基于有线元分析的汽车万向传动装置设计本科本科毕业论文.doc

本科学生毕业设计

基于有限元分析的汽车
万向传动装置设计

院系名称： 汽车与交通工程学院
专业班级： 车辆工程 B07-1班
学生姓名： 陈 兵
指导教师： 赵雨旸
职 称： 副教授
黑 龙 江 工 程 学 院
二○一一年六月

The Graduation Design for Bachelor's Degree

The Design of Automobile Universal Transmission Device Based on Finite Element Analysis

Candidate: Chen Bing
Specialty：Vehicle Engineering
Class：B07-1
Supervisor：Associate Prof. Zhao Yuyang

Heilongjiang Institute of Technology
2011-06·Harbin

摘 要

万向传动装置是汽车传动系中的重要总成，它直接与变速器和驱动桥相联系，用来实现对传动系的动力传递。课题研究对象是后轮驱动广泛应用的十字轴式万向传动装置，主要零件包括传动轴、万向节、支撑装置等，这些关键零部件的设计对整个万向传动装置性能具有很大的影响。
本文主要是对汽车的十字轴式万向传动装置进行设计。根据车辆使用条件和车辆参数，按照传动系统的设计步骤和要求，主要进行了以下工作：选择相关设计参数主要为：十字轴、万向节、传动轴、中间支承的参数确定，并进行了总成设计主要为：十字轴的设计，万向节的设计、传动轴的设计以及中间支承的设计等。并通过有限元ANSYS软件对设计万向传动装置进行结构分析，根据分析结果对万向传动装置进行改进优化设计并得出合理的设计方案。在传动轴的设计中采用有限元技术研究这些关键零部件的静力学特性，对其结构进行优化设计，可以大大缩短万向传动装置总成开发周期、降低开发费用，提高设计质量，保证其设计的精确性。

关键词：万向传动装置；十字轴；万向节；传动轴；有限元分析；优化设计

ABSTRACT

Universal transmission is important in automobile transmission assembly, which directly linked to transmission and drive axle, used to achieve the transfer of the power transmission system. Research object is widely used in rear-wheel drive transmission cross shaft universal, the main parts including drive shafts, universal joints, support devices, the design of these key components for the universal transmission has a great influence on the performance .
This article mainly is carries on the design to the automobile cross shaft type rotary transmission device. According to vehicles exploitation conditions and vehicles parameter, according to transmission system design procedure and request, Mainly has carried on following work: Mainly has carried on following work choice correlation design variable mainly is: Cross axle, universal joint, drive shaft, middle supporting parameter determination, and has carried on the unit design mainly is: Cross axle design, universal joint design, drive shaft design as well as middle supporting design and so on. And to designs the rotary transmission device through the finite element ANSYS software to carry on the structure analysis, Carries on the improvement design according to the analysis result to the rotary transmission device to obtain the reasonable design proposal. The propeller shaft of the design used in technical research on these crucial component element of statics. in its structural design and optimize can greatly shorten the automobile universal transmission device always into the development cycle and reduce the development costs and improve the quality of design to ensure the accuracy of its design.

Key word: Universal Transmission Device; Cross Axle; Universal Joint; Drive Shaft; Finite Element Analysis; Optimization Design
58

