大鼠压力超负荷早期心肌收缩功能和环核苷酸的动态反应.doc

大鼠压力超负荷早期心肌收缩功能和环核苷酸的动态反应（全面版）资料

大鼠压力超负荷早期心肌收缩功能和环核苷酸的动态反应*

    　摘　要　目的：探讨大鼠压力超负荷后心肌力学及环核苷酸的变化规律。方法：颈总动脉插管法动态测定腹主动脉部分缩窄大鼠心肌力学及环核苷酸含量(放免法)的变化。结果：伴随动脉血压的升高，手术组大鼠心肌收缩功能于术后4 h暂时性增强(与对照组比较，P＜0.01)，之后逐渐降低，术后第5 d降至最低，其后逐渐恢复正常。心肌cAMP含量于术后30 min显著升高(P＜0.05)，第5 d时达最高(P＜0.01)，之后逐渐下降，第30 d时恢复正常，而cGMP变化正相反。小剂量巯甲丙脯酸可减轻手术大鼠早期及此后的心肌收缩功能受抑，但对环核苷酸含量无显著影响。结论：大鼠压力超负荷早期心肌收缩功能受抑，心肌cAMP浓度呈急性代偿性升高后逐渐恢复正常，而cGMP变化相反。
　　主题词　压力；心肌收缩；核苷酸类，环；卡托普利
Dynamic response of cardiac systolic function and cyclic nucleotide of myocardium in rats after pressure overload
FENG Bing, CHEN Yi-Sheng, HE Zhou-Yun, ZHOU Xiao-Bo, HUANG Ming
Department of Pathology, Third Military Medical University, Chongqing (400037)
　　Abstract　AIM：To investigate the alterations of cardiac mechanics and cyclic nucleotide in rats after pressure overload. METHODS: The cardiac mechanics was measured with carotid artery canal connected with pressure transducer and the concentrations of cyclic nucleotide were detected by radioimmunassay in rats after acute pressure overload caused by abdominal aorta constriction.RESULTS: Following the rise of arterial pressure, the±dp/dt-max are elevated temporarily at 4 h in rats after operation (P＜0.05)，and later it falls to the lowest level at 5 th day after operation, then it rises to normal. The cAMP concentration of myocardium is elevated 30 minutes later after operation it rises significantly and becomes the highest at 5 th day, and later falls to normal at 30 th day, but cGMP concentration changes inversely with cAMP. Low dose of captopril can prevent the fall of ±dp/dt-max, but has no effect on the concentration of cyclic nucleotide of myocardium.CONCLUSION: Cardiac systolic function is shortly inhibited after acute pressure overload, cAMP concentration was elevated and cGMP fell acutely to compensate for the inhibited cardiac pump function.
　　MeSH　Pressure; Myocardial contraction; Nucleotides, cyclic; Captopril
　　业已阐明压力超负荷是致心肌肥大的主要原因之一，但心肌细胞感受压力信号并将其转化为细胞内生化信号的机制至今仍不清［1～3］。采用压力超负荷动物模型及体外牵张培养心肌细胞模拟在体压力超负荷模型共同研究，其结果更具有实际意义。为此，我们用大鼠腹主动脉部分缩窄高血压模型观察了急性压力超负荷后大鼠心肌收缩功能多环核苷酸含量的动态变化，以探讨心肌感受力学信号后的急性适应机制。
材料与方法
　　一、压力超负荷大鼠模型的复制：
　　采用Wistar大鼠80只，雄性，6周龄，平均体重(150±20)g。实验分3组，即(1)假手术对照组(sham operation control group, SOCG);(2)手术组(operation group, OG);(3)巯甲丙脯酸+手术组(captopril+operation group, COG，巯甲丙脯酸30 mg.kg－1.d－1
结果
　　一、压力超负荷大鼠血液动力的动态变化：
　　实验发现，OG及COG大鼠SAP、DAP及平均动脉压(MAP)在术后4 h均显著高于SOCG(19.6±1.3、19.3±2.2 vs 15.7±1.6；17.7±1.5、16.3±1.7vs 13.5±3.7；19.0±3.3、18.0±1.9vs 14.7±3.7(kPa)，PP＜0.01)。大鼠心率(HR)仅于术后1 d及5 d时点快于SOCG(P＜0.05)。
　　二、压力超负荷大鼠心肌力学的动态变化：
　　组内动态观察可见，OG大鼠±dp/dt-max于术后4 h暂时性增强，此后逐渐降低，5 d时最低，至术后30 d又恢复正常，最大室内收缩压LVSP在术后持续升高以代偿后负荷增加；而COG大鼠±dp/dt-max也于术后4 h暂时性增强，但增加幅度低于OG，而且4 h后无明显降低过程出现。各时点组间比较发现OG、COG大鼠术后 4h±dp/dt-max显著高于SOCG大鼠(P＜0.05)。各组间LVDEP无显著差异(表1)。
表1　急性压力超负荷大鼠心肌力学的动态变化

