注水开发油田储采比变化特征的研究毕业设计论文.doc

石油工程学院课程设计（报告）

东 北 石 油 大 学

课 程 设 计

课 程 海洋油气工程课程设计
题 目 注水开发油田储采比变化特征的研究
院 系 石油工程学院
专业班级 海油12-1班
学生姓名
学生学号
指导教师

2015年7月24日

东北石油大学课程设计任务书

课程 海洋油气工程课程设计
题目 注水开发油田储采比变化特征的研究
专业 海洋油气工程 姓名 于洪楠 学号 00000000000
主要内容、基本要求、主要参考资料等
主要内容：
(1) 假设产量上升阶段产量变化符合指数关系，推导产量上升阶段储采比与产量之间的关系；
(2) 推导稳产阶段储采比与开发时间的关系；
(3) 假设油田产量递减符合双曲递减，推导递减阶段储采比与产量之间的关系；
(4) 假设油田产量可由威布尔预测模型给出，推导全程储采比与开发时间的关系；
(5) 根据给定的可采储量和产量历史数据，计算不同时刻累积产量和储采比，并绘制产量、累积产量和储采比随时间的变化曲线；
(6) 根据(5)中计算结果数据，编制计算机程序，进行线性回归，得到产量递减阶段的递减指数、威布尔预测模型中各参数及(1)~(4)中各关系式的系数；
(7) 绘制产量上升阶段储采比与时间的关系曲线；
(8) 绘制稳产阶段储采比与开发时间的关系曲线；
(9) 绘制递减阶段储采比与产量之间的关系曲线；
(10) 绘制全程储采比与开发时间的关系曲线。
基本要求：
1)基础数据
某油田或区块的可采储量和产量历史数据。
2)设计要求
该专题设计最终要求是，学生通过自选上述基础数据，利用所学知识完成规定设计内容，编制相应软件，并提交规范设计报告。
主要参考资料
[1] 陈元千.油藏工程实践[M].石油工业出版社.

完成期限 2015年7月6日～2015年7月24日
指导教师 李占东 崔晓娜
专业负责人 杨二龙
2015年7月 6日
目 录
1 前 言 1
1.1 设计的目的意义 1
1.2 设计的主要内容 1
2 基础数据 2
3 基础理论 3
3.1 产量上升阶段储采比变化特征 3
3.2 稳产阶段储采比变化特征 4
3.3 递减阶段储采比变化关系 4
3.4 全程储采比变化关系 4
3.5 确定a，b和c常数方法 4
4 程序设计框图 5
4.1 计算机程序设计框图 5
4.2 计算机程序 5
5 设计结果及分析 6
认识与结论 7
参考文献 8
附录：计算机程序与结果 9

II

东北石油大学课程设计（报告）
1 前 言
1.1 设计的目的意义
储采比是油田开发的重要指标，它不仅直接反映了油田的开发程度，而且与油田的稳产形式密切相关。因此本次课程设计运用指数模型、双曲线模型和威布尔模型，对于注水开发油田的产量上升阶段提出了储采比与产量的关系、稳产阶段储采比与时间的关系、递减阶段储采比与产量关系和全程储采比与时间的关系。并通过实例运用此方法和验证此方法的有效性。
1.2 设计的主要内容
(1) 假设产量上升阶段产量变化符合指数关系，推导产量上升阶段储采比与产量之间的关系；
(2) 推导稳产阶段储采比与开发时间的关系；
(3) 假设油田产量递减符合双曲递减，推导递减阶段储采比与产量之间的关系；
(4) 假设油田产量可由威布尔预测模型给出，推导全程储采比与开发时间的关系；
(5) 根据给定的可采储量和产量历史数据，计算不同时刻累积产量和储采比，并绘制产量、累积产量和储采比随时间的变化曲线；
(6) 根据(5)中计算结果数据，编制计算机程序，进行线性回归，得到产量递减阶段的递减指数、威布尔预测模型中各参数及(1)~(4)中各关系式的系数；
(7) 绘制产量上升阶段储采比与时间的关系曲线；
(8) 绘制稳产阶段储采比与开发时间的关系曲线；
(9) 绘制递减阶段储采比与产量之间的关系曲线；
（10）绘制全程储采比与开发时间的关系曲线。

