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小升初数学暑假_教材_教案设计_--培训教育辅导机构专用(全面完整版)
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第1讲 预习A班摸底测试（60分钟）
月日 姓名：
第一部分：加深理解，打好基础
一、用心思考 正确填写：（20分）
1、今年“五一”黄金周共接待旅游人数为一亿三千零五十万，这个数写作（ ）；把7.956精确到十分位是（ ）。
2、把7米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的，每段长（ ）米。如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需（ ）分钟。
3、右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。
①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（ ）天完成。
4、按规律填数：１　　２　　５　　１０　　１７　（ ）　（ ）
２９ （ ）　（ ）　１１　　７　　４　　２　　１
5、有一个数，它既是45的约数，又是45的倍数，这个数是（ ），把这个数分解质因数是（ ）。
6、在下列括号里填上当的单位或数字：数学试卷的长度约是60（ 　）；你的脉搏一分钟大约跳（ ）次；8个鸡蛋大约有500（ ）；小刚跑一百米的时间大约是14（ ）；一间教室的占地面积大约有40（ ）；7.2小时=（ ）分；2千克60克=（ ）千克。
7、我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2。已知一面国旗的长是240厘米，宽是（ ）厘米，国旗的长比宽多（ ）%。
8、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米。前轮转动一周，压路机前进（ ），压路的面积是（ ）平方米。
9.笑笑新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用（ ）天。（取3作为圆周率的近似值）
10.我们学过+、-、×、÷这四种运算。现在规定“＊”是一种新的运算。A＊B表示2A-B。如：4＊3=4×2-3=5。那么9＊6=(　　　)。

二. 反复比较，慎重选择：（5分）
1、下列叙述错误的一句是：（　　）。
A、把１克盐放入１００克水中，盐水的含盐率为１％。
B、两个数互质，它们的最大公约数是１。
C、把一个分数的分子和分母同时乘３，分数的大小不变。
2、用一枚硬币连续抛２０次，落地后面值的图案分别向上、向上、向下……第２０次硬币面值的图案（　　）。
A、向上 B、向下 C、向上、向下都有可能
3、 把一个 平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A、面积 B、上下底的和 C、周长 D、高
4、小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）。

5、一个棱长6厘米的立方体，它的表面积和体积（ ）
A．同样大B．体积大于表面积 C．不能比较大小 D．表面积大于体积
三、公正的小法官。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分）
1、假分数都比1小。 （ ）
2、把一个圆柱形钢锭，可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥。 （ ）
3、 6千克:7千克的比值是 千克。 （ ）
4、一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数。 （ ）
5、“非典”期间与“非典”病人接触者染上“非典”的可能性是5%，意思是在与“非典”病人接触的100人中一定有5人染上“非典”。 （ ）
三、看清题目，巧思妙算：（34%）
1、直抒胸臆：（5分）
578＋216＝ 18.25－3.3＝ 3.2－＝ ×8.1＝
＋＝ 2÷3＝ 0.99×9＋0.99＝ 2×=
1×8＋1×2＝ 21÷7＝

2、神机妙算：（18分）
8.8－－(0.8＋)(＋)×15×17 2.25×＋2.75÷1＋60％

25×1.25×32 99×(－)＋×99 101-99+98-97+96-95+94-93

3、巧解密码！（6分）
＝:30％ x－－＝1

4、列式计算。（6分）
（l）45个的和减去0.4，再除以0.4，商是多少？

（2）甲、乙两数的平均数是32，甲数的等于乙数，求甲数。

第二部分：走进生活，解决问题
生活中有许多问题和数学有关，你能解决这些问题吗？相信你一定能行！（每题5分）
1、一间房子要用方砖铺地。用边长是4分米的方砖，需要９０块。如果改用边长是６平方分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）

2、一个圆锥形的沙堆，底面积是２５平方米，高１.８米。用这堆沙在８米宽的公路上铺５厘米厚的路面，能铺多少米？（用方程解答）

3、一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页？

4、妈妈前年7月1日到银行存款3万元，定期两年，年利率2.43％，到今年7月1日期满时，她可取出本金和税后利息共多少元？（按20％交利息税）

5、一圆形柱形水池，直径是20米，深2米。
（1） 这个水池占地面积是多少平方米？
（2） 挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？
（3） 在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

