水面曲线PPT教程.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六章 明渠水流水力计算,6-1,概述,6-2,明渠恒定均匀流,6-3,明渠恒定渐变流,6-4,明渠恒定急变流,6-5,明渠恒定渐变流水面曲线的定性分析,6-6,明渠恒定渐变流水面曲线的计算,目 录,6-1,概述,有压管流,：具有封闭的湿周；,压力是流动 的主要动力。,明渠流,：具有自由水面（即水面压强,为大气压）；,重力是流动的主要动力；,明渠水面线即测压管水头线,第六章 明渠水流水力计算,1、明渠分类,1）明渠形体,棱柱体渠(,Prismatic channel,)：,A=A(h),多为人工渠道；,非棱柱体渠（,Non-prismatic channel,):,A=A(h,s),第六章 明渠水流水力计算,6-1,概述,2)明渠断面形式,第六章 明渠水流水力计算,6-1,概述,3)明渠的几何参数,一般明渠：,过水断面面积,A,：,垂直于流向的横断面,(,Section area),水面宽,(,Width of water surface),B,水深,(,Depth),h,：,底坡,(,Bottom slope),i,：,明渠纵断面上渠底线的坡度,因,很小，通常可取,6-1,概述,第六章 明渠水流水力计算,梯形断面明渠,是最常见的人工渠道。其基本几何参数为水深,h,、,底宽,b,和边坡系数,m,。,边坡系数 ，由土壤的力学性质决定。,过水断面面积,水面宽,湿周,水力半径 。当,m=0,，,为矩形断面。,第六章 明渠水流水力计算,6-1,概述,4）明渠按底坡分类,正坡（,Falling slope）,i0,，,底坡高程沿程下降，,z,1,z,2,平坡（,Horizontal slope),i=0,，,底坡高程沿程不变,z,1,=z,2,反坡（,Adverse slope),i0,，,底坡高程沿程抬高，,z,1,z,2,6-1,概述,第六章 明渠水流水力计算,6-2,明渠恒定均匀流,均匀流是一种匀速直线运动，均匀流质点的运动参数沿程不变。,明渠均匀流是一种最简单的明渠流。但其理论是渠道设计的依据，也是进行非均匀流分析计算的基础。,第六章 明渠水流水力计算,1、明渠均匀流的特征及形成条件,1）明渠均匀流的特征：,V,=const;,h,=,h,0,(Normal depth);,u,=,u,(,h,),等参数沿程不变。流线为平行直线，过水断面为平面。,i=J,p,=J,G sin,=,F,D,第六章 明渠水流水力计算,6-2,明渠恒定均匀流,2)均匀流的形成条件,恒定流,Q,=const;,棱柱体渠道;,正坡,i,0;,足够长,n,沿程不变,v,不能太大（不掺气,v78m/s）,6-2,明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,2.明渠均匀流的基本公式,明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力平方区），,h,f,v,2,其基本公式有三个：,连续方程,谢才(,Chezy),公式,曼宁(,Manning),公式,第六章 明渠水流水力计算,6-2,明渠恒定均匀流,3.水力最优断面和允许流速,1）,水力最优断面：给定渠道断面形状、尺寸、断面面积,A,、,n,、,i,，,能通过的,Q=Q,max,。,（,或通过给定流量，,A=A,min,)。,以梯形断面为例：当,A,=const,欲使,Q,=,Q,max,必须,F,D,=,F,min,即,=,min,6-2,明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,水力最优梯形断面,最优宽深比,最优断面面积,最优湿周,最优水力半径,第六章 明渠水流水力计算,6-2,明渠恒定均匀流,梯形断面的边坡系数,m,梯形断面是最常见的一种人工渠道，一般不加衬砌，边坡的稳定性及边坡系数,m,选择由土壤力学性质决定。,6-2,明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,水力最优断面存在的问题,当给定了边坡系数,m,，,水力最优断面的宽深比,b/h,是唯一的。