延迟退休问题数学建模论文-大学论文.doc

2014年第十一届五一数学建模联赛

承 诺 书

我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们授权五一数学建模联赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： C
我们的参赛报名号为： 1077
参赛组别（研究生或本科或专科）： 本科
所属学校（请填写完整的全名） 中国矿业大学徐海学院
参赛队员 (打印并签名) ：1. 王子杨
2. 王伟臣
3. 张慧

日期： 2014 年 5 月 4 日
获奖证书邮寄地址： 江苏省徐州市中国矿业大学徐海学院 邮政编码 221000

2014年第十一届五一数学建模联赛

编 号 专 用 页

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

评阅记录

评
阅
人

评
分

备
注

裁剪线 裁剪线 裁剪线

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：

题 目 “延迟退休”问题
摘 要
人口老龄化程度越来越严重，同时伴随着养老金的亏空问题也愈演愈烈，于是，人们开始提出效仿普遍西方国家的适当延迟退休年龄的做法。延长退休年龄可以降低养老保险支付压力、为国家创造更多利益、协调人口结构转变、促进人力资本的积累和充分利用、增强经济竞争力等现实问题为依据来说明延迟退休的必要性，并且还提出了如何延长、应该延长多久，以及其他良好的辅助性政策进行了逐一查阅、讨论、分析、得出结论。本文从四个问题逐一分析，建模得出结论：
问题一、查阅文献资料，本文给出如下四个指标的计算公式：国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况。从数据得出我国老年人口在总人数当中所占比例较大，老年人增长、人均寿命的增长、人均受教育程度呈现不断增长、老年人提前退休年龄的下降。通过研究四项指标数据分析了对延迟退休问题的影响。
问题二、本文通过对华中地区五类职业（教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者）的调查，从他们的工作经历和身体健康、离职率、退休年龄等因素进行研究。如果延迟退休的年限为1~5年，从以上数据来看每一种职业都有各自的延迟退休年限。对每一类职业的逐一分析得出结果。教师在5年，内科医生1年，公司职员5年，客车司机1年，重力劳动者不应该延迟退休。
问题三、通过查阅五个国家（美国、日本、德国、澳大利亚、意大利）的相关文献，从这些国家的国民人均预期寿命 、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度等影响延迟退休年龄的相关因素，建立（1，1）灰色预测模型对我国出台延迟退休政策执行的时间表进行预测。
问题四、本文就延迟退休政策对养老金的影响建立数学模型进行分析，从2040-2055年，用15年的时间完成，每三年延长一岁，每一年延长四个月，到2055年，实现退休年龄为65岁这一目标。养老金替代率维持在60%以上，实现基本养老金的平衡。
问题五、通过本文以上四个问题结论得出预测，最后给当地的人力资源和民事政府写一封建议报告。

关键词： 延迟退休 （1，1） 数据分析 养老金

一、 问题重述：
目前我国已经进入人口老龄化快速发展期，“延迟退休”已成为人们关注的热点话题，不同的群体对“延迟退休”也有不同的看法，如企业中高层管理人员、部分专业技术人员(如医生、教师、科技工作者等)被认为愿意延长退休年龄，但大多数一线工人尤其是体力劳动者，则希望早点退休。因此，如何尽快作出“延迟退休”科学可行的制度设计，是人们关心的问题。
　　请针对“延迟退休”问题，查阅资料并解决以下问题：
1. 查阅文献资料，给出如下四个指标的计算公式：国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况，并研究这四个指标对延迟退休的影响。
2. 由于各行业工作环境、要求差别很大，延迟退休年龄一刀切的做法显然需要商榷。请就某一地区选择教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者（含特殊行业工人）5类群体，研究其工作状况，寻找影响这5类群体延迟退休年限的评价指标（例如工作环境、工作经验、体质的要求等）。如果延迟退休年限为1到5年，请根据你寻找的评价指标研究这5类群体较合理的延迟退休年限。
3. 目前世界各国的退休年龄各不相同，有的国家退休年龄超过60岁，有的不超过60岁。选取5个延迟退休年龄超过60岁的国家，如美国、日本、德国、澳大利亚、意大利，通过研究这些国家的国民人均预期寿命 、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度等影响延迟退休年龄的相关因素，根据你的研究结果，预测我国出台延迟退休政策执行的时间表。
4. 延迟退休政策的实施会对就业、养老保险等社会问题带来影响，请就其中的一个方面，建立适当的数学模型，定量分析我国“延迟退休”政策实施可能带来的影响 。
5. 给相关的上级主管部门写一篇不超过一页(A4纸)的关于”延迟退休”的建议报告。

