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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,刘佐乡中学 八年级数学组,实际问题与反比例函数,第1页,例,1,：,市煤气企业要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室底面积,S(,单位,:m,2,),与其深度,d(,单位,:m),有怎样函数关系,?,解,:,(1),依据圆柱体体积公式,我们有,sd=10,4,变形得：,即储存室底面积,S,是其深度,d,反百分比函数,.,d,S,第2页,解,:,(2),把,S=500,代入,得：,答,:,假如把储存室底面积定为,500 ,施工时,应向地下掘进,20m,深,.,(2),企业决定把储存室底面积,S,定为,500 m,2,施工,队施工时应该向下掘进多深,?,解得：,第3页,解,:(3),依据题意,把,d=15,代入,得：,解得：,S666.67,答,:,当储存室深为,15m,时,储存室底面积应改为,666.67,才能满足需要,.,(3),当施工队按,(2),中计划掘进到地下,15m,时,碰上了坚硬岩石,.,为了节约建设资金,储存室底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,第4页,随堂练习,1,已知某矩形面积为,20cm,2,（,1,）,写出其长,y,与宽,x,之间函数表示式,;,(2),当矩形长为,12cm,是,求宽为多少,?,当矩形,宽为,4cm,其长为多少,?,(3),假如要求矩形长大于,8cm,其宽至多要多少,?,第5页,例,2,：,码头工人以天天,30,吨速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完成恰好用了,8,天时间,.,（,1,）轮船抵达目标地后开始卸货，卸货速度,v,（单位：吨天）与卸货时间,t,（单位：天）之间有怎样关系？,（,2,）因为碰到紧急情况，船上货物必须在不超出,5,日内卸完，那么平均天天最少要卸多少吨货物？,第6页,1.,某蓄水池排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,(1),蓄水池容积是多少,?,解,:,蓄水池容积为,:8,6=48(m,3,).,(2),假如增加排水管,使每时排水量到达,Q(m,3,),那么将满池水排空所需时间,t(h),将怎样改变,?,答,:,此时所需时间,t(h),将降低,.,(3),写出,t,与,Q,之间函数关系式,;,解,:t,与,Q,之间函数关系式为,:,你一定能够解答,想一想：,第7页,1.,某蓄水池排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,解,:,当,t=5h,时,Q=48/5=9.6m,3,.,所以每时排水量最少为,9.6m,3,.,(5),已知排水管最大排水量为每时,12m,3,那么最少多长时间可将满池水全部排空,?,解,:,当,Q=12(m,3,),时,t=48/12=4(h).,所以最少需,4h,可将满池水全部排空,.,(6),画出函数图象,依据图象请对问题,(4),和,(5),作出直观解释,并和同伴交流,.,(4),假如准备在,5h,内将满池水排空,那么每时排水量最少为多少,?,(3),写出,t,与,Q,之间函数关系式,;,解,:t,与,Q,之间函数关系式为,:,第8页,一辆汽车往返于甲、乙两地之间，假如汽车以,50,千米时平均速度从甲地出发，则经过,6,小时可到达乙地,.,（,1,）甲、乙两地相距多少千米？,（,2,）假如汽车把速度提升到,v,（千米时），从甲地到乙地所用时间为,t,（小时），写出,t,与,v,之间函数关系式；,（,3,）因某种原因，这辆汽车需在,5,小时内从乙地到甲地，则此汽车平均速度最少应是多少？,（,4,）已知汽车平均速度最大可达,80,千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？,巩固训练,第9页,某商场出售一批进价为,2,元贺卡，在市场营销中发觉此商品日销售单价,x,元与日销售量,y,之间有以下关系：,（,1,）依据表中数据,猜测并确定,y,与,x,之间函数关系式,（,2,）设经营此贺卡销售利润为,w,元，试求出,w,与,x,之间函数关系式，若物价局要求此贺卡销售价最高不能超出,10,元个，请你求出当日销售单价,x,定为多少元时，才能取得最大日销售利润？