Parameter
Group
10 min
30 min
60 min
4th h
1st d
5th d
10th d
30th d
+dp/dtmax

SOCG(n=3)
4560±330
4550±550
4400±230
4320±470
4500±260
4470±360
4650±270
4540±340

OG(n=4)
4050±290
3550±310
3500±220
7200±860?　?
5630±790
5080±430
4600±480
4780±530

COG(n=3)
4390±310
4000±110
3900±330
5600±350?
5750±650
5850±310
5890±530
5850±390
-dp/dtmax

SOCG(n=3)
3980±610
3900±680
4050±120
4100±540
3920±490
4130±370
3870±260
3940±570

OG(n=4)
3700±300
3250±370
3200±270
4200±280?　?
4000±380?　*
4030±210
4500±600
4700±840

COG(n=3)
3790±290
3700±210
3550±190
4550±310?
4500±430
4700±280
4850±280
4800±750
LVSP

SOCG(n=3)
112±12
116±9
113±14
118±13
120±17
125±13
120±11
132±31

OG(n=4)
111±14
116±11
122±7
140±21?
165±22?
176±25*
195±27?　?
201±26?　?

COG(n=3)
113±17
117±16
115±12
137±19?
147±16?
170±21?
181±23?　?
180±30?　?

　　?*P＜0.05，?**P＜0.01，vs　SOCG
　　三、压力超负荷大鼠左心室重量指数的变化：
　　本研究发现，SOCG大鼠LVMI无明显改变，即维持在300 mg/100 g体重左右，而OG大鼠于术后5 d时升高至(389.0±76.3) mg/100 g体重，两者有显著差异(P＜0.05)，且术后第10 d、30 d时LVMI进一步升高(470.0±74.2、505.00±30.89) mg/100 g体重，(P＜0.05)；COG大鼠LVMI增加迟于OG大鼠，至术后10 d时为(398.0±21.2) mg/100 g体重，术后30 d时为(448.0±41.3) mg/100 g体重，与SOCG有显著差异(P＜0.01)，但又明显低于OG(P＜0.05)。
　　四、压力超负荷大鼠心肌cAMP及cGMP的变化：
　　结果显示：OG及COG大鼠心肌cAMP含量于术后30 min即已显著升高(P＜0.05)，5 d时极显著高于SOCG(P＜0.01)，之后逐渐下降，术后30 d时与SOCG无明显差异。相反，OG及COG大鼠心肌cGMP含量术后30 min时即显著低于SOCG，10 d时降至最低(P＜0.01)，以后逐渐回升，术后30 d时与SOCG大鼠无显著差异，(1、2)。