美妙的数学世界
【知识纵横】
从蛮荒时代的结绳计数到现代通讯和信息时代神奇的数学,人类任何时候都受到数学的恩惠和影响,数学科学是人类长期以来研究数、量的关系和空间形式而形成的庞大的科学体系．
走进美妙的数学世界，我们将一起走进崭新的“代数”世界，不断扩充的数系、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等式的模型、运动变化的函数观念；
走进美妙的数学世界，我们将一起走进丰富的“图形”世界，拼剪、折叠、平移、旋转，在操作与实验活动中，发现这些图形的奇妙的性质，用它们设计精美的图案；
走进美妙的数学世界，我们将畅游在无边的“数据“世界，从图表中获取信息，并选择合适的图表来表示数据和信息．
走进美妙的数学世界，它将开阔我们的视野，它提醒我们有无形的灵魂，它改变我们的思维方式，它涤尽我们的蒙昧与无知．
诺贝尔奖获得者、著名物理学家杨振宁说：“我赞美数学的优美和力量，它有战术的机巧与灵活，又有战略的雄才远虑，而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构．”
1. 探究数学“黑洞”：
“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了这那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数学都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=________________，我们称之为数字“黑洞”
2．试试你的抽象思维能力
某学生骑自行车上学，开始以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，但仍然保持匀速行进，结果准时到校，他骑自行车行进的路程s与行进的时间t的关系的关系有如下四种示意图，其中正确的是（ ）

3十进制与二进制
我们平常用的数是十进制数，如2639=，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3…..9.在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码0和1,如二进制中的101=等于十进制的5,那么二进制那个中的1101等于十进制的数是几?

4.定义新运算
设a,b是两个数，规定这里“+，-，，”是通常的运算符号，括号的作用也是通常的含义，“”是新的运算符号，计算：3（46）

5.图形计数

右图中有多少个三角形？

第2讲 数的扩充----有 理 数
月日 姓名：
【学习目标】
1、认识负数并会灵活运用。
2、理解有理数的意义并会灵活运用。
【知识要点】
1．正数和负数
为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，另一种与它的意义相反的量规定为负的，正的量用算术数前面加“+”号表示，如+6，等，带有正号的数叫正数（正号可省略不写），负的数量用算术数前加“－”号表示，如－4，等，带有负号的数叫负数。
2．有理数
正整数，0，负整数统称为整数，正分数，负分数统称分数，整数和分数统称有理数。
3. 有理数的分类：
(1) (2)
4、用正数和负数表示相反意义的量：可以主管规定哪种意义的量为正数，那么具有相反意义的量就必须为负数。
5、零既不是正数也不是负数，它是正数、负数的分界。零时整数，也是偶数。非负数就是零和正数。
【典型例题】
例1、把下列各数填在相应的大括号里。
－1，0，+0.8，－，，，，，
正数集合； 负数集合；
正整数集合； 负整数集合；
正分数集合； 负分数集合；
整数集合； 有理数集合；
例2、（1）如果把上升20m记作+20m，那么下降15m记作。
（2）海平面的高度一般用数表示，比海平面高8848m的山峰处，它的高度记作海拔m，比海平面低11034m的海沟处，它的高度记作海拔m。
（3）粮食产量增产12%，记作+12%，则减产8%记作。
例3、我会判：
(1)零是正数 （ ） (2)零是整数 （ ）
(3)不是正数的数一定是负数 （ ） (4)零是偶数 （ ）
(5)零是非负数 （ ） (6)零是负数 （ ）

例4、数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+9，－4，+11，－7.0,则这五名同学的实际成绩分别为多少？

例5、表达出下列语句所表示的意义：
（1）向东走－100米
（2）气温上升－3℃
（3）支出－100元
思考并回答：（1）0和1之间有没有正数？（2）0和－1之间有没有负数？