,水力最优断面往往为,“,窄深形,”,，达不到经济的目的。,m,0(,矩),0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,2.0,1.236,0.828,0.606,0.472,0.385,第六章 明渠水流水力计算,6-2,明渠恒定均匀流,2）实用经济断面,认为水力最优断面不是唯一的一个，而是,有一个范围,，可从中选择一个既便于施工、应用，又很经济的断面，同时也基本符合最优断面的要求。,6-2,明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,实用经济断面存在可能性,给定,A,，,绘出 ，由图可见,存在极小值。而,在的,极小值附近变化十分缓慢，即当,有微小变化：，水深,h,却有较大的变化范围，因而可从中选择一个合适的宽深比。定义实用经济断面：,第六章 明渠水流水力计算,6-2,明渠恒定均匀流,3）渠道的允许流速,不冲不淤流速要求：,v,v,v,不冲流速:由土壤的种类、粒径、密实度 等决定（见表7-2-3）；,不淤流速：由水流挟沙量决定。,最小流速要求：,南方清水渠道：,v0.5m/s,北方结冰渠道：,v0.6m/s,技术经济要求：根据渠道所担负的任务。,6-2,明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,4.明渠均匀流的水力计算,明渠均匀流的水力计算有3种类型：,1）验算已设计好渠道的输水能力：,2）确定渠道的底坡：已知和渠道的断面形状、尺寸。,注意：定出后，还须验算是,v,否满足不冲、不淤要求（加糙、减糙等）。,以上两种方法均可直接用公式。,6-2,明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,3)设计渠道断面尺寸,这一类型分4种情况，都必须试算。,(1)已知,h,0,，,求,b,设,b,计算,Q,，,点绘曲线，内插求,b,。,第六章 明渠水流水力计算,6-2,明渠恒定均匀流,（2）,已知,b,，,求,h,0,试算方法同（1）,设,h,0,计算,Q,。,点绘曲线，内插求,h,0,6-2,明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,(3),已知 求,b,和,h,0,方法同前，设,b,（,或,h,0,），,由,计算,h,0,（,或,b,），,点绘曲线，内插,h,0,（,或,b,）。,第六章 明渠水流水力计算,6-2,明渠恒定均匀流,(4)求,b,和,h,0,这是常见的多种选择的设计任务。,任设,b,b,1,b,i,计算,h,0,h,01,h,0i,Q,Q,1,Q,i,从中选择一组,b,i,和,h,0i,能满足：,渠道所担负的任务；,允许流速；,技术经济要求。,6-2,明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,4、无压圆管均匀流的水力计算,这里主要介绍城市下水道的水力计算。,1)无压圆管均匀流的水流特征：,属明渠均匀流：,J,=,J,p,=,i；,Q=Q,max,发生在满流之前。,即水力最优断面的充满度,6-2,明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,（1）几个概念,充满度,充满角,水深,过水断面,湿周,水力半径,第六章 明渠水流水力计算,6-2,明渠恒定均匀流,（2）当,Q,=,Q,Max,，,V,V,max,最优充满度,Q,=,Q,Max,最大流速充满度,V,=,V,max,6-2,明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,2)无压圆管水力计算,校核过流能力：已知,d,n,和,i,求,Q,设计底坡：已知,Q,d,n,求,i,设计,d：,已知,Q,n,i,和 求,d,这类问题必须试算。