《三角形中位线》说课课件PPT.ppt

Click to edit Master title,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,学生状况,教学任务,教学过程,反思点评,Click to edit Master title,学生状况,教学过程,反思点评,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,二、教学任务分析,Click to edit Master title,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,学生状况,教学任务,反思点评,三、教学过程分析,四、课后反思与点评,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,学生状况,教学任务,教学过程,三角形的中位线,北师大数学九年级上册,北师大数学九年级上册,三角形的中位线,五、评价分析,二、目标分析,三、教法学法分析,四、过程分析,一、教材分析,说课流程,一、教材分析,设计困惑,1,费 时,想不到,三个困惑,一、教材分析,设计困惑,2,中位线倍长,无法理解,一、教材分析,设计困惑,3,如何作辅助线？,为什么要这样作辅助线？,中点四边形,一、教材分析,协同平台,如何把一个平行四边形剪拼成两个全等三角形？,如何把一个平行四边形剪成两部分后拼成一个三角形？,如何把一个三角形剪成两部分后拼成一个平行四边形？,如何把一个三角形分为四个全等的三角形？,课前上网查找,登陆协同平台完成老师发布的作业。,协同教育课题研究,整合点,1,一、教材分析,解决困惑,2,动画演示,教具演示,一、教材分析,解决困惑,3,温馨提示,教具演示,构造三角形中位线模型,五、评价分析,二、目标分析,三、教法学法分析,四、过程分析,一、教材分析,说课流程,二、目标分析,教学目标,教学重点,教学难点,知识技能,数学思考,问题解决,学生实情,课前准备,情感态度,教学目标,二、目标分析,知 识 技 能,理解三角形中位线的定义；,掌握三角形中位线定理证明及其应用。,理解三角形中位线定理的本质与核心，培养学生的化归思想。,教学目标,二、目标分析,数 学 思 考,通过对三角形中位线定理的猜想及证明，体会模型思想，进一步发展空间观念；经历借助三角形中位线定理证明及应用来思考问题的过程，建立几何直观。,让学生体会体会通过合情推理探索三角形中位线定理，运用演绎推理加以证明的过程，发展合情推理与演绎推理的能力。,教学目标,二、目标分析,问 题 解 决,初步学会在情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决有关三角形中位线的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。,经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。,在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。,教学目标,二、目标分析,情 感 态 度,让学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。,让学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。,1,、三角形中位线定理证明及其应用。,2,、理解三角形中位线定理的本质与核心，培养学生的化归思想。,3,、培养学生添加合适辅助线的能力。,1,、三角形中位线定理证明及其应用。,2,、培养学生的化归思想。,二、目标分析,教学重点,教学难点,五、评价分析,二、目标分析,三、教法学法分析,四、过程分析,一、教材分析,说课流程,“,引导探究,”,课堂的主动权,学生,课堂的主人,学生,三、教法学法分析,说教法,说学法,五、评价分析,二、目标分析,三、教法学法分析,四、过程分析,一、教材分析,说课流程,教学过程,预习展示，引出概念,创设情境，自主探索,当堂训练，及时反馈,反思回顾，总结提升,课后拓展，,应用升华,教学过程,创设情境，自主探索,当堂训练，及时反馈,反思回顾，总结提升,课后拓展，,应用升华,预习展示，引出概念,预习展示，引出概念,学生课前预习的拼图展示,（一）,（二）,（四）,（六）,（三）,（五）,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的,中位线。,三角形的中位线定义：,D,E,B,C,A,F,如图，点,D,、,E,、,F,分别是,AB,、,AC,、,BC,的中点，连接,DE,、,EF,、,DF,。则,DE,是,ABC,的中位线，,EF,是,ABC,的,。,DF,是,。,中位线,ABC,的中位线,三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,思考：,中位线是两边中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。