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2、级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二

3、级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4,逻辑联结词,且,或,非,1,我们先来看几个命题,:,(1)10,可以被,2,或,5,整除,.,(2),菱形的对角线互相垂直,且,平分,.,(3)0.5,非,整数,.,数学上,,,“,或”,“,且”,“,非”称为,逻辑联结词,.,不含逻辑联结词的命题称为,简单命题,由简单命题与逻辑联结词构成的命题

4、称为,复合命题,.,2,下列三个命题间有什么关系?,(,1,),p,:,12,是,3,的倍数;,(,2,),q,:,12,是,4,的倍数;,(,3,),12,是,3,的倍数 是,4,的倍数。,且,逻辑联结词,且,用逻辑联结词“,且,”把命题,p,和,q,连接起来,就得到一个新命题,“,p,且,q”,,记作,pq.,注:,逻辑联结词,“且”,与日常用语中的,“,并且,”、“又”、“,和,”,相当;表明前后两者同时兼有,同时满足,.,3,1,:命题,p:,函数 是奇函数;,命题,q:,函数 在定义域内是增函数;,命题,p,q:,2,:命题,p:,命题,q,:,命题,p,q,:,3,:命题,p:,相

5、似三角形的面积相等;,命题,q,:相似三角形的周长相等;,命题,p,q:,真,假,真,真,真,假,假,假,假,真,真,假,真,假,假,真,假,假,例,1,将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:,函数,y=x,是奇函数且在定义域是增函数。,相似三角形的面积相等且周长相等。,4,全真为真,有假即假,.,p,q,真,假,假,假,命题,pq,的真假判断方法:,一般地,我们规定,:,当,p,,,q,都是真命题时,,pq,是,;当,p,,,q,两个命题中有一个命题是假命题时,,pq,是,.,真命题,假命题,5,下列三个命题间有什么关系?,(,1,),27,是,7,的倍数;,(,2,),27,是

6、9,的倍数;,(,3,),27,是,7,的倍数 是,9,的倍数。,或,或,一般地,用逻辑联结词“,或,”把命题,p,和命题,q,联结起来,就得到一个新命题,“,p,或,q”,,记作,pq,注,:,逻辑连接词中,的“,或,”“,可兼有,”,逻辑联结词,或,6,1,:命题,p:,正数的平方大于,0,;,命题,q:,负数的平方大于,0,;,命题,p,q:,2,:命题,p:,命题,q,:,命题,p,q,:,3,:命题,p:32,命题,q,:,32,或,32,。,7,一般地,当,p,,,q,两个命题中只要有,个命题是真命题时,pq,就是,命题,;当,p,,,q,两个命题都是假命题时,,pq,是,命题,

7、一,真,假,命题,p,q,的真假判断方法:,假,真,真,真,p,q,有真即真,全假为假,8,例,3,:判断下列命题的真假:,(,1,),22,;,(,2,)集合,A,是,AB,的子集且是,AB,的子集;,(,3,)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等,.,解:(,1,),该命题是“,p,或,q,”,形式,p,:,2=2;q,:,22,p,是真命题,p,q,是真命题,.,(,3,),该命题是“,p,或,q,”,形式,p,:周长相等的两个三角形全等;,q,:面积相等的两个三角形全等,.,命题,p,、,q,都是假命题,,,pq,是假命题,.,(,2,),该命题是“,p,且,q”,形

8、式,p,:集合,A,是,AB,的子集;,q,:集合,A,是,AB,的子集,p,是假命题,,,pq,是假命题,.,9,判断复合命题真假的步骤:,把复合命题写成两个简单命题,并确定复合命题的构成形式;,判断简单命题的真假;,利用真值表判断复合命题的真假。,思考,:,1.“pq,为真命题,”,是,“,pq,是真命题,”,的,_,条件,;,2.“pq,为假命题,”,是,“,pq,是,假命题,”,的,_,条件,.,3.,p,或,q,为真,,p,且,q,为假则,p,q,的,真假为,_,充分不必要,充分不必要,p,真,q,假或,P,假,q,真,10,探究:逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相

