2022年文成县黄坦中学八年级生活中数学知识竞赛初赛试卷及答案.doc

八年级生活中数学知识竞赛初赛试卷
1、学科整合是新课程重要理念之一，仔细观测会发现各门学科都与数学有着密切联系，张三同窗把26个英文字母按图形变换分为5类，①HX ②NSZ ③BCDK ④ MTVWY ⑤FGJLPQR你能把剩余5个元音字母A、E、I、O、U依次归类吗？其顺序是………( )
A、①③④③④ B、④③①①④ C、⑤③①③④ D、④③⑤①②
2、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树位置，就能拟定同一行树所在直线；③从A地到B地架设电线，总是尽量沿着线段AB架设；④把弯曲公路改直，就能缩短路程. 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释现象有（ ）
A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④
3、“人本”超市于1月份庆祝开业十周年，凡持有“人本来宾卡”顾客可享有打折购物，其中一条围巾标价为242元，若以9折发售，商家仍可获利10%，则这条围巾成本为（ ） A．178元　B．188元　 　　C．198元 　 D．208元
4、下列名人中：①比尔盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家是（ ）
A．①④⑦ B．②④⑧ C．②⑥⑧ D．②⑤⑥
包装机
甲
乙
丙
方差(克2)
20.70
5.21
10.22

5、温州盛产紫菜. 海欣公司购买了甲、乙、丙三台包装机，同步分装质量为150克紫菜，从它们各自分装紫菜中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量方差如右表所示：根据表　中数据，可以觉得三台包装机中，包装紫菜质量最稳定是包装机（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲与丙
6、某游客为爬上3千米高山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，
用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间函数关系用图形体现是（ ）

A　　 　　　　　　B　　　 C D
7．古人用天干和地支记顺序，其中天干有10个：甲、乙、丙、丁、戊已、庚、辛、壬、癸，地支有12个：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，将天干10个中文和地支12个中文分别循环排列成如下两行：
甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸、甲、乙、丙、丁………
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、子、丑………
从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第二次浮现甲和子出目前同一列时，该列序号是…………………………………………（ ）
A、31 B、61 C、91 D、121
8、计算机中常用十六进制是逢16进1记数制，采用数字0~9和字母共16个记数符号，这些记数符号与十进制数之间相应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如：十进制中，可用十六进制体现为；在十六进制中，等．由上可知，在十六进制中，（ ）

Ａ．42 Ｂ．2A Ｃ．A2 Ｄ．3E
9、如图，将圆桶中水倒入一种直径为，高为圆口容器中，圆桶放置角度与水平线夹角为．若使容器中水面与圆桶相接触，则容器中水深度至少应为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

10、党惠民政策进一步人心，农民种地不仅免税，政府还予以补贴．在政府免税、补贴后，张大伯承包土地比平均每亩收入增长．设政府免税、补贴后平均每年每亩收入增长率为x，根据题意，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
11、祝“六一”小朋友节，某幼儿园举办用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
……
①
②
③

