五级下册长方体的表面积练习题.doc

五级下册长方体的表面积练习题正式版

长方体的表面积
一、填空。
1、正方体是由（   ）个完全相同的（   ）围成的立体图形，正方体有（   ）条棱，它们的长度都（   ），正方体有（   ）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（   ）的长方体，所以正方体是（   ）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（   ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（   ）厘米。
4、相交于一个顶点的（   ）条棱，分别叫做长方体的（   ）、（   ）、（   ）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（   ）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（   ）厘米。
7、至少需要（   ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。
9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。

二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？

5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）

6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

8、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？

9、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

10、.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？

12、.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

13、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？

14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。

15、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

16、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

17、 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

18、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？

19、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

20、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米？

解方程
4X+2.1=8.5 48.34-3.2X=4.5

下面的解方程对吗？把不对的改正过来。
4X-4=4×6 5X+0.5×3=8.5
解:3X=24 解:5X+1.5=8.5
X=8 5X=8.5+1.5
5X=10
X=2
三、列方程解应用题：
1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？

3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？

5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？

1、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

2、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

1、一辆时 时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？

长方体和正方体的表面积单项测试
填空题：
1、 用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（         ）厘米。
2、 至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
3、 用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体。
解决问题：
1.一个表面积是54平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米？

2.一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。售货员用红色的塑料绳，如下图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？（打结部分用30厘米）

3.

像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带？

5、一个礼盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带？（打结处需30厘米）(单位：厘米)

6

选择题：
1.下面的平面图形中，( )不能折成正方体。
A . B. C.

2.右面图形中，能拼成正方体的是（ ）。

3、下面不是正方体展开图的是（ ）。
A. B. C.
4、下图中，能围成正方体的是（ ）。

A、 B、 C、 D、

5、下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它的编号是________．

6.请说出1号2号3号相对的面各是几号面（ ）

A.4、6、5 B. 4、5，6 C. 6、5、4
1
2
3
4
5
6
7. 将右图折成一个正方体后，与2相对的面是（ ）。
A、4 B、5 C、6 D、3

8、请说出1号2号3号相对的面各是几号面（ ）

A、4，6，5 B、 4，5，6 C、 6，5，4 D、 5，6，4
填空题：
四块立方体积木，每块积木的6个面分别写着字母A，B，C，D，E，F；每块积木上字母的排列顺序相同，

请仔细观察，然后根据这四块积木字母排列的情况推断：
（1）C对面的字母是（ ）。
（2）A对面的字母是（ ）。
（3）E对面的字母是（ ）。

解决问题
2.下面是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？（单位：厘米）

表面积
一、填空。
1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形.
2、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（         ）厘米。
3、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

4、 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（             ）。
5、平行四边形底是8分米，高是3分米，它的面积是（ ）平方分米，如果底和高都扩大10倍，它的面积扩大（ ）倍，是（ ）平方分米。
选择：
3厘米
7厘米
3厘米
4厘米
1、下图中两个长方形分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。

A、7 B、12 C、21、 D、28

2．将12个面积是1cm 2 的小正方形，拼成面积是12 cm 2的长方形共有（ ）种拼法。
A.1 B.2 C.3 D.无数
3．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125立方厘米
4、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米
A、400 B、200 C、520 D、40
5.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积最小是（ ）平方分米。
A、48平方分米 B、64平方分米 C、72平方分米 D、96平方分米
解决问题：
1、一个长方体相邻的两个面的面积分别是8平方厘米，12平方厘米，这两个面的公共棱长4厘米，这个长方体的表面积是多少？体积是多少？　

2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

4、一个长方体把它如下图切割成8个小长方体，长方体的表面积增加多少平方厘米？

5、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

6、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。

7、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

9、一个礼物盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要把它用彩纸包起来，这张彩纸最少需要多少平方厘米？

10、一个长方体底面是50平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。

12、一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米，现要从中截出一个最大的正方体，剩下的长方体的表面积是多少？

13、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长59.5厘米，宽42.5厘米，高80厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？