,第六章 明渠水流水力计算,6-2,明渠恒定均匀流,3）无压圆管设计规范,污水管的最大设计充满度,第六章 明渠水流水力计算,6-2,明渠恒定均匀流,雨水管和合流管按满流设计：,最大流速规范：,金属管：,V,10 m/s,非金属管：,V,5 m/s,最小流速规范：,d500 mm,V,min,=0.7 m/s,d500 mm,V,min,=0.8 m/s,6-2,明渠恒定均匀流,第六章 明渠水流水力计算,5.,湿周上糙率不同的渠道水力计算,介绍几个综合糙率公式。,假定：总阻力=各部分阻力之和。,1）巴普洛夫斯基公式,(,n,max,/,n,min,2.0),2）,别洛康,爱因斯坦公式：,n,max,/,n,min,2.0，,n,max,/,n,min,2.0，,第六章 明渠水流水力计算,6-2,明渠恒定均匀流,6、,复式断面渠道的水力计算,由于断面各部分流速差异很大，常采用分算法：,式中 ，只计算固体边界。,第六章 明渠水流水力计算,6-2,明渠恒定均匀流,6-3,明渠恒定非均匀流,实际中的人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。,1、棱柱体明渠恒定非均匀渐变流的特征：,水深,h,=,h,(,s,),非均匀,过水断面面积,A,=,A,(,h,s,),断面平均流速,V,=,V,(,h,s,),非均匀流主要指：,加速：水面呈降水曲线；,减速：水面呈壅水曲线,第六章 明渠水流水力计算,2、,明渠的三种流态,1）微波波速,C,V=0，,静水,。微波以同心圆向四周传播；,VC，,急流,。微波以,C,-,V,和,C,+,V,向下游传播。,第六章 明渠水流水力计算,6-3,明渠恒定非均匀流,2）明渠流流态分类,微波波速,C,VC,急流,，,对于矩形断面,微波波速是判别明渠流态的重要参数。,第六章 明渠水流水力计算,6-3,明渠恒定非均匀流,弗劳德数,Fr,Fr1，,急流,Fr(,弗劳德数)的物理意义,=惯性力/重力；,Fr=,动能/势能,6-3,明渠恒定非均匀流,第六章 明渠水流水力计算,3、断面比能,1）,断面比能,E,s,以断面最低点为基准计算的液体总机械能。,总机械能：,断面比能,：,第六章 明渠水流水力计算,6-3,明渠恒定非均匀流,断面比能,E,s,也可用流量,Q,表示：,断面比能与总机械能的关系：,E,s,=-,z,0,+,E,6-3,明渠恒定非均匀流,第六章 明渠水流水力计算,2)比能函数曲线,当给定流量和渠道断面形状、尺寸，则比能函数,绘制比能函数曲线，并取极值,极值点,d,E,s,/d,h,=0，,E,s,=,E,smin,对应,，,Fr,2,=1,第六章 明渠水流水力计算,6-3,明渠恒定非均匀流,极值点,E,smin,对应的水深称为,临界水深,h,k,当给定棱柱体渠道和流量，临界水深,h,k,是唯一的。,极值点把比能函数曲线分成两支：,上支：,h,h,k,d,E,s,/d,h,0，,缓流,下支：,h,h,k,d,E,s,/d,h,i,k,(,h,0,h,k,),为陡坡。若发生均匀流,急流,。,当,i,=,i,k,(,h,0,=,h,k,),为临界坡。若发生均匀流,临界流,。,当,i,h,k,),为缓坡。若发生均匀流,缓流,。,第六章 明渠水流水力计算,6-3,明渠恒定非均匀流,6、明渠流态判别（小结）,缓流 临界流 急流,V,C,Fr1,h,h,k,h,=,h,k,h,i,k,i,=,i,k,i,i,k,必须注意：,Fr,Re；,缓流层流,第六章 明渠水流水力计算,6-3,明渠恒定非均匀流,6-4,明渠恒定急变流,明渠急变流是工程中十分常见的水流现象，典型的例子有：,堰、闸,和,弯道水流,以及,水跃,、,水跌,等。,水跃,：水流由急流(,h,h,k,),的局部水流现象。,水跌,：,水流由缓流(,h,h,k,),过渡到急流(,h,h,k,),的局部水流现象。,本节重点介绍水跃的水力计算。,第六章 明渠水流水力计算,1、水跃的特点,水跃是典型的明渠急变流。,1）水跃组成：,表面旋滚,+,扩散主流,跃前水深,h,(,h,k,),称为,共轭水深,，水流经水跃区由急流变成缓流。,2）水跃消能：,表面旋滚区和扩散主流区之间存在剧烈的质量、动量和能量交换,，有很强的消能特性。,6-4,明渠恒定急变流,第六章 明渠水流水力计算,2、水跃基本方程,仅讨论平坡(,i,=0),棱柱体渠道中的水跃。