二、 问题分析：
随着人们平均寿命的增长，受教育年限的不断上升和劳动强度不断的下降，使得我国的法定退休年龄显得不那么合理。讨论和研究延长退休年龄，对养老金资金的缺口问题，人力资源的合理运用以及应对人口老龄化有着重要的现实意义。
对于该问题，应该通过有关的资料及对数据的分析，首先确定国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况四个指标对延迟退休的影响。接着通过对华中地区五类职业的工作状况等数据来分析每个职业延迟退休的年限，然后更据文献查出美国、日本、德国、澳大利亚、意大利五个国家人口人均预期寿命等因素，用灰色模型G，M（1.1）分析中国延迟退休的时间表，最后延迟退休政策对养老金影响进行数学建模分析。最后给当地相关部门写一封从本文分析得出的一些结论意见。

三、符号说明与模型假设

3.1 模型说明

3.1.1模型一的符号说明
1：
Y
预期人口寿命
2：
X2
人均GDP
3：
X3
卫生机构数
4：
X4
单位面积污染比
5：
U
其他影响因素
6：
E
是变化前的人口平均预期寿命
7：
Qo
是变化前的0岁组人口死亡率
8：
e`o
是变化后的人口平均预期寿命
9：
q`o
是变化后的0岁组人口死亡率
10：
ao
是变化前的生命表上的0岁死亡分离系
11：
A
60岁及以上老年人
12：
A1
全国总人口
13：
A11
人口老龄化程度
14:
C1
求人倍率
15：
D1
需求人数
16：
F1
求职人数
17：
（U，H，M，L，I）
分别代表具有占被考察范围
18：
（a1，b1，c1，d1，e1）
大专以上、高中、初中、小学、文盲和半文盲人口平均接受教育年数
19：
C
平均接受受教育年限
20：

数列共有个观察值

21：

预期时间
22：
i
i时期预测

3.2模型假设

3.2.1模型一的假设：
1、对于问题一假设国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况不受外来移民和出国人员的影响。
2、对于问题二假设各类职业的工作人员不会生病，工作当中没有被开除。
3、对于问题三的假设选取的国家没有发生战争，经济危机等
4、对于问题四延迟退休政策已经实施不会受到反对，我国不会有政治纠纷。

3.2.2模型二的假设：

1、不考虑大规模人口的迁入迁出，自然灾害，战争等因素。
2、在较短的时间内，平均年龄变化较小，可以认为不变
3、不考虑移民对人口总数的影响

四、 模型的建立与求解
4.1问题一、查阅文献资料，给出如下四个指标的计算公式：国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况，并研究这四个指标对延迟退休的影响。
通过查阅相关资料我们总结出了以下几点关于延长退休年龄的原因：
在这些因素中，人均预期寿命延长、受教育年限延长和人口老龄化及少子高龄化现象均已不可逆转，而劳动力供求状况也在发生深刻变化，近年来局部地区、局部领域出现“招工难”、“用工荒”的现象，表明我国劳动力可以无限供给的时代已经成为历史。因此，从战略上讲，延迟退休年龄不是由人的主观意志决定的，而是前述影响因素发生变化后的必然结果。人均预期寿命在持续延长。预测到2020年达77岁，2030年约80岁，2050年前后约85岁。
模型形式的设定：
Y=β1+β2*X2+β3*X3+β3*X4+U
e`o=(1-q`o)( eo-ao)/(1-qo)+ ao

