两点间距离公式PPT学习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线的交点坐标与两点间的距离,1,问题,1,：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,2,思考,?,3,问题,2,：方程组解的情况与方程组所表示的两条,直线的位置关系有何对应关系？,4,例、判定下列各对直线的位置关系，若相交，,则求交点的坐标,例题分析,5,已知两直线,l,1,:x+my+6=0,l,2,:(m-2)x+3y+2m=0,，,问当,m,为何值时，直线,l,1,与,l,2,：,(1),相交，,(2),平行，,(3),垂直,练习,6,练习：求经过原点及两条直线,l,1,:3x+4y-2=0,l,2,:2x+y+2=0,的交点的直线的方程,.,探究,:,7,思考？,已知平面上两点,P,1,(x,1,，,y,1,),和,P,2,(x,2,，,y,2,),，如何点,P,1,和,P,2,的距离,|P,1,P,2,|,？,x,y,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),O,8,思考：,求两点,A,（,0,，,2,），,B,（,0,，,-2,）间的距离,1,1,2,2,3,3,-,1,-,1,-,2,-,2,y,x,A,B,x,1,=,x,2,y,1,y,2,9,思考：,求两点,A,（,2,，,0,），,B,（,3,，,0,）间的距离,1,1,2,2,3,3,-,1,-,1,-,2,-,2,y,x,A,B,x,1,x,2,y,1,=y,2,10,两点间距离公式推导,x,y,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),Q(x,2,y,1,),O,x,2,y,2,x,1,y,1,11,x,o,y,试求：两点间的距离,已知：和,，,当,y,1,=y,2,时，,当,x,1,=x,2,时，,12,两点间距离公式,特别地，点,P,（,x,，,y,）到原点（,0,，,0,）的距离为,一般地，已知平面上两点,P,1,(x,1,，,),和,P,2,(x,2,，,y,2,),，利用上述方法求点,P,1,和,P,2,的距离为,13,1,、求下列两点间的距离：,(1),、,A(6,，,0),B(-2,，,0)(2),、,C(0,，,-4),D(0,，,-1),(3),、,P(6,，,0),Q(0,，,-2)(4),、,M(2,，,1),N(5,，,-1),解,：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,14,解：设所求点为,P(x,0),，于是有,解得,x=1,，所以所求点,P(1,0),15,y,x,o,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),解：如图，以顶点,A,为坐标原点，,AB,所在直线为,x,轴，建立直角坐标系，则有,A(0,0),。,设,B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得,C(a+b,c),A,B,D,C,点,C,的纵坐标等于,点,D,的纵坐标,C,、,D,两点横,坐标之差为,a,例,4:,证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和,。,16,因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,y,x,o,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),A,B,D,C,17,用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：,第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；,第二步：进行有关的代数运算；,第三步：把代数运算结果,“,翻译,”,所几何关系,.,18,19,解以,Rt,ABC,的直角边,AB,，,AC,所在直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系,设,B,，,C,两点的坐标分别为,(,b,0),，,(0,，,c,),因为斜边,BC,的中点为,M,，,所以点,M,的坐标为 ，即,.,20,21,练习,1,：,x,轴上任一点到定点,(0,2),、,(1,1),距离之和的最小值是,(,),A.B,2,C.D.,1,解析,作点,(1,1),关于,x,轴的对称点,(1,，,1),，则距,离之和最小值为,.,答案,C,22,2,若动点,P,的坐标为,(,x,1,x,),，,x,R,，则动点,P,到原点的最小值是,_,解析,由距离公式得,=,=,，,最小值为 ,.,答案,23,