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2023年贵州省中考数学真题 (原卷版).docx

上传人:鱼** 文档编号:9931041 上传时间:2025-04-13 格式:DOCX 页数:8 大小:911.48KB
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贵州省2023年初中学业水平考试(中考)试题卷 数学 同学你好!答题前请认真阅读以下内容: 1.全卷共6页,三个大题,共25题,满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用计算器. 一、选择题(每小题3分,共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1. 5的绝对值是( ) A. B. 5 C. D. 2. 如图所示的几何体,从正面看,得到的平面图形是( ) A. B. C. D. 3. 据中国经济网资料显示,今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长,全国居民人均可支配收入为10870元.10870这个数用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图,与相交于点.若,则的度数是( ) A. B. C. D. 5. 化简结果正确的是( ) A. 1 B. C. D. 6. “石阡苔茶”是贵州十大名茶之一,在我国传统节日清明节前后,某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶(售价、利润均相同)在一段时间内的销售情况统计如下表,最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量,影响经销商决策的统计量是( ) 包装 甲 乙 丙 丁 销售量(盒) A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 7. 5月26日,“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示),它顶角为,腰长为,则底边上的高是( ) A. B. C. D. 8. 在学校科技宣传活动中,某科技活动小组将3个标有“北斗”,2个标有“天眼”,5个标有“高铁”的小球(除标记外其它都相同)放入盒中,小红从盒中随机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是( ) A. 模出“北斗”小球的可能性最大 B. 摸出“天眼”小球的可能性最大 C. 摸出“高铁”小球的可能性最大 D. 摸出三种小球的可能性相同 9. 《孙子算经》中有这样一道题,大意为:今有100头鹿,每户分一头鹿后,还有剩余,将剩下鹿按每3户共分一头,恰好分完,问:有多少户人家?若设有x户人家,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10. 已知,二次数的图象如图所示,则点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 如图,在四边形中,,,.按下列步骤作图:①以点D为圆心,适当长度为半径画弧,分别交于E,F两点;②分别以点E,F为圆心以大于的长为半径画弧,两弧交于点P;③连接并延长交于点G.则的长是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 今年“五一”假期,小星一家驾车前往黄果树旅游,在行驶过程中,汽车离黄果树景点的路程y()与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示,下列说法正确的是( ) A. 小星家离黄果树景点的路程为 B. 小星从家出发第1小时的平均速度为 C. 小星从家出发2小时离景点的路程为 D. 小星从家到黄果树景点的时间共用了 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. 因式分解:__________. 14. 如图,是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图,以喷水池为原点,分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系,若贵阳北站的坐标是,则龙洞堡机场的坐标是_______. 15. 若一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是_______. 16. 如图,在矩形中,点为矩形内一点,且,,则四边形的面积是_______. 三、解答题(本大题共9题,共98分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (1)计算:; (2)已知,.若,求的取值范围. 18. 为加强体育锻炼,某校体育兴趣小组,随机抽取部分学生,对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查,根据问卷结果,绘制成如下统计图.请根据相关信息,解答下列问题: 某校学生一周体育锻炼调查问卷 以下问题均为单选题,请根据实际情况填写(其中0~4表示大于等于0同时小于4) 问题:你平均每周体育锻炼的时间大约是( ) A.0~4小时 B.4~6小时 C.6~8小时 D.8~小时及以上 问题2:你体育镀炼的动力是( ) E.家长要求 F.学校要求 G.自己主动 H.其他 (1)参与本次调查的学生共有_______人,选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______人; (2)已知该校有2600名学生,若每周体育锻炼8小时以上(含8小时)可评为“运动之星”,请估计全校可评为“运动之星”的人数; (3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议. 19. 为推动乡村振兴,政府大力扶持小型企业.根据市场需求,某小型企业为加快生产速度,需要更新生产设备,更新设备后生产效率比更新前提高了,设更新设备前每天生产x件产品.解答下列问题: (1)更新设备后每天生产_______件产品(用含x式子表示); (2)更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天,求更新设备后每天生产多少件产品. 20. 如图,在中,,延长至D,使得,过点A,D分别作,,与相交于点E.下面是两位同学的对话: 小星:由题目的已知条件,若连接,则可 证明. 小红:由题目的已知条件,若连接,则可证明. (1)请你选择一位同学的说法,并进行证明; (2)连接,若,求的长. 21. 如图,在平面直角坐标系中,四边形是矩形,反比例函数的图象分别与交于点和点,且点为的中点. (1)求反比例函数表达式和点的坐标; (2)若一次函数与反比例函数的图象相交于点,当点在反比例函数图象上之间的部分时(点可与点重合),直接写出的取值范围. 22. 贵州旅游资源丰富.某景区为给游客提供更好的游览体验,拟在如图①景区内修建观光索道.设计示意图如图②所示,以山脚为起点,沿途修建、两段长度相等的观光索道,最终到达山顶处,中途设计了一段与平行的观光平台为.索道与的夹角为,与水平线夹角为,两处的水平距离为,,垂足为点.(图中所有点都在同一平面内,点在同一水平线上) (1)求索道的长(结果精确到); (2)求水平距离的长(结果精确到). (参考数据:,,,) 23. 如图,已知是等边三角形的外接圆,连接并延长交于点,交于点,连接,. (1)写出图中一个度数为的角:_______,图中与全等的三角形是_______; (2)求证:; (3)连接,,判断四边形的形状,并说明理由. 24. 如图①,是一座抛物线型拱桥,小星学习二次函数后,受到该图启示设计了一建筑物造型,它的截面图是抛物线的一部分(如图②所示),抛物线的顶点在处,对称轴与水平线垂直,,点在抛物线上,且点到对称轴的距离,点在抛物线上,点到对称轴的距离是1. (1)求抛物线的表达式; (2)如图②,为更加稳固,小星想在上找一点,加装拉杆,同时使拉杆的长度之和最短,请你帮小星找到点的位置并求出坐标; (3)为了造型更加美观,小星重新设计抛物线,其表达式为,当时,函数的值总大于等于9.求的取值范围. 25. 如图①,小红在学习了三角形相关知识后,对等腰直角三角形进行了探究,在等腰直角三角形中,,过点作射线,垂足为,点在上. (1)【动手操作】 如图②,若点在线段上,画出射线,并将射线绕点逆时针旋转与交于点,根据题意在图中画出图形,图中的度数为_______度; (2)【问题探究】 根据(1)所画图形,探究线段与的数量关系,并说明理由; (3)拓展延伸】 如图③,若点在射线上移动,将射线绕点逆时针旋转与交于点,探究线段之间的数量关系,并说明理由.
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