根据第六次人口普查数据，全国60岁及以上老年人口达1．78亿人，占总人口的13．26％，其中65岁及以上人口1．19亿人，占总人口的8．9％。我国农村人口老龄化的程度已经达到15．4％，比全国13．26％的平均水平高出2．14个百分点，高于城市老龄化程度。按照这个标准,中国已进入老龄化社会
A11=A/A1
劳动力供大于求的基本态势仍会持续。我国的基本国情是人口众多，劳动力资源丰富。从长期看，由于上个世纪六、七十年代的人口生育高峰，形成了当前和未来二十年劳动年龄人口占总人口的比重维持在65%以上的较高水平。从“十一五”期间看，城乡新成长劳动力年均达2000万人。全国城镇每年新增劳动力1000万人，加上需要就业的下岗失业人员和其他人员，每年需要安排就业的达2400万人。从劳动力的需求看，按照经济增长保持8%至9%的速度，每年可新增800-900万个就业岗位，加上补充自然减员，可安排就业1200万人左右，年度劳动力供求缺口仍在1200万人左右。而在农村，虽然乡镇企业和进城务工转移了2亿人，由于土地容纳的农业劳动力有限，按1.7亿计算，则农村富余劳动力还有1.2亿以上。因此，从总体上看，在未来相当长的一个时期内，城乡劳动力供大于求的基本态势将长期存在。

C1求人倍率：反映劳动力供求总量矛盾。计算公式：
C1 == D1/F1
人口平均受教育程度指标反映在6岁以上的公民平均接受教育的时间。它是一个国家或地区人口文化素质的基本反映。平均受教育年限计算公式为：
C=U×a1＋H×b1＋M×c1＋L×d1＋I×e1
其中，U，H，M，L，I分别代表具有占被考察范围6岁及以上总人口的比重，a1，b1，c1，d1，e1分别代表具有大专以上、高中、初中、小学、文盲和半文盲人口平均接受教育年数，根据我国历史和现行教育制度并兼顾地区差异，通常取：a=15，b=11，c=8，d=5，e=1。
其实，这项重大公共政策决策是在综合考虑上述因素基础上稳妥审慎作出的，不应将其目的解读为应对当前并不存在的养老金支付压力。只有结合计划生育政策调整、劳动力供求状况变化、产业结构优化与就业政策调整，以及考虑到社会公平取向、人口老龄化及健康因素等，才能正确理解这项政策的重要性和必要性。
　　首先，我国劳动力供求关系正在发生新的变化，劳动力供给总量已经越过了顶峰开始逐年减少，20年后出现劳动力供给不足将是难以避免的。那时完全有可能出现日本自上世纪90年代以后的劳动力紧缺状况，现在研究制定渐进式延迟退休年龄正是未雨绸缪。其次，我国人均预期寿命和受教育年限持续延长，决定了人生工作周期也需要作出相应调整。第三，必须促进性别平等。现在女性退休年龄大幅度低于男性，不仅过早地剥夺了女性的工作权利，也过早地剥夺了女性的发展机会与发展空间，并直接影响到其经济利益与福利待遇。第四，必须维护养老保障制度代际负担的公平，即在人口老龄化的进程中，需要微调退休年龄，以避免下一代人负担过重，这是制度公平与可持续发展的需要。如果没有上述多重因素的影响，仅仅将延迟退休年龄视为解决养老金收支缺口的权宜之计，是不可取的。
作为一项战略选择，延迟退休不是立即要采取的政策，也不是在短期内大步迈进的政策，不是单一因素可以决定推进的政策，也不会是完全不顾不同类型劳动者差异性的政策，而是一个需要长期渐进的过程。
4.2 问题二、由于各行业工作环境、要求差别很大，延迟退休年龄一刀切的做法显然需要商榷。请就某一地区选择教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者（含特殊行业工人）5类群体，研究其工作状况，寻找影响这5类群体延迟退休年限的评价指标（例如工作环境、工作经验、体质的要求等）。如果延迟退休年限为1到5年，请根据你寻找的评价指标研究这5类群体较合理的延迟退休年限。
华中地区教师数据

表1 工龄与对教师职业认可度的关系
　 教师是否为您的理想职业

工龄
是
否/说不清
总数（人）
人数（人）
百分比（%）
人数（人）
百分比（%）
3年及以下
22
81.5
5
18.5
27
4－6年
28
71.8
11
28.2
39
7－9年
5
83.3
1
16.7
6
10年及以上
42
89.4
5
10.6
47
总数
97
81.5
22
18.5
119
表2 校龄与目前所处事业阶段的关系
单位：%
所处的阶段
校龄
适应期
发展期
创造期
成熟期
合计
3年及以下
32.6
65.1
2.3
0
100
4年
20.0
55.0
25.0
0
100
5年
10.5
73.7
15.8
0
100
6年及以上
6.1
69.7
18.1
6.1
100
表3 职业自豪感与绩效考核、专业技术职务及培训的关系
考察项目
绩效考核
专业技术职务晋升
培训体系
衡量程度
满意
不满意
满意
不满意
满意
不满意
以G大学教师
身份自豪的比率（%）
72.1
20.0
70.4
37.9
86.4
0.0