15、这里有一套住房的平面图（图中单位米）。
4 6

主卧室客厅 5

次卧室厨房 卫生间 3

3.5
①这套房子一共有多少平方米？
②（卫生间的面积是多少平方米？
③如果在客厅铺满30×30的地砖，至少要多少块地砖？

17、一种火柴盒，外套长4.5厘米，宽3.5厘米，高1.5厘米，内盒长4.5厘米，宽3.3厘米，高1.4厘米，做10这样的火柴盒至少需要多少纸板？
填空题
1、 把一个棱长是2分米的正方体，切成两个长方体，表面积增加了（ ）
2、一个棱长是1分米的正方体,锯成2个长方体,它的表面积增加了( )平方分米。
3、

1个小正方体有( )个面露在外面, 2个小正方体有( )个面露在外面, 3个小正方体有( )个面露在外面.照这样摆,6个小正方体有( )个面露在外面。
选择题
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原两个正方体表面积和（ ）。
A.增加了 B.减少了 C.没有变
2.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）
A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍
3、将小正方体木块按下图方式摆放在地上，6个小正方体有（ ）个面露在外面。
A、21 B、23 C、25 D、27
4、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ）。
A、2倍 B、4倍 C、6倍 D、24 倍
5、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原两个正方体表面积和（ ）。
A.增加了 B.减少了 C.没有变
6.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。
A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍
7．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125立方厘米
8、长方体的表面积增加（ ）平方厘米
8厘米
6厘米
4厘米

A.8×6×2 B.8×4×2 C.6×4×2

9、一个长方体切一刀后，表面积增加了24平方分米，你知道是由下面哪个长方体切割而成的？ （ ）
6
2
2
5
4
200000
7
300000
2

A 　 　B 　　 　C
10、有2盒磁带，用下面三种方式包装， 第（ ）种方式更省包装纸。
A. B. C.

11、一张正方形纸的周长是32厘米，用（ ）个1平方厘米的小正方形纸片才能不重叠地铺满着张纸。
A.32 　　B.64 　　　C.96
12、一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A.36 B.30 C.24 D.12
13、把12个小立方体拼成一个长方体，（ ）的表面积大，（ ）的表面积小。
A. B.

C. D.
解决问题
1、一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积？

体积容积
填空题
1．一瓶饮料大约有750（ ）。一个文具盒的表面积大约是2 .5 ( ) 。

2．把一个正方体至少可以分成（ ）个小正方体。
选择题
1.一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、h分米，如果高增加3分米，那么新长方体体积比原来增加了（ ）立方分米。
A .3 B. h+3 C.3ab D .3abh
2.如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（ ）
A. 相等 B.不相等 C.无法判断
4、有100个体积为1立方厘米的正方体，要想拼成一个大的正方体，这个大正方体的体积最大是（ ）立方厘米。
A、100 B、64 C、125 D、54
5、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
A、2ab B、2abh C、h＋2 D、2ah E、2
解决问题
1、 一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？

3、一个长方体，如果高减少4分米，则成为一个正方体，正方体比原长方体表面积减少48平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米？

8、如图，单位：厘米
8
8
12
9.5
12
放入小球
放入方块

① 不计算，认真观察，球和正方体哪个体积大？
②请计算球的体积。
③正方体比球的体积大多少？

2、 一块长40厘米、宽30厘米
的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？

6、 一种油桶，底面是长40厘米，宽24厘米的长方形，高是20厘米，把这样的一桶油注入容积是0.6升的瓶子里，可以装多少瓶？

7.一个长方形水池，长8米，宽6.5米，高5米，水池里面的水面距水底4.2米，水池里有多少立方米的水？

8、 往一个长30厘米，宽20厘米，深15厘米的水箱内倒入3升水，这时水面离箱口还有多少分米？
9、 一个正方体容器，棱长30厘米，里面装有15厘米深的水，当一个物体浸没在水中时，水面上升了9厘米。这个物体的体积是多少立方厘米？

10、一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？

12、一个底面是正方形的长方体，高是1.5dm，如果高减少0.5 dm，表面积就减少1.2 dm，原来长方体的体积是多少dm？

13、铁道部规定：旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不超过160厘米。如果有一个旅客所带的长方体箱子长、宽、高的和是150厘米，那么这个箱子的体积最大是多少？

14

15

16.

.