2 基础数据
某油田的开发数据如下：

2-1 某油田产量历史数据
可采储量（万吨）
180419.1
序号
年
年产量（万吨）
25
1977
6894.3
1
1953
113.6
26
1978
6564.2
2
1954
343.8
27
1979
6191
3
1955
655.6
28
1980
5784.1
4
1956
1033.7
29
1981
5353.1
5
1957
1466.6
30
1982
4907.6
6
1958
1944.3
31
1983
4456.5
7
1959
2456.6
32
1984
4008.5
8
1960
2993.7
33
1985
3571.1
9
1961
3545
34
1986
3150.9
10
1962
4099.9
35
1987
2753.2
11
1963
4647.3
36
1988
2382.4
12
1964
5176.5
37
1989
2041.2
13
1965
5676.7
38
1990
1731.7
14
1966
6137.6
39
1991
1454.4
15
1967
6549.7
40
1992
1209.3
16
1968
6904.5
41
1993
995.3
17
1969
7195
42
1994
810.8
18
1970
7631.7
43
1995
653.7
19
1971
7631.7
44
1996
521.6
20
1972
7631.7
45
1997
411.8
21
1973
7631.7
46
1998
321.7
22
1974
7631.7
47
1999
248.6
23
1975
7391.5
48
2000
190
24
1976
7172.7
49
2001
143.7

3 基础理论
3.1 产量上升阶段储采比变化特征
Weibull(威布尔)于1939年提出的统计分布模型已成为生命试验和可靠性理论研究的基础。该模型的分布密度表示为：
(3-1)
式中 f(x)——威布尔分布的分布密度函数；
x——分布变量，根据实际问题，分布区间为0~∞；
α——控制分布形态的形状参数；
β——控制分布峰位和峰值的尺度参数。
若对(3-l)式进行积分，在x为0~∞区间内，可以得到Weibu11的分布函数值等于1，推证如下：
（3-2）
为将Weibull分布模型用于油气田开发指标的预测，将(3-l)式改写为
(3-3)
式中 Q——油气田的年产量，104t/a（油）或108m3/a（气）；
t——油气田的开发时间，a；
C——由Weibull分布模型转换为油气田开发实用模型的模型转换常数。
油气田的累积产量表达式为：
（3-4）
式中 NP——油气田的累积产量，104t或108t(油)；108m(气)。
若产量上升阶段的产量随时间的关系符合如下指数递减关系：
（3-5）
则产量上升阶段的累积产量可表示为：
（3-6）
将（3-6）式代入（3-7）式得：
(3-7)
将（3-8）式代入储采比的定义式中得到下式：
(3-8)
对于产量上升阶段，因此有：
(3-9)
对（3-9）式两边取常用对数得：
(3-10)
则（3-10）式可改写为：
(3-11)
其中：。

3.2 稳产阶段储采比变化特征
在稳产阶段某一开发时间的储采比表示为：
(3-12)
在稳产阶段某一开发时间的累积产量可表示为：
(3-13)
将（3-13）式代入（3-12）式可得，在稳产阶段储采比与开发时间的关系式为：
(3-14)
则（3-14）式可写成：
(3-15)
其中：。

3.3 递减阶段储采比变化关系
进入递减阶段之后的储采比可表示为：
(3-16)
进入递减阶段累积产量与产量之间的关系如下：
(3-17)
则（3-17）式可以简化为：
(3-18)
其中：。
将（3-22）式代入（3-20）式可得：
(3-19)
由于（3-22）式可知：
(3-20)
注水开发油田的可采储量可表示为：
(3-21)
由（3-20）式和（3-21）式可得：
(3-22)
将（3-22）式代入（3-23）式可得：
(3-23)
将（3-23）式两边取常用对数得：
(3-24)
则（3-24）式可改写为：
(3-25)
其中：。

