弹性支承连续梁与弹性地基梁的静力及动力分析.doc

弹性支承连续梁与弹性地基梁的静力及动力分析_朱幼麟（全面版）资料

工 而已 。 程 力 学 , 第4卷 一 般 说 来, “ : 显然 , , 梁 的 区 段 分 得 越多 。 , 则 精 确程 度 越 高 , 我 们 将 梁 每跨 分 为 1 个 区 0 。 段 也就 可 以 了 当然 如需 考虑 剪切 变 形 影 响 , 。 则亦 可 在 计 算 , x 一 * 、 : ” 项 时考 虑 进 去 , 当 连 梁支 座 为 刚 性铰 支 承 时 十分 可 靠 的 . 2 仍 可 按 前 节所 述 方 法 以 等效 弹 性铰支 承 来 代 替 计 算 证明 , 其 结果 仍然 是 例题 , 。 两 等跨 等 截 面 连 续 梁 . 截 面 质 量 m = o 3 0 356 t /m . “ 2 其 弯 曲刚 度 E l ~ 7 8 1 5 x l o k N 每跨米 F = 1 s i o t ( kN 作 用 下 试 计 算 在 左 跨 中 点 有 一 集 中扰 力 荷 载 0 n 每跨跨 度为 6 m , · Z 。 m ’ 产 生 的 动 力 弯矩 。 。 “ = 1 0 0 0 我 们 将 每跨分 为 1 区 段 每 区 0 . 为 0 6 m , 则 两 端 支 座上 之集 段 长度 中质 量 为 , 仍 0 . . . m o= 0 3 X 0 30 656 ” 0 0 9 1 9 6 8 . l 其 余 各 点 之 m = 0 1 8 3 936 , 连 梁为 刚 性 支 座 : 承来 代 替 用 等效弹 性 支 。 = 。 3 6 0 0 x 7 . 8 1 2 5 x 1 0 图 9 K , “ / 。“ . = 1 3 0 2 0 8 x 1 0 “ 其余 各点 为 虚 弹性 支 承 K . : 一 6 3 3954 x 1o 最后 得 x ., 各 点 之 最 大 动力 弯矩 及 Q 值见 表 3 = 0 。 一 “ = 甲。 。 . = 4 0 3 2 3 0 2 8 x 1 0 一 “ 集 中 荷载 作 用 点 下 的 最大 竖 向位 移 值 为 0 7 6 6 9 。 。 . . . , c 另 一 跨 向上 反 拱 其 最 大 值 为 0 4 3 了s 。 左 端 支 座 的 竖 向位 移 计 算 值 为 一 0 6 3 3 9 5 4 x ~Z , , 1 0 cm 不 到 跨 中位 移 的 1 肠 已 可 认 为 其 十 分 接 近 实 际 情 况 cm 。 由 计算 结 果 可 知 , 梁 的 动 力 负 弯 矩 最 大 值并 不 在 内支 座处 「 ‘’ , 而 在 邻跨 中 部 , . 此 点 与 静力 · 计 算 有很 大 不 同 o vr 用G r e L . 。 . R oger s , 提 出的 弯 矩 分 配 法 求 得 的 动 力支 座 弯 矩值 为 7 16 22 k N 。 m , 本 法 所 得 结果 为 7 220 96 与之 相 符 。 但 用 弯 矩 分 配 法 算 得 动 力 支 座 弯矩 后 , , 各 截 面 动 力 弯矩 。 之 计算 工 作 量 仍然 是 较 大 的 而 本 法 能 一 次 算 得 其 动力 弯 矩及 剪 力 图 为 一 大 优点 。 M ( k N · m 4 . 9 4 9 2 5 } 1 3 . 8 0 0 4 6 ’ 1 9 . 9 3 3 2 1 0 . 了 413 6 。 。 , , . 一 0 9 2 6 72 一 1。 · 4 o 一 (kN { 。 · 2 4 8 : 。 { : · : 。。 。8 5 · ; 。 25 1 1 一6 · 9 8 5 5 10 13 , 一 母 川川 一 .6 -0…3 83 64 15 一6 · 1 , l 一” · 3 , 。‘ 1了 ! 4 8 8 3 19 { ; …3 -一 而 …一 … 一 …几 -一 石 } 一 。5
第3期 弹性 支 承 连续 梁 与弹 性 地 基 梁 的静力及 动 力分 析 、 10 1 四 弹 性 地 基 梁 当 地 基 梁 刚 度 或 地基 土 基 床 系 数 沿 , 1 . 计 算 方法 , 用 文 克 尔 假定 计 算 弹 性 地 基 梁 梁 长 方 向发 生 变 化 时 , 一 般多 解 微 分 方 程 , 。 。 计 算就 相 当 复杂 , 如 将 弹性 地 基 离 散为 若 干 弹 性 支座 按 弹性 支 承 连 即 续 梁 的方 法 求 解 , 却相 当 简 易 · . 且 结果 亦 甚 准 确 , 文 克 尔 法的 基 本 假 定 是 基 础 暖 面 各 点的 土 壤 反力 与 该 点 的沉 陷 成 正 比 g ( 万 = c x d 式 中 g (y 为 沿基 础 纵 轴 单 位 长 度 上 的地 基 k g / e m 或 t/ m ; 反力 L b 为 基 础 宽 度, x ‘ 为 地基 的沉 陷 值 妙 m 或 m 为 基 床 系数 , 。 表 示 使地 基 沉 陷 一 单位 3 “ k c 长 度时所 需 的压力 交 g / m 或 t m / 如 将 基础 梁 离 散 为 若 干 区 段 没 匕 的 外 荷 载为 : 《 , 则 每个 区 q (y 图 10 一 :, ( , 一 ! ‘。 , ( , 、, ? 二 , ( , 一。 式 中 a 为 区段 长 度 , f ( 妇 方外 苛 贪分 市 函 纹 。 。 如 假 定 每个 区 段 内 各 点沉 陷值 x 基 础宽 度 b 同 , 一。 , 。 一* , 以 及 荟 末系 数 · , c ‘ , 一* 均相 则 该 区 段 的反 力 为 Q = 。 K 一 * = a * 一 一; ( · x b 一 一: 。 一 , * · x 因此 , 如 以炙 , 一a b ’ 一* · 一 ( 4一 1 ‘ 一 : 作为 , 。 噩 l 宜 弹 性 地 基 梁 各 区 段 弹性 支 承 之 弹簧 系 数 。 则 弹 性 地 基 梁 即 化 为 多 垮弹 性 支 承 连 续 梁 一 2 . 一 一! · ’ ! - 一 例题 。 图 1 中 。 试 用 文 克 尔 假 定 计 算变 宽度 条 形 基 咄 的 内力 c , 。 一 6 4 k N e m Z, c , 。 = 9 2 . s k N c m 基 床系 数 / / 我 们 将 整 个基 础 沿纵 向长 度分 为 n 个 区 段 。 。 其 平 面 尺 寸 及 荷载 大小 “ 、 位 置 均示 于 图 n 两 端 区 段 各长 中 间 区 段 长 度均 为 5 c m 0 , 5 2 cm 各 弹性 支 承 在 中 间 区 段 设 置 于 区 段 中 点 : r \ 1 1 。 , 在 两 端 区 段 则 设 置在 端 点 。 各 段 弹 簧 系数 算得 如 下 。 . 一 640 0O x 2 x 0 2 5 = 320 0O kN ‘ . , = 6 4 0 0 0 k N / m 加 。 丈。 、~