,假定：忽略边壁阻力；跃前、跃后断面均为渐变流断面；,动量修正系数,建立动量方程：,6-4,明渠恒定急变流,第六章 明渠水流水力计算,根据平底棱柱体渠道水跃方程,显然，等式两边都是水深的函数，称为水跃函数。,即跃前、跃后断面的水跃函数值相等，故,h,和,h,为共轭水深。,第六章 明渠水流水力计算,6-4,明渠恒定急变流,3、水跃函数曲线,当给定棱柱体渠道和流量,当,h,0(,A,0),J,当,h,(,A,),J,显然存在极小值。当,有,J,=,J,min,6-4,明渠恒定急变流,第六章 明渠水流水力计算,极值点把水跃函数曲线分成2支：,上支：代表,跃后断面,(,h,)水跃 函数（缓流）；,下支：代表,跃前断面,(,h,)水跃函数（急流）。,若将,J,(,h,),与,E,s,(,h,),点绘于同一图上，可得到,水跃消能率,E,s,(,h,)-,E,s,(,h,),6-4,明渠恒定急变流,第六章 明渠水流水力计算,4,、共轭水深的计算,对于矩形平底棱柱形渠道，,得,共轭水深计算公式：,第六章 明渠水流水力计算,6-4,明渠恒定急变流,用弗劳德数,Fr,表示的共轭水深计算公式,6-4,明渠恒定急变流,第六章 明渠水流水力计算,5、水跃尺寸,1）跃高,2）跃长,l,j,一般说来，跃后断面并不是渐变流断面。旋滚后23倍旋滚长,l,y,的一段水流仍有一定的消能能力，故定义水跃长度：,l,j,=,l,y,+,l,0,=f(,h,h,Fr,1,),第六章 明渠水流水力计算,6-4,明渠恒定急变流,跃长经验公式：（仅作估算用）,美国垦务局公式,l,j,=6.1,h,Fr,1,=4.510,Elevatorski,公式,l,j,=6.9(,h,-,h,),6-4,明渠恒定急变流,第六章 明渠水流水力计算,水跃的消能效果与来流的佛汝德数,Fr,1,有关。,Fr,1,=9,时消能率可达70%，,Fr,1,9,时消能率更大，不过这时下游波浪较大。,比较理想的范围是,Fr,1,=4.59。,水跃的消能功率为,N,j,=,Q,E,j,6、水跃消能率,第六章 明渠水流水力计算,6-4,明渠恒定急变流,7,、水跌现象,水流由缓流过渡到急流称为水跌。由于急变流的水面变化规律与渐变流不同，水流流线很弯曲，实际上跌坎断面的水深,h,D,约为,0.7,h,K,，,而水深等于,h,K,的断面约在跌坎断面上游,(34),h,K,处。,6-4,明渠恒定急变流,第六章 明渠水流水力计算,6-5,明渠恒定渐变流水面曲线分析,断面比能 ，一般说来明渠,6,有,第六章 明渠水流水力计算,1,、明渠渐变流水面曲线基本微分方程,根据水深沿程变化公式,推得,式中,对于均匀流 ；,6-5,明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,推得：,(,N,为正实数。),(,M,为正实数。),第六章 明渠水流水力计算,6-5,明渠恒定渐变流水面曲线分析,2,、明渠渐变流水面曲线分析,几个概念,N-N,线：以正常水深,h,0,绘出的均匀流水面线。,K-K,线：以临界水深,h,k,绘出的水面线。,明渠底坡分类：,正坡(,i,0),能发生均匀流,平坡(,i,=0),不能发生均匀流,反坡(,i,0),不能发生均匀流,6-5,明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,各种底坡上的水流分区,6-5,明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,1）缓坡(,Mild slope),上的水面曲线,0,i,h,k,缓坡,(1),h,h,0,h,k,M,1,区 是一条,M,1,型壅水曲线。,(2),h,0,h,h,k,M,1,区 是一条,M,2,型降水曲线。,（,3,）,h,h,0,h,k,M,3,区 是一条,M,3,型壅水曲线。,第六章 明渠水流水力计算,6-5,明渠恒定渐变流水面曲线分析,2）陡坡上的水面曲线,ii,k,h,k,h,0,陡坡,（,1,）,h,h,k,h,0,S,1,区 是一条,S,1,型的壅水曲线。,（,2,）,h,k,h,h,0,S,2,区 是一条,S,2,型的降水曲线。,(3),h,k,h,0,h,S,3,区 是一条,S,3,型的壅水曲线。