第1章 绪 论

1.1 课题研究的目的意义
万向传动装置是汽车传动系中的重要总成，它直接与变速器和驱动桥相联系，用来实现对传动系的动力传递。课题研究对象是后轮驱动广泛应用的十字轴式万向传动装置，主要零件包括传动轴、万向节、支撑装置等，这些关键零部件的设计对整个万向传动装置性能具有很大的影响。万向节传动应适应所联两轴的夹角及相对位置在一定范围内的不断变化且能可靠而稳定地传递动力，保证所联两轴能等速旋转，且由于万向节夹角而产生的附加载荷、振动及噪声应在允许范围内，在使用车速范围内不应产生共振现象。此外，万向节传动还要求传动效率高，使用寿命长，结构简单，制造方便，维修容易。传统的分析方法，一般都是首先通过轴传递的最大转矩，计算出轴的最小直径；然后通过计算作用在轴上的载荷、不同断面上的转矩、轴向力和弯矩，利用解析法或图解法确定轴不同位置的支反力，最后利用传统的计算公式进行强度校核，确定安全系数。如果安全系数小于许用安全系数，还要进行疲劳强度计算。此过程计算繁杂，反复性强，而且可靠性差，很可能因为计算误差，造成由于传动轴强度不够而引发的轴裂、轴断事故。因此，研究一种新的准确、快捷的强度分析方法迫在眉睫。ANSYS软件作为一种广泛应用CAE软件，应用有限元法对结构进行静力学、动力学、热力学和电磁学等多种分析。通过ANSYS软件的应用，可以大大缩短轴类零件的设计周期，从而减少设计成本，并有利于多种型号产品的开发。
1.2 课题的国内研究现状
万向传动装置最早出现于1352年，在Strasbourg大教堂时钟机构中的万向节传动轴。1663年Robert Hook万向节诞生，后来被人们叫做虎克万向节，也就是十字轴万向节。紧接着在1683年研制出的双联式虎克万向节，消除了单个虎克万向节传递的不等速性，并于1901用于汽车转向轮。在上世纪初，虎克万向节和传动轴，以及后来的等速万向节和传动轴在机械工程和汽车工业的发展中起到了极其重要的作用。现在，根据在扭转方向上是否有明显的弹性，万向节可分为刚性万向节和挠性万向节。刚性万向节是靠零件的铰链式传递动力，又分为不等速万向节、准等速万向节和等速万向节；挠性万向节是靠弹性零件传递动力的，具有缓冲减震作用[1]。
现在汽车万向传动装置一般是由万向节、传动轴和中间支撑组成。主要用于工作过程中相对位置不断改变的两根轴间传递转矩和旋转运动。伸缩套能自动调节变速器与驱动桥之间距离的变化。万向节是保证变速器输出轴与驱动桥输入轴两轴线夹角的变化，并实现两轴的等角速传动。一般万向节由十字轴、十字轴承、凸缘叉及轴向定位件和橡胶密封件等组成。
在1950年后,传动轴的产量达到数以万计。1984年主要由于汽车工业的增长，生产了三千五百万套虎克万向节传动轴，一亿二千万套等速万向节传动轴，一亿三枢轴式万向节传动轴。在国内，近年来随着我国汽车业的高速发展，带动我国汽车传动轴需求持续大幅增长。2007年中国汽车传动轴的需求已经突破992万根，产值达到45亿。2008年汽车销量达到938万两，而作为汽车零部件的汽车传动轴需求量也接近1900万套，产值达到50亿元。倒2010年我国汽车传动轴总销售额达到87亿之多，因次国内也出现一批传动轴制造的厂家。但产品的性能与国外相比仍有相当大的差距，具体表现在两个方面：绝大多数轿车厂家对等速万向节产品没有制定出相应的技术规范，而国外公司对驱动轴和传动轴的技术规定达67款之多，其中严格规定驱动半轴总成和传动轴总成的振动频率，目的是避免和发动机、轮胎以及其他传动系部件发生共振，从而更加全面合理地设计汽车底盘；零件供应商，易随意组合中心固定型等速万向节和伸缩型等速万向节，从而造成总成的失衡，使汽车产生异常振动，出现异响[2]。对于创立自主知识产权的汽车厂家来说，造出一流汽车仍有很长的路要走。
1.3 汽车万向传动装置设计主要内容与设计思路
课题研究对象是后轮驱动广泛应用的十字轴式万向传动装置，主要零件包括传动轴、万向节、支撑装置等，这些关键零部件的设计对整个万向传动装置性能具有很大的影响。采用有限元技术研究这些关键零部件的静力学特性，对其结构进行优化设计，是非常重要和必须的。在此基础上，再进行万向传动装置设计不但可以获得最佳的万向传动装置基本参数，还可以大大缩短万向传动装置总成开发周期、降低开发费用，提高设计质量，保证其设计的精确性。
1. 设计的主要内容
本设计选择万向传动轴的优化，设计基本要求如下：
（1）保证所连接的两轴的夹角及相对位置在一定范围内变化时，能可靠而稳定的传递动力；
（2）保证所连接的两轴尽可能等速运转；
（3）使用有限元分析软件ANSYS对万向传动装置的设计零部件进行静态分析，完成万向传动装置主要部件的优化设计从而解决工艺合理、成本低、可靠性高的设计要求；
（4）在CAE分析的基础上完成设计图纸。
2. 设计的基本技术路线
设计的技术路线如图1.1所示。
调研并查阅相关资料