例6、粮食每袋标准重量是50千克，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：51千克、52千克、49千克，如果超重部分用正数表示，不足部分用负数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数．并求出他们的平均重量是多少？

正整数中有没有最小的数？正整数中有没有最大的数？
负整数中有没有最小的数？负整数中有没有最大的数？
正数中有没有最大的数？正数中有没有最小的数？
负数中有没有最大的数？负数中有没有最小的数？
【经典练习】姓名：成绩：
1．（1）如果零上2℃记做+2℃，那么零下4℃记作．
（2）如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作．
（3）如果下降10米记作－10米，那么上升20米记作．
（4）如果向南走5米记作－5米，那么向北走10米记作．
2．提供下列数据，请填入相应的大括号内
，，－2，80，0.001，3.14，，0，－100
正数集合，负数集合，
整数集合，分数集合．
3．下列说法正确的是（ ）
A、有理数不是正数就是负数 B、0是最小的有理数
C、正数和负数统称为有理数 D、是分数也是有理数
4．下列说法正确的个数有（ ）
（1）0既不是正数，也不是负数（2）是负数，但不是分数
（3）自然数都是正数（4）负分数一定是负有理数
A、2个B、3个C、4个D、1个
5．下列说法正确的是（ ）
A、一个有理数不是正数，就是负数B、整数一定是正数
C、最小的整数是0D、自然数是整数
6．关于0，下列说法正确的个数有（ ）个
①0既不是正数，也不是负数；②零既不是整数，也不是分数；
③0不是自然数，但它是整数 A、0B、1C、2D、3
7．有理数集合是（ ）
A、正数与负数的集合B、正整数、负整数与分数的集合
C、整数与分数的集合D、整数与负数的集合
8．说出下列语句的意义：
（1）收入－20元；
（2）支出－120元；
（3）前进－2米．
★9．一艘潜水艇的高度是－80米，如果它上浮－10米，这时它所在位置是海平面以下米．

★10．一条笔直的公路，A、B两地相距6千米，某同学骑自行车从A地去B地，他骑车走了2千米，却与B地相距8千米．你能说出这是为什么吗？

【课后作业】姓名：成绩：家长签名：
一、填空题
1．在下列各数中：－8,0.07,,－0.3,1999,－,－3456,88.8,0,
是正数；是负数．
2．把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：
－8,0.07,,－0.3,1999,－,－3456,88.8,0,
（1）正整数集合：…；（2）负整数集合：…；
（3）正分数集合：…；（4）负分数集合：…
（5）整数集合：…；
3．如果+120吨表示运进仓库粮食120吨，那么－50吨表示．
4．冬天某地的某一天，早晨5时的气温是零下2度，记作－2℃，上午10时，气温上升到零上2度，应记作，正午12时比上午10时上升了1度，这时的气温应记作，下午6时比正午12时下降了4度，这时的气温应记作，晚间12时比下午6时又下降了5度，这时的气温应记作．
5．用正数或负数表示下列数量：
（1）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米；；
（2）太平洋最深处低于海平面11022米．．
★6．在有理数中，是整数而不是正数的是，是负数而不是分数的是．
二、解答题
7筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，－1，－2，+1，+3，－4，－3．这七筐苹果实际各重多少千克？

计算集训
×= ×= 12×= ＋3=
÷= ÷4= ×= 5÷=
÷= ×2= ×13= ÷=
×= ÷3= 36×= ÷=

第3讲 数轴、相反数与倒数
月日 姓名：
【学习目标】
1、掌握数轴，相反数，倒数的概念并会灵活运用，能熟练地画数轴。
2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
3、体验数形结合的思想。
【知识要点】
1．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。原点，正方向和单位长度是数轴的三要素，缺一不可。
2、数轴的画法：①画一条直线。②在直线上选取一点为原点，并用这点表示零。③确定正方向，用箭头表示出来。④选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1,2,3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
3、数轴上的点与有理数的关系：所有的点都可以用数轴上的点表示；反过来，不能说数轴上的点都表示有理数。正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示。
4、利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0,；正数大于一切负数。
5．相反数
从代数角度看，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
   从几何角度看，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数称为相反数．
6. 判断互为相反数的两种方法：
①从式子上看，若，则互为相反数；②从直观上看是互为相反数。
7、倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数。
注意：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，整数的倒数是分数。
【经典列题】
例1、如下图所示，数轴中正确的是（ ）
B
－1
0
1
A
－1
0
1
C
－1
0
1
D

