2023年浙江省金华市中考数学真题（原卷版）.docx

浙江省2023年初中学业水平考试（金华卷）
数学试题卷
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式．
2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上．
3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号．
4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．
5．本次考试不得使用计算器．
卷Ⅰ
说明：本卷共有大题，小题，共分．请用铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ）
A. B. C. D.
2. 某物体如图所示，其俯视图是（ ）

A. B. C. D.
3. 在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约123000人，其中数123000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 在下列长度的四条线段中，能与长的两条线段围成一个三角形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 要使有意义，则的值可以是（ ）
A. 0 B. C. D. 2
6. 上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5．这组数据的众数是（ ）
A. 1时 B. 2时 C. 3时 D. 4时
7. 如图，已知，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
8. 如图，两个灯笼的位置的坐标分别是，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点，则关于点的位置描述正确是（ ）

A. 关于轴对称 B. 关于轴对称
C 关于原点对称 D. 关于直线对称
9. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（ ）

A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
10. 如图，在中，，以其三边为边在的同侧作三个正方形，点在上，与交于点与交于点．若，则的值是（ ）

A. B. C. D.
卷Ⅱ
说明：本卷共有大题，小题，共分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 因式分解：x2+x=_____．
12. 如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点分别是的中点．若，则该工件内槽宽的长为__________．

13. 下表为某中学统计的七年级名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是__________．
“偏瘦”
“标准”
“超重”
“肥胖”
80
350
46
24

14. 在直角坐标系中，点绕原点逆时针方向旋转，得到的点的坐标是__________．
15. 如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，交于点，则弧的长为__________．

16. 如图是一块矩形菜地，面积为．现将边增加．

（1）如图1，若，边减少，得到的矩形面积不变，则的值是__________．
（2）如图2，若边增加，有且只有一个的值，使得到的矩形面积为，则的值是__________．
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17 计算：．
18. 已知，求的值．
19. 为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．
（2）本校共有名学生，若每间教室最多可安排名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间．
20. 如图，点第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点．连接，过点作于点．

（1）求证：四边形为矩形．
（2）已知的半径为4，，求弦的长．
21. 如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形分割成的小正方形网格．在该矩形边上取点，来表示的度数．阅读以下作图过程，并回答下列问题：
（答题卷用）
作法（如图）
结论

①在上取点，使．
，点表示．
②以为圆心，8为半径作弧，与交于点．
，点表示．
③分别以为圆心，大于长度一半的长为半径作弧，相交于点，连结与相交于点．
…
④以为圆心，的长为半径作弧，与射线交于点，连结交于点．
…

（1）分别求点表示的度数．
（2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点，使该点表示（保留作图痕迹，不写作法）．
22. 兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妺妺骑车，到书吧前的速度为200米/分．图2中的图象分别表示两人离学校的路程（米）与哥哥离开学校的时间（分）的函数关系．

（1）求哥哥步行的速度．
（2）已知妺妺比哥哥迟2分钟到书吧．
①求图中的值；
②妺妺在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妺俩离家还有多远；若不能，说明理由．
23. 问题：如何设计“倍力桥”的结构？
图1是搭成的“倍力桥”，纵梁夹住横梁，使得横梁不能移动，结构稳固．
图是长为，宽为的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为的半圆．圆心分别为，纵梁是底面半径为的圆柱体．用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计．

探究：图是“桥”侧面示意图，为横梁与地面的交点，为圆心，是横梁侧面两边的交点．测得，点到的距离为．试判断四边形的形状，并求的值．
探究2：若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形．
①若有12根横梁绕成环，图4是其侧面示意图，内部形成十二边形，求值；
②若有根横梁绕成的环（为偶数，且），试用关于的代数式表示内部形成的多边形的周长．

24. 如图，直线与轴，轴分别交于点，抛物线顶点在直线上，与轴的交点为，其中点的坐标为．直线与直线相交于点．

（1）如图2，若抛物线经过原点．
①求该抛物线的函数表达式；②求的值．
（2）连接与能否相等？若能，求符合条件的点的横坐标；若不能，试说明理由．