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如何在数学教学落实思维训练

抓住思维起点，理清思维脉络
心理学家指出："同学思维能力的发展是寓于知识发展之中的。'在教学中，关于每一个问题，既要合计它原有的知识基础，又要合计它下联的知识内容。只有这样，才干更好地激发同学思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使同学的这种思维脉络清楚化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点。 数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生―发展―延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。同学获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从同学思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结如果这个开端不符合同学的知识水平或思维特点，同学就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。
例如：在教学"按比例分配'这一内容时，从同学已有知识基础―平均分入手，把握住平均分与按比例分 配的关系，即把一个数量平均分就是按照1：1的比例进行分配，从而将同学的思维很自然地引入按比例分配，为生扫清了认知上的障碍。

教给思维方法，培养思维能力
思维是人们对感知材料进行加工。如何加工，则涉及正确、科学的思维方法。在数学教学中，〔教师〕要逐步教给同学观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。对一道新题的解答，首先要让同学认真审题，弄清题意，哪些是已知条件，哪些是隐含条件，能否用自己的语言阐述，这道题要解决一个什么问题，接着再想想它与以往见过的题有什么联系，可否归为某一典型类型，再看看它与以往的题有什么区别和变化，为此，要采用那些对策"应付'这些变化。教师通过逻辑性强的讲解，渗透数学的思维方法，或通过教具演示和学具操作，让同学学会观察、分析。教师还可以明确要求，让同学用某一方法去思索问题等。
例如教学长方体体积计算的一堂思维训练课中，教师首先出示了一道这样的例子：长方体冰箱，底面积12平方厘米，水深35厘米，把箱中的水倒入另一个底面积为2400平方厘米的长方体水池，求此时水深多少厘米?教师在教学中帮助同学分析和掌握本题重要因素水的体积不变，只是由于容器底面的大小变化造成了水面高度的变化。同学抓住本题的重要因素，解题就非常容易了
2数学思维训练一

重视思维独创性的培养
思维的独创性，是指个体独立思索创造出新颖的有社会价值的智力品质，是智力的高级形态。它具有深入性、独特性、发散性、新颖性的特点。在教学中，要培养同学思维的独创性，首先，要使同学成为学习的主人，给予动手操作与思索问题的机会。例如：教学"三角形内角和'时，先让同学量一量三角板的内角和是多少度，然后进一步引导，是否每个三角形的内角和都是180。呢?同学通过动手操作验证，看书自学，确信每个三角形的内角和都是180度无疑。
第二，刨设情境，激励同学用多种方法解题，还应积极引导同学讨论各种解题的思路，通过多种思维方法的交流，既加深了对应用题数量关系的理解，又培养了思维能力。第三。激励新颖性，引导同学讨论，各抒已见，提倡新颖的解题方法。其中，尤为特别的是自编应用题教学，因为它是一种创造性作业，体现了思维的独特性，发散性，新颖性的特点。同学通过自编应用题，进一步熟悉了应用题的结构特征和解答方法，同时可以把所学的数学知识应用于实际，发展了想象力、思维能力与语言表达能力。
重视思维敏捷性的培养
思维的敏捷性，是指思维过程的速度。具体表现在：思维过程敏捷，反应快。计算迅速，能够正确、迅速、合理、简便地解决问题。它与思维的深入性、灵活性、独创性既有联系，又有区别.没有高度的深入性、灵活性，就不可能正确而迅速地作出反应。同时，思维的敏捷性水平还取决于一系列主客观条件。主观条件主要取决于同学原有知识结构，熟悉能力，行为习惯，思维定势等;客观条件主要取决于思维对象的难易程度和熟悉程度。因此，培养同学思维的敏捷性，必须通过一系列有效的常规训练，才干达到
第一，熟记计算法则、公式、定律等。如熟记圆的面积公式，已知圆的周长、直径、半径，迅速计算出圆的面积。 第二，重视口算与简算，教会同学一些口算和简算的要领与方法。如：视算、听算，依据运算定律进行简便计算等。 第三，提升分析、推断、推理的速度，使同学动的怎样从事物的千变万化的复杂现象中，去抓住事物的本质。如依据条件填问题和依据问题选条件等。
3数学思维训练二