例2、把下列各数在数轴上表示出来，并且从小到大用“＜”连接起来：
－2，，0，，1，，。

例3、写出5，-3，0，-1.25各数的相反数和倒数，并把它们都在数轴上表示出来，

例4、已知A、B是数轴上的点。
（1）若点A表示－3，以点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则B点表示的数是。
（2）若将点A向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A表示的数是0，那么点A原来表示的数是。

例5、化简下列各数：
（1）（2） （3） （4）

★例6、（数与生活）李华的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、体育馆（记为C）一次坐落在一条东西走向的大街上，李华家位于学校西边60米处，体育馆位于学校东边50米处，李华从学校沿着这条大街向东走了30米，接着又向西走了90米到达D处试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。

【经典练习】姓名：成绩：
一、选择题
1、下列图中为数轴是（ ）
A. B.
C. D.
2、下面说法正确的是( )
A.-(+4)是-4的相反数 B.-(-35)是-35的相反数
C.-13的相反数是+(-13) D.+6的相反数是-(-6)
3、下列各对数中，互为相反数的有( )。
+(-3)与(-3)，+(+3)与-3，-(-3)与+(-3)，-(+3)与+(-3)，-(-3)与+(+3)，+3与(-3)
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
4、下列说法正确的是( )。
A.-和0.25不是互为相反数。 B.-a是负数。
C.任何一个数都有它的相反数。 D.正数与负数互为相反数。
5.下列说法正确的是（ ）
A 没有最大的正数，但有最大的负数； B 没有最小的负数，但有最小的正数；
C 有最大的负整数，也有最小的正整数； D 有最小的有理数是0。
二、填空
1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_______。
2、在数轴上表示数2的点与表示数-5的点之间的距离是_______。
3、-3.85的相反数是   ,7.6是   的相反数,相反数是它本身的数的有   ；
4、用“＞”或“＜”号填空。
①3.50 ②-2.80 ③-④0-4
5、5×=1 -3×=1 0.25×=1
6、=

7、数a、b在数轴上的位置如图，则b_______a（填“>”或“<”）。

8、比5小的正整数有；比—5大的负整数有．
三、判断题
1、正数和负数是互为相反数； （ ）
2、如果a是有理数，那么-a一定表示负有理数； （ ）
3、互为相反数的两个数一定不相等； （ ）
4、一个数的相反数是它本身，这个数一定是零； （ ）
5、数轴上所有的点都表示有理数。( )
6、数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点。( )
四、解答题
1、一个点从数轴上表示—2的点开始，向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明这时这个点表示的数．

2、数轴上与原点相距3个单位长度的点有几个？它们表示的数各是什么？

【课后作业】姓名：成绩：家长签名：
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A.、的相反数是5 B、是相反数
C、和是相反数 D、和是相反数
2、若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（　　　）
A、负数　 　B、正数　　 C、非负数　 　D、非正数
3、数轴上与原点距离为3的点表示的是（　　　　）
A、3　　 B、－3　　 C、±3　　 D、6
4、下列说法正确的是（ ）
A 所有的有理数都可以用数轴上的点表示； B 数轴上的每一个点都表示一个整数；
C 规定了正方向和单位长度的一条直线叫做数轴； D在同一数轴上，单位长度可以不统一。
二．指出数轴上A、B、C、D、E、O点各表示什么数．
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
·
·
C
B
A
O
D
E

