基于粒子群算法的配送路线优化研究大学学位论文.doc

本科毕业设计论文

题 目 基于粒子群算法的配送路线优化研究

专业名称 信息与计算科学

学生姓名 陈 波

指导教师 刘 尊

毕业时间 2015年6月

设计
论文
毕业 任务书

一、题目
基于粒子群算法的配送路线优化研究
二、指导思想和目的要求
物流配送路线对物流配送效率和物流成本有重要影响，是物流配送中的核心问题对配送路线进行优化有重要意义。粒子群算法是在组合优化领域得到广泛的应用的一种优化方法。本选题通过分析，确定配送路线优化问题的优化目标以及约束条件，建立配送路线优化的数学模型，并利用粒子群算法对该模型进行求解。要求能够结合一个实例，完成模型的建立和粒子编码，并使用matlab编程实现问题的优化求解算法。
三、主要技术指标
（1）建立配送路线优化问题的数学模型
（2）掌握粒子群算法求解优化问题的一般步骤
（3）结合实例，编程实现用粒子群算法求解配送路线优化问题
（4）对优化结果进行评估
四、进度和要求
第1-2周：搜集资料，完成开题报告；
第3-4周：掌握粒子群算法优化一般步骤；
第5-7周：建立最短路线优化的配送路线优化模型；
第8-9周：利用粒子群算法对配送路线进行优化；
第10-12周：应用MATLAB实现粒子群优化的算法；
第13周：对结果进行评价；
第14-15周：撰写论文准备答辩。
五、主要参考书及参考资料
[1] 纪震,吴青华,廖惠连. 粒子群算法及应用 2009.1
[2] 潘峰,李位星,高琪. 粒子群优化算法与多目标优化 2013.7
[3] 谢晓锋,张文俊,杨之廉. 微粒群算法综述[J].控制与决策2003:129-134.
[4] 梁军. 粒子群算法在最优化问题中的研究[D].广西师范大学,2008.
[5] 薛婷. 粒子群优化算法的研究与改进[D].大连海事大学,2008.
[6] 随聪慧. 粒子群算法的改进方法研究[D].西南交通大学,2010.
[7] 李艳丽.基于多目标优化的粒子群算法研究及其应用[D].西南交通大 学,2014.
[8] 李建勇. 粒子群优化算法研究[D].浙江大学,2004.
[9] 张利彪. 基于粒子群优化算法的研究[D].吉林大学,2004.

学生 指导教师 系主任

西北工业大学明德学院本科毕业设计论文

摘 要

物流业已经成为国民经济的重要产业，物流配送环节正受到日益广泛的关注,而配送中的物流配送路线问题成为了物流配送中的核心问题。然而物流运输成本居高不下的究其原因主要是出现了一些不合理的运输和方式，如对流运输、迂回运输、非最短路径运输和配送、非满载运输等。本文正是在这一背景下产生，文章重点研究了物流配送路径优化模型的建立和粒子群算法的问题。近年来，粒子群算法在组合优化领域得到广泛的应用，但在优化路线问题上还不成熟。本课题尝试采用粒子群算法解决配送路线优化问题。重点研究了粒子群算法解决最短配送路线优化问题。
本次论文对物流配送路线优化问题的研究，通过对不同的物流配送模型的研究，分析建立一般的最短路线的物流配送模型，加入多个约束条件同时为了对模型进行计算,对比几种优化算法, 分析了遗产算法和粒子群算法的优缺点，最后选择粒子群优化算法做为研宄对象。最后通过现实举例来验证模型和粒子群算法的配送路径的优化结果。最后通过数据来结果对比优化后的路线和一般路线的差异。本文的研究表明，所得物流配送路线优化模型通过粒子群算法，能够有效的解决车辆最短路线问题，且优于传统的粒子群算法的特征，更能有较好的搜索全局能力，有效的避免算法早熟收敛。本文形成了比较系统的配送路线优化理论和方法，能够为物流企业选择配送路线提供理论支持，具有实际应用价值。
关键词：物流配送问题，数学建模，粒子群算法