第3期 弹性 支 承 连续 梁 与弹 性 地 基 梁 的静力及 动 力分 析 、 10 1 四 弹 性 地 基 梁 当 地 基 梁 刚 度 或 地基 土 基 床 系 数 沿 , 1 . 计 算 方法 , 用 文 克 尔 假定 计 算 弹 性 地 基 梁 梁 长 方 向发 生 变 化 时 , 一 般多 解 微 分 方 程 , 。 。 计 算就 相 当 复杂 , 如 将 弹性 地 基 离 散为 若 干 弹 性 支座 按 弹性 支 承 连 即 续 梁 的方 法 求 解 , 却相 当 简 易 · . 且 结果 亦 甚 准 确 , 文 克 尔 法的 基 本 假 定 是 基 础 暖 面 各 点的 土 壤 反力 与 该 点 的沉 陷 成 正 比 g ( 万 = c x d 式 中 g (y 为 沿基 础 纵 轴 单 位 长 度 上 的地 基 k g / e m 或 t/ m ; 反力 L b 为 基 础 宽 度, x ‘ 为 地基 的沉 陷 值 妙 m 或 m 为 基 床 系数 , 。 表 示 使地 基 沉 陷 一 单位 3 “ k c 长 度时所 需 的压力 交 g / m 或 t m / 如 将 基础 梁 离 散 为 若 干 区 段 没 匕 的 外 荷 载为 : 《 , 则 每个 区 q (y 图 10 一 :, ( , 一 ! ‘。 , ( , 、, ? 二 , ( , 一。 式 中 a 为 区段 长 度 , f ( 妇 方外 苛 贪分 市 函 纹 。 。 如 假 定 每个 区 段 内 各 点沉 陷值 x 基 础宽 度 b 同 , 一。 , 。 一* , 以 及 荟 末系 数 · , c ‘ , 一* 均相 则 该 区 段 的反 力 为 Q = 。 K 一 * = a * 一 一; ( · x b 一 一: 。 一 , * · x 因此 , 如 以炙 , 一a b ’ 一* · 一 ( 4一 1 ‘ 一 : 作为 , 。 噩 l 宜 弹 性 地 基 梁 各 区 段 弹性 支 承 之 弹簧 系 数 。 则 弹 性 地 基 梁 即 化 为 多 垮弹 性 支 承 连 续 梁 一 2 . 一 一! · ’ ! - 一 例题 。 图 1 中 。 试 用 文 克 尔 假 定 计 算变 宽度 条 形 基 咄 的 内力 c , 。 一 6 4 k N e m Z, c , 。 = 9 2 . s k N c m 基 床系 数 / / 我 们 将 整 个基 础 沿纵 向长 度分 为 n 个 区 段 。 。 其 平 面 尺 寸 及 荷载 大小 “ 、 位 置 均示 于 图 n 两 端 区 段 各长 中 间 区 段 长 度均 为 5 c m 0 , 5 2 cm 各 弹性 支 承 在 中 间 区 段 设 置 于 区 段 中 点 : r \ 1 1 。 , 在 两 端 区 段 则 设 置在 端 点 。 各 段 弹 簧 系数 算得 如 下 。 . 一 640 0O x 2 x 0 2 5 = 320 0O kN ‘ . , = 6 4 0 0 0 k N / m 加 。 丈。 、~
第3期 弹性 支 承 连 续 梁 与弹 性 地 基 梁 的 静力 及 动 力 分 析 S T A T IC A N D D Y N A M IC O N A N A L Y S IS O F 10 3 T H E C O N T IN O U S B E A M BE A M O N C O N T IN O U S SN P P O R T S E IA S T IC O R E I A S T IC C 卜u e n ( B iji g I n s t it u t e F O U N A D T IO N i Y ou ln o f A re h it e e t u n a l D e s ig n A b s tr a c t D e f o r m a t io n th e g a p rv p a g a t i o n t w o m e卞 od h i n a i t i l 1 5 u se d i n th is a re a d e a l eu o la t i n t o b e r . A i v e d ce or t d i n g to - be am f o r en d m u l e on on s, d it i a s b y a n d in e e v a r i , a b e s l a p t e d u a s e h e a p r o p a e n , e d e o n d e j f b y u g a t e o r m e n b e a m s a t m e t o h d e a e h s a t T e h s e f o r m s t e p l a r e . T u se d t o l l a l e - e r n a i n t l a b e s i a r e f o r e e s a t o n i s u p p r o t l t b y st e p . e h i n a i t i l v a r i e d t e r m d d e o n o n d i t i sp a r o e h a s t s u p p o r t e a F ‘ o r a d y n m i a n a s s , l y i e a e h f e o n t n i u o u s b m m a y b e se p e ra t e d i n , e n e l pa r t s w h i e h a re a re a ssum e d z e ro . t o be supp o rt e d by v i rt ua l e l a st i c spr n g s i w h o se a st e i T e o n st a n t s er a o c e s d u to vert i a l d e form a tio n s o f b ea m are assu m e d to ae t e e 址 in t n l f r . o n ae tua l a n d v irtu a l s一Lp p o r t ; T h i s m e t e o o h m d m a y a l so b e a y b e e x te n e d d e o to a n a s e ly i p b e a m . C 1 5 0 0 s o n e l a st e i . f o u n a d t io n . T e h se p u t a t io n s m m p le t e d u s i n g e o m p u te r