第4讲 绝对值
月日 姓名：
【学习目标】
1、能准确理解绝对值的几何意义和代数意义,并能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
2、能掌握有理数大小的比较方法，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
【知识要点】
1．绝对值的定义：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离，数的绝对值记作，读作的绝对值。
2、数a的绝对值的意义
①几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3、有理数的大小比较
在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．由此，我们也可得到有理数大小比较的法则：
    1.正数都大于0； 2.负数都小于0； 3.正数大于一切负数； 4.两个负数，绝对值大的其值反而小．
【经典例题】
例1、求8,－8,,－，0的绝对值。

例2、利用数轴求下列各数的绝对值：-3、、0、4、-0.5。

例3、画一条数轴，并在数轴上找出与原点距离为2、3、0的点。

例4、比较下列每组数的大小：
（1）2和-2 ； （2）0和│-│； （3）-1和-5； （4）； （5）和0.

例5、讨论一下│a│+a的值的情况。

★例6、数在数轴上的位置如图，观察数轴，并回答：

0
（1）比较和的大小；
（2）比较和的大小；
（3）判断的符号；
（4）试化简

【经典练习】
一、填空题
1、0.618的符号是，绝对值是
2、绝对值是9的数是；绝对值是9的正数是
3、数轴上到原点的距离为5的数所表示的数是
4、绝对值是1的数是
5、用“ ＞ ”、“＜”号填空： -8  -6； 0  -18； +0.01  0；
6、有理数中,绝对值最小的数是   。
二、选择题
1、下列等式中，成立的是（ ）
A、B、C、 D、
2、下列计算中，错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必满足（ ）
A、相等 B、都是0 C、互为相反数 D、相等或互为相反数
4、下列结论中，正确的是( )。
A.-a一定是负数 B.-│a│一定是非正数
C.│a│一定是正数 D.-│a│一定是负数
5、若有理数a、b在数轴上对应点如右图所示，则下列错误的是( )。
A.│b│＞-a B.│a│＞-b
C.b＞a D.│a│＜│b│
6、若│a│+│b│=0，则a与b大小关系一定是( )。
A.a=b=0 B.a与b不相等
C.a、b互为相反数 D.a、b异号
三、判断题
1、如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等 （ ）
2、如果一个数是正数，则它的绝对值是它本身 （ ）
3、如果一个数的绝对值是它本身，这个数一定是正数 （ ）
4、一个有理数的绝对值一定不是负数 （ ）
5、互为相反数的两个数的绝对值相等 （ ）
6、绝对值等于它相反数的数一定是负数 （ ）
★四、已知：，，且，则的值等于多少？

【课后作业】
一、选择题
1、-│-│的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2、若│b│=│a│，则a与b的大小关系为（ ）
A.a=b B.a=-b C.a=±b D.以上答案都不对
3、若a=，b=-3.14，c=-3.1415，则（ ）
A．a＞b＞c B.b＞c＞a C.c＞b＞a D.b＞a＞c
4、|-2|+|2|=（ ）
A、0 B、4 C、-4 D、±4
5、下列说法正确的是（ ）
A、是-的相反数 B、a2+b2的意义是a与b的和的平方
C、|a|=-a D、-8>-3

二、填空题
1、3的绝对值是   ,-3的绝对值是   ,绝对值是3的数有   ；
2、绝对值是它本身的数有   ,绝对值是它相反的数有   ；
3、绝对值小于5的负整数有   ；绝对值小于5的正整数有   ；绝对值小于5的整数 有   ；
4、若│a│=a，则a是数；若│a│=-a，则a是数；

三、写出下列各数的相反数-2、1、3.5、、0，把这些数和它们的相反 数用数轴上的点表示，并用“＜”号连接。

第5讲 有理数的加减法
月日 姓名：

【学习目标】
1、会用有理数的加减法的运算法则进行有理数的加减法运算；
2、会用用有理数的加减法的交换律与结合律使运算简便。
【知识要点】
1、有理数的加法的运算法则：
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数与零相加，仍得这个数。
2、有理数的减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、加法交换律与加法结合律：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
4、有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。
5、有理数加法中“+”号“”号的意义：
（1）表示运算符号（加号或减号）； （2）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“”号表示性质符号。如“4”的“”表示负号。