.20

不规则物体
21、如图：

（1）这个西红柿的体积是多少？

（2）如果再放一个体积相同的西红柿，烧杯里的水的刻度是多少呢？

（3）如果不让水溢出，最多能放几个这样的西红柿？

22、一个无水观赏鱼缸长46厘米，宽25厘米（如图）中放有一块高为28厘米、体积为4200立方厘米的假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
第3课时　长方体和正方体的表面积

不夯实基础，难建成高楼。
1. 填一填。
(1)一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是(　　)平方米。
(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是(　　)平方米。
(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是(　　)平方分米。
(4)一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体六个面中最大的一个面的面积是(　　)平方厘米，最小的一个面的面积是(　　)平方厘米。这个长方体的表面积是(　　)平方厘米。
2. 计算下面形体的表面积。(单位：厘米)
(1)

(2)

(3)

3. 一个正方体的棱长的总和是36cm，它的表面积是多少平方厘米？

重点难点，一网打尽。
4. 写出下表中物体的形状是正方体还是长方体，再求表面积和棱长总和。
形状
长
(厘米)
宽
(厘米)
高
(厘米)
表面积
(平方厘米)
棱长
总和

3.2
3.2
3.2

80
50
50

2.4
1.5
5

5. 一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？

6. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。)

7. 要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？

举一反三，应用创新，方能一显身手！
8. 一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。
第3课时
1. (1)5.52　(2)0.96　(3)54　(4)32　8　112
2. (1)1344平方厘米　(2)73.5平方厘米　(3)528平方厘米
3. 54平方厘米4. 略
5. (1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6)×2＝4.32(平方米)
无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36(平方米)
6. 52×6×5＝750(克)
7. 4分米＝0.4米　3分米＝0.3米
(0.4×2＋0.3×2)×2×12＝33.6(平方米)
8. (8×5＋8×4＋5×4)×2×3－8×5×4＝392(cm2)
长方体和正方体的表面积---1.28
一、课前检测：
1、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。
2、一个正方体的棱长为6厘米，这个正方体的棱长总和是（   ）厘米。
3、一个正方体的棱长总和是48分米，它的棱长是（）。
4、—个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（ ）厘米。
5、—个长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米。这个长方体上下两个面的面积各是（） 平方厘米，前后两个面
的面积各是（）平方厘米，左右两个面的面积各是（）平方厘米。
二、长方体和正方体的表面积：
例1：计算下面图形的表面积：
4cm
2cm
4cm
5cm

练习1：一个长方体微波炉，长是27厘米，宽是50厘米，高是24厘米，要做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方厘米的硬纸板。

练习2：一个正方体墨水盒，棱长为6.5厘米，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板。

练习3：一个长方体宽是8分米，高是11分米，长是高的2倍，这个长方体的表面积是多少平方分米。

练习4：手工课上同学们要把棱长为50厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸，他们至少要准备多少平方厘米的红纸。
例2：一个长方体的棱长和是52厘米，它的长是8厘米，宽2厘米，它的表面积是多少平方厘米？

练习1：用36分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在各面都贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？

练习2：学校要在一个长25厘米,宽50厘米,高60厘米的玻璃柜的各边安装上花边,那么要多少厘米的花边? 如果要做一个这样的玻璃柜，需要多少平方厘米的玻璃？

例3：一只无盖的长方体鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

练习1：张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。做这种箱子至少用多少木板至少平方厘米？

练习2：一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。
（1）如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？

（2）如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？

练习3：一个长方体游泳池，长20分米，宽15分米，深5分米。
（1）现要将它的每个面贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？

（2）如果每平方分米用水泥5千克，要用去多少水泥？
例4：一个长方体包装盒，长宽高分别为8厘米、4厘米和5厘米，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的 面积是多少？

练习1：有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？

练习2：一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是４厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

练习3：在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？

练习4：一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？

练习5：一款抽纸盒，长、宽、高分别是20cm, 12cm, 5cm,上面有长14cm,宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？

例5：一个长方体蓄水池，长12m,宽8m,深3m,这个水池占地面积多少平方米？

练习1：有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？

例6：把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？

练习1：把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？

练习2：两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？

三、课堂检测：
1、求长方体的表面积必须知道长方体的( )。
2、一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是多少平方分米。

3、一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是多少平方分米。

4、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

5、一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少？表面积是多少？