按照上面规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒根数为（ ）
A．800 B．608 C．704 D．602
12、在寻常生活中，你会注意到有某些具有特殊数学规律车牌号码，如：浙C 80808、 浙C 22222、浙C 12321等，这些牌照中五个数字都是有关中间一种数字“对称”，我们不妨把这样牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和9为字母“C”后第一种数字且有五个数字“数字对称”牌照，那么最多可制作（ ）
A．个 B．1000个 C．200个 D．100个
`13、为保证信息安全，信息需加密传播，发送方将明文加密为密文传播给接受方，接受到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文相应密文为，．例如，明文，相应密文是，，当接受方收到密文是-5，5时，解密得到明文是（ ）．
14题
A．1,3 B．2,3 C．3,3 D．3,2
14、如图商店里把塑料凳整洁地叠放在一起，据图中信息，当有10张塑料凳整洁地叠放在一起时高度是（ ）．
A．40cm B．50cm C．60cm D．70cm
15、 用9根火柴棒首尾顺次连接摆成一种三角形能摆成不同三角形个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
16、 意大利出名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发既有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数规律写出第10个数是（ ）.
A．25 B．27 C．55 D．120
17、艾伦、巴特、克莱和迪克四人进行一次赛跑，最后分出了高下。但这四个人都是出了名撒谎者，她们所说赛跑成果是：
艾伦：（1）我刚好在巴特之前达到终点。 （2）我不是第一名。
巴特：（3）我刚好在克莱之前达到终点。 （4）我不是第二名。
克莱：（5）我刚好在迪克之前达到终点。 （6）我不是第三名。
迪克：（7）我刚好在艾伦之前达到终点。 （8）我不是最后一名。
Ⅰ、上面这些话中只有两句是真话。 Ⅱ、获得第一名那个人至少说了一句真话。
则这四人中获得第一名是（ ）
A. 艾伦 B.巴特 C.克莱 D.迪克
18、设是不不不小于1909正整数，使得 为完全平方数个数是（ ）
A．3 B． 4 C． 5 D． 6
19、一列“动车组”高速列车和一列一般列车车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行轨道上，若坐在高速列车上旅客看见一般列车驶过窗口时间是5秒，则坐在一般列车上旅客看见高速列车驶过窗口时间是(　　 )
（A）7.5秒 （B）6秒 　 （C）5秒　 （D）4秒
20、 已知整数满足，且p是质数，则符合条件整数（ ）
A．5对 B． 6对 C． 7对 D． 8对
二、选用题（每题5分，共30分）
1．某经理在翻阅往年日历时，发现某一年月份，仅剩余了个星期五日期，日期之和为，请你判断一下这个月日是星期（　　）
Ａ．一　　Ｂ．三　　Ｃ．五　　Ｄ．日
2．张奶奶从邮递员手中接过所订报纸，不经意间从这份报纸中抽出一张，发现第版和第版在同一张纸上．请你判断一下，这份报纸共有（　　）
Ａ．版　　Ｂ．版　　Ｃ．版　　Ｄ．以上答案都不对
3．秋季运动会上，七年级（1）班萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人
均为匀速直线运动）．如果当萌萌达到终点时，路佳距终点尚有米，王玉距终点尚有
米．那么当路佳达到终点时，王玉距终点尚有（　　）

Ａ．米　　Ｂ．米　　Ｃ．米　　Ｄ．无法拟定
4．如图3，长方形为大小可调节弹子盘，个角均有洞．弹子从出发，路线与边成角，撞到边界即反弹．当，时，弹子最后落入洞．若，时，弹子在落入洞之前，撞击边次数和最后落入洞分别是（　　）
Ａ．次，洞　Ｂ．次，洞 Ｃ．次，洞 Ｄ．次，洞

5．用等长小木棒拼三角形，至少根可拼成个等边三角形，至少根可拼成个等边
三角形，至少根可拼成个等边三角形，若拼成个等边三角形，至少需要小木棒
根数为（　　）
Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．
6．在第四届“英华杯”竞赛活动中，全国各地许多参赛选手都寄来了她们小制作，其
中一种饰品很引人注目：在一种正方体顶点处分别悬挂有数码中个数码卡
片，每个顶点只挂有一种，并且正方体每个面上四个顶点所悬挂数码之和均为，
那么未被悬挂上数码是（　　）
Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．
三.填空题
1．数学课外爱好小姐近来三天里每天来人数分别是，，，但细心教师发现：实
际上在这三天里来过人一共也就个，则这三天都来人数最多为___________人．
2．嘻嘻和哈哈进行一场有趣比赛，每天跑米之后必要做一道数学题．嘻嘻和哈哈同
时起跑，最后又同步做完数学题，但嘻嘻做题时间是哈哈跑米时间倍，而哈哈做
题时间是嘻嘻跑米时间倍．则跑米比较快是_____ _，做题快是____________．
3．为了庆祝“十一”国庆节，某镇举办了一次象棋比赛．比赛规定：不同代表队队
员之间都要进行一场比赛，同一代表队队员之间不比赛．根据比赛组委会安排，这次
比赛共有名队员，共需进行场比赛，那么这次比赛共有__________个代表队，这些
代表队队员分别有_____________名．
4．一辆从市开往市外出旅游客车，沿途依次停靠市、市、市、市，最后
达到市．客车共有个座位，从市出发时，车上座无虚席；尽管在沿途各站停靠时，
均有旅客上下，但车厢内始终保持满座．已知在各站上车旅客都是外出旅游该市市
民，且各市游客在沿途每个停靠站下车人数分别相等．那么，这辆客车达到市时，
从车上走下来市游客有____________名．
四.解答题
1．某校为了便于开展计算机教学，需要将计算机网络教室若干台计算机联网，规定任意
台计算机之间最多用条网线连接，任意台计算机之间最多用条网线连接，且若有
台计算机之间没有连接网线，则必要有另一台计算机和它们都连有网线．经计算按上述规定联网至少需要连条网线．请问：网络教室计算机有多少台？这些计算机按上述规定联网，最多需要连多少条网线？