ABSTRACT

The logistics industry has become an important industry in national economy, logistics and distribution sectors are being increasingly widespread attention, but the distribution of logistics and distribution logistics distribution routing problem has become the core issue. However, the high cost of logistics and transport The main reason is there are some irrational transport and methods, such as convective transport, circuitous transport, the shortest route to transport and distribution, transportation and other non-full load. This article is produced in this context, the article focuses on the creation and distribution route optimization model of particle swarm optimization problems. In recent years, PSO in the field of combinatorial optimization has been widely used, but the issue is not yet ripe route optimization. This paper attempts to use the particle swarm optimization algorithm to solve the problem of delivery routes. PSO focuses on solving the shortest delivery route optimization problem.
The paper on logistics and route optimization problem, through the study of different distribution models, analyze the establishment of general shortest route logistics model, add multiple constraints and in order to model calculations, comparison of several optimization algorithms analyze the advantages and disadvantages of heritage and PSO algorithm, the final choice of PSO as a Subsidiary object. Finally, to validate the results of the model and particle swarm optimization algorithm, for example through the distribution route of reality. Differences between the results of the last to optimized routes and general route through the data. This study shows that income distribution route optimization model by PSO algorithm can effectively solve the problem of vehicle the shortest route, and superior to traditional particle swarm optimization features, more better global search capability and effective avoidance algorithm premature convergence. In this paper, the formation of a more systematic distribution route optimization theory and methods, to provide theoretical support of logistics companies have chosen the route of delivery, has practical value.

KEY WORDS：Logistics and distribution problems，mathematical modeling，particle swarm optimization

VI

目 录

第一章 绪论 1
1.1企业的定义和作用  1
1.2研究中小企业财务风险意义  3
1.2.1、中小企业的经营特点 3
1.2.2、中小企业的发展困境及战略选择 5
1.3层次分析方法的国内外研究现状 6
第二章 层次分析法介绍 9
2.1层次分析法基本思路 9
2.2层次分析法的注意事项 9
2.2.1层次分析法的特征   10
2.3层次分析法的基本步骤 10
2.3.1建立层次结构模型 10
2.3.2构造成对比较阵 11
2.3.3计算权向量和一致性检验 13
2.3.4计算组合权向量和组合一致性检验 14
2.4层次分析法的发展及其广泛运用 16
第三章 中小企业财务风险 19
3.1财务风险的定义和类型 19
3.2国内外中小企业经营现状及面临的财务风险 19
3.3我国中小企业财务风险的现状 20
3.4中小企业财务风险的引发因素分析 21
3.4.1中小企业财务风险的控制和防范对策 22
第四章 中小企业财务风险评价的案例分析 25
4.1相关案例 25
4.2层次分析法在方案选择中的意义 25
4.3风险结构模型的建立 26
4.4模型求解 28
4.4.1比较尺度 28
4.4.2判断矩阵的构建 29
4.4.3计算权向量及一致性检验 30
4.4.3.1.权重计算 30
4.4.3.2.一致性检验 30
4.4.3.3.计算子准层相对于目标层的合成权重 33
4.5数据分析与结论 34
第五章 总结与展望 35
5.1总结 35
5.2 展望 35
5.2.1中小企业发展趋势 35
5.2.2中小企业国际合作 36
参考文献 38
致谢 40
毕业设计小结 41