3.4 全程储采比变化关系
假设全程产量、累积产量、和可采储量随时间的关系可由威布尔预测模型表示：
(3-26)
(3-27)
(3-28)
将（3-26）、（3-27）、（3-28）式代入储采比的定义式中得到下式：
(3-29)
将（3-29）式两边取常用对数得：
(3-30)
则（3-30）式可简化为：
(3-31)
其中：。
3.5 确定和常数方法
由产量随时间的关系可由威布尔预测模型表示：
(3-32)
将（3-32）式改写成：
(3-33)
将（3-33）是等号两端取常用对数得：
(3-34)
则（3-34）式可简化为：
(3-35)
其中：

那么：
(3-36)
(3-37)
根据油田开发的实际产量和相应的时间的数据，给出不同的值，利用（3-35）式进行线性迭代试差，能得到相关系数最高的值，即为所求的值。由线性回归得到直线的斜率和截距值后，再由（3-36）式和（3-37）式求出和的数值。

目录
4 程序设计框图
4.1 计算机程序设计框图
1、最小二乘法程序设计框图，见图4-1。
输入x和y值

分别计算
计算
计算直线的斜率
计算直线的截距
计算线性相关系数
输出拟合公式
开始
结束

图4-1 最小二乘法程序设计框图

2、产量上升阶段程序设计框图，如图4-2所示

开始
输入产量上升阶段起始点
计算
调用最先二乘法进行直线拟合
绘出散点图和拟合直线图
利用直线截距求出可采储量
结束

图4-2 产量上升阶段程序设计框图
2、稳产阶段程序设计框图，如图4-3所示

开始
输入稳产阶段起始点
调用最先二乘法进行直线拟合
绘出散点图和拟合直线图
结束

图4-3 稳产阶段程序设计框图

3、递减阶段程序设计框图，如图4-4所示。

开始
输入产量递减阶段起始点
计算
调用最先二乘法进行直线拟合
绘出散点图和拟合直线图
利用直线斜率求出递减指数n
结束

图4-4 递减阶段程序设计框图

5、全程程序设计框图，如图4-5所示。
开始
输入全程起始点
计算
调用最先二乘法进行直线拟合
绘出散点图和拟合直线图
利用直线斜率求出b值
输入b值
调用最先二乘法进行直线拟合
绘出散点图和拟合直线图
利用直线截距与斜率求出值
结束
相关度好不好
否
是

·

图4-5 全程程序设计框图
4.2 计算机程序
计算机程序代码，见附录。

5 设计结果及分析
1、利用已知数据求得累积产量和储采比，见表5-1。
表5-1利用已知数据求得累积产量和储采比
可采储量（万吨）
180419.1
序号
年
年产量（万吨）
Np（万吨）
w
1
1953
113.6
113.6
1587.2
2
1954
343.8
457.4
523.4
3
1955
655.6
1113
273.5
4
1956
1033.7
2146.7
172.5
5
1957
1466.6
3613.3
120.6
6
1958
1944.3
5557.6
89.9
7
1959
2456.6
8014.2
70.2
8
1960
2993.7
11007.9
56.6
9
1961
3545
14552.9
46.8
10
1962
4099.9
18652.8
39.5
11
1963
4647.3
23300.1
33.8
12
1964
5176.5
28476.6
29.4
13
1965
5676.7
34153.3
25.8
14
1966
6137.6
40290.9
22.8
15
1967
6549.7
46840.6
20.4
16
1968
6904.5
53745.1
18.3
17
1969
7195
60940.1
16.6
18
1970
7631.7
68571.8
14.7
19
1971
7631.7
76203.5
13.7
20
1972
7631.7
83835.2
12.7
21
1973
7631.7
91466.9
11.7
22
1974
7631.7
99098.6
10.7
23
1975
7391.5
106490.1
10.0
24
1976
7172.7
113662.8
9.3
25
1977
6894.3
120557.1
8.7
26
1978
6564.2
127121.3
8.1
27
1979
6191
133312.3
7.6
28
1980
5784.1
139096.4
7.1
29
1981
5353.1
144449.5
6.7
30
1982
4907.6
149357.1
6.3
31
1983
4456.5
153813.6
6.0
32
1984
4008.5
157822.1
5.6
33
1985
3571.1
161393.2
5.3
34
1986
3150.9
164544.1
5.0
35
1987
2753.2
167297.3
4.8
36
1988
2382.4
169679.7
4.5
37
1989
2041.2
171720.9
4.3
38
1990
1731.7
173452.6
4.0
39
1991
1454.4
174907
3.8
40
1992
1209.3
176116.3
3.6
41
1993
995.3
177111.6
3.3
42
1994
810.8
177922.4
3.1
43
1995
653.7
178576.1
2.8
44
1996
521.6
179097.7
2.5
45
1997
411.8
179509.5
2.2
46
1998
321.7
179831.2
1.8
47
1999
248.6
180079.8
1.4
48
2000
190
180269.8
0.8
49
2001
143.7
180413.5
0.0