地震荷载作用下搅拌桩复合地基动力反应分析
专业：土木工程 学生姓名：满银 学号：02041220 指导教师：高玉峰 教授
本文选择广东省中江高速公路第十四标段江门市江睦路立交桥E匝道位置处的深层水泥搅拌桩加固软基试验段作为工程实例，采用通过面积置换简化的方法建立等效简化二维数值计算模型，利用动力问题的有限单元法计算机程序，对原天然地基和搅拌桩复合地基在不同的地震荷载作用下的动力反应特性主要指标――峰值加速度、峰值位移和动剪应力进行了对比分析，得出搅拌桩复合地基的地震响应规律，并据此提出搅拌桩复合地基在土工抗震方面的一些思路。
关键词： 地震 天然地基 搅拌桩复合地基 动力反应特性 有限元 峰值加速度 峰值位移 动剪应力
This selected dissertation chose the deep layer cement mixing pile to reinforce the soft soil base experiment segment as an engineering example , which was located on circle way E of the Crossroads on Jiangmu Road, Jiangmen City, the 14th contract segment, Zhongjiang Freeway, Guangdong Province. A two-dimensional equal simplified amount calculation model through area replacement was adopted and the FEM computer program on dynamical problem was employed. The main dynamical response peculiarity indexes, such as maximum acceleration, maximum displacement and dynamical shear stress were compared between the original natural foundation and the mixing pile composite foundation under the different seismic load impact. Regulations about response to earthquake for the mixing pile composite foundation were known in the end. According to the conclusions, some methods in the aspect of anti-earthquake for the mixing pile composite foundation were worked out.
Key Words: earthquake ;the original natural foundation ;the mixing pile composite foundation ;dynamical response peculiarity ;FEM(Finite Element Method) ;maximum acceleration ;maximum displacement ; dynamical shear stress