【经典例题】
例1、计算： (-13)+0； (-3.5)+(-6.1)； (-)+(-)； (-8）+5。

例2、计算： 9-（-5）； 0-8； （-3）-1； （-5）-0。

例3计算下列各式，并说说？它们运用了哪些运算定律。
（-8）+（-9）= 4+（-7）=
（-9）+（-8）= （-7）+ 4 =
[2+(-3)]+( -8)= [10+(-10)]+(-5)=
2+[(-3)+(-8)] = 10+[(-10)+(-5)]=

例4、计算：
（1）31+（-28）+28+69; (2)(-32)-(-27)-(-72)-87

（3）（-72）-（-37）-（-22）-17 （4）（-16）-（-12）-24-（-18）

（5）（－4.3）－（+5.8）+（－3.2）－（－3.5）

（6）(+)＋(－2.4)＋(+)＋(+3.8)＋(－)＋(－3.7)

例6、若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1.
则ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______.
ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+( ◇◇◇+◆◆◆)+_____________=

【经典练习】姓名：成绩：
一、选择
(1)两数和为负数，那么这两数必定是( )
A.同为正数 B.同为负数 C.一个为零一个为负数 D.至少一个为负数，且负数绝对值大
(2)下列说法正确的个数为( )。
①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数。②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数。
③两个有理数的和可能等于其中一个加数。④两个有理数之和可能等于零。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空
(1)(-8)-8= (2)8-(-8)= (3)0+(-7)= (4)-9+7=
(5)一个加数是1.2的相反数，和为-2.5，另一个加数是 .
(6)绝对值不小于3且小于5的所有整数之和为 .
(7)在存折中有540元，取出180元，又存入370元，在存折中还有 元。
(8)飞机飞行高度是2500米，上升200米又下降385米，这时飞机飞行的高度是米。
(9)(+16)+(-9)= (10)(+21)+(-101)= (11)(+7.9)+(-7.9)=(12)(+2)+(-1)= (13)( )+(-7)=0
(14)绝对值不小于3但小于5的所有的整数的和是。
三、计算:
(1)(-3)+(+3) (2)(-3)+(-7.125)

（3）(-109)+(-267)+(+108)+268 (4)(＋55)－81）＋(＋15)＋（－19）

【课后作业】姓名：成绩：家长签名：
一、填空
1、-3+3=__________。
2、若a, b是互为相反数，则a+b=_______。
3、已知|a+3|+|b-1|=0，则(a+b)的相反数为_______。
4、计算－4+3=。 5、-8+|-5|=_______。
二、计算
(1)(2)(3)(-0.73)+0.73

（4）[8+(-5)]+(-4)  （5）8+[(-5)+(-4)]  （6）[(-7)+(-10)]+(-11)

（7）(-7)+[(-10)+(-11)]  (8)[(-22)+(-27)]+(+27) (9)(-22)+[(-27)+(+27)]

（10）(-72)-(-37)-(-22)-17 (11)(-26)+52+16+(-72) （12）12+（-5）-8+5

三、(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?

(2)a+b会小于a吗?为什么?

第6讲 有理数的乘除法
月日 姓名：
【学习目标】
1、 掌握有理数乘法和除法运算法则，会进行有理数乘、除法的运算；
2、 能运用乘、除法运算律简化运算。
【知识要点】
1、有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同0相乘都得0；
（3）多个有理数相乘：a：只要有一个因数为0，则积为0。
b：几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数，则积为负，当负因数的个数为偶数，则积为正。
2、 乘法运算律：
（1）乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置，积不变，即；
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即
；
（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同两个数相乘，再把积相加，
即或。
3、有理数除法法则：
（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数。
【典型例题】
例1、计算下列各式：
（-4）×5 （-5）×（-7） （-3）×（）
0× 28 （-8）×16
（-2）×（-3）×（-4）×

例2、计算：
25×73×（-4） × 8

例3、计算下列各式。（有简便方法哦！动脑想一想）
22×18+22×12 35×13-13×5 5× +5×

（+）×（－24） （）×