n=3;OG,n=4;COG,n=3,*P＜0.05，**P＜0.01,vs SOCG
1　急性压力负荷大鼠心肌cAMP浓度的变化

n=3；OG,n=4;COG,n=3,*P＜0.05，**P＜0.01，vs SOCG
2　急性压力超负荷大鼠心肌cGMP浓度的变化
讨论
　　压力超负荷是引起心肌肥大的主要因素，但是机械应力如何转换为细胞内生化信号这一关键问题仍未阐明，有关急性压力超负荷后心肌力学及细胞内环核苷酸的动态变化也未见详细报道［2～4］。
　　本实验结果显示，急性压力超负荷后心肌肥大于术后第5 d即出现，而心肌力学的适应却较复杂，于术后4 h一过性代偿增加，此后逐渐受抑低下，5 d时降至最低，术后30 d时又恢复正常。提示大鼠对于急性压力超负荷有短暂的适应不全。其原因可能与心肌需求性缺氧致能量不足有关［5］，或与心肌内血管紧张素Ⅱ(Ang Ⅱ)浓度急剧升高抑制线粒体呼吸功能有关［6］。本实验COG大鼠心肌力学未受抑制也支持后一种推论。
　　本实验也发现心肌cAMP含量于术后30 min即显著升高，术后10 d时达峰值，而cGMP含量变化与cAMP正相反。提示压力超负荷后心肌存在自适应变化增强收缩力，但这种适应仍未能阻止心功能的降低，可能与其他抑制性因素作用于细胞能量代谢链中的不同环节，使氧化磷酸化仍然受抑有关。本实验COG大鼠术后心功能未出现明显降低支持这一种假设。
　　Morgan等［7］研究认为压力超负荷致心肌肥大是cAMP依赖性的。本实验表明，cAMP含量变化显著早于心肌肥大的发生，提示cAMP确有可能参与心肌肥大的发生过程。cGMP与压力超负荷性心肌肥大间的关系尚有待进一步探讨。
* 自然科学 资助，No.39600041
作者单位：第三军医大学基础部病理学教研室(重庆 400037)
参考文献
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4　Roffc C, MacDiarmaid-Gordon A, Ohanicm V, et al.The effect of after load and angiotensin Ⅱ on proto-oncogene mRNA levels in the isolated working rat heart. Cardiovasc Res, 1996, 31(6):907.
5　Samaja M, Motterlini R, Allibardis, et al. Myocardial metabolism and function in acutely ischemic and hypoxemic isolated rat hearts. J Mol Cell Cardiol, 1995,27(5):1213.
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7　Morgan HE. Signal transduction in myocardial hypertropyh. Keio J Med, 1990, 39(1):1.
1997年8月25日收稿，1998年11月11日修回
扩 展 卡 尔 曼 滤 波 在 动 态 负 荷
参 数 辨 识 中 应 用
仲卫进 , 艾
芊
(上海交通大学 电气系 , 上海 200030
0引言
电力负荷是电力系统的重要组成部分 , 在电力系 统的设计分析中 , 占有非常重要的地位 , 正确模拟负 荷 、 建立完全正确的负荷模型是国内外电力科学工作 者所关心的问题 。
到目前为止 , 国内外学者提出了不少负荷建模的 方法 [1-3], 大致可以归纳为统计综合法和总体测辨法 2类 。 前者的基本思想是将负荷看成个别用户的集 合 , 根据各种电器的平均特性 , 综合得出总的负荷模 型 , 这是一种传统的做法 , 它不依赖于现场试验 , 花 费的代价较小 , 但其统计工作不仅费时费力 , 还难以 统计准确 , 而且对负荷的动态特性不能很好地模拟 。 后者的基本思想是将负荷看成一个整体 , 确定负荷 模型的结构 , 从现场测量数据辨识出模型的参数 , 该 方法不需要知道各个用户的负荷组成及参数 , 不依 赖于用户的统计资料 , 对负荷的动态特性 [4]也可以 很好地模拟 。
总体测辨法根据系统的输入 、 输出数据辨识负
荷模型 , 将负荷看作 “ 灰色系统 ” 或 “ 黑色系统 ” , 现代
的控制系统理论为这种方法提供了强有力的理论依 据和分析方法 。 本质上 , 这是一个系统辨识问题 。 负 荷模型辨识中比较常见的是最小二乘法 , 在国内外 辨识的论文中很容易看到 。 卡尔曼滤波主要用于系 统状态估计 , 但稍作变换也可以进行参数辨识 , 与递 推最小二乘法有一定联系 , 是一种新型的算法 。
卡尔曼滤波又称最小方差线性递推滤波 [5], 是一 种信息处理方法 , 即是在实时量测的信息中消除随机
干扰和无用信息 , 滤出较可靠的有用信息 。 它把受
扰信号看成一个动态过程 , 选用噪声的统计特性 , 把 它从受扰信号中减去 , 从而获得较精确的有用信号 , 其本质是一种信息处理方法 。 扩展卡尔曼滤波是建 立在线性卡尔曼滤波的基础上 , 是一种非线性参数估 计方法 , 它本身也具有很多优点 , 如能得到无偏的最 优估计 , 递推充分多的步数参数及方差阵的估计不依 赖于它们的初值 , 具有良好的稳定性 。
20世纪 70年代初 , 卡尔曼滤波方法被引入到电 力系统作为数据处理的有力工具 , 开始在电力系统状 态估计和观测器上得到应用 , 并作为一种系统辨识 的方法 [6-8], 国内很多系统辨识的著作有过介绍 , 但在 电力系统领域大多只是提及 , 并没有作详细研究 。 本 文结合算法利用具体算例 , 系统地介绍卡尔曼滤波 在电力系统负荷辨识中的应用 。
1
卡尔曼滤波算法 [8-9]
1.1
基本卡尔曼滤波方程
对于下面一个线性的动态方程 :
X (k+1 =Φk X (k +W (k Z (k =H k X (k +V (k
(1
式中
X (k 为 n 维的随机状态向量序列 ; Z (k 为 n 维的随机量测向量序列 ; W (k 、 V (k 为零均值
的正态 (高斯 白噪声序列 。 W (k 、 V (k 满足
E [V (k ]=E [W (k ]=0
E [V (k V (j T ]=R k δk j
E [W (k W (j T
]=Q k δk j
δk j =
1k=j 0k ≠ "
j
(2
摘要 :采用扩展卡尔曼滤波算法建立由动态负荷和静态负荷组成的综合负荷数学模型 , 并列出了 其转子运动方程 、 状态方程和输出方程 , 其中动态负荷由等值的异步电机表示 , 静态负荷由恒定导 纳并联组成 。 通过动模试验 , 取得给定负荷在系统扰动时的电压 、 电流数据 。 根据所建立数学模型 的输入 、 输出值 , 用扩展卡尔曼滤波算法辨识其中的待定参数 。 参数初值设置为真值的 2~7倍 , 辨识 结果误差为 2%~3%。 分析结果表明 , 扩展卡尔曼滤波可在短时间内收敛 , 能正确地辨识出系统参 数 , 且稳定性好 。 结论表明扩展卡尔曼滤波可以用于电力系统参数辨识 , 为电力系统状态估计 、 负 荷建模提供了有效方法 。
关键词 :电力系统 ; 系统辨识 ; 参数估计 ; 扩展卡尔曼滤波 ; 动态负荷模型 中图分类号 :TM 714文献标识码 :A 文章编号 :1006-6047(2007 02-0047-04
收稿日期 :2006-03-13; 修回日期 :2006-07-19
电 力 自 动 化 设 备
Electric Power Automation Equipment