2．冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服销售采用了不同促销方式．一
种标价为元羽绒服，甲商场销售措施为买送，乙商场销售措施为一律
折销售，丙商场销售措施为买够件羽绒服则折优惠．
如果目前有元人民币，要你去买件羽绒服，你觉得去哪个商场买最合算？说出你
理由．

3. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB中点，点P在AB延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度速度沿OA匀速运动，达到A点后，及时以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度速度沿射线PA匀速运动，点E、F同步出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA同侧．设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG边FG正好通过点C时，求运动时间t值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠某些面积为S，请直接写出S与t之间函数关系式和相应自变量t取值范畴；
（3）设EG与矩形ABCD对角线AC交点为H，与否存在这样t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出相应t值；若不存在，请阐明理由．

文成县黄坦中学八年级生活中数学知识竞赛初赛答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
B
D
B
B
D
D
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
C
A
B
C
C
C
B
D
B
【答案】解：（1）当边FG正好通过点C时，∠CFB=60°，BF=3﹣t，
在Rt△CBF中，BC=2，tan∠CFB=，即tan60°=。
解得BF=2，即3﹣t=2，t=1。∴当边FG正好通过点C时，t=1。
（2）当0≤t＜1时，S=2t+4； 当1≤t＜3时，S=；
当3≤t＜4时，S=﹣4t+20； 当4≤t＜6时，S=t2﹣12t+36。
（3）存在。理由如下：
在Rt△ABC中，tan∠CAB=，∴∠CAB=30°。
又∵∠HEO=60°，∴∠HAE=∠AHE=30°。
∴AE=HE=3﹣t或t﹣3。
1）当AH=AO=3时，（如图②）过点E作EM⊥AH于M，则AM=AH=，
在Rt△AME中，cos∠MAE═，即cos30°=，∴AE=，即3﹣t=或t﹣3=。∴t=3﹣或t=3+。
2）当HA=HO时，（如图③）则∠HOA=∠HAO=30°，又∵∠HEO=60°，∴∠EHO=90°，EO=2HE=2AE。
又∵AE+EO=3，∴AE+2AE=3，AE=1。
即3﹣t=1或t﹣3=1。∴t=2或t=4。
3）当OH=OA时，（如图④），则∠OHA=∠OAH=30°，
∴∠HOB=60°=∠HEB，∴点E和点O重叠。
∴AE=3，即3﹣t=3或t﹣3=3，∴t=6（舍去）或t=0。
综上所述，存在5个这样t值，使△AOH是等腰三角形，即t=3﹣，t=3+，t=2，t=4，t=0。
5．
6．嘻嘻，哈哈　　　7．；，，　　　8．
二、选用题（每题5分，共30分）
9．Ｄ　　　10．Ｂ　　　11．Ｃ　　　12．Ａ　　　13．Ｃ　　　14．Ｄ
16．，．将台计算机看作个点，连接台计算机网线看作一条边．由题意可知，
所作出图是连通图，而条边连通图至多有个点，因此有台计算机．以台计
算机为中心，分别与此外台计算机连接网线，就是符合规定一种连接方式．
（7分）
将台计算机依次编号为，然后将每台编号为奇数计算机与所有编号为偶数
计算机连接，就是连线最多一种连接方式，此时共用网线根．
（15分）
17．若去甲商场．由于元可以买件羽绒服，而该店“买送”，因此在甲商场用
元可以买件羽绒服． （5分）
若去乙商场．先用元可买件羽绒服，而该店“一律折”，因此实际只需要耗费
（元），再运用余下元中元买件羽绒服，按照“一律
折”规定，实际只需要耗费元即可．因而，去乙商场花（元）
即可买件羽绒服，尚余元．因而，相对而言，去乙商场买比去甲商场合算．
（12元）
若去丙商场．先借元，凑足元买件羽绒服，根据该店“买够件羽绒服则
折优惠”规定，商店应当退还（元），再将商店退还元还给别人，这样即可用元买件羽绒服．多余一件羽绒服无论在甲、乙、丙三家商场哪一家发售，其市场价均高于元．因而，去丙商场买比去甲、乙两商场都合算．
（20分）