相似三角形定义课件PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,w,*,相似三角形,1,观察图中两幅图形的形状和大小有什么关系？,2,3,4,试试你的眼力！,5,6,7,E,B,D,C,A,D,C,E,B,A,8,B,D,C,A,A,B,C,D,9,A,B,C,B,C,A,10,你从上述几组图片发现了什么？,它们的大小不一定相等，,形状相同,.,11,1.,相似形定义：,我们把形状相同的两个图形称为相似形。,注意：相似图形的大小不一定相同。,12,你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？（）,A,、大小不同,B,、大小相同,C,、形状相同,D,、形状不同,？,C,理解概念,13,形状、大小,都相同,的图形称为全等图形。,2,、全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,14,3,、图形的相似具有,传递性,；,图形,A,图形,B,图形,C,如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。,15,生活中的相似图形,16,17,理解概念,A,B,C,A,B,C,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,18,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢,?,(A),(B),(C),理解概念,19,1,、下列说法正确的是（）,A,、小东上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似,.,B,、商店新买来的一副三角板是相似的,.,C,、所有的课本都是相似的,.,D,、国旗的五角星都是相似的,.,选一选,D,20,w,2,、下列哪两个图形是相似图形（）,B,A,、（,1,）与（,2,）,B,、（,1,）与（,3,）,C,、（,2,）与（,3,）,D,、（,3,）与（,4,）,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,21,想一想,:,观察下面的图形,(a)(g),其中哪些是与图形,(1),、,(2),或（,3,）相似的？,22,解,:1,）相似,请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里,试一试,2),不相似,3,）不相似,4,）相似,5,）不相似,6,）不相似,23,(1),(2),(3),(4),(7),(8),你能把下面图形分组吗？,(5),(6),24,对应角,？,对应边,？,问题,1,：这两个三角形是否为相似形？,25,相似三角形定义,：,我们把,对应角,相等、,对应边,成比例的,两个三角形叫做,相似三角形,。,26,表示为：,A,B,C,A,B,C,C,A,B,A,/,B,/,C,/,在写两个三角形相似时应把表示,对应顶点,的字母写在,对应,的位置上。,A,A,/,B,/,B,C,C,/,A,A,B,/,B,C,C,/,注意,读作：,A,B,C,相似于,A,B,C,A,B,C,与,A,B,C,相似,27,用符号语言表示：,A=A,、,B=B,、,C=C,ABCABC,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）,28,A,B,C,A,B,C,B,A,C,D,A,C,B,D,以下各组相似正多边形的,对应角、对应边,有什么关系？,合作探究一,a,b,29,正三角形,ABC,正三角形,A,B,C,A,B,C,A,B,C,问题：,正三角形,ABC,与,正三角形,A,B,C,相似，它们的对应角、对应边有什么关系？,角：,A=A,B=B,C=C,边：,30,正方形,ABCD,正方形,A,B,C,D,A,C,B,D,B,A,C,D,问题：,正方形,ABCD,与,正方形,A,B,C,D,相似，它们的对应角、对应边有什么关系？,角：,A=A,B=B,C=C,边：,D=D,思考：相似,正多边形,有怎样的性质呢？31,1.,下图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？,探究二,2.,对于上图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,为验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量,1.,对应角相等,对应边成比例,2.,具有同样的结论,32,多边形相似特征,:,相似多边形对应角相等，对应边的比相等,如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似,.,相似比,:,我们把相似多边形,对应边的比,称为,相似比,多边形相似的定义,:,相似比为,1,时，相似的两个图形有什么关系？,两图形全等,33,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么,A,B,C,与,D,E,F,对应边的比,=,已知,A,B,C,D,E,F,，,AC=2cm,，,DF=3cm,我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。,(,用字母,k,表示）,2:3,？,问题,1,34,C,A,B,A,B,C,6cm,3cm,ABC,与,ABC,相似比,k,1,ABC,与,ABC,的,相似比,k,2,=,？,=,？,ABC,ABC,问题,2,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,35,思考,1,：如果两个多边形,角对应相等,，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。,正方形,矩形,思考,2,：如果两个多边形,对应边的比相等,，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。,正方形,菱形,两个多边形相似,对应角相等,对应边的比相等,36,归 纳,相似多边形的判定,：,如果两个多边形,对应角相等，对应边的比相等,，那么这两个多边形相似。,37,例,1,：如图，四边形,ABCD,与,EFGH,相似，求角,、,的大小和,EH,的长度,x,解：,四边形,ABCD,与,EFGH,相似,=,C=83,A=E=118,在四边形,ABCD,中,=360,(78,+83,+118,),=81,又,解得：,x=28cm,83,78,A,B,C,D,18cm,21cm,118,E,F,G,H,x,24cm,应用新知,38,应用相似多边形的性质解决问题：,1,、如图，,ABC,与,A,B,C,相似，,则,B,=,BC=,；,ABC,与,A,B,C,相似比为,。,72,A,B,C,12,A,，,B,，,C,，,3,10,应用新知,72,40,4,A,B,C,与,ABC,相似比为,。,39,如图所示的每组四边形都相似，则：,如图,1,，则,x,=,，,y,=,，,=,；,如图,2,，,x,=,.,80,0,65,0,80,0,125,0,3,6,x,y,图,1,3,5,30,20,15,x,图,2,2.5,1.5,90,0,22.5,40,、如图，,ABC,与,DEF,相似，求未知边,x,y,的长度。,41,42,判断题,（,1,）两个菱形一定相似。（）,（,2,）两个菱形，若最大角相等，则一定相似（3,）两个矩形一定相似 。（）,（,4,）两个正方形一定相似。（）,（,5,）两个正三角形一定相似。（）,（,6,）有一个角相等的两个平行四边形 （）,（,7,）所有正六边形都相似。（）,（,8,）所有的直角三角形都相似（）,43,如图所示的两个四边形相似吗？为什么？,A,B,C,D,140,90,60,120,E,F,G,H,70,45,30,50,解：,两个四边形不相似,变式：若,EH=60,，那么这两个四边形相似吗？,60,应用新知,44,思维的发散与创新,1,、已知,A4,纸的宽度为,21cm,，如图将其对折后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求,A4,纸的长度。,A4,21cm对折,x,0.5x,21cm,解：对折后矩形和原来的矩形相似,解得：,45,2,、现有一,长为,30cm,，宽为,15cm,的矩形奔马图，在其四周表上,宽为,2cm,的木质边框。那么内外边缘所成的矩形相似吗？,2,cm,2cm,2cm,2,cm,30cm,15cm,34cm,19cm,内外边缘所成的矩形不相似。,思维的发散与创新,46,问题：现有一,长为,30cm,，宽为,15cm,的矩形奔马图，请动手设计边框，使所得内外边缘所成的矩形相似。,动手 设计,30cm,15cm,2,cm,1cm,1cm,2,cm,34cm,17cm,内外边缘所成的矩形相似。,47,1.,相似图形,相同形状的图形,总结：,相似多边形,性质,判定,对应角相等,对应边成比例,2,相似多边形的性质与判定：,.,相似比,相似多边形对应边的比,48,