第一章 绪论

1.1企业的定义和作用 
企业是从事生产、流通、服务等经济活动，以生产或服务满足社会需要，实习自主经营、独立核算、依法设立、具有经济法人资格的一种营利性的经济组织。  
   简言之，企业就是指，依法设立的以营利为目的、从事商品的生产经营和服务活动的独立核算经济组织。
2002年6月29日全国人大通过《中华人民共和国中小企业促进法》，该法在2003年1月1日正式实施;同年2月19日，国家改革和发展委员会正式出台了中小企业划分标准，针对不同行业的不同特点，以职工人数、销售额、资产总额作为划分标准。
小型企业由于其自身特点，在扩大就业，活跃城乡经济，满足人民多样化和个性化需求，进行科技创新，优化产业结构，增加财政收入等方面发挥着不可替代的促进作用，除此之外，还要特别强调以下几点：
第一：
小企业的发展有助于建立和完善充满竞争活力的市场经济体制市场经济的根本属性是竞争，而竞争又是保持经济活力的关键。小企业通过反对垄断和垄断带来的高额利润，形成了保持竞争的压力。只有保持竞争才能避免过分集中，为经济繁荣不断注入新的活力。小企业是促进竞争与防止垄断的推动者，同时又是与垄断竞争的强有力对手。 
第二：
小企业的发展能够增加就业机会，稳定社会秩序企业规模越大，资本集中程度和有机构成越高，吸纳每一个劳动力就业所需资本也就越多。与大企业相比，小企业同等数量的投资可以吸纳更多的从业人员。小企业组织成本低，经营灵活性大，适应外部环境变化能力较强也是保持中小企业较高就业机会的重要因素。小企业快速发展，形成了巨大劳动力需求，吸纳了绝大部分劳动力的增量和存量转移，缓解了就业压力。据2006年的统计资料，2006年个体私营等非公有制企业新增900多万个工作岗位，占新增就业岗位的3/4以上；在二、三产业的就业人数增长到4.3亿人；城镇非公有制经济的就业人数增长到2.6亿人。 
第三：
小企业的存在和发展有助于依靠技术创新,推动社会技术进步。中小企业进行技术创新大都是市场拉动型的。他们熟悉市场环境，了解客户关心的问题，技术创新一开始就瞄准了特定市场，这样不仅成功率高，而且在引导消费者对新产品的认同方面还可以节省大量开支。
第四：
小企业的存在和发展能够多出口创汇，发展对外贸易。有关资料统计,截止到2006年10月，小企业的出口额已占到全部商品出口额的68%，出口总额增长49%。在广东、浙江等一些沿海省市，小企业已成为境外投资的重要力量。目前，一批有实力的中小企业和非公有制企业已走出国门，成为实施“走出去”战略的新生力量。实践证明：小企业在国际贸易和世界市场中的地位和作用随着商品、货币、技术、贸易、管理的国际流动性的扩大而与日俱增。 
第五：
小企业的发展对构建社会主义新农村的作用：
（一）发展中小企业转移农村富余劳动力可增加留在农村从事农业生产的人员的土地使用面积，有利于农业规模化生产使传统农民向现代农业转变。 
（二）大力发展农村小企业，可以推进农村城镇化建设。有利于基础设施的改善，有利于农村人口向城镇集中，有利于带动服务业和商业的繁荣，从而加快农村城镇化建设的步伐。 
（三）大力发展农村小企业,可以解决农村社会保障问题。建立农村社会保障体系的根本出路在于大力发展小企业，在企业就业的农民可以纳入城市保障体系，获得医疗保险和养老保险；同时，企业的发展促进地方财政税收的增加，可以有更多的公共支出用于农村社会保障体系的建立。
1.2研究中小企业财务风险意义 
随着国民经济的发展，中小企业已逐渐成为支撑我国经济增长、促进市场繁荣、扩大就业和保持社会稳定的重要力量。当前经济全球化，市场竞争激烈，我国中小企业的生存和发展也面临着极大的机遇与挑战，我们知道财务管理是组织企业财务活动，处理财务关系的一项经济管理工作，是企业管理的一个组成部分。社会经济的发展，要求财务管理主要是运用价值形式对经营活动实施管理，通过价值形式，把企业的一切物质条件、经营过程和经营结果都合理地加以规划和控制，达到企业效益不断提高、财富不断增加的目的。因此，财务管理既是企业管理的一个独立方面，又是一项综合性的管理工作。 然而，作为一项科学的管理手段，在经济高速发展的同时，中小企业财务管理中存在的各种问题也显现出来，财务管理基础薄弱、财务制度松散、企业资金积累能力弱，以及资本结构不合理，成本管理和控制体系不健全等等。所以关注中小企业的财务管理问题，加快财务管理创新，促进中小企业的改革与发展是一个具有现实意义的课题。
1.2.1、中小企业的经营特点　
（一）“小”、“灵”、“快”　
与大型企业相比较，中小企业的首要特征之一，即在于企业规模小、经营决策权高度集中，特别是小企业，　基本上都是一家一户自主经营，使资本追求利润的动力完全体现在经营者的积极性上。由于经营者对千变万化的市场反应灵敏，实行所有权与经营管理权合一，既可以节约所有者的监督成本，又有利于企业快速作出决策。其次，中小企业员工人数较少，组织结构简单，个人在企业中的贡献容易被识别，因而便于对员工进行有效的激励，不像大企业那样在庞大的阶层化组织内容易产生怠惰与无效率的情况。可见，中小企业在经营决策和人员激励上与大企业相比具有更大的弹性和灵活性，因而能对不断变化的市场做出迅速反应。所谓企业小、动力大、机制灵活且有效率。当有些大公司和跨国企业在世界经济不景气的情况下不得不压缩生产规模的时候，中小企业却在不断调整经营方向和产品结构，从中获得新的发展。　
（二）“小而专”和“小而精”　