确定汽车万向传动装置主要参数

万向传动装置的主要零部件的设计

主要零部件的建模
主要零部件的静态分析
主要零部件的优化设计

优化后尺寸确定

用Pro/E完成零部件装配

完成设计图纸

完成毕业设计说明书

图1.1 设计技术路线图
第2章 万向传动装置结构方案确定

2.1 设计已知参数
本设计的已知参数如表2.1所示
表2.1 设计基本参数
发动机转矩Temax
430N••m/1500r/min
变速器一挡传动比i1
6.515
整车总质量
8495Kg
驱动桥满载载荷
5500Kg
主减速器传动比i0
4.875
轮胎规格
8.25R16
万向传动装置最左与最右两万向节中心之间的距离L
2186m

2.2 万向传动的运动和受力分析
2.2.1 单十字轴万向节传动
当十字轴万向节的主动轴与从动轴存在一定夹角及时，主动轴的角速度与从动轴的角速度之间存在如下关系
(2.1)
式中，为主动轴转角，定义为万向节主动叉所在平面与万向节主、从动轴所在平面的夹角
由于是周期为的周期函数，所以／也为同周期的周期函数。当为0、时，达最大值且为／；当为、时，有最小值且为。因此，当主动轴以等角速度转动时，从动轴时快时慢，此即为普通十字轴万向节传动的不等性[3]。
十字轴万向节传动的不等速性可用转速不均匀系数来表示
（2.2）
如不计万向节的摩擦损失，主动轴转矩和从动轴转矩与各自相应的角速度有关系式 ，这样有
（2.3）
显然，当／最小时，从动轴上的转矩为最大；当／最大时，从动轴上的转矩为最小。当与一定时，在其最大值与最小值之间每一转变化两次。具有夹角的十字轴万向节，仅在主动轴驱动转矩和从动轴反转矩的作用下是不能平衡的。这是因为这两个转矩作用在不同的平面内，在不计万向节惯性力矩时，它们的矢量互成一角度而不能自行封闭，此时在万向节上必然还作用有另外的力偶矩。从万向节叉与十字轴之间的约束关系分析可知，主动叉对十字轴的作用力偶矩，除主动轴驱动转矩之外，还有作用在主动叉平面的弯曲力偶矩。同理，从动叉对十字轴也作用有从动轴反转矩和作用在从动叉平面的弯曲力偶矩。在这四个力矩作用下，使十字轴万向节得以平衡。下面仅讨论主动叉在两特殊位置时，附加弯曲力偶矩的大小及变化特点。当主动叉处于0和位置时(图2.1a)，由于作用在十字轴平面，必为零；而的作用平面与十字轴不共平面，必有存在，且矢量垂直于矢量；合矢量+指向十字轴平面的法线方向，与大小相等、方向相反。这样，从动叉上的附加弯矩=。当主动叉处于和位置时(图2.1b)，同理可知=0，主动叉上的附加弯矩=。
分析可知，附加弯矩的大小是在零与上述两最大值之间变化，其变化周期为，即每一转变化两次。附加弯矩可引起与万向节相连零部件的弯曲振动，可在万向节主、从动轴支承上引起周期性变化的径向载荷，从而激起支承处的振动。