,6-5,明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,3）临界坡上的水面曲线,i,=,i,k,h,0,=,h,k,临界坡,（,1,）,h,h,0,(,h,k,),C,1,区 是一条,C,1,型壅水曲线。,(2),h,h,k,H,2,区，缓流，,Fr1,是一条,H,2,型降水曲线。,(2),h,1,是一条,H,3,型壅水曲线。,6-5,明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,5）反坡上的水面曲线,i,h,k,A,2,区，缓流，,Fr1，,是一条,A,2,型降水曲线。,(2),h,h,k,A,3,区，急流，,Fr,i,k,),上的2区(,S,2,),是急流，其余底坡的2 区都是缓流。,3）与,N-N,相邻的水面线，都与,N-N,线渐近；,4）与,K-K,相邻的水面线，都趋向与,K-K,线正交。,5)在,i,0,的三种底坡上，可发生均匀流，也可发生非均匀流。,6-5,明渠恒定渐变流水面曲线分析,第六章 明渠水流水力计算,5)在,i,0,的三种底坡上，可发生均匀流，也可发生非均匀流。,发生在缓坡上的均匀流，必为缓流均匀流；,发生在陡坡上的均匀流，必为急流均匀流；,发生在临界坡上的均匀流，必为临界均匀流。,非均匀流的缓流和急流，都能发生在任何底坡上。,6）在,i,0,的底坡上，不能发生均匀流，但可发生缓流，也能发生急流。,第六章 明渠水流水力计算,6-5,明渠恒定渐变流水面曲线分析,6-6,变底坡明渠的水面曲线联接,本节讨论因渠道底坡改变形成的非均匀流水面曲线的定性绘制。,1、绘水面线的步骤：,1）在底坡改变处画一条铅直线；,2）分别画出铅直线上、下游渠道的线和线；,3）找出控制水深；,4）定性判断水面线的趋势；,5）根据水面线唯一性原则，画出水面线，并标注名称,第六章 明渠水流水力计算,2、没有水跃的变坡渠道的水面联接,1）从缓流到急流,2）从缓流到缓流,3）从急流流到急流,6-6,变底坡明渠的水面曲线联接,第六章 明渠水流水力计算,3、发生水跃的变坡渠道水面连接,当水流由急流变成缓流必发生水跃。水跃可发生在任何底坡上。,设上游控制水深,t,1,(,急流)，下游控制水深,t,2,(,缓流)。,1）远趋水跃(,h,t,1,),令,h,=,t,1,，,计算,若,h,t,2,，,则发生远趋水跃（在缓坡上）。,则令,h,=,t,2,，,反推,h,(,t,1,)，,t,1,h,之间为一段壅水曲线。,第六章 明渠水流水力计算,6-6,变底坡明渠的水面曲线联接,2)临界水跃,令,h,=,t,1,，,若计算出,h,=,t,2,，,则发生临界水跃。,3)淹没水跃,设,h,=,t,1,，,若计算出,h,t,2,(,远)；,h,=,t,2,(,临)；,h,t,2,(,远离)；,h,=,t,2,(,临界)；,h,t,2,(,淹没)。,6-6,变底坡明渠的水面曲线联接,第六章 明渠水流水力计算,6-7,水面曲线计算,本节介绍水面曲线的定量计算。,水面曲线的定量计算必须在定性分析的基础上进行。,即要首先判定水面曲线的型式，才能进行定量计算。,本节介绍水面曲线的两种定量计算方法：,1、数值积分法,2、分段求和法,第六章 明渠水流水力计算,1、数值积分法,由基本方程,常用于已知两断面水深,h,1,、,h,2,求流段长,S,。,6-7,水面曲线计算,第六章 明渠水流水力计算,2、分段求和法,用于：已知两断面水深求间距；,已知一断面水深和间距求另一断面水深,1）基本思路,定性分析水面曲线型式；,将待计算渠道分成若干渐变流小段（曲线变化越陡，分段越密）；,根据已确定的水面曲线型式，从控制断面（已知水深）向未知断面推算。,6-7,水面曲线计算,第六章 明渠水流水力计算,2）基本公式,由能量方程：,6-7,水面曲线计算,第六章 明渠水流水力计算,第一类问题：已知,h,2,和,l,求,h,1,须试算。,第二类问题：已知,h,1,和,h,2,求,l,若是以为渐近线的水面线，如,M,1,型曲线的上游，计算结果会出现,l,，,一般可取,h,1.01,h,0,；,而,M,2,型曲线取,h,=0.99,h,0,第六章 明渠水流水力计算,6-7,水面曲线计算,