第 27卷第 2期 2007年 2月
47
假设初始状态的统计特性为
E [X (0 ]=X ! (0
E [X (0 -X ! (0 ][X (0 -X ! (0 ]T
! " =P 0(3 假 设 在 k 时 刻 已 量 测 到 Z (1 、 Z (2 、 … 、 Z (k 等向量 , 并已推出估计状态向量 X (k 。 现在要求进 一步在量测到第 k+1时刻的量测向量 Z (k+1 后 , 求 出该时刻的状态估计向量 X (k+1 , 估计的准则是使 状态向量的误差方差最小 :
E [X (k+1 -X ! (k+1 ][X (k+1 -X ! (k+1 ]T
! " =min (4 由式 (1 可以得到上述线性系统的卡尔曼滤波 方程为 [8]
X ! (k+1 =Φk X ! (k +K k +1[Z (k+1 -H k+1Φk X ! (k ] K k+1=P k ′ +1H k T +1(H k+1P k ′ +1H k T +1+R k+1 -1
P k ′ +1=Φk P k Φk T +Q k
P k+1=(I -K k+1H k+1 P k ′ +1
1.2推广的卡尔曼滤波方程 [10]
对于时变系统 , 可以首先线性化为离散 系 统 。 非 线性离散系统及时变系统都可以用下面的非线性 差分方程表示 。
X (k+1 =F [X (k , W (k , k ]k=1, 2, …
Z (k =h [X (k , k ]+V (k k=1, 2, … ( 6 式中 F ( 为 n 维的函数 ; h ( 为 m 维的向量函数 ; W (k 、 V (k 为高斯白噪声序列 。
对于非线性离散系统 , 可以用近似的线性化处理 方法 。 类比基本卡尔曼滤波方程 , 经过数学变换后 [8]可得线性化以后的系统卡尔曼滤波方程为
X ! (k+1 =X ! ′ (k+1 +K k+1Z (k+1 -h [X ! ′ (k+1 , k+1] ! " X ! ′ (k+1 =F [X ! (k , k ]
K k+1=P k+1
δh k+1
δX ! ′ (k+1
$T R k -1+1(7
P k ′ +1=
δF
δX ! (k
&P k δF δX ! (k &T +Q k
P k -1+1=(P k ′ +1 -1+
δh k+1
δX ! ′ (k+1
&T R k -1+1δh k+1δX ! ′ (k+1 &
1.3卡尔曼滤波辨识参数方法 [8]
增广状态方程和推广卡尔曼滤波法可以用来辨 识系统参量 。
离散系统的动态方程为
X (k +1 =F [X (k , k , E ]+B k U (k +W (k Z (k +1 =h [X (k +1 , k+1, H ]+V (k+1 ( 8 式中 U (k 为 已 知 的 非 随 机 向 量 ; B
k
为 控 制 系 数 阵 ; 其余定义同前 。
设 E 、 H 为未知的参数向量 , 可以将 E 、 H 看成是 新 增 加 的 状 态 向 量 , 并 定 义 一 新 的 增 广 状 态 向 量 X ″ (k =[X (k E (k H (k ], 则有增广向量以后的 动态方程为
X ″ (k +1 =F [X ″ (k , k ]+B k U (k +W (k Z (k +1 =h [X ′ (k +1 , k +1]+V (k+1 ( 9
X ″ 中包含了 X 和参数空间 E 、 H , 当 X ″ 一旦被估 计出来 , 参数 E 、 H 自然也被估计出来了 , 这样 , 参数 辨识的问题就转化为滤波问题 , 计算式同式 (7 。 2综合负荷的机理型数学模型 [8, 11]
将 综 合 负 荷 分 成 静 态
负荷和动态负荷 2部分 [11]。
静 态 负 荷 采 用 恒 定 阻 抗 型
模型 , 动态负荷采用等值电
动机模型 [12-13], 综合负荷示意
图如图 1所示 。
动 态 负 荷 的 数 学 模 型
根据异步机 Park 方程 , 可表示为
u ds =p ψds -" ψqs +R s i ds , u qs =p ψqs +" ψds +R s i qs
ψds =x s i ds +x m i dr , ψqs =x s i qs +x m i qr
u dr =p ψdr -" ψqr +R r i d r , u qr =p ψqr +" ψdr +R r i qr
ψdr =x r i dr +x m i ds , ψqr =x r i qr +x m i qs , T e =ψd i q -ψq i d
(10
式中 u 为电压 , i 为电流 , ψ为磁链 , R 为电阻 , 下标 d 、 q 分别表示 d 轴和 q 轴 , 下标 s 、 r 分别表示定
子 和 转 子 量 ; x
s
为 定 子 自 感 抗 , x
r
为 转 子 自 感
抗 , x
m
为定子 、 转子互感抗 ; T
e
为电动机电磁转
矩 ; " 和 "
s
分别为机组转速和滑差转速 , " r 为
转子转速 ("
s
=" -" r ; p 是微分因子 , 时间 t 取 为标么值 。
转子运动方程为
τd ωr =T e -T T , T T =T L ωr n (11
式中 τ为惯性时间常数 ; T
T
为电动机负荷转矩 ; T L 与 n 为转矩系数 。
选取 e d ′ 、 e q ′ 、 ωr 为状态量 。 令 p ψd s =p ψqs =0, 将 时间 t 取为有名值 , 单位为 s 。 在辨识过程中 , 系统频 率在动模实验时 , 变化很小 , 可认为 f 不变 , 为一定 值 。 此时取控制系统状态量 、 输入量 、 输出量分别为 X=[e d ′ e q ′ ωr ], U=[u ], Y=[i d i q ]推导过程略 [8]。 状态方程为
pe d ′ =-1
e d ′ +x -x ′
s
2(
%R
s
(-ωe q ′
! -ωx ′ (u -ωe d ′ " ]+ωB (ω-ωr e q ′