内科医生
参与本次调研的男女医师的比例无明显差异，其中男性为47.73%，女性为52.27%。参与本次调研的医师中，初级职称人数占31.42%，中级职称人数占35.77%，副高职称人数占21.33%，正高职称人数占11.48%;参与调研的医师所在的医院级别分别为：三级医院占71.13%，二级医院占23.45%，一级医院占5.42%;参与调研医师就职医院的所在地，城市的占84.48%，县城的占11.33%，乡村的占4.19%。从上述数据可以看出，本次调研中一级医院及乡村医院医师参与的比例较低，造成这种现象的原因是此次调研由中国医师协会和地方医师协会及医院的工作人员进行，城市医院和三级医院便于问卷的发放和回收，故造成本次调研城市和三级医院所占比例较高。

公司职员

企业员工结构——50P水平（按年龄划分）

企业员工结构——50P水平（按司龄）
客车司机
驾驶员组高血压 46.4%，对照组高血压 26.9%；驾驶员组心电 图异常 23.7%（其中心肌缺血 27 例、左室高电压 31 例、各种心律 失常 31 例、其他异常 19 例），对照组心电图异常 14.4%；驾驶员 组脂肪肝检出率 49.2%，对照组脂肪肝 33.8%；驾驶员组血糖偏高 20.9%，对照组血糖偏高 14.2%。 以上四项检查，驾驶员组的异常 检出率与对照组比较，差异均有统计学意义(P<0.01)

重力体力劳动者
根据现行规定，退休年龄一般是男年满60周岁，女工人年满50周岁，女干部年满55周岁。从事井下、高温、高空、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作的，退休年龄男年满55周岁，女年满45周岁，因病或非因工致残，完全丧失劳动能力的，退休年龄为男年满50周岁，女年满45周岁。按照这一规定，男50岁和女45岁是目前现行规定的最低退休年龄，可能会成为延迟退休政策的先行者。延迟退休将从因病或非因工致残者和从事重体力劳动者“下手”。显然，这样的制度设计，事与愿违。
　　有关部门在研究延迟退休政策的过程中，是否更多地顾及了脑力劳动者的利益，而一定程度上未考量体力劳动者的利益呢？现在对于多数一线的体力劳动者，他们根本不是八个小时工作制，在劳动力最旺盛的时候，体力全都透支，他们希望在退休时能养养身体。因此，这些人群中愿意延迟退休的可能性不大。显然，这种一刀切的做法并不符合所有的情况。
延迟退休政策出台不能只是为了降低未来养老金发放压力而仓促执行，应该多设身处地的为劳动者着想。不仅要充分考虑脑力劳动者和体力劳动者的工作特点，也要考虑不同职业对从业者年龄的要求。希望有关部门在制定相关政策的过程中应该吸收民意，更应该尊重民意。重体力劳动者不该是目前延迟退休的“先行者”，更不该成为延迟退休政策的“牺牲品”
从以上数据来看每一种职业都有各自的延迟退休年限，从教师职业分析10年以上工龄的人很多，说明教师职业很稳定也受欢迎，但是年轻老师也越来越少，所以延迟退休也是需要的这样教育质量也可以上升，延迟退休必不可少了，对于教师老说最好延迟5年。
内科医生来看不适合延长退休，因为从数据来看乡镇医生有很多，乡镇卫生不是太好所以年龄越大医生职业也容易生病，如果真要延迟的话建议1年。
公司职员老员工会很多，年轻人离职率高从而需要退休延迟，这样公司的稳定会好点，老工作人员经验多所以会给公司带来更多的好处，公司职员的退休延迟在5年。
客车司机从图表中可以看到客车司机一般都患有职业病，或者是更严重的病，客车司机一天工作量很多地区超过了10个小时，年龄大了患有重病不适宜在去开车一方面不安全，另一方面也是对自己的负责，如果要是退休延迟建议1年。
重力体力劳动者没有图表的原因是因为这种职业很少人去关注数据没办法看出来真实，老百姓的话才是真的，这类职业工作了是最大的如果延迟就是一种剥削，时间对他们最重要了，他们剩下的就只有时间了，所以延迟退休不应该加在他们身上。
4.3问题三、目前世界各国的退休年龄各不相同，有的国家退休年龄超过60岁，有的不超过60岁。选取5个延迟退休年龄超过60岁的国家，如美国、日本、德国、澳大利亚、意大利，通过研究这些国家的国民人均预期寿命 、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度等影响延迟退休年龄的相关因素，根据你的研究结果，预测我国出台延迟退休政策执行的时间表。
国家/年度
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2012
美国
12.49
12.66
12.68
12.78
12.83
12.96
13.09
13.18
13.29
13.3
日本
12.49
12.66
12.68
12.78
12.83
12.96
13.09
13.18
13.29
11.6
德国
12
12
12.1
12.1
12.2
12.1
12.2
12.2
12.3
12.2
澳大利亚
12.57
12.59
12.4
11.76
11.74
11.82
11.87
12.04
12.24
12
意大利