a) =O，= b) =，=
图2.1 十字轴万向节的力偶矩
因此，为了控制附加弯矩，应避免两轴之间的夹角过大。
2.2.2 双十字轴万向节传动
当输入轴与输出轴之间存在夹角时，单个十字轴万向节的输出轴相对于输入轴是不等速旋转的。为使处于同一平面的输出轴与输人轴等速旋转，可采用双万向节传动，但必须保证同传动轴相连的两万向节叉应布置在同一平面内，且使两万向节夹角与相等(图2.1)。
在双万向节传动中，直接与输入轴和输出轴相连的万向节叉所受的附加弯矩分别由相应轴的支承反力平衡。当输人轴与输出轴平行时(图2.2a)，直接连接传动轴的两万向节叉所受的附加弯矩彼此平衡．，传动轴发生如图2.2b中双点划线所示的弹性弯曲，从而引起传动轴的弯曲振动。当输入轴与输出轴相交时(图2.2c)，传动轴两端万向节叉上所受的附加弯矩方向相同，不能彼此平衡，传动轴发生如图2.2d中双点划线所示的弹性弯曲，从而对两端的十字轴产生大小相等、方向相反的径向力。此径向力作用在滚针轴承碗的底部，并在输入轴与输出轴的支承上引起反力[4]。

图2.2 附加弯矩对传动轴的作用
2.2.3 多十字轴万向节传动
多万向节传动的从动叉相对主动叉的转角差的计算公式与单万向节相似，可写成
(2.4)
式中，为多万向节传动的当量夹角；为主动叉的初相位角；为主动轴转角。
式(3.4)表明，多万向节传动输出轴与输入轴的运动关系，如同具有夹角而主动叉具有初相位的单万向节传动。
假如多万向节传动的各轴轴线均在同一平面，且各传动轴两端万向节叉平面之间的夹角为0或，则当量夹角为
= (2.5)
式中，、、…为各万向节的夹角。
式中的正负号这样确定：当第一万向节的主动叉处在各轴轴线所在的平面内，在其余的万向节中，如果其主动叉平面与此平面重合定义为正，与此平面垂直定义为负。
为使多万向节传动的输出轴与输人轴等速旋转，应使=0。
万向节传动输出轴与输入轴的转角差会引起动力总成支承和悬架弹性元件的振动，还能引起与输出轴相连齿轮的冲击和噪声及驾驶室内的谐振噪声。因此，在设计多万向节传动时，总是希望其当量夹角尽可能小，一般设计时应使空载和满载两种工况下的不大于3°。另外，对多万向节传动输出轴的角加速度幅值；加以限制。对于轿车，≤350rad／s；对于货车，≤600rad／S[5]。
2.3 结构方案的确定
2.3.1万向节与传动轴的结构型式
汽车后驱动桥的万向节传动装置通常称为汽车的万向传动轴或简称为传动轴，它由万向节、轴管及其伸缩花键等组成如图2.3(b),对于长轴距汽车的分段传动轴，还需有中间支承，如图2.3(a)。
2.3.2传动轴管、伸缩花键及中间支承结构方案分析
传动轴管由壁厚均匀易平衡、壁薄(1.5～3.0mm)、管径较大、扭转强度高、弯曲刚度大、适于高速旋转的低碳钢板卷制的电焊钢管制成。
(a)带有中间支承并有两根轴管的分段传动轴；(b)具有一根轴管的传动轴
1—万向节；2—传动轴管；3—平衡片；4—伸缩轴管；5—防尘罩；6—十字轴；
7—中间支承
图2.3 汽车传动轴的结构图
伸缩花键具有矩形或渐开线齿形，用于补偿由于汽车运动时传动轴两端万向节之间的长度变化。当承受转矩的花键在伸缩时，产生轴向摩擦力为

式中： —传动轴所传递的转矩；
—花键齿侧工作表面的中径；
—摩擦系数。
由于花键齿侧工作表面面积较小，在大的轴向摩擦力作用下将加速伸缩花键的磨损，引起不平衡及振动。应提高键齿表面硬度及光洁度，进行磷化处理、喷涂尼龙，改善润滑。可减小摩擦阻力及磨损。也有用滚珠或滚柱的滚动摩擦代替花键齿间的滑动摩擦的结构如图2.4。花键应有可靠的润滑及防尘措施，间隙不宜过大，以免引起传动轴振动。内、外花键应对中，为减小键齿摩擦表面间的压力及磨损应使键齿长与其最大直径之比不小于2。花键齿与键槽应按对应标记装配，以免破坏传动轴总成的动平衡。动平衡的不平衡度由点焊在轴管外表面上的平衡片补偿。装车时传动轴的仲缩花键一端不应靠近后驱动桥，而应靠近变速器或中间支承，以减小其轴向摩擦力及磨损。中间支承用于长轴距汽车的分段传动轴，以提高传动轴的临界转速，避免共