(12
p ωr =d
s
2
R s (u-ωe d ′ +ωx ′ (-ωe q ′ %& + e q ′
s
2
[R s (-ωe q ′ -ωx ′ (u-ωe d ′ ]-T L ωr " ″ 输出方程为
i d =1
s
2(
R s (u-ωe d ′ +ωx ′ (-ωe q ′
%&
+Gu
i q =1
s
2
R s (-ωe q ′ -ωx ′ (u-ωe d ′
%&
+ωB u (13 式中 ω=1, ω
B
=100π。
第 27卷
电 力 自 动 化 设 备
图 1综合等值负荷 Fig.1The equivalent integrated load (5
48
可选择参数向量
α=[G B R s x ′ τ0′ n τe d ′ e q ′ωr x s T L ]
(14 参数辨识时 , 首先将式 (12 (13 线性化 , 再用增 广状态方程和扩展卡尔曼滤波法对 α中的参数进行 辨识 。
3算例及辨识结果
为了验证各种电力系统动态负荷模型结构及辨 识算法的有效性 , 在上海交通大学动模试验室进行了 动模试验 [8, 14]。 通过试验现场采集的动态数据和编 制的电力系统负荷建模软件进行了负荷建模实践 , 得到了一些有益的结论 。 3.1试验目的
通过动模试验 , 取得给定负荷在系统扰动时的电 压 、 电流数据 ; 对所取得的数据用负荷辨识软件进行 处理 , 验证负荷建模软件的正确性 。 3.2试验接线
试验接线如图 2所示 。
对一台 1.65kW 感应电机及静态负荷组成的系
统进行辨识 , 系统的参数真值如下 (未标单位的都是 标么值 :
G=0.0864, B=0.0164, R s =0.0111, x ′ =0.1716, τ0′
=1.600s , n=1.2000, τ=1.1210, x s =5.078, T L =0.8622。 3.3试验过程
改变接地阻抗的值以在负荷侧分别产生不同的 电压跌落 。 数据规范化和预处理由三相电压和电流
采样值计算得到基波正序的母线电压幅值 U 、
频率 f 、 负荷有功电流 I d 、
负荷无功电流 I q 、 负荷有功功率 P 、 负荷无功功率 Q (都为标么值 。 3.4试验结果