10.1
（各个国家人均受教育年限）

年份
美国
澳大利亚
意大利
德国
日本
1960
69.77
70.82
69.12
69.62
67.67
1961
70.27
70.97
69.76
69.83
68.31
1962
70.12
70.94
69.15
70.01
68.6
1963
69.92
70.91
69.25
70.17
69.66
1964
70.17
70.88
70.31
70.31
70.13
1965
70.22
70.85
70.17
70.43
70.2
1966
70.21
70.82
70.93
70.51
70.99
1967
70.56
70.87
70.96
70.56
71.28
1968
69.95
70.92
70.78
70.59
71.61
1969
70.51
70.97
70.81
70.61
71.84
1970
70.81
71.02
71.56
70.64
71.95
1971
71.11
71.07
71.81
70.7
72.88
1972
71.16
71.46
72.08
70.79
73.51
1973
71.36
71.85
72.03
70.94
73.76
1974
71.96
72.24
72.73
71.14
74.39
1975
72.6
72.62
72.65
71.39
75.06
1976
72.86
73.02
72.99
71.67
75.46
1977
73.26
73.34
73.36
71.96
75.9
1978
73.36
73.67
73.69
72.26
76.04
1979
73.8
74
74
72.54
76.34
1980
73.66
74.33
73.94
72.82
76.09
1981
74.01
74.66
74.35
73.09
76.41
1982
74.36
74.9
74.82
73.36
76.92
1983
74.46
75.15
74.64
73.64
76.96
1984
74.56
75.39
75.39
73.92
77.36
1985
74.56
75.63
75.5
74.19
77.65
1986
74.62
75.87
75.81
74.45
78.06
（五国人口老龄化程度）

(劳动力的供求)
建立灰色模（1，1）型分析数据
设有数列共有个观察值

对作累加生成，得到新的数列，其元素
（5-1）
有：

对数列，可建立预测模型的白化形式方程，
（5-2）
按最小二乘法求解，
有：
（5-3）
式中：
（5-4）
（5-5）
将（5-3）式求得的代入（5-2）式，并解微分方程，有（1，1）预测模型为：
（5-6）

推
迟
顺
序
方案一
方案二
2012-2025年推迟1岁
2012-2030年推迟1岁
2025-2035年推迟1岁
2030-2050年每5年推迟1岁
2035-2050年每5年推迟1岁
退休年龄
65岁
65岁