1—滚柱；2—带有滚柱内滚道的传动轴管；3—带有滚柱外滚道的轴管
图2.4 带有滚柱的汽车传动轴
振，减小噪声[6]。它安装在车架横梁或车身底架上，应能补偿传动轴的安装误差及适应行驶中由于弹性悬置的发动机的窜动和车架变形引起的位移，而其轴承应不受或少受由此产生的附加载荷。以前中间支承多采用自位轴承，目前则广泛采用坐于橡胶弹性元件上的单列球轴承如图2.3，图2.6。橡胶弹性元件能吸收传动轴的振动，降低噪声，承受径向力，但不能承受轴向力。设计时应合理选择支承刚度，避免在传动轴常用转速内产生共振。摆臂式中间支承的摆臂用于适应中间传动轴轴线在纵向平面内的位置变化。6×6越野汽车传动轴的中间支承常安装在中驱动桥壳上,多采用两个圆锥滚子轴承，轴承座应牢固地固定在中桥壳上如图2.7所示。

1—油封；2—弹性挡圈；3—轴承
图2.5 摆臂式中间支承

(a)传动轴及其中间支承；(b)-(e)中间支承方案
1一挠性万向节；2、4一前、后传动轴；3一弹性中间支承；5一平衡片；6一橡胶套；
7一横梁
图2.6 汽车传动轴的中间支承

圈2.7 越野汽车传动轴的中间支承
2.3.3万向节类型分析
汽车用万向节分为刚性的、挠性的、等速的和不等速的几种。
汽车除转向驱动桥及带有摆动半轴的驱动桥的分段式半轴多采用等速万向节外，一般驱动桥传动轴均采用一对十字轴万向节，如图2.3(b)。
1、普通十字辅万向节
普通十字轴万向节如图2.8所示，由两个
万向节叉及联接它们的十字轴、滚针轴承及讷
封等组成。其结构简单，传动效率高。十字轴
万向节的损坏形式主要是十字轴轴颈和滚针轴
承的磨损，以及十字轴轴颈和滚针轴承碗工作
表面的压痕和剥落。通常认为当磨损或压痕超
过0．25时，十字轴万向节就应报废。为了
提高其使用寿命。出现了各种有效的组合式润
向节滑密封装置，以润滑和保护十字轴轴颈与 1一轴承盖；2、6一万向节一油嘴；滚针轴承如图2.9。 轿车和轻型客、货车常于 4一十字轴；5一安全阀；7一油封；装配时封入润滑脂润滑以减少车辆的 8一滚针；9一轴承碗 润滑点，这时应采用密封效果较好的双刃口或 图2.8 普通十字轴万向节
多刃口橡胶油封。当需定期加注润滑脂时，应如图2.9所示将油封反装以利在加注润滑脂时能将陈油和磨损产物排出。轴蕊中的滚针直径的差值应控制在0.003以内，否则会加重载荷在滚针间的分配不均匀性。滚针轴承的径向间隙过大会使受载的滚针数减少及引起滚针歪斜，间隙过小则可能受热卡住，合适的间隙为0.009～0.095。滚针的用向总间隙取0.08～0.30为宜。重型汽车有时采用较粗的滚针并分成两段以提高其寿命，也有以滚柱代替滚针的结构。为防止十字轴轴向窜动及避免摩擦发热，有的在十字轴轴端和轴承碗之间加装端面滚针轴承[7]。

1一防尘罩；2一油封座圈；3一止推环；4一滚针；△—间隙；a一油封压配锥面
图2.9 十字轴的润滑与密封
单个十字轴万向节不是等速万向节，其特点是当主动轴与从动轴之间有夹角时，不能等速传递而有转角差(图2.10)，使主、从动轴的角速度周期性地不相等。采用两个十字轴万向节并把与传动轴相连的两个万向节叉布置在同一平面内，且使万向节的夹角(图2.11)，则可使处于同一平面内的输出轴与输入轴等角速旋转。