我国的珠江三角洲地区地处河流冲积平原，存在着很多复杂的软土地基。这类场地的土层具有含水量高、压缩性高、灵敏性高、厚度不均、渗透性小、抗剪强度低、易触变，易流变等特点[1][2]，其天然地基的承载力和工后沉降难以满足建设工程的规范要求，往往需要进行软土地基的加固处理。
我国是一个多地震的 ，地震区域的分布相当广泛，地震频繁而强烈[3]。人们与地震长期斗争的实践和经验表明：软土地基对地震运动的滤波效应、放大作用以及震陷是引起建筑物及构筑物失稳和破坏的主要原因[4][5]。
目前，各种形式的复合地基在我国土木工程建设领域中得到了广泛地应用，但对复合地基的理论研究多集中在竖向承载力及沉降计算方面，而对复合地基的振动反应和地震响应则研究很少，对复合地基在地震荷载作用下的动力反应特性进行分析，研究其动力响应规律和抗震性能，并以此来指导软土地基的土工抗震加固设计，最大限度地降低地震可能带来的危害，这一研究具有重要的学术意义和工程实用价值[6]。
采用动力问题的有限单元法，可以很好地求解搅拌桩复合地基在不同的地震荷载作用下的动力反应特性。
1.数值计算方法
1．1 静力计算
采用中点增量法[7][8]，能较好地反映土体在外荷载作用下的非线性变形特性。土体的本构关系采用邓肯(Duncan)－张(Chang)非线性弹性模型[9]。
（1）
式中：Et－土的切线模量；
σ1，σ3－大、小主应力；
c，－土的粘聚力和内摩擦角；
K，n－土的模量系数和模量指数；
Rf－破坏比；
Pa－大气压力。
1．2 动力计算
采用跨大步迭代法，在计算时先将整个地震过程划分为若干个大的时段(大约1秒)，再将每个大的时段划分为若干个小步(如50步)进行计算。土体的本构关系采用Hardin―Drnevich等效线性模型，最大动剪切模量G采用Seed等人给出的经验公式[10]：
（2）
式中：K，n－对应于Gmax时的试验常数；
σm－平均有效应力；
－剪应变γ的函数。
1．3 运动平衡方程的求解
在求解搅拌桩复合地基的地震响应过程中，视土体为粘弹性体[11]，离散后的运动平衡微分方程为：
（3）
式中：[M]－整体质量矩阵；
[C]－整体阻尼矩阵；
，，－结点位移列阵，速度列阵和加速度列阵；
－地震加速度列阵。
对于整体阻尼矩阵[C]可由[C]e迭加得到，按Rayleigh假定：
（4）
其中，
，
为单元的阻尼比，为体系的基本频率，可按下式计算：
（5）
将代入式（5），可写成标准特征值方程：
（6）
式中，
， （7）
可从式（5）用迭代法求出ω。
用Wilson−θ线性加速度法[12]求解式（3），一般取θ=1.4可保证求解过程的稳定收敛。
求解时，假定为时段Δt开始时刻的加速度，为时段结束时的加速度，中间按线性变化，则相应的速度和位移变化规律为：
（8）
（9）
由此得到：
, （10）
其中,