中小企业由于自身规模小，人、财、物等资源相对有限，既无力经营多种产品以分散风险，也无法在某一产品的大规模生产上与大企业竞争，因而，往往将有限的人力、财力和物力投向那些被大企业所忽略的细小市场，专注于某一细小产品的经营上来不断改进产品质量，提高生产效率，以求在市场竞争中站稳脚跟，进而获得更大的发展。从世界各国的类似成功经验来看，通过选择能使企业发挥自身优势的细分市场来进行专业化经营，走以专补缺、以小补大，专精致胜的成长之路，这是众多中小企业在激烈竞争中获得生存与发展的最有效途径之一。此外，随着社会生产的专业化、协作化发展，越来越多的企业摆脱了“大而全”、“小而全”的组织形式。中小企业通过专业化生产同大型企业建立起密切的协作关系，不仅在客观上有力地支持和促进了大企业发展，同时也为自身的生存与发展提供了可靠的基础。　
（三）小批量、多样化　
一般来讲，大批量、单一化的产品生产才能充分发挥巨额投资的装备技术优势，但大批量的单一品种只能满足社会生产和人们日常生活中一些主要方面的需求，当出现某些小批量的个性化需求时，大企业往往难以满足。因此，面对当今时代人们越来越突出个性的消费需求，消费品生产已从大批量、单一化转向小批量、多样化。虽然中小企业作为个体普遍存在经营品种单一、生产能力较低的缺点，但从整体上看，由于量大、点多、且行业和地域分布面广，它们又具有贴近市场、靠近顾客和机制灵活、反应快捷的经营优势，因此，利于适应多姿多态、千变万化的消费需求；特别是在零售商业领域，居民日常零星的、多种多样的消费需求都可以通过千家万户中小企业灵活的服务方式得到满足。　
（四）以开发新型小产品为起点，中小企业是成长最快的科技创新力量　
现代科技在工业技术装备和产品发展方向上有着两方面的影响，一方面是向着大型化、集中化的方向发展；另一方面又向着小型化、分散化方向发展。产品的小型化、分散化生产为中小企业的发展提供了有利条件。特别是在新技术革命条件下，许多中小企业的创始人往往是大企业和研究所的科技人员、或者大学教授，他们常常集管理者、所有者和发明者于一身，对新的技术发明创造可以立即付诸实践。正因为如此，20世纪70年代以来，新技术型的中小企业像雨后春笋般出现，它们在微型电脑、信息系统、半导体部件、电子印刷和新材料等方面取得了极大的成功，有许多中小企业仅在短短几年或十几年里，迅速成长为闻名于世的大公司如惠普、微软、雅虎、索尼和施乐等。　
由上可见，中小企业以其经营方式灵活、组织成本低廉、转移进退便捷等优势更能适应当今瞬息万变的市场和消费者追求个性化、潮流化的要求，因而在包括发达国家在内的世界各国的经济发展中，中小企业都有着举足轻重的地位，发挥着不可替代的作用。
1.2.2、中小企业的发展困境及战略选择　
（一）以取得外部规模经济作为战略选择，走“小而群”的中小企业发展之路　
一般认为，缺乏规模经济优势是中小企业相比于大企业所具有的一大显著不足。而与大型企业产生于内部分工和专业化的规模经济相区别，中小企业也可以通过地理上的产业聚集，亦即依据外部分工和专业化协作来获得规模经济效应。例如，在外界印象中以中小企业为主导的浙江经济发展，它的一个重要背景就是立足于一乡一品、一县一品乃至一市一品，将许多同类企业的生产经营活动集中在某一地区进行，因而使这些企业的生产成本、交易成本随着整个地区产业规模的扩大而不断降低，经济效益大大提高，有效地构成了其在国内和国外市场的竞争能力。可见，通过企业集群化，既能够促进其彼此之间的合作来节约交易成本和中间费用，减少生产投入，提高经济效益，改变单个中小企业因自身规模原因而处于竞争劣势的不利地位，又可以利用集群内企业生产经营同一产品的特点，形成具有产业特色的“地区规模经济”，从而有力地带动地方经济发展。
（二）依托大企业、大公司，实施“小而专”和“小而配”的协作化经营战略　
一方面，与大型企业通过分工和专业化建立稳定而密切的协作关系，成为大规模、集中化生产体系的组成部分，这是中小企业在激烈竞争获得生存和发展的最基本途径之一，既有利于改进专业化生产技术，保证产品质量，又可以使中小企业降低生产经营成本，获得规模经济效益；另一方面，大型企业的发展也离不开为其提供零部件生产和服务的中小企业。美国的福特、通用两家汽车公司各有4万和6.2万家中小企业分别与之建立了各种协作关系，日本的松下、日立、东芝等公司的产品中有70％的零部件也是由中小企业提供的。当前在我国实行市场经济条件下，随着经济增长方式的转变，国内中小企业应当摒弃“小而全”和“小而散”的经营模式，跳出外延式扩张的窠臼，避免规模不经济，力争成为与大企业生产经营相配套的外围企业，为大企业提供相关配套服务，依托大企业的规模经济优势，逐步走上以小补大、以专配套和专、精取胜的良性发展道路。
（三）根据中小企业贴近顾客、贴近市场的有利条件，采取“小而特”的差异化经营战略来进行拾遗补阙　
中小企业投入少，经营规模小，生产能力有限，不容易达到大企业那样的规模经济要求而保持成本水平的领先地位，以获得竞争的主动权。但中小企业点多面广、贴近顾客和市场，可以根据“人无我有、人有我优、人优我廉、人廉我特”的原则来选择那些被大企业所忽略的细小市场进行目标营销。通过突出特色经营和个性营销，着力满足小批量的特殊用户需求，以与众不同的服务或产品特点来吸引消费者，占有那些批量小、个性强、营销微利的市场领域，从而在优胜劣汰的激烈竞争中占有一席之地。在当今国内外消费品贸易中，特色化、多样化、个性化已成为营销方式的主流，中小企业可以凭借其灵活高效的经营机制和显著的经营特色，在满足多样化、小批量的市场需求中呈现优势。　
2014年我国中小企业发展现状，企业在经济扩张时期发展很快，盈利较好，在需求不足时期，盈利下降，发展缓慢，我收集整理了2014年我国中小企业发展现状，分析企业所处的发展阶段或状态，有利于我们对各项财务指标做出更准确的评价。