把主动权还给同学，让同学自我锻炼思维能力
现在的数学教学更注重于开放性和发散性思维的训练，因此教师要给同学设置开放性的试题，把解决问题的主动权还给同学，也只有这样，同学的思维才干得到极大地锻炼。 以"熟悉比'的复习课为例，教师可以〔制定〕这样的开放性试题"学校的桌子每张100元，椅子每把60元，请你说出课桌椅之间的关系。这样的题没有明确的问题，就是让同学去自己体会，同学只有把"比的熟悉'学扎实和学透彻，才干把二者之间的关系列清楚，不同的同学会有不同的推断
如，桌子和椅子的价格比是5∶3;椅子和桌子的价格比是3∶5;椅子价格是桌子价格的3 / 5，桌子价格是椅子价格的5 / 3，桌子价格占桌椅总价格的5 / 8，椅子占桌椅总价格的3 / 8，桌子比椅子贵2 / 3，椅子比桌子便宜2 / 5，等等。教师在同学总结完二者的关系后，持续提出新的问题"你能利用自己所列的关系，提出问题吗?你能解决自己提出的问题吗?' 开放性问题能把问题的制定和问题的解决都还给同学，使同学在多种问题和多种答案中自由穿行，获得多向思维的训练和综合归纳能力的提升。

设置不同情境，让同学在情境的变化中锻炼思维
针对相同的教学内容，教师利用不同的视角设置不同的情境模式，让同学在具体的情境中，利用自己的数学知识解决数学问题，从而锻炼同学的思维。 例如，在讲解"多边形的面积计算'(苏教版五年级)制定这样一个情境：教师拿出一幅多边形的图："同学们，老师家必须要进行装修，这是老师家客厅的平面图(如图1所示)，我必须要按照多大面积准备瓷砖呢?哪位同学可以帮老师想想办法?'这时候，同学会给出各种各样的方法，例如分成一个长为7米、宽为3米的长方形和一个长为4米、宽为3米的长方形，分别计算这两个长方形的面积，再求和。有的同学分成长为6米、宽为4米的长方形和边长为3米的正方形。
这些方法仅仅是求多边形面积的方法之一。因此教师持续构建新的情境："同学真聪慧，帮老师解决了大难题。我还有一个问题，希望同学们也能帮我想想办法。这是我儿子班级联欢会的彩旗(如图2所示)，每个同学做3面，我必须要给他准备多大面积的原材料呢?' 这时候，同学又展开新一轮讨论，有一名同学提出：可以补成一个长20厘米、宽15厘米的大长方形，然后再减去直角三角形的面积。至此，探究多边形面积的计算方法同学就都得出了。 可见教师只有精心制定情境，在不断变化的情境中，让同学去探究体验，才干达到锻炼同学思维的目的。
4数学思维训练三

制定精美的课件，激励引导，激发同学求知欲
听讲是同学学习知识很关键的一步。因此，我要求同学上课一定要专心听清、听懂老师的要求。首先，我选取与同学生活密切联系的素材，制作出精美的课件;其次，在教学上，我注意教学形式的多样化与直观性，尽量利用教学挂图、教具等来吸引同学的注意力。另外，我采用激励引导的方法，只要看到有同学特别认真听讲，我就适时表扬。一年级的同学都喜爱听到老师的表扬，一听到某某同学受到了老师的表扬，其他孩子也会不由自主地向他学习。这样同学自然会在课堂上认真听讲。
除了让同学认真听老师讲之外，还要激发同学的求知欲。一年级的小朋友都是很天真无邪的，当老师提问时，都会高高举起小手不停地喊："我来，我来。'但是当老师叫了其中一个同学回答，其他同学就会马上泄气并开始说小话、为所欲为地看书、玩东西等等此时，我会示意发言的同学停一下，并说："还有几个小朋友没准备好呢!比比谁听得最认真!'或是"比一比，他的说法跟你想的是不是一样，欢迎发表不同的看法。'这样多次及时的提醒与交流评价，同学能逐渐养成认真倾听教师和同学发言的好习惯。同时让同学注意倾听他人的看法，准确表达自己的见解，是同学学会求知的重要途径。
引导同学做学习的主人，知其然，知其所以然
数学很注重思维思索，如果不积极动脑思索就不可能学好数学。在具体的教学过程中，我不是满堂灌，而是通过引导同学去学、去思索所学的知识。如在学习"10的分与合'时，在复习铺垫的基础上，提问："10可以分成几和几呢?'引导同学一边摆小棒一边思索从而自己得出结论。另外，有些小孩在幼儿园就已经学过20以内的加减法，每次一说到没学过的内容，他们便很快说出答案。
别以为这些同学已经理解了具体的计算方法，其实他们根本就不懂得是如何思索出来的。于是我问他们："你算得真对，是怎么算出来的?你能当小老师说给其他小朋友听听吗?'这样一来，很快算出答案的同学就会沉下心来思索如何解释。而关于其他不会算的小朋友我会这样去引导："同学们，其他小朋友都会算那么多算式，我们可不能输给他们哦，赶紧想办法试试看。'这样一来，其他同学也会积极地去动脑筋思索。之后，我再请小老师说说自己的算理、算法，其他同学进行验证、补充，同学在互相的思维撞击中学会了知识，获得了成功体验。

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