把（10）代入式（3）中，得：
（11）
（12）
（13）
Wilson−θ法先根据前一时刻的已知位移、速度和加速度，然后求出某一时刻τ=t+θΔt时的加速度，再用插值法在与之间内插求出：
（14）
由积分，可进一步求得t时刻的速度和位移。
2.搅拌桩复合地基的动力反应特性分析
2．1 等效简化方法
采用通过面积置换简化的方法，主要思路是根据复合地基的弹性模量随面积的分配规律[13]，将搅拌桩和地基土等效简化为复合板桩，如图1所示。
考虑面积置换：
（15）
式中：
Ep,Es――简化前搅拌桩和地基土的弹性模量，MPa；
Ec――简化后复合板桩的弹性模量，MPa；
m――搅拌桩复合地基的面积置换率，圆柱形桩体为等边三角（梅花）形布置，则面积置换率为：
(其中，D为搅拌桩的直径，L为搅拌桩的间距)。

图1 搅拌桩桩复合地基等效简化示意图
2．2 二维数值计算模型的假设
1．桩体和土体均视为非线性弹性材料；
2．桩身竖向荷载由上部结构引起，其竖向变形在地震荷载作用前已经完成。
3．桩侧各地基土层均为各向同性的均匀土体；
4．忽略桩侧不同地基土层界面处的地震波折射和反射的影响。
5．动力反应特性分析中采用的动剪切模量和阻尼比只取决于震前的初始静力有效应力。
2．3 人工边界
人工边界两侧设为滑移支座，加入位置距中轴线二倍基础深度处；地基底部为基岩，设为铰支座。
2．4 搅拌桩复合地基的地震反应计算
2．4．1 工程地质概况
广东省中江高速公路第十四标段江门市江睦路立交桥E匝道位置处的深层水泥搅拌桩加固软基试验段，地处珠江三角洲河流冲积平原，场地为大面积沉积鱼塘，地下稳定水位接近地面，地基各土层的土质情况见表1，路堤下存在的主要软弱土层为深灰色淤泥质土，呈饱和流塑状态。搅拌桩加固区范围为K28+654～K28+855、K0+337～K0+350，总长度为214m，设计路堤宽度为28m。
深层水泥搅拌桩的主要工程设计参数[14]如下：
1．桩长为15.5m，桩径为Φ500mm，桩间距为1.1m；
2．桩体设计水泥掺入量为55kg/m，水泥掺合比为aw=15%；
3．桩身水泥土设计强度为0.8Mpa；
4．圆柱形桩体为等边三角（梅花）形布置，面积置换率为18.7％；
表1 地基各土层的土质情况
土层编号
土层名称
土层厚度（m）
土层状态
⑦
素填土
2.08
松散状，未经压实
⑥
亚粘土
1.57
潮湿，可塑状，中等压缩性
⑤
淤泥质土
8.35
饱和，流塑状，高压缩性
④
亚粘土
7.02
潮湿，可塑状，中等压缩性
③
淤泥质土
5.80
饱和，流塑状，高压缩性
②
亚粘土
10.10
潮湿，可塑状，中等压缩性
①
粗砂
3.90
饱和，中密～密实状
2．4．2 计算说明
2．4．2．1 输入地震波
地震动输入采用广东人工地震波，加速度时程曲线如图2和3所示，七度地震的峰值加速度为0.1g，八度地震的峰值加速度为0.2g，竖向加速度分量取水平向加速度分量的1/3，地震持续时间为20s，地震加速度时程曲线的时间间隔为0.02s。