表1-1 2014年我国中小企业发展现状
华东
华南
华北
华中
东北
西北
西南
26.5%
24.5%
19.8%
9.5%
6.2%
5.3%
8.2%

1.3层次分析方法的国内外研究现状
层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是系统分析与决策中将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
层次分析方法的国内外发展概况:该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。自1977年美国运筹学家、匹兹堡大学教授Thomas L.Saaty提出AHP以来,AHP已在国内外受到了极大的关注,已获得了广泛的应用.saaty提出AHP,可追溯到70年代.1971年,他曾为美国国防部研究所谓的“应急划”,1972年为美国科学基金会研究.电力在工业部门的分配问题,1973年为苏丹政府研究苏丹运输问题.由于研究工作的需要,他深深感到研究一种能综合定性与定量分析,使人脑决策思维过程模型化(或规范化)方法的必要性,从而逐步形成了AHP的理论核心.首次正式提出AHP的论文,一般认为是Saaty在1977年举行的第一届国际数学建模会议上发表的《无结构决策问题的建模—层次分析理论》。
目前,层次分析法正越来越受到国内外学术界的重视，我国已经应用于地区经济规划，畜牧业发展战略，工业部门设置的系统分析等等方面，是一种新的、简洁的、实用而富有成效的决策方法之一。
层次分析方法的优点与缺陷:
层次分析法的优点: 层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点提出了层次本身，它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。 层次分析法的主要缺陷有两个：（1）如何根据实际情况抽象出较为贴切的层次结构；（2）如何将某些定性的量作比较接近实际定量化处理。层次分析法对人们的思维过程进行了加工整理，提出了一套系统分析问题的方法，为科学管理和决策提供了较有说服力的依据。但层次分析法也有其局限性，主要表现在：（i）它在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响很大，它至多只能排除思维过程中的严重非一致性，却无法排除决策者个人可能存在的严重片面性。（ii）比较、判断过程较为粗糙，不能用于精度要求较高的决策问题。AHP至多只能算是一种半定量（或定性与定量结合）的方法。AHP 方法经过几十年的发展，许多学者针对AHP的缺点进行了改进和完善，形成了一些新理论和新方法，像群组决策、模糊决策和反馈系统理论近几年成为该领域的一个新热点。
层次分析方法的实例:
在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升学志愿的问题等等。在决策者做出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最终通过这些准则做出选择。比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游地的景色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。这些因素是相互制约、相互影响的。我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。

