逻辑连接词且或非.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4,逻辑联结词,且,或,非,1,我们先来看几个命题,:,(1)10,可以被,2,或,5,整除,.,(2),菱形的对角线互相垂直,且,平分,.,(3)0.5,非,整数,.,数学上,，,“,或”,“,且”,“,非”称为,逻辑联结词,.,不含逻辑联结词的命题称为,简单命题,由简单命题与逻辑联结词构成的命题称为,复合命题,.,2,下列三个命题间有什么关系？,（,1,）,p,：,12,是,3,的倍数；,（,2,）,q,：,12,是,4,的倍数；,（,3,）,12,是,3,的倍数 是,4,的倍数。,且,逻辑联结词,且,用逻辑联结词“,且,”把命题,p,和,q,连接起来，就得到一个新命题,“,p,且,q”,，记作,pq.,注：,逻辑联结词,“且”,与日常用语中的,“,并且,”、“又”、“,和,”,相当；表明前后两者同时兼有，同时满足,.,3,1,：命题,p:,函数 是奇函数；,命题,q:,函数 在定义域内是增函数；,命题,p,q:,2,：命题,p:,命题,q,：,命题,p,q,：,3,：命题,p:,相似三角形的面积相等；,命题,q,：相似三角形的周长相等；,命题,p,q:,真,假,真,真,真,假,假,假,假,真,真,假,真,假,假,真,假,假,例,1,将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假：,函数,y=x,是奇函数且在定义域是增函数。,相似三角形的面积相等且周长相等。,4,全真为真,有假即假,.,p,q,真,假,假,假,命题,pq,的真假判断方法：,一般地，我们规定,:,当,p,，,q,都是真命题时，,pq,是,；当,p,，,q,两个命题中有一个命题是假命题时，,pq,是,.,真命题,假命题,5,下列三个命题间有什么关系？,（,1,）,27,是,7,的倍数；,（,2,）,27,是,9,的倍数；,（,3,）,27,是,7,的倍数 是,9,的倍数。,或,或,一般地，用逻辑联结词“,或,”把命题,p,和命题,q,联结起来,就得到一个新命题,“,p,或,q”,，记作,pq,注,：,逻辑连接词中,的“,或,”“,可兼有,”,逻辑联结词,或,6,1,：命题,p:,正数的平方大于,0,；,命题,q:,负数的平方大于,0,；,命题,p,q:,2,：命题,p:,命题,q,：,命题,p,q,：,3,：命题,p:32,命题,q,：,32,或,32,。,7,一般地，当,p,，,q,两个命题中只要有,个命题是真命题时,pq,就是,命题,；当,p,，,q,两个命题都是假命题时，,pq,是,命题,.,一,真,假,命题,p,q,的真假判断方法：,假,真,真,真,p,q,有真即真，全假为假,8,例,3,：判断下列命题的真假：,（,1,）,22,；,（,2,）集合,A,是,AB,的子集且是,AB,的子集；,（,3,）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等,.,解：（,1,）,该命题是“,p,或,q,”,形式,p,：,2=2;q,：,22,p,是真命题,p,q,是真命题,.,（,3,）,该命题是“,p,或,q,”,形式,p,：周长相等的两个三角形全等；,q,：面积相等的两个三角形全等,.,命题,p,、,q,都是假命题,，,pq,是假命题,.,（,2,）,该命题是“,p,且,q”,形式,p,：集合,A,是,AB,的子集；,q,：集合,A,是,AB,的子集,p,是假命题,，,pq,是假命题,.,9,判断复合命题真假的步骤：,把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命题的构成形式；,判断简单命题的真假；,利用真值表判断复合命题的真假。,思考,:,1.“pq,为真命题,”,是,“,pq,是真命题,”,的,_,条件,;,2.