平行线数学教案.doc

平行线数学教案

　　1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
　　2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
　　3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
　　4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；
　　4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．

　　1．教学重点：平行线的概念与平行公理；
　　2．教学难点：对平行公理的理解．

　　一、复习提问
　　相交线是如何定义的？
　　二、新课引入
　　平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？
　　制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．
　　三、同一平面内两条直线的位置关系
　　1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．
　　（画出图形）
　　2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．
　　3．对平行线概念的理解：
　　两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．
　　一个前提：对两条直线而言．
　　4．平行线的画法
　　平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．
　　四、平行公理
　　1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．
　　2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
　　提问垂线的性质，并进行比较．
　　3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
　　五、三线八角
　　由前面的教具演示引出．
　　如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．
　　六、课堂练习
　　1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．
　　2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．
　　3．下列说法正确的是（）
　　A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
　　B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
　　c．经过一点有一条直线与已知直线平行
　　D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
　　4．若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（）
　　A．50°B．130°c．50°或130°D．不能确定
　　5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）
　　A．1B．2c．3D．4
　　6．如图，直线AB，cD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1∠3．
　　七、小结
　　让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．
　　八、课后作业
　　1．教材P19第7题；
　　2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．

　　1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
　　2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，
　　试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）
　　直线平行的条件
　　一．教学目标
　　使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；
　　了解简单的逻辑推理过程.
　　二．教学重点与难点
　　重点：判定两条直线平行方法的应用；
　　难点：简单的逻辑推理过程.
　　三．教学过程
　　复习提问：
　　1．判定两条直线平行的方法有哪些？
　　2.如图
　　如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥cD；
　　如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥cD；
　　如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得AB∥cD.
　　3．如图
　　如果∠1=∠D，那么______∥________；
　　如果∠1=∠B，那么______∥________；
　　如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；
　　如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；
　　新课：
　　例1在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
　　分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？
　　答：这两条直线平行.
　　如图所示
　　理由如下：∵b⊥a,c⊥a
　　∴∠1=∠2=900
　　∴b∥c
　　思考：
　　这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？
　　如图所示，∠1=∠2，∠BAc=200，∠AcF=800.
　　求∠2的度数；
　　Fc与AD平行吗？为什么？
　　巩固练习
　　教科书19页练习
　　如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么Bc与DE平行吗？AB与cD平行吗？
　　如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FcB，试问ED与cF平行吗？
　　如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.
　　作业：教科书19页习题第7、8题