4.4问题四、问题四延迟退休政策的实施会对就业、养老保险等社会问题带来影响，请就其中的一个方面，建立适当的数学模型，定量分析我国“延迟退休”政策实施可能带来的影响 。
延迟退休可以减轻国家负担。
延迟退休提出的一个最基本的原因是，我国已经逐渐步入老龄社会，养老保险基金的压力越来越大。目前，全国60岁及以上老年人口达到1.67亿，占总人口的12.5%。拿内地最早“老龄化”的上海为例。在上海，平均3个在职者就要养2个退休者，而全国这一数值是3.2人养1人。
而适当提高退休年龄，一方面可以增加养老金的积累，另一方面也可以减缓人口老龄化带来的养老金支付压力。据统计，晚退5年，社保基金就可少支付5年的养老金，同时又多加收5年的养老保险，一来一去就有10年养老保险基金的差距。中国社科院世界社保研究中心主任郑秉文表示，我国退休年龄每延迟一年，养老统筹基金可增长40亿元，减支160亿元，减缓基金缺口200亿元。
对于延迟退休，年轻人发出的反对呼声极高。这是因为：2008年金融危机的影响虽然在逐渐衰减，但是我国的就业压力并没有减轻。我国是人口大国，墓前劳动力资源总量高达10.6亿。当前，我国经济结构调整仍在进行中，就业压力很大。今年全年需要就业的人员总数有2400万人左右，而目前每年大约只能安排1200万人就业。此外，我国还有1亿多农村剩余劳动力需要转移。劳动力供大于求的矛盾突出。在如此大的的劳动力就业压力面前，延迟退休毫无疑问等于是挤压了大学生等年轻人的就业空间，毫无疑问将加大整个社会就业压力。
4.4.1 新制度新规定缴费率下的个人账户养老金的平均替代率模型
下面分别计算这个人在退休时的社会平均工资和平均养老金。在临近退休时这个人的工资为这一年b-1岁职工的平均工资，以下分别列出退休时b-1岁，b-2岁⋯⋯时的情况，直到a岁职工的社会平均工资：
b-1岁职工的平均工资：
b-2岁职工的平均工资：
……
a岁职工的平均工资：
用表示这个人退休时全社会分别处于i岁职工的人数，i=a，a+l，a+2，⋯⋯，b-1。则这个人退休时社会的职工平均工资为：