“pq,为假命题,”,是,“,pq,是,假命题,”,的,_,条件,.,3.,p,或,q,为真，,p,且,q,为假则,p,q,的,真假为,_,充分不必要,充分不必要,p,真,q,假或,P,假,q,真,10,探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念,AB=,x,xA,且,xB,中的“且”，是指“,xA”,和“,xB”,这两个条件都要满足的意思,活动探究,符号“,”,与“,”,开口都是向下,11,探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念,AB=,x,xA,或,xB,中的“或”，它是指“,xA”,，“,xB”,中至少一个是成立的即,xA,且,x B,；也可以,x A,且,xB,；也可以,xA,且,xB,活动探究,符号“,”,与“,”,开口都是向上,p,q,p,q,12,例,4,：命题,p:,实数,x,满足,命题,q,：实数,x,满足 ，,若,p,且,q,为真，,x,的取值范围为,_,求不等式取值范围方法：,（,1,）由每个简单命题为真，确定取值范围,（,2,）由复合命题真假，用集合思想转化,若,p,或,q,为真，,x,的取值范围为,_,13,一般地,对一个命题,p,加以否定,就得到一个新命题,称为,p的非命题,记作,读作,“,非p,”或,“,p的,否定,”,若p是真命题,则,p,必是假命题;,若p是假命题,则,p,必是真命题,.,逻辑联结词,非,（,not,）,下列三个命题间有什么关系,?,(1)35,能被,5,整除；,(2)35,不能被,5,整除,.,全（特）称命题的否定是怎样的？,真假相反,14,例,5,写出下列命题的否定，并判断它们的真假：,(1)p:y=sinx,是周期函数；,(2)p:3n,则,2,m,2,n,”的否定及它的否命题,并判断它们的真假,.,p,：,P,的否命题：,假,真,17,小结,1.“且”与“或”,“,非”,2.p,且,q,：一假全假,p,或,q,：一真全真,非,p,：与,p,真假相反,若pq为真，则pq为真，反之不成立.,18,1.,设命题,p:,实数,x,满足,命题,q,：实数,x,满足 ，,1),若,p,且,q,为真,则实数,x,的取值范围为,.,2),若,p,且,q,为假,则实数,x,的取值范围为,_,3),若,p,或,q,为真,则实数,x,的取值范围为,.,检测练习,19,2,:,设,p:,关于,x,的不等式,a,x,1,的解集是,x|x2,若方程,4x,2,+4(m-2)x+1=0,无实根,则,=16(m-2),2,-160,即,1m3,25,p,或,q,为真,则,p,q,至少一个为真,又,p,且,q,为假,则,p,q,至少一个为假,p,q,一真一假,p,真,q,假或者,p,假,q,真,26,A,练习,已知命题,p,：若实数,x,，,y,满足,x,2,+y,2,=0,，则,x,，,y,全为,0,；命题,q,：若,则下列命题,中，真命题的个数是（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,8.,下列全称命题中，真命题是（）,A.,所有的奇数都是素数,B.,C.,对所有的无理数,x,，,x,2,是有理数,D.,27,解：命题,p:x-5/x0,即,x(x-5)0 0 x0 (x-4)(x+3)0 x4,或,x-3,（,1,）若,pq,为真命题，则,p,q,均为真命题即求,0 x4,或,x-3,的交集,实数,x,的取值范围；,4x4,或,x-3,的交集,实数,x,的取值范围；,x-3,或,x 5,28,区分：,29,命题的否定须注意的几个方面,:,(1)“”,的意义是“或”,(2)“,非”命题对常见的几个正面词语的否定,.,30,例,4,已知命题,p,：能被,5,整除的整数的个位数一定为,5,；命题,q,：能被,5,整除的整数的个位数一定为,0,，则,pq:_,有些同学把命题,pq,表述为：“能被,5,整除的整数的个位数一定为,5,或,0”,，这是不对的。这一点可以从命题的真假性方面判断出来：命题,p,、,q,都是假命题，所以命题,pq,也是假命题，而命题“能被,5,整除的整数的个位数一定为,5,或,0”,是一个真命题。事实上，命题,pq,正确的表述为：“能被,5,整除的整数的个位数一定为,5,或一定为,0”,。,31,