图2.10 转角差的关系 图2.11 双十字轴万向节的等速传动条件
十字轴万向节两轴的夹角。不宜过大．当由增至时，滚针轴承寿命将下降至原寿命的1／4。
2、挠性万向节
利用橡胶盘、块、环及橡胶一金属套筒等橡胶弹性元件在夹角不大于的两轴间传递转矩。其结构简单、不需润滑，能减小传动系的扭振、动载荷及噪声。有的结构还允许一定的轴向变形．当这种轴向变形量能满足使用要求时，可省去伸缩花键。常用作轿车三万向节传动中的靠近变速器的第一万向节或用在重型车的离台器与变速器，变速器与分动器之间。考虑到用到这些地方的挠性万向节常要在挂直接档时的高转速下工作，为保证传动轴总成的平衡精度，则必须使万向节两侧的轴线对中。图2.12给出了汽车挠性万向节及其橡胶弹性元件的典型结构图，其中图(a)、图(b)分别为具有球面对中机构的环形和六角形挠性万向节：图(c)为橡胶—金属套筒结构的挠性万向节；图(d)、图(e)分别为组合型和盘形橡胶元件。金属套筒结构的橡胶应具有的物理机械特性为：抗拉强度不小于1 5；相对拉伸率不小于350％；肖氏硬度65～75；最大挤压应力为7.5～8；剪切弹性模量=0.85；工作温度范围为-45℃～80℃。
3、等速万向节
主、从动轴的角速度在两轴之间的夹角变动时仍然相等的万向节，称为等角速万向节或等速万向节。
等速万向节的“等角速”工作原理，可以一对大小相同的圆锥齿轮传动为例来说明。如图2.13所

(a) 球面对中机构的环形挠性万向节；(b)六角形挠性万向节；(c)橡胶—金属套筒结构的挠性万向节；(d) 组合型橡胶元件；(e)盘形橡胶元件
图2.12 挠性万向节及其橡胶元件的典型结构
示，两齿轮的轴线交角为，这两个齿轮轮齿的接
触点位于轴间夹角的平分线上。由点到两轴线
的垂直距离相等并等于在点处两齿轮的圆周速
度是相等的，因而两齿轮的角速度相等。多数等速
万向节工作时的特点也都在于：它们所有的传力点
总是位于两轴夹角的等分平面上，这样，被万向节
所联接的两轴的角速度就永远相等。 图2.13 等速万向节的工作原理
在转向驱动桥、断开式驱动桥和de Dion式驱动桥的车轮传动装置中，广泛地采用各种型式的等速万向节和近似等速的万向节。其常见的结构型式有球笼式、球叉式、双联式、凸块式和三销式等。
综上所述，确定传动轴的基本方案。本设计所选车型为前置后驱，根据经验采用十字轴万向节；并且两万向节中心距为2186mm（＞1500mm一般须有中间支撑），需采用中间支撑。故最终决定采用带中间支撑的两轴三万向节传动方案。方案如图2.14所示

1-变速器；2-中间支撑；3-差速器；4-后传动轴；5-轴承；6-前传动轴；
图2.14 万向传动装置总体方案简图
2.4 本章小结
本章介绍了万向传动轴的结构类型及各自特点，对传动轴进行了初步的结构选择，根据本车的驱动型式及轴距的要求选择两轴三个万向节的结构型式。

第3章 万向传动装置设计

3.1 万向节传动的计算载荷
万向节传动装置因布置的不同，计算转矩也不同，设计载荷的选取也是不一样的。
本次设计为货车传动装置设计，多数选用机械变速器，所以设计中不考虑液力变矩器的变扭比，则计算载荷如下：
3.1.1 按发动机最大转矩和一档传动比来计算

其中：
为发动机的最大转矩430N·M
为驱动桥的数目 =1
为变速器1挡传动比 =6.515（由变速器设计知）
为发动机到万向传动轴的传动效率 =93%
为液力变矩器的变矩系数 k=1
为猛接离合器所产生的动载系数 即，对于性能系数的汽车（一般货车、矿用汽车和越野车）
计算可得：