图2 七度广东人工波地震加速度时程曲线

图3 八度广东人工波地震加速度时程曲线
2．4．2．2 横断面和有限元单元网格划分示意图
搅拌桩复合地基二维数值计算模型如图4所示，有限元单元网格划分如图5所示，采用平面等参四结点单元，共计划分5612个结点、5445个单元。

图4 搅拌桩复合地基二维数值计算模型示意图（单位：mm）

图5 搅拌桩复合地基有限元网格剖分示意图（单位：mm）
2．4．2．3 荷载分级
静力计算仅考虑地基这一级荷载，即直接加荷到第5445个单元。在静力计算的基础上进行动力计算。
2．4．2．4 计算参数
视桩体为非线性弹性材料，静力泊松比ν取0.30，容重γ取18.5kN/m3，最大动剪切模量的试验参数K取810，n取0.52。
由于缺少地基土体的相关试验资料，计算参数根据类比性原则参照有关试验资料并结合实际情况而定。计算参数如表2～表6所示：
表2 地基各土体材料的物理力学计算参数[15][16]
土层编号
土层名称
计算厚度（m）
静力泊松比ν
容重γ（kN/m3）
⑦
素填土
2.00
0.30
18.0
⑥
亚粘土
1.50
0.30
18.7
⑤
淤泥质土
8.50
0.33
16.9
④
亚粘土
7.00
0.30
19.9
③
淤泥质土
6.00
0.33
17.7
②
亚粘土
10.00
0.30
18.1
①
粗砂
4.00
0.20
21.6

表3 地基各土体材料静力计算时的邓肯（Duncan）――张（Chang）模型参数
土层名称
K
n
Rf
C（kPa）
φ（°）
素填土
460.00
0.317
0.900
42.0
24.6
亚粘土
149.26
0.430
0.803
27.2
11.9
淤泥质土
150.00
0.550
0.860
4.1
2.9
亚粘土
149.26
0.430
0.803
31.0
13.4
淤泥质土
150.00
0.550
0.860
12.6
9.1
亚粘土
149.26
0.430
0.803
17.0
7.6
粗砂
300.00
0.380
0.450
0
36.0
复合板桩
300.00
0.380
0.450
26.5
55.0

表4 地基各土体材料的最大动剪切模量的试验参数
试验参数
素填土
亚粘土
淤泥
质土
亚粘土
淤泥
质土
亚粘土
粗砂
复合
板桩
K
1248
500
500
500
500
500
810
810
n
0.56
0.49
0.49
0.49
0.49
0.49
0.52
0.52
表5 地基各土体材料的动剪切模量与剪应变γ的关系

剪应变γ

动剪切模量
素填土
亚粘土
淤泥质土
亚粘土
淤泥质土
亚粘土
粗砂
复合板桩
10-6
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
5×10-6
0.997
0.985
0.984
0.978
0.984
0.994
0.982
0.982
10-5
0.988
0.971
0.969
0.957
0.969
0.986
0.959
0.959
5×10-5
0.917
0.870
0.861
0.818
0.861
0.927
0.898
0.898
10-4
0.867
0.769
0.756
0.692
0.756
0.863
0.818
0.818
5×10-4
0.494
0.400
0.383
0.310
0.383
0.556
0.504
0.504
10-3
0.300
0.250
0.237
0.184
0.237
0.385
0.355
0.355
5×10-3
0.079
0.063
0.058
0.043
0.058
0.111
0.094
0.094
10-2
0.064
0.032
0.030
0.022
0.030
0.059
0.047
0.047
5×10-2
0.055
0.011
0.008
0.003
0.008
0.017
0.022
0.022

