，3年）年金现值系数16875 =9 0 x2 o 40216875=21618 - 16875=47
16、43（元） ② B方案的各年NCF也相等，可按年金形式用公式计算： B方案NPV=未来报酬的总现值 初始投资额 =NCF x（12 %,3年）年金现值系数132 =72 乂2.402 132=17294.4-132=4094.4（元） 所以，A方案的NPV大于B方案的NPV，A方案优于B方案。 （2）获利指数法 A方案的获利指数===1.281 B方案的获利指数===1 o 310 两个方案的获利指数均大于1,但B方案优于A方案。 （两种方法的比较分析略去） 4。某公司原有设备一套，购置成本为150万元，预计使用10年,已使用5年，预计残值 为原值的10%，该公司用直线法
17、提取折旧，现该公司拟购买新设备替换原设备，以提高生产 率，降低成本。新设备购置成本为2万元，使用年限为5年，同样用直线法提取折旧，预 计残值为购置成本的10%，使用新设备后公司每年的销售额可以从1 5万元上升到1 650 万元，每年付现成本将从1 1万元上升到1 150万元，公司如购置新设备，旧设备出售可 得收入1万元,该企业的所得税率为33%，资本成本为10% o 要求：通过计算说明该设备应否更新。 参考答案： 新旧设备的可使用年限相等，故可计算差别净现值或分别计算其净现值进行比较。这里 分别计算其净现值。 （1）继续使用旧设备的净现值 年折旧额=13.5万元 账面净值=150
18、— 13.5 x5=82 o 5（万元）〈变现价值1万元 初始现金流量=-[ 1- （ 1-82 o 5）x33%] =—94。225 （万元） 营业现金流量=15 x（1 — 33 %） -11 x（1-33% ）+13 ° 5 x33 %=272.5 （万元） 终结现金流量=150 x10 %=15（万元） 继续使用旧设备的净现值=948.08 （万元） （2）使用新设备的净现值 年折旧额=36万元 初始现金流量=—2 （万元） 营业现金流量=1650 x（1 — 33 %） -1150 x（1-33%）+36 Q3%=346 。9（万元） 终结现金流量=2 x10 %=
19、20 （万元） 使用新设备的净现值=1127 o 45（万元） 该设备应该更新。 5. 某公用拟用新设备取代已使用3年的旧设备。旧设备原价14 950元，当前估计尚可使 用5年，每年运行成本2 150元,预计最终残值1750元,目前变现价值为85元。购置新设 备需花费13 750元，预计可使用6年，每年运行成本850元,预计最终残值25元。该公司 预计报酬率12%，所得税率30%.税法规定该类设备应采用直线折旧法折旧，折旧年限6年, 残值为原价的10%. 要求:进行是否应该更换设备的分析决策。 参考答案： ① 计算继续使用旧设备的年平均成本 每年付现成本的现值= 2150 x（1
20、 — 30 %）x（12%，5）年金现值系数=5425。22 每年折旧额=[14950 x（1 - 10 %）]-6=2242.5 （税法规定） 折旧抵税现值= 2242。5x30% x（p/A，12%，3 ）= 1615.81 残值收益的现值=[1750 —（ 1750 — 14950 x10 %）x30%] x（12%,5 ）复利现值系 数=949 。 54 旧设备变现收益机会成本）= 85- [85 —（ 14950 - 2242。5乂3） ]x30% =8416。 75 继续使用旧设备现金流出的总现值 =5425.22+8416.75 — 1615。81 — 949.54
21、11276 。62 年均使用成本= 11276。62:（12%，5）年金现值系数=3128。22（元） ② 使用新设备的年均使用成本 购置成本=13750 每年付现成本的现值= 850 x（1 - 30%） x（12%，6）年金现值系数=2446.28 每年折旧额=[13750 x（1 - 10 %）]：6=2062。5 折旧抵税现值= 2062.5 x30 %x（p/A,12%,6 ）= 2543。93 残值收益的现值=[ 25 — （ 25 —13750 x10 %）x30 %]x（12 %，6）复利现值系 数=1095.52 更换新设备的现金流出的总现值 =13750
22、2446.28 - 24543。93 - 1095。52=12556 。83 年均使用成本= 12556.83 ：（12%,6 ）年金现值系数=3054。15 （元） 所以，应选择使用新设备。 6。某公司拟购买一设备，需投资36 0元，该设备可使用9年。假定第一年的运行费 用为1 0元，以后逐年递增1 0元。其余值第一年末为10 0元,以后各年依次为8 0 元、60元、50元、40元、30元、20元、10元和5元。贴现率为15%。 要求:计算确定该设备的经济使用寿命。 参考答案: 有关数据计算见下表: 固定资产的经济寿命 原值 ① 36 0 36 0 36 0
23、 36 0 36 0 36 0 36 0 36 0 36 0 余值 ② 10 0 80 60 50 40 30 20 10 5 系数 ③ (15 % ) 0.870 0。756 0。658 0.572 0.497 0.432 0。376 0.327 0。284 余值 现值 ④二② X③ 87 6048 3948 2860 1988 1296 752 327 142 运行成本⑤ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 运行成 本现值 ⑥二⑤X ③ 870
24、 1512 1974 2288 2485 2592 2632 2616 2556 更新时 运行成 本现值 ⑦=^⑥ 870 2382 4356 6644 9129 11721 14353 16969 19525 现值总成本 ⑧二① ④⑦ 28170 32334 36408 39784 43141 46425 49601 52642 55 383 年金现 平均年成 值系数 本 (15% ) ⑩二⑧：⑨ ⑨ 0.870 32379 。 31 1.626 19885 。 608 2。283 159
25、47 。 437 2。855 1 3934.85 1 3。352 12870.22 6 3。784 12268.76 3 4。160 11923.31 7 4.487 11732 。 114 4。472 12384.39 1 计算结果显示，该项资产如果使用8年后更新，每年的平均成本低，因此8年是该固 定资产的经济寿命。 更 新 年 限 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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