2、绘制产量、累积产量和储采比随时间的变化曲线：
图5-1产量与时间关系曲线

图5-2 累积产量和时间的关系曲线
图5-3 储采比和时间的关系曲线

3.产量上升阶段储采比与产量的关系曲线，如图5-4所示。
图5-4 产量上升阶段储采比与产量的关系曲线
4、稳产阶段储采比与开发时间的关系曲线，如图5-5所示。
图5-5 稳产阶段储采比与开发时间的关系曲线

5、递减阶段储采比与产量的关系曲线，如图5-6所示。
图5-6 递减阶段储采比与产量的关系曲线
6、全程储采比与开发时间的关系曲线，如图5-7所示。
图5-7 全程储采比与开发时间的关系曲线
7、求威布尔模型中的和的值关系曲线，如图5-8所示。
图5-8 求威布尔模型中的和的值关系曲线

8、产量上升阶段储采比与产量的变化曲线，如图5-9所示。

图5-9 产量上升阶段储采比与产量的变化曲线

9、稳产阶段储采比与开发时间的关系曲线，如图5-10所示。
图5-10 稳产阶段储采比与开发时间的关系曲线
10、递减阶段储采比与产量的关系曲线，如图5-11所示。
图5-11 递减阶段储采比与产量的关系曲线

11、全程储采比与开发时间的关系曲线，如图5-12所示。
图5-12 全程储采比与开发时间的关系曲线

5.2 设计结果及分析
1、产量上升阶段：
产量上升阶段储采比和产量呈现双对数的直线关系，直线关系式为。符合其理论直线关系为。
2、稳产阶段：
稳产阶段储采比与时间呈直线递减关系，直线关系式为。其理论直线关系为，经对比可知理论描述的稳产阶段储采比的变化特征较为合理。
3、递减阶段：
递减阶段储采比和产量呈现双对数的直线关系，直线关系式为，利用直线斜率可求得递减指数。其理论直线关系为，经对比可知理论描述的递减阶段储采比的变化关系较为合理。并由此推断得的递减指数应为正确值。
4、全程：
全程储采比和时间呈双对数的直线关系，直线关系式可表示为。其理论直线关系为经对比可知理论描述的全程储采比的变化规律合理有效。
5、求威布尔模型中的和的值，及利用和的值求得可采储量值。
直线关系为：
。
根据拟合的直线的截距和斜率可求出：

由于，将和的值代入求可采储量公式得可采储量为：

由威布尔模型预测可采储量值：，实际给的已知，相对误差为2.38%，这说明威布尔模型预测可采储量有效。

5.3 计算结果的认识
根据各阶段用实际数据的拟合的直线关系与相应的理论关系式进行对比分析，可知各阶段描述的储采比与时间的变化关系合理有效。威布尔预测模型预测注水开发油田可采储量与实际值相当误差较小，说明此法预测的可采储量较为准确。
威布尔预测模型能很好的预测注水开发油田产量、累积产量、可采储量、储采比随时间的变化关系，但是不能预测油田的含水率、产水量、产液量及累积产水量和累积产液量，而这些开发指标却是水驱开发油田所需要预测的。乙型水驱曲线法是油藏工程中重要的预测方法，但它只能预测累积产水量和累积产油量之间的关系，却不能预测开发指标与时间的关系，而油田开发指标的预测，都离不开与时间的关系。因此如果将两者结合起来进行预测，不仅可以完善各种的理论，而且更有利于预测出更多的油田开发的相关参数。因此我们应该用威布尔模型和乙型水驱曲线联解来预测油田开发指标。