第二章 层次分析法介绍

2.1层次分析法基本思路
层次分析法解决问题的基本思路是把系统各因素之间的隶属关系由高到低排成若干层次，建立不同层次元素之间的相互关系，根据对一定客观现实的判断，就每一层次相对重要性给予确定，利用数学方法，确定表达每一层次的全部元素的相对重要性次序的权值，通过排序结果，对问题进行分析和决策。它的主要特点是定性与定量分析相结合，将人的主观判断用数量形式表达出来并进行科学处理，因此，更能适合复杂的社会科学领域的情况，较准确地反映社会科学领域的问题。这种方法既不单纯地追求高深数学知识，又不片面地注重定性行为的逻辑推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解清晰，把多目标、多准则的决策问题化为多层次单目标的两两对比问题，然后辅之以简单的数学运算。
2.2层次分析法的注意事项
构造递阶层次结构是层次分析法的基础，因此深入分析问题、找出影响因素及其相互关系，从而准确构造递阶层次结构就显得十分重要。准确构造递阶层次结构一般有以下要点：
第一，合理确定因素及相互关系。在深入分析问题后，首先详细找出各个影响因素。这时目标层因素和措施层因素一般都比较明确，而准则层因素通常较多，需要仔细分析它们的相互关系，及上下层次关系和同组关系，如果对于有关因素及因素间的相互关系不能明确，通常是对决策问题缺乏深入认识，这时需要重新分析问题。这里，真正认识问题、把握问题是关键。第二，合理分组（每一因素所支配的元素不超过9个）。在层次分析法中，对于因素总个数及总层次数没有要求，即复杂的问题也能用多层次解决。但一般要求每一因素所支配的元素不超过9个，这是因为心理学研究表明，只有一组事物个数在9个以内，普通人对其属性进行辨别时才较为清晰。因此，当同一层次因素较多时，就需要进行分组归类，在增加层次数的同时减少每组个数，保证后面两两判断的准确性。
2.2.1层次分析法的特征  
（1）简单易行。采用层次分析法进行相关问题的分析，决策者的思想与行为对其影响较大。例如，选择什么样的信息作为输入信息，是否要将某些信息作为输入信息。决策者对问题的分析过程本身就是一个决策过程。层次分析法操作环节清晰，结构合理，易懂易用，有利于协调决策者与企业管理者之间工作，甚至于决定者可以直接利用层次分析法进行企业决策，大大提高了管理效率。 
（2）灵活实用。层次分析法的运用要求工作人员必段具备专业的知识，丰富的经验，可以恰如其分的将与企业财务有关的有形因素、无形因素、可定量的因素或不可定量的因素都使用相对标度进行统一的度量。由于它是一种优化技术，突破了其他技术方法只能用于定量问题处理的局限，也可以用于冲突分析、方案评价以及资源配置等问题的解决上。 
（3）系统性。层次分析法的原理及应用过程，都划分为特定的几个步骤，每个步骤都要执行特定的任务，达成特定的目标。它不是以因果关系为判断手段的决策处理方式，而是将整个问题看作是一个系统，对系统内的各个组成部分之间的关系进行深入的研究，再结合系统所处的环境，综合分析，然后进行决策。
2.3层次分析法的基本步骤
层次分析法将定性分析与定量计算结合起来，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。
2.3.1建立层次结构模型
在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下的分解成若干层次。同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层的因素的作用，而同一层的因素之间尽量相互独立。最上层为目标层，通常只有一个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有1个或几个层次，通常为准则层或指标层，也可称策略层、约束层、准则层等。当准则过多时（比如多余9个）应进一步分解出子准则层。
层析分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的，有如下几个步骤：
1. 将决策问题分为n个层次，最上层为目标层，最下层为方案层，中间层为准则层，各层间的联系用相连的直线表示。
2. 通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重。这些权重在人的思维过程中通常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法。
3. 将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定方案层对目标层的权重。在层次分析法中要给出进行综合的计算方法。
2.3.2构造成对比较阵
从层次结构模型的第2层开始，对于从属于（或影响及）上一层每个因素的同一层因素，用成对比较法和1-9比较尺度构造成对比较矩阵，直到最下层。
在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别人接受，因而Saaty等人提出一致矩阵法，即：
1.不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较；
2.对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度。
假设要比较某一层n个因素C1，C2，……，Cn对上一层一个因素O的影响，如旅游决策问题中比较景色等个准则在选择旅游地这个目标中的重要性。每次取两个因素Ci和Cj，用aij表示Ci和Cj对O的影响之比，全部比较结果可用成对比较矩阵表示，如（2-1）式：
(2-1)
由于上式给出aij的特点，A称为正互反矩阵。显然必有aij=1。如用C1，C2，……，Cn依次表示景色、费用、居住、饮食、旅途5个准则，设某人用成对比较法 （做C52==10次对比）得到的成对比较矩阵（正互反阵）为：

