矩形教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,人,第十八章平行四边形,学习新知,检测反馈,18.2.1,矩形,（第,1,课时）,第1页,观察思索,一个活动平行四边形教具,轻轻拉动一个点,不论怎么拉,它还是一个平行四边形吗,?,为何,?,第2页,学 习 新 知,有一个角是直角平行四边形叫做矩形,也就是长方形,.,下面我们先来看一些图片,考虑什么样图形是矩形,.,请同学们观察上面图片,思索下面问题,:(1),这些图形有哪些共同特点,?,(2),什么样图形是矩形,?,你能给矩形下个定义吗,?,第3页,提问,:,如图,矩形,ABCD,边、角、对角线方面是否有不一样于普通平行四边形特殊性质,?,你能得出相关性质猜测吗,?,猜测,：,猜测,1:,矩形四个角都是直角,;,猜测,2:,矩形对角线相等,.,追问,:,你能证实这些猜测吗,?,思索,第4页,你能证实,猜测,1,吗？,在矩形,ABCD,中,AB,C,D,BCD,=180-,ABC,=90,ADC=,ABC=,90,BAD=,BCD,=90(,平行四边形对角相等,).,思索,第5页,你能证实,猜测,2,吗？,已知,:,如图所表示,AC,和,BD,是矩形,ABCD,对角线,.,求证,:,AC=BD,.,思索,证实,:,在,ABC,和,DCB,中,AB=DC,ABC,=,DCB,BC=CB.,ABC,DCB,(SAS).,AC=BD,(,全等三角形对应边相等,).,第6页,矩形性质,1,矩形四个角都是直角,.,用符号语言表述为,:,四边形,ABCD,是矩形,A,=,B,=,C,=,D,=90.,小结,矩形性质,2,矩形对角线相等,.,用符号语言表述为,:,AC,和,BD,是矩形,ABCD,对角线,AC=BD,.,第7页,提问,:,矩形中有哪些三角形,?,它们分别是什么三角形,?,它们之间有什么关系,?,如图,找出其中直角三角形与等腰三角形,并说出全等三角形,面积相等三角形,.,直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一,.,用符号语言表述为,:,在,Rt,ABC,中,BO,是斜边,AC,上中线,BO,=,AC,.,第8页,追问,:,如图,在直角三角形草地上修两条相互交叉小路,BO,EF,路口端点处,E,F,O,分别为三角形草地三边中点,小路,BO,EF,长度相等吗,?,请说明理由,.,第9页,(1),直角三角形中,斜边上中线把直角三角形,分成两个等腰三角形,这两个等腰三角形,面积相等,.,知识拓展,(2),在直角三角形中,假如碰到斜边中点,能够,考虑利用这一性质,.,(3),直角三角形斜边上中线性质普通能够,用来证实线段相等或线段倍分问题,.,第10页,例：,(,教材例,1),如图,矩形,ABCD,对角线,AC,BD,相交于点,O,AOB,=60,AB,=4.,求矩形对角线长,.,解,:,四边形,ABCD,是矩形,AC,与,BD,相等且相互平分,OA=OB,.,又,AOB,=60,AOB,是等边三角形,.,OA=AB,=4.,AC=BD,=2,OA,=8.,第11页,例：,(,补充,),如图,在矩形,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,点,E,F,分别在边,AD,BC,上,且,DE=CF,连接,OE,OF,.,求证,OE=OF.,证实,:,四边形,ABCD,为矩形,ADC,=,BCD,=90,AC=BD,OD,=,BD,OC,=,AC,.,OD=OC,.,ODC,=,OCD,.,ADC,-,ODC,=,BCD,-,OCD,即,EDO,=,FCO,.,又,DE=CF,ODE,OCF,.,OE=OF.,第12页,课堂小结,图形,定义,性质,边,角,对角线,平行四边形,有两组对边分别平行四边形叫做平行四边形,对边平行且相等,对角相等、邻角互补,对角线相互平分,矩形,有一个角是直角平行四边形叫做矩形,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线相等且相互平分,第13页,1.,用矩形纸片折出直角平分线,下列图中折法正确是,(,),检测,反馈,解析,:,依据矩形性质和图形折叠性质,知选项,A,B,C,中折痕没有平分直角,只有选项,D,符合,.,故选,D.,D,第14页,2.,如图,一个矩形纸片,剪去部分后得到一个三,角形,则图中,1+,2,度数是,(,),A.30,B.60 C.90,D.120,解析,:,题意得剩下三角形是直角三角形,所以,1+,2=90,.,故选,C,.,C,第15页,3.,如图,把矩形纸片沿对角线,BD,折叠,重合部分为,EBD,则以下,说法错误是,(,),A.,.AB=CD,B.,BAE,=,DCE,C,.EB=ED,D.,ABE,一定等于,30,解析,:,设点,C,在折叠前位置为点,C,如图所表示,.,由题意易知,AB,与,CD,是矩形对边,所以,AB=CD,又,CD=CD,所以,AB=CD,故选项,A,正确,.,BAE,与,DCE,都等于,90,所以,BAE,=,DCE,选项,B,正确,.,由折叠知,CBD,=,CBD,又,AD,BC,所以,ADB,=,CBD,所以,CBD,=,ADB,所以,EB=ED,选项,C,正确,.,若,ABE,=30,则一定有,ABE=,DBC,=,CBD,=30,显然这是不一定成立,.,D,第16页,4.,如图,O,是矩形,ABCD,对角线,AC,中点,M,是,AD,中点,若,AB=,5,AD,=12,则四边形,ABOM,周长为,.,20,解析,:,由勾股定理,得,AC,=13,因为,BO,为直角三角形斜边上中线,所以,BO,=6.5,由题意易知,MO,是,ADC,中位线,由中位线性质定理得,MO,=2.5,所以四边形,ABOM,周长为,6.5+2.5+6+5=20.,第17页,5.,矩形,ABCD,周长为,40 cm,O,是它对角线交点,若,AOB,周长比,AOD,周长多,4 cm,则矩形,ABCD,最长边长为,.,12 cm,解析,:,由矩形,ABCD,周长为,40 cm,可得,AB+AD,=20 cm,由,AOB,周长比,AOD,周长多,4 cm,可得,AB-AD,=4 cm,由此可得,AB,=12 cm.,故填,12 cm.,第18页,6.,如图,已知矩形,ABCD,点,E,为矩形外一点,且,AE=DE,.,求证,BE=CE,.,证实,:,AE=DE,EAD,=,EDA,由四边形,ABCD,是矩形得,AB=CD,BAD=,CDA,=90,EAD,+,BAD,=,EDA,+,CDA,即,BAE,=,CDE,在,ABE,和,DCE,中,ABE,DCE,BE=CE.,第19页,