5.4结论

1、产量上升阶段：
产量上升阶段储采比和产量呈现双对数的直线关系。
2、稳产阶段：
稳产阶段储采比与时间呈直线递减关系。
3、递减阶段：
递减阶段储采比和产量呈现双对数的直线关系。
4、全程：
全程储采比和时间呈双对数的直线关系。
5、威布尔模型预测可采储量值：
由威布尔模型预测可采储量值：，实际给的已知，相对误差为2.38%，这说明威布尔模型预测可采储量有效。

参考文献
1. 陈元千，双曲线递减的简化及确定可采储量的截距法，天然气工业[J，1994.14（4），32-37;
2. 陈元千，赵庆飞，油气田储采比变化关系的研究，断块油气田[J]，1999.6（6），23-26；
3. 陈元千，胡建国，预测油气田产量和可采储量weibull模型，新疆石油地质，1995.16（3），250-255；
4. 陈元千，油田可采储量计算方法，新疆石油地质[J]，2000.12（2），130-137；
5. 陈元千，油气藏工程实践，石油工业出版社[M],2005.11;

附录（计算机程序）

一、程序运行界面
1、数据导入及计算结果，如附图1所示。

附图1 数据导入及计算结果

2、绘制产量、累积产量和储采比随时间的变化曲线程序界面，如附图2所示.。

附图2 绘制产量、累积产量和储采比随时间的变化曲线程序界面

3、产量上升阶段的计算结果和图形输出，如附图3所示。

附图3 产量上升阶段的计算结果和图形输出

4、稳产阶段的计算结果和图形输出，如附图4所示。

附图4 稳产阶段的计算结果和图形输出

5、递减阶段的计算结果和图形输出，如附图5所示。

附图5 递减阶段的计算结果和图形输出

6、全程的计算结果和图形输出，如附图6所示

附图6 全程的计算结果和图形输出
7、利用威布尔模型求可采储量的计算结果和图形输出，如附图7所示

附图7 利用威布尔模型求可采储量的计算结果和图形输出
二、计算机程序代码
Form1代码：
Dim t() As Single, nian() As Single, Q() As Single, NP() As Single, w() As Single
Dim A As Single, B As Single, QS As Single, QAa As Single
Dim xx As String, yy As String
Dim XMAX As Single, YMAX As Single
Dim XMIN As Single, YMIN As Single
Dim x() As Single, y() As Single

Sub ercheng(x() As Single, y() As Single, m As Integer, n As Integer) '定义最小二乘法过程进行线性拟合
Dim i As Integer, R As Single
Dim ER() As Single
ReDim ER(5, m - 1 To n)

XMAX = x(m): YMAX = y(m) '求出横坐标和纵坐标的最大，最小值。画图使用
XMIN = x(m): YMIN = y(m)

For i = m To n
If XMAX < x(i) Then XMAX = x(i)
If YMAX < y(i) Then YMAX = y(i)
If XMIN > x(i) Then XMIN = x(i)
If YMIN > y(i) Then YMIN = y(i)
Next i

For i = m To n
ER(1, i) = x(i)
ER(2, i) = y(i)
ER(3, i) = ER(1, i) * ER(2, i)
ER(4, i) = ER(1, i) ^ 2
ER(5, i) = ER(2, i) ^ 2
Print xx; "("; i; ") ="; Format(ER(1, i), "0.00"), yy; "("; i; ") = "; Format(ER(2, i), "0.00")

If i = 49 Then
CurrentX = Form1.Width / 2
CurrentY = 0
ElseIf i > 49 Then
CurrentX = Form1.Width / 2
End If

ER(1, m - 1) = ER(1, m - 1) + ER(1, i)
ER(2, m - 1) = ER(2, m - 1) + ER(2, i)
ER(3, m - 1) = ER(3, m - 1) + ER(3, i)
ER(4, m - 1) = ER(4, m - 1) + ER(4, i)
ER(5, m - 1) = ER(5, m - 1) + ER(5, i)
Next i