3.1.2 按驱动轮打滑来计算

其中：
G2 为满载状态下一个驱动桥上的静载荷==35035；
为汽车最大加速度时的后轴负荷转移系数，货车：=1.1~1.2,取=1.1；
为轮胎与路面间的附着系数，对于安装一般轮胎的公路用汽车，在良好的混凝土或沥青路面上，可取0.85；
为车轮滚动半径(m)，本设计已知轮胎规格：8.25R16，根据轮胎标号取=417.675；
为主减速器传动比，=4.875；
为主减速器从动齿轮到车轮之间的传动比，=1；
为主减速器主动齿轮到车轮之间的传动效率,取=0.96
计算可得：

对万向传动轴进行静强度计算时，计算载荷取两者之间的最小值，所以取=2605.35N·m

3.2 万向传动轴的计算载荷
3.2.1 初选是十字轴万向节尺寸
由于十字轴万向节主、从动叉轴转矩的作用，在主、从动万向节叉上产生相应的切向力和轴向力

式中： R——切向力作用线与万向节叉轴之间的距离；
——转向节主动叉轴之转角；
——转向节主、从动叉轴之夹角。

(a) 初始位置时；(b) 主动叉轴转角时
图3.1作用在万向节叉及十字轴上的力

在十字轴轴线所在的平面内并作用于十字轴的切向力与轴向力的合力为

图3.1（a）为主动叉轴位于初始位置的受力状况。此时达到最大值：

图3.1（b）为主动叉轴转角时的受力状况。这时均达最大值：

计算转矩取在发动机最大转矩下且变速器处于档是的转矩和满载是的驱动车轮最大附着力矩（）的换算转矩两者中的较小值。
即。而万向节工作夹角，。将这些数据代入得

十字轴的材料选用20CrMnTi低碳合金钢，轴颈表面进行渗碳淬火处理，渗碳层深度为1mm，表面硬度为58~64HRC，轴颈端面硬度不低于55HRC，芯部硬度为33~48HRC。
根据汽车的吨位查机械设计手册初步选定十字轴总成尺寸如表3.1[11]。

表3.1 推荐采用的十字轴总成及花键尺寸
汽车载重(t)
十字轴总成(mm)
花键外行
外径(mm)
花键工作长度(mm)
十字轴
滚针
轴承套
H
d1
h
h1
d0
L
n
D套
C
1-1.5
90
18
16
20
3
14
22
32-
4
直
35
99
85
2-2.5
90
22-
21
26
3-
18
26
35
4
直
38
98
65
3-4
108
25
24
29
3
18
29
39
4
直
50
85
5-7
127
34
24
29
3
18
38
50
4
直
65
115

初选设计尺寸:
D=40mm d=25.5mm H=118mm h=108mm
3.2.2 十字轴万向节设计与校核
十字轴万向节的损坏形式主要有十字轴轴颈和滚针轴承的磨损，十字轴轴颈和滚针轴承碗工作表面出现压痕和剥落。一般情况下，当磨损或压痕超过0．15mm时，十字轴万向节便应报废。十字轴的主要失效形式是轴颈根部处的断裂，所以在设计十字轴万向节时，应保证十字轴轴颈有足够的抗弯强度。
设各滚针对十字轴轴颈作用力的合力为F(图3.2)。
则：

式中，TS为万向传动的计算转矩， TS = min[Tse，Tss]min；r为合力F作用线到十字轴中心之间的距离；α为万向传动的最大夹角，取，=0.9976。
作用力为：

图3.2 十字轴基本尺寸及受力图
十字轴轴颈根部的弯曲应力 σw 应满足

式中，d为十字轴轴颈直径25.5mm；为十字轴油道孔直径4mm；s为合力F作用线到轴颈根部的距离15mm；[σw]为弯曲应力许用值，为250~350MPa。
十字轴轴颈的切应力τ应满足