,X,（元）,3,4,5,6,Y,（个）,20,15,12,10,例题,3,第10页,某厂从年起开始投入技术改进资金，,经技术改进后其产品成本不停降低，详细数据以下表：,年度,投入技改资金,x(,万元,),2.5,3,4,4.5,产品成本y(万元/件),7.2,6,4.5,4,认真分析表格中数据，确定这两组数据之间函数关系，求出解析式。,按照这种规律，若年投入技改资金为,5,万元，预计生产成本每件比年降低多少万元？,按照这种规律，若年投入技改资金为,5,万元，预计把每件生产成本降低到,3.2,万元，则还需投入多少技改资金？,(,结果准确到,0.01,万元,),巩固训练,第11页,课后练习,练习册,P.28,第,7,题,第12页,一定质量二氧化碳气体，其体积,V,（,m,3,）是密度,（,kg/m,3,）反百分比函数，请依据下列图中已知条件求出当密度,=1.1kg/m,3,时，二氧化碳体积,V,值？,V,1.98,5,例题,4,第13页,1,、制作一个产品，需先将材料加热，到达,60,后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度,y,（）与时间,x,（,min,）成一次函数关系；停顿加热进行操作时，温度,y,（）与时间,x,（,min,）成反百分比函数关系，如图所表示，已知该材料在操作加工前温度为,15,，加热,5min,后温度到达,60,。,x,y,10,5,10,60,50,40,30,20,15,25,20,（,1,）求出,y,与,x,函数关系式；,（,2,）依据工艺要求，当材料温度低于,15,时，必须停顿操作，那么从开始加热到停顿操作，共经历了多少时间？,（,0,x,5,）,（,x,5,）,20min,巩固训练,第14页,如图，为了预防,“,非典,”,，某学校对教室采取药熏消毒法进行消毒。,已知药品,燃烧时,，室内每立方米空气中含药量,y(mg),与时间,x(min),成正百分比,，药品,燃烧完后,，,y,与,x,成反百分比,.,现测得药品,8min,燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为,6mg,。请依据题中所提供信息，解答以下问题：,（,1,）药品燃烧时，求,y,与,x,关系式；,（,2,）药品燃烧完后，,求,y,与,x,关系式；,（,3,）研究表明，当空气中每立方米含药量低于,1.6 mg,时学生方可进入教室，那么从消毒开始，最少经过多少,min,后，学生才能回到教室；,（,4,）研究表明，当空气中每立方米含药量不低于,3mg,且连续时间不低于,10 min,时，才能有效杀灭空气中病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。,巩固训练,第15页,如图，为了预防,“,非典,”,，某学校对教室采取药熏消毒法进行消毒。,已知药品,燃烧时,，室内每立方米空气中含药量,y(mg),与时间,x(min),成正百分比,，药品,燃烧完后,，,y,与,x,成反百分比,.,（,1,）药品燃烧时，求,y,与,x,关系式；,（,2,）药品燃烧完后，,求,y,与,x,关系式；,解：,(1),当,0 x8,时设函数式为,函数图象经过点（,8,，,6,）,把（,8,，,6,）代入得,当,x8,时设函数式为,函数图象经过点（,8,，,6,）,把（,8,，,6,）代入得,巩固训练,第16页,（,3,）研究表明，当空气中每立方米含药量低于,1.6 mg,时学生方可进入教室，那么从消毒开始，最少经过多少,min,后，学生才能回到教室；,（,0,x,8,）,（,x,8,）,解：,(3),当,y=1.6,时有,答：最少经过,30min,后，学生才能回到教室；,1.6,30,巩固训练,第17页,（,0,x,8,）,（,x,8,）,3,（,4,）研究表明，当空气中每立方米含药量不低于,3mg,且连续时间不低于,10 min,时，才能有效杀灭空气中病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。,(4),把,y=3,代入两函数得,4,16,连续时间,=16-4=12(min)10(min),答：此次消毒有效。,巩固训练,第18页,课后练习,练习册,P.27,第,9,题,长江作业本,P.41,第,9,题,长江作业本,P.42,第,15,题,长江作业本,P.46,第,24,题,第19页,
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