ER(1, m - 1) = ER(1, m - 1) / (n - m + 1)
ER(2, m - 1) = ER(2, m - 1) / (n - m + 1)

R = (ER(3, m - 1) - (n - m + 1) * ER(1, m - 1) * ER(2, m - 1)) / _
Sqr((ER(4, m - 1) - (n - m + 1) * ER(1, m - 1) ^ 2) * (ER(5, m - 1) - (n - m + 1) * ER(2, m - 1) ^ 2))

A = ((n - m + 1) * ER(1, m - 1) * ER(2, m - 1) - ER(3, m - 1)) / ((n - m + 1) * ER(1, m - 1) ^ 2 - ER(4, m - 1))

B = ER(2, m - 1) - A * ER(1, m - 1)
If i > 49 Then

Picture2.Print "拟合公式为：" '输出拟合公式和相关性系数
If A = 1 Then
Picture2.Print yy; "="; xx
Else
Picture2.Print yy; "="; Format(A, "0.0000"); xx;
End If
If B > 0 Then
Picture2.Print "+"; Format(B, "0.0000")
ElseIf B < 0 Then
Picture2.Print Format(B, "0.0000")
End If
Picture2.Print
Picture2.Print "线性相关系数R="; Format(Abs(R), "0.0000")

Else

Picture2.Print "拟合公式为："
If A = 1 Then
Picture2.Print yy; "="; xx
Else
Picture2.Print yy; "="; Format(A, "0.0000"); xx;
End If
If B > 0 Then
Picture2.Print "+"; Format(B, "0.0000")
ElseIf B < 0 Then
Picture2.Print Format(B, "0.0000")
End If

Picture2.Print "线性相关系数R="; Format(Abs(R), "0.0000")

End If

End Sub
Private Sub Command1_Click() '导入数据，求解累积产量和储采比
Dim m As Integer
Dim i As Integer
Picture1.Visible = False
Form1.Cls
Picture2.Cls

YZNR = InputBox("输入已知NR值", "数据", 180419.1)

Print "时间", "年份", "产量", "累积产量", "储采比"
m = InputBox("输入已知数据的个数", "数据", 49)

If m > 1 Then
On Error Resume Next
ReDim t(m), nian(m), Q(m), NP(m), w(m)
Open "E:\已知数据.txt" For Input As #1
Do Until EOF(1)
For j = 1 To 49
If j < 50 Then
ReDim Preserve t(j), Q(j)
Input #1, t(j), nian(j), Q(j)
End If
Next j
Loop
Close #1

For i = 1 To m
NP(i) = NP(i - 1) + Q(i)
w(i) = (YZNR - NP(i)) / Q(i)
Print t(i), nian(i), Q(i), Format(NP(i), "0.0"), Format(w(i), "0.0")
If i = 49 Then '换列输出
CurrentX = Form1.Width / 2
CurrentY = 0
ElseIf i > 49 Then
CurrentX = Form1.Width / 2
End If
Next i

Else
Print "输入已知数据的个数必须大于一"
End If

Command2.Enabled = True '控制按钮可用性
Command3.Enabled = True
Command4.Enabled = True
Command5.Enabled = True
End Sub

Private Sub Command2_Click() '产量上升阶段
Dim NR As Single
Dim m As Integer, n As Integer
Form1.Cls
Picture1.Visible = True

Print
xx = "lgQ"
yy = "lgw"

m = InputBox("输入数据的起点", "上升阶段", 1) '输入数据起点和终点
n = InputBox("输入数据的终点", "上升阶段", 17)
ReDim x(m To n), y(m To n)

For i = m To n
x(i) = Log(Q(i)) / Log(10)
y(i) = Log(w(i)) / Log(10)
Next i

Call ercheng(x(), y(), m, n) '调用最小二乘法过程

Picture1.Cls '绘图
Picture1.Scale (-2, Int(YMAX) + 2)-(Int(XMAX) + 2, -2) '定义坐标系
Picture1.D