,D,E,B,C,A,F,B,C,A,概念明晰,教学过程,预习展示，引出概念,创设情境，自主探索,反思回顾，总结提升,当堂训练，及时反馈,课后拓展，,应用升华,教学过程,预习展示，引出概念,反思回顾，总结提升,当堂训练，及时反馈,课后拓展，,应用升华,创设情境，自主探索,手动,脑动,心动,眼动,口动,学生动起来,课堂有效性,创设情境，自主探索,创设情境，自主探索,A,B,C,D,E,已知,:,如图，,B,、,C,两地被池塘隔开。,若,D,，,E,分别是,AB,，,AC,的中点，小明说只要测出,DE,的长，就能求出,BC,的长，你知道为什么吗？,多媒体课件,整合点,2,创设情境，自主探索,A,B,C,D,E,已知,:,如图，,B,、,C,两地被池塘隔开。,若,D,，,E,分别是,AB,，,AC,的中点，小明说只要测出,DE,的长，就能求出,BC,的长，你知道为什么吗？,实际问题,数学模型,如图，,ABC,中，点,D,、,E,分别是,AB,与,AC,的中点，那么,DE,与,BC,之间存在什么样的位置关系和数量关系呢？,创设情境，自主探索,数学模型,D,E,B,C,A,猜想：,DEBC,，,DE=BC,。,创设情境，自主探索,验证猜想,几何画板,整合点,3,创设情境，自主探索,验证猜想,几何画板,创设情境，自主探索,课前你查找到了哪些证明方法？先小组讨论，再由组员汇报。,上网查找,整合点,4,D,E,B,C,A,创设情境，自主探索,相似法,D,、,E,分别是,AB,、,AC,中点,A,A,ADEABC,ADE,ABC,，,DEBC,，,DE=BC,。,创设情境，自主探索,旋转法,创设情境，自主探索,旋转法,创设情境，自主探索,平行法,创设情境，自主探索,平行法,创设情境，自主探索,证明,:,如图,延长,DE,至,F,使,EF=DE,连接,CF.,AE=CE,AED=CEF,ABCCDA(SAS),AD=CF,ADE=F.,BDCF,AD=BD,BD=CF.,D,E,B,C,A,F,四边形,ABCD,是平行四边形,DFBC,DF=BC.,DEBC,已知,:,如图,DE,是,ABC,的中位线,.,求证：,DE/BC,，,DE=BC,。,倍长法,证法一：几何画板,证法二：相似法,证法三：旋转法,证法四：平行法,证法五：倍长法,整合点,5,方法对比与总结,创设情境，自主探索,方法对比与总结,旋转法,平行法,中位线倍长法,平移、旋转在几何中的应用,三角形中位线定理的本质：,三角形中位线定理的核心：,边动、角动,动画演示,整合点,5,三角形中位线定理,三角形的中位线平行且等于第三边的一半,.,几何语言,：,DE,是,ABC,的中位线（或,AD=BD,AE=CE),C,E,D,B,A,证明平行问题,证明一条线段是另一条线段的两倍或一半,用 途,A,B,C,D,E,ED,是,ABC,的的中位线,.,已知,:,如图，,B,、,C,两地被池塘隔开，,若,D,，,E,分别是,AB,，,AC,的中点，小明说只要测出,DE,的长，就能求出,BC,的长，你知道为什么吗？,解 决 困 惑,BC=2DE,温馨提示：,（,1,）从图形结构入手，有各边,中点，你能联想到什么？,（,2,）中位线必须要存在于三角,形中，现在图形中有没有中位,线所在的三角形？,（,3,）如果需要作辅助线，请问你会怎么作？,创设情境，自主探索,做一做：如图，任意四边形,ABCD,四边的中点分别为,E,、,F,、,G,、,H,。新四边形,EFGH(,中点四边形,),的形状有什么特征？请证明你的结论。,A,B,C,D,E,F,G,H,动画演示,整合点,6,A,B,C,D,E,F,G,H,证明：如图，连接,AC,EF,是,ABC,的中位线,同理得：,四边形,EFGH,是平行四边形,创设情境，自主探索,做一做：如图，任意四边形,ABCD,四边的中点分别为,E,、,F,、,G,、,H,。新四边形,EFGH(,中点四边形,),的形状有什么特征？请证明你的结论。,教学过程,预习展示，引出概念,创设情境，自主探索,反思回顾，总结提升,当堂训练，及时反馈,课后拓展，应用升华,1,、如图，,D,，,E,分别是,ABC,的边,AC,和,BC,的中点，已知,DE=2,，则,AB=,（）,A,1 B,2 C,3 D,4,2,、已知：如图所示，平行四边形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AE=EB,，求证：,AEO=ABC,。,3,、已知：,ABC,的中线,BD,、,CE,交于点,O,，点,F,、,G,分别是,OB,、,OC,的中点。,求证：四边形,DEFG,是平行四边形。,当堂训练，及时反馈,A,B,C,D,E,协同平台,整合点,7,教学过程,预习展示，引出概念,创设情境，自主探索,反思回顾，总结提升,当堂训练，及时反馈,课后拓展，应用升华,课后拓展，应用升华,1,、请课后进行百度搜索，了解三角形中位线定理其它更多的证法。,2,、连接菱形四边中点的四边形是什么形状？为什么？连接矩形中点呢？,百度搜索,整合点,8,二、目标分析,三、教法学法分析,四、过程分析,一、教材分析,说课流程,五、评价分析,教学目标,预习展示,自主探索,练习反馈,总结提升,应用升华,五、评价分析,五、评价分析,充分挖掘整合点,互联网,动画演示,课前,课中,课后,信,息,技,术,协同平台,构建数学字化学习环境,课前剪拼勤动手，,网络平台吸眼球。,数学模型提兴趣，,多种方法你最牛。,教具演示真直观，,本质核心记心头。,化归思想常运用，,数学学习大丰收！,谢谢大家！,