9、同呢?,对“且”的理解,可联想到集合中“交集”的概念,AB=,x,xA,且,xB,中的“且”,是指“,xA”,和“,xB”,这两个条件都要满足的意思,活动探究,符号“,”,与“,”,开口都是向下,11,探究:逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢?,对“或”的理解,可联想到集合中“并集”的概念,AB=,x,xA,或,xB,中的“或”,它是指“,xA”,,“,xB”,中至少一个是成立的即,xA,且,x B,;也可以,x A,且,xB,;也可以,xA,且,xB,活动探究,符号“,”,与“,”,开口都是向上,p,q,p,q,12,例,4,:命题,p:,实数,x,满足,命题,q,:实

10、数,x,满足 ,,若,p,且,q,为真,,x,的取值范围为,_,求不等式取值范围方法:,(,1,)由每个简单命题为真,确定取值范围,(,2,)由复合命题真假,用集合思想转化,若,p,或,q,为真,,x,的取值范围为,_,13,一般地,对一个命题,p,加以否定,就得到一个新命题,称为,p的非命题,记作,读作,“,非p,”或,“,p的,否定,”,若p是真命题,则,p,必是假命题;,若p是假命题,则,p,必是真命题,.,逻辑联结词,非,(,not,),下列三个命题间有什么关系,?,(1)35,能被,5,整除;,(2)35,不能被,5,整除,.,全(特)称命题的否定是怎样的?,真假相反,14,例,5,

11、写出下列命题的否定,并判断它们的真假:,(1)p:y=sinx,是周期函数;,(2)p:3n,则,2,m,2,n,”的否定及它的否命题,并判断它们的真假,.,p,:,P,的否命题:,假,真,17,小结,1.“且”与“或”,“,非”,2.p,且,q,:一假全假,p,或,q,:一真全真,非,p,:与,p,真假相反,若pq为真,则pq为真,反之不成立.,18,1.,设命题,p:,实数,x,满足,命题,q,:实数,x,满足 ,,1),若,p,且,q,为真,则实数,x,的取值范围为,.,2),若,p,且,q,为假,则实数,x,的取值范围为,_,3),若,p,或,q,为真,则实数,x,的取值范围为,.,检

12、测练习,19,2,:,设,p:,关于,x,的不等式,a,x,1,的解集是,x|x2,若方程,4x,2,+4(m-2)x+1=0,无实根,则,=16(m-2),2,-160,即,1m3,25,p,或,q,为真,则,p,q,至少一个为真,又,p,且,q,为假,则,p,q,至少一个为假,p,q,一真一假,p,真,q,假或者,p,假,q,真,26,A,练习,已知命题,p,:若实数,x,,,y,满足,x,2,+y,2,=0,,则,x,,,y,全为,0,;命题,q,:若,则下列命题,中,真命题的个数是(),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,8.,下列全称命题中,真命题是(),A.,所有的奇数

13、都是素数,B.,C.,对所有的无理数,x,,,x,2,是有理数,D.,27,解:命题,p:x-5/x0,即,x(x-5)0 0 x0 (x-4)(x+3)0 x4,或,x-3,(,1,)若,pq,为真命题,则,p,q,均为真命题即求,0 x4,或,x-3,的交集,实数,x,的取值范围;,4x4,或,x-3,的交集,实数,x,的取值范围;,x-3,或,x 5,28,区分:,29,命题的否定须注意的几个方面,:,(1)“”,的意义是“或”,(2)“,非”命题对常见的几个正面词语的否定,.,30,例,4,已知命题,p,:能被,5,整除的整数的个位数一定为,5,;命题,q,:能被,5,整除的整数的个位数一定为,0,,则,pq:_,有些同学把命题,pq,表述为:“能被,5,整除的整数的个位数一定为,5,或,0”,,这是不对的。这一点可以从命题的真假性方面判断出来:命题,p,、,q,都是假命题,所以命题,pq,也是假命题,而命题“能被,5,整除的整数的个位数一定为,5,或,0”,是一个真命题。事实上,命题,pq,正确的表述为:“能被,5,整除的整数的个位数一定为,5,或一定为,0”,。,31,

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