表6 地基各土体材料的阻尼比λ与剪应变γ的关系

剪应变γ

阻尼比λ
素填土
亚粘土
淤泥质土
亚粘土
淤泥质土
亚粘土
粗砂
复合板桩
10-6
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.002
0.002
5×10-6
0.002
0.003
0.007
0.002
0.007
0.022
0.005
0.005
10-5
0.005
0.006
0.012
0.004
0.012
0.028
0.008
0.008
5×10-5
0.025
0.029
0.043
0.024
0.043
0.045
0.025
0.025
10-4
0.040
0.051
0.069
0.046
0.069
0.055
0.042
0.042
5×10-4
0.140
0.135
0.152
0.124
0.152
0.113
0.127
0.127
10-3
0.200
0.169
0.181
0.152
0.181
0.138
0.165
0.165
5×10-3
0.264
0.212
0.216
0.185
0.216
0.174
0.229
0.229
10-2
0.271
0.219
0.222
0.190
0.222
0.180
0.243
0.243
5×10-2
0.281
0.224
0.226
0.194
0.226
0.184
0.257
0.257
2．4．3 搅拌桩复合地基动力反应特性分析
分析结果中的峰值加速度和峰值位移等值线图由结点的峰值加速度和峰值位移值整理而得，动剪应力等值线图由单元形心的动剪应力值整理而得。等值线图的横轴为距地基中心的距离（单位：m），纵轴为距地表的深度（单位：m）。
2．4．3．1 地基峰值加速度反应
1．地基地表峰值加速度反应分析
图6 地基加固区地表水平向峰值加速度反应曲线图
图7 地基加固区地表竖向峰值加速度反应曲线图

表7 地基加固区地表峰值加速度反应统计
地震动输入

地基类别

地基加固区地表峰值加速度（m/s2）
水平向
竖向
中心
边缘
中心
边缘
七度地震
天然地基
1.63
1.51
0.42
0.64
搅拌桩地基
1.82
1.58
0.43
0.57
八度地震
天然地基
2.23
2.12
0.65
0.98
搅拌桩地基
2.44
2.25
0.68
0.81
2．地基内部峰值加速度反应分析
1）地基内部水平向峰值加速度反应等值线图：

图8 七度天然地基内部水平向峰值加速度反应等值线图

图9 七度搅拌桩地基内部水平向峰值加速度反应等值线图

图10 八度天然地基内部水平向峰值加速度反应等值线图

图11 八度搅拌桩地基内部水平向峰值加速度反应等值线图
2）地基内部竖向峰值加速度反应等值线图：

图12 七度天然地基内部竖向峰值加速度反应等值线图

图13 七度搅拌桩地基内部竖向峰值加速度反应等值线图

图14 八度天然地基内部竖向峰值加速度反应等值线图

图15 八度搅拌桩地基内部竖向峰值加速度反应等值线图
3）地基加固区中心桩体及土体水平向峰值加速度反应沿桩长的变化曲线图：

图16 地基加固区中心桩体水平向峰值加速度反应沿桩长的变化曲线图

图17 地基加固区中心土体水平向峰值加速度反应沿桩长的变化曲线图
4）地基加固区边缘桩体及土体水平向峰值加速度反应沿桩长的变化曲线图：

图18 地基加固区边缘桩体水平向峰值加速度反应沿桩长的变化曲线图

图19 地基加固区边缘土体水平向峰值加速度反应沿桩长的变化曲线图
5）地基加固区中心桩体及土体竖向峰值加速度反应沿桩长的变化曲线图：

图20 地基加固区中心桩体竖向峰值加速度反应沿桩长的变化曲线图

图21 地基加固区中心土体竖向峰值加速度反应沿桩长的变化曲线图
6）地基加固区边缘桩体及土体竖向峰值加速度反应沿桩长的变化曲线图：

图22 地基加固区边缘桩体竖向峰值加速度反应沿桩长的变化曲线图

图23 地基加固区边缘土体竖向峰值加速度反应沿桩长的变化曲线图
2．4．3．2 地基峰值位移反应
1．地基地表峰值位移反应分析
图24 地基加固区地表水平向峰值位移反应曲线图
图25 地基加固区地表竖向峰值位移反应曲线图

表8 地基加固区地表峰值位移反应统计
地震动输入

地基类别

地基加固区地表峰值位移（m）
水平向
竖向
中心
边缘
中心
边缘
七度地震
天然地基
0.0236
0.0224
0.0028
0.0038
搅拌桩地基
0.0264
0.0245
0.0028
0.0029
八度地震
天然地基
0.0707
0.0683
0.0092
0.0122
搅拌桩地基
0.0780
0.0749
0.0059
0.0113
2．地基内部峰值位移反应分析
1）地基内部水平向峰值位移反应等值线图：

图26 七度天然地基内部水平向峰值位移反应等值线图

图27 七度搅拌桩地基内部水平向峰值位移反应等值线图

图28 八度天然地基内部水平向峰值位移反应等值线图

图29 八度