以上矩阵中a21=2表示景色C1与费用C2对选择旅游地这个目标O的重要性之比为1：2；a13=4表示景色C1与居住条件C3之比为4：1；a23=7表示费用C2与居住条件C3之比为7：1。可以看出此人在选择旅游地时，费用因素最重，景色次之，居住条件再次。怎样由成对比较阵确定诸因素C1，C2，……，Cn对上层因素O的权重呢？
仔细分析一下给出的成对比较阵A可以发现，既然C1与C2之比为1:2，C1与C3之比为4:1，那么C2与C3之比应为8:1,而不是7:1，才能说明成对比较是一致的。但是，n个要素要作次成对比较，全部一致的要求是太苛刻了。Saaty等人给出了在成对比较不一致的情况下计算各因素C1，C2，……，Cn对因素O的权重的方法，并且确定了这种不一致的容许范围，为了说明这点我们先看成对比较完全一致的情况。
设想把一块单位重量的大石头O砸成 块小石头C1，C2，……，Cn如果精确地称出它们的重量为ω1，ω2，……，ωn，在作成对比较时令，那么得到

这些比较显然是一致的，n块小石头对大石头的权重（即在大石头中的重量比）可用向量表示，且.显然，A的各个列向量ω仅相差一个比例因子。
一般地，如果一个正互反阵A满足
(2-2）
则A称为一致性矩阵，简称一致阵。（2-2）式给出的A显然是一致阵。容易证明阶一致阵A有下列性质。
1.A的秩为1，A的惟一非零特征根为n；
2.A的任一列向量都是对应于特征根n的特征向量。
如果得到的成对比较阵是一致阵，像式（2-2）的A，自然应取对应于特征根n的，归一化的特征向量（即分量之和为1）表示诸因素C1，C2，……，Cn，对上层因素O的权重，这个向量称为权向量。如果成对比较阵A不是一致阵，但在不一致的容许范围内（下面将说明如何确定这个范围）。Saaty等人建议用对应于A最大特征根（记作λ）的特征向量（归一化后）作为权向量ω，即满足
（2-3）
直观地看，因为矩阵A的特征根和特征向量连续地依赖于矩阵的元素aij，所以当aij离一致性的要求不远时，A的特征根和特征向量与一致阵的相差不大，（2-3）式表示的方法称为由成对比较阵求权向量的特征根法。
2.3.3计算权向量和一致性检验
对于每一个成对比较矩阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标，随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需重新构造成对比较矩阵。
对应于成对比较矩阵的最大特征根λmax的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为ω。
ω的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。
定理2.1 n阶一致阵的唯一非零特征根为n。
定理2.2 n阶正互反阵A的最大