参数辨识结果及真值比较如表 1所示 。
由表 1可以看出 , 初值设置在 2￣ 7倍真值条件 下 , 参数仍然能相当准确地收敛于真值 。 辨识参数 中除个别参数误差稍大外 , 其余参数辨识结果较为理
想 , 误差在 2%￣ 3%以内 , 有功电流 I d 、
无功电流 I q 曲线在大扰动与小扰动下拟合良好 , 说明辨识计算是 成功的 , 机理动态模型可以有效地对实测负荷进行
建模 , 所得模型体现有功负荷 、
无功负荷的内在联系 , 具有明确的物理意义 。
辨识过程中也发现 , 卡尔曼滤波算法本身也有一 定的局限性 :
a. 状态方程选择不当 , 会很容易造成病态矩阵 ; b. 对参数初值 P 0、 X 0的选定敏感性比较强 , 初 值选择不好 , 收敛性会比较差 ;
c. 噪声方差阵 Q 、 R 的选择也没有确定的方法 , 需要根据具体情况选择 。
4结论
论文对线性卡尔曼滤波算法进行了说明 , 并引入 了扩展卡尔曼滤波算法 , 在此基础上进一步探讨了 由增广状态方程和扩展卡尔曼滤波方法构成的变参 量辨识法 , 并用这种方法对动态负荷机理模型进行参 数辨识 。
辨识过程中 , 可知卡尔曼滤波算法有很好的收敛 性 , 能在很短的时间内收敛于真值 , 相比较最小二乘 法 , 卡尔曼滤波算法要用到统计学的知识 , 即噪声的 统计特性 , 同最小二乘法一样也构成一种有效的系统 状态估计方法 。 参考文献 :
[1]顾丹珍 , 艾芊 , 陈陈 , 等 . 适用于快速暂态稳定计算的新型 负 荷
模型和参数辨识方法 [J ]. 中国电机工程学报 , 2004, 24(12 :21-27.
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[2]艾芊 , 周玉光 , 顾丹珍 , 等 . 适用于励磁系统建模的模糊神经网络
仲卫进 , 等 :扩展卡尔曼滤波在动态负荷参数辨识中应用
第 2期
图 2试验接线图
Fig.2The test system
模拟 线路
t /s
图 3电压 、 电流波形
Fig.3Waveforms of voltage and currents
0.1
0.6
0.2
0.5
0.3
0.4
0.7

U /p . u .
I q /p . u .
I d /p . u .
注 :除 τ′ 0单位为 s 外 , 其余均为标么值 。
表 1辨识结果
Tab.1Identification results
参数
真值
辨识值
真值
辨识值
G
0.0864

参数
n τx s T L 49
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