式中，[τ]为切应力τ许用值，为80~120MPa。
3.3 滚针轴承设计
3.3.1 滚针轴承初选尺寸
根据万向传动轴已知参数、设计要求和十字轴尺寸，参考专业厂的系列产品初步选取滚针轴承尺寸（如表3.1）
初选尺寸：
滚针数 1 滚针直径 3
工作长度 18 每列滚针数 35
3.3.2 滚针轴承的接触应力
滚针轴承中的滚针直径一般不小于1.6mm，以免压碎，而且差别要小，否则会加重载荷在滚针间分配的不均匀性，一般控制在0.003mm以内。滚针轴承径向间隙过大时，承受载荷的滚针数减少，有出现滚针卡住的可能性；而间隙过小时，有可能出现受热卡住或因脏物阻滞卡住，合适的间隙为0.009~0.095mm，滚针轴承的周向总间隙以0.08~0.30mm为好。滚针的长度一般不超过轴颈的长度，使其既有较高的承载能力，又不致因滚针过长发生歪斜而造成应力集中。滚针在轴向的游隙一般不应超过0.2~0.4mm；选用双列滚针，直径为3mm，滚针数量为20，滚针轴承的接触应力为

式中，为滚针直径(mm)；为滚针工作长度(mm)；Fn为在合力F作用下一个滚针所受的最大载荷(N)，由式(4.10)确定

式中，i为滚针列数，i=1；z为每列中的滚针数，z=35。
滚针的材料采用轴承钢，滚针和十字轴轴颈表面硬度在58HRC以上时，许用接触应力为3000~3200MPa。

滚针轴承的材料为轴承钢，许用应力，所以设计的滚针轴承符合要求。
3.4 万向节叉设计和校核
万向节叉采用45中碳钢，调质处理，硬度为18~33HRC；万向节叉与十字轴组成连接支承。在万向节工作过程中产生支承反力，叉体受到弯曲和剪切，一般在与十字轴轴孔中心线成45°的某一截面处，万向节叉承受弯曲和扭转载荷，其弯曲应力和扭转应力应满足

式中，、分别为截面B—B处的抗弯截面系数和抗扭截面系数。
矩形截面系数：，；
椭圆形截面：，；

图4.14　导入后花键轴叉的有限元模型 图4.15　导入后花键套筒轴的有限元模型
4.3万向传动装置静载和约束的施加与结果分析
由前面的分析可知，十字轴、万向节和传动轴是万向传动装置中重要的结构件，受力条件较恶劣。所以利用有限元进行分析时，主要分析十字轴、万向节和传动轴即可。所用的设计材料属性的如下表4.1
表4.1几种材料属性

弹性模量（GPa）
泊松比
抗拉强度（MPa）
密度（g/cm³）
20CrMnTi
206
0.25
800
7.85
45号中碳钢
210
0.3
600
7.85
40CrNi
208
0.3
600
7.85

4.3.1 十字轴有限元受力分析
十字轴式万向节的主动轴及被动轴均向十字轴施加两对力，它们构成两对大小相等、方向相反的力偶。这两对力偶矢量处于主动轴与被动轴所决定的平面内，如不计两轴倾角(很小，可忽略)，则构成两力偶的力均处于十字轴轴线平面内。十字轴受力情况如图4.16。

图4.16 十字轴受力图
1、ANSYS参数的定义 单元属性主要包括：单元类型、实常数、材料常数。典型的实常数包括：厚度、横截面面积、高度、梁的惯性矩等。材料属性包括：弹性模量、泊松比、密度、热膨胀系数等。这次定义属性只用到其中的几项。
十字轴的材料选用20CrMnTi，材料的属性如表4.1所示。
导入了零件的实体模型后,紧接着定义该模型各项属性。依次展开Main Meun>Preprocessor>Element Types>Add/Edit/Delete命令，出现如图4.17所示的Element Types的对话框。

图4.17 单元类型对话框
单击Add按钮,弹出Library of Element Types对话框选择好自己要定义的元素类型,单击OK按钮即可,如图4.18所示。

图4.18 定义元素类型
定义完元素类型后应该定义材料的属性。由于材料是各向同性的线弹性材料，其材料参数的定义步骤为选择Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models
命令，弹出Def