（式4-12）
下面计算这个人退休时整个社会的平均养老金。假设r=k时，这个人退休时，各年龄段的退休者领取的平均养老金数额分别为：
b岁退休者的平均养老金：
b+l岁退休者的平均养老金：
b+2岁退休者的平均养老金：
……
岁退休者的平均养老金：
岁退休者的平均养老金
表示这个人退休时社会中分别处于j岁职工的人数，则j=b，b+l，……，，。。那么他退休时全社会的平均养老金为：
（式4-13）
根据定义可得个人账户的平均替代率为：
（式4-14），代表基本养老金的平均替代率。基本养老金的平均替代率，，，,，根据式4-4、式4-14、和第一问中预测出的人口，可得退休年龄为60岁时的基本养老金的平均替代率
退休年龄为60岁时养老金的平均替代率表格 (单位：％)
年份
赡养率
社会统筹部分的缴费率C0
基础养老金的平均替代率RR1
个人账户部分的缴费率C1
个人账户养老金的平均替代率RR2
个人账户养老金的平均替代率RR2
2010
18．56
20
107．74
8
0．51
108．25
2015
22．50
20
88．88
8
0．77
89．65
2020
26．19
20
76．35
8
1．08
77．43
2025
30．61
20
65．34
8
1．55
66．89
2030
36．16
20
55．30
8
2．39
57．69
2035
41．72
20
47．94
8
3．14
51．08
2040
45．18
20
44．27
8
3．40
47．67
2045
45．77
20
43．70
8
3．64
47．34
2050
47．62
20
42．00
8
4．07
46．07
2055
50．08
20
39．94
8
4．42
45．36
2060
48．12
20
41．56
8
4．45
46．01
2065
45．17
20
44．27
8
4．46
48．73
2070
44．78
20
44．66
8
4．20
48．86
2075
45．45
20
44．01
8
4．36
48．37
2080
46．50
20
43．02
8
4．87
47．89
2085
46．85
20
42．69
8
4．94
47．63
2090
46．18
20
43．31
8
4．75
48．06
2095
45．32
20
44．13
8
4．42
48．55
2100
45．36
20
44．09
8
4．34
48．43
，代表基本养老金的平均替代率。基本养老金的平均替代率，，，,，根据式4-4、式4-14、和第一问中预测出的人口，可得退休年龄为65岁时的基本养老金的平均替代率
退休年龄为65岁时养老金的平均替代率表格 (单位：％)
年份
赡养率DB
社会统筹部分的缴费率C0
基础养老金的平均替代率RR1
个人账户部分的缴费率C1
个人账户养老金的平均替代率RR2
基础养老金的平均替代率RR3
2010
13．48
20
148．37
8
0．19
148．56
2015
16．00
20
125．00
8
0．24
125．24
2020
20．12
20
99．41
8
0．39
99．80
2025
23．20
20
86．19
8
0．57
86．76
2030
34．67
20
70．82
8
0．80
71．62
2035
28．24
20
67．69
8
1．18
68．87
2040
39．70
20
60．38
8
2．58
63．76
2045
40．09
20
59．89
8
2．70
62．59
2050
40．15
20
59．81
8
2．66
62．47
2055
44．27
20
58．18
8
2．84
61．02
2060
43．58
20
57．90
8
2．16
60．06
2065
39．48
20
60．66
8
2．12
62．78
2070
38．80
20
61．55
8
3．00
64．55
2075
38．64
20
61．77
8
2．86
64．63
2080
40．01
20
59．98
8
3．09
63．07
2085
41．38
20
58．33
8
3．33
61．66
2090
40．77
20
59．06
8
3．36
62．42
2095
39．49
20
60．64
8
3．18
63．82
2100
38．94
20
61．36
8
3．00
64．36
由计算结果进行对比，随着，退休年龄为61岁时的基本养老金平均替代率到本世纪的30年代降到60％以下，而退休年龄如果延长到66岁时，本世纪的基本养老金平均替代率都维持在60％以上，赡养率平均在34.79%。不同年龄段的人口数量的变化最直接的影响是赡养率，通过赡养率影响基础养老进的替代率，由此可看，退休年龄应延长五年。通过上面一系列的计算可以看出，从人口预测表中可以看出， 现今至本世纪20年代处于中国人口红利期，这个阶段劳动力丰富，正常就业对社会更有益，若延长退休年龄将会使这一优势转化为社会负担。而到本世纪50年代，人口老年化达到峰值，而这一时期，人口预期平均寿命达到85岁，延长空间大，但若一步到位势必会影响养老金公平发放，可以分部分阶段完成，从2040-2055年，用15年的时间完成，每三年延长一岁，每一年延长四个月，到2055年，实现退休年龄为65岁这一目标。养老金替代率维持在60%以上，实现基本养老金的平衡。
4.5问题五、给相关的上级主管部门写一篇的关于”延迟退休”的建议报告
我个人认为凡事都有利有弊。延迟退休年龄,一定带来就业岗位减少,这是必然规律。在可以预见的未来,随着就业难的加剧,这一影响还会进一步放大。如果我们纠结于此,改革退休年龄的条件恐怕永远都不具备。我们所要做的不是坐等负面影响自然消失,而是积极发挥主观能动性,调和矛盾,扬长避短,找到各方利益最佳契合点。
作为养老体制改革中最受公众关注的一项政策性建议,延迟退休计划自提出后就饱受各界争议。赞成者认为,我国的养老金空账已超过两万亿元,再不延长退休年龄,养老金就不够用了;而反对者认为,延长退休年龄意味着剥夺劳动者应该享受的退休福利,缩短劳动者享受领取养老金的时间,同时也会给年轻人就业造成压力。
支持延迟退休的不少是官员等权力阶层,他们在岗时有较多福利甚至隐性收入,且大权在握、受人尊敬,一旦退休,不但收入减少,影响力更会减弱。而反对延迟退休的往往是普通劳动者,没有什么特权和隐性收入,退休时和在岗时的收入差距不大,退休既是福利也在某种意义上是一种“解脱”。延迟退休绝对不能让权力阶层占了便宜,并损害普通劳动者的利益。在现有退休政策下,普通工人和机关企事业单位职工的退休待遇显然不平等。一旦实施延迟退休,势必增加滋生腐败的几率,可能造成利益集团的不公平分配。在当前不同职业群体间待遇差距巨大的前提下,延迟退休不利于普通劳动者,更不利于低收入群体。
退休制度是一项与公众利益密切相关的重大公共政策。从法理上讲,养老保险本质上是政府与公民之间的合约。公民依照既定的退休方案缴纳了养老保险金,政府就应当兑现当初的养老承诺。如果政府因为养老体系无法继续维持而单方推迟公民领取养老金的时间,并增加缴纳养老保险的年限,这就属于政府单方面违约,无疑与