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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,判别,1,：对角线相互平分四边形是平行四边形；,1.,已经学过平行四边形哪些判定方法,?,定义,:,两组对边分别平行四边形是平行四边形；,判别,2:,一组对边平行且相等四边形,是,平行四边形,；,温故知新,判别,3,：两组对边分别相等四边形是平行四边形；,2.,请你识别以下四边形哪些是平行四边形,?,请说明理由？,A,B,C,D,O,5,5,4,4,A,D,B,C,120,60,5,5,A,D,C,B,110,70,110,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,ADBC,ABCD,AD=BC,AB=CD,A=C,B=D,AO=CO,A+B=180,B+C=180,BO=DO,3.,在以上十个条件中任选,2,个来判别平行四边形，一共有,种方法？分别写出来，并一一讨论其正确性。,1/11,4.2：平行四边形的判别（2）,课件编制：周效世,教学目标：,1.,掌握上节课所学四种判别方法基础上探索,其它判别平行四边形方法；,2.,在判别条件探索中开拓说理思绪 发展思维能力实践能力想象力；,3.,在数学试验中培养勇于面对困难意志 发展合情推理意识 合作探究习惯。,教学重点,:,平行四边形判别条件应用。,教学难点,:,平行四边形判别条件应用。,2/11,议一议,1.,有两组对角相等四边形一定是平行四边形吗？,证实：,A+B+C+D=360,又,A=C,，,B=D,（已知）,2A+2B=360,即,A+B=180,ADBC,同理可证,ABCD,四边形,ABCD,是平行四边形,A,B,D,C,2.,任意相邻内角互补四边形,是平行四边形吗？,证实：,A+B=B+C=180,ADBC,ABCD,四边形,ABCD,是平行四边形,3.,一组对边平行且一条对角线被另一条平分四边形是平行四边形吗？,证实：,ADBC,BCO=DAO,又,BOC=DOA,CO=AO,COBAOD,OB=OD,四边形,ABCD,是平行四边形,4.,一组邻角互补且一条对角线被另一条平分四边形是平行四边形,?,3/11,7.,一组对角相等且这组对角顶点连线平分另一条对角线四边形是平行四边形吗？,设四边形,ABCD,中,A,C,，对角线交于点,O,且,OB,OD,。求证：,ABCD,是平行四边形。,证实：,OB,OD,以,O,为中心，将,ABD,绕点,O,旋转,180,后,B,与,D,重合，,点,A,必落在射线,OC,上点,A,处。,（,1,）若,A,落在,OC,上。,A,BAD,。,而,OAB,OCB,，,OAD,OCD,。,BAD,C,。,A,C,与,A,C,矛盾,（,2,）若,A,落在,OC,延长线上时，同理得,A,C,与,A,C,矛盾,故,A,与,C,重合即,OA,OC,，又,OB,OD,ABCD,为平行四边形。,5.,一组对边平行一组对角相四边形是平行四边形吗？,证实：,ADBC,A+B=180,又,A=C,A,B,D,C,6.,一组对角相等一组邻角互补边形是平行四边形？,C+B=180,ABCD,四边形,ABCD,是平行四边形,4/11,1.,一组对边平行，另一组对边相等四边形一定是平行四边形吗？,不一定，如等腰梯形,.,2.,一组对边平行一组邻角互补四边形是平行四边形吗？,当,ADBC,且,A+B=,180,时，,四边形,ABCD,不是平行四边形；,当,ADBC,且,A+D=180,时，四边形,ABCD,是平行四边形；,A,B,D,C,4.,一组对边相等一组对角相,等四边形是平行四边形吗？,不一定，反比如右图,3.,一组对边相等且一条,对角线被另一条平分,四边形是平行四边形？,不一定，反比如右图,5/11,6.,一组对角相等，且这一组对角顶点,连线被另一条对角线平分四边形是,平行四边形？,不成立，如图,ABD,与,CBD,关于,BD,对称，,则四边形,ABCD,中，,A=C,，对角线,BD,平分,AC,。,8.,有两组内角分别相等四边形是平行四边形吗？,7.,有两组邻角互补四边形是平行四边形吗？,不一定，如等腰梯形,.,不一定，如等腰梯形,.,9.,有两条边相等，另外两条边也相等,四边形一定是平行四边形吗？,不一定,如右图,5.,一组对边相等一组邻角互补四边形是平行四边形吗？,当,AD=BC,且,A+B=180,时，四边形,ABCD,是平行四边形,当,AB=CD,且,A+B=180,时，四边形,ABCD,不是平行四边形,6/11,正确表述,错误表述,两组对边分别平行,一组对边平行另一组对边相等,一组对边平行且相等,一组对边平行一组邻角互补,一组对边平行一组对角相等,一组对边相等一组对角相等,一组对边平行一条对角线被另一条平分,一组对边相等一组邻角互补,两组对边分别相等,一组对边相等一条对角线被另一条平分,两组对角分别相等,一组对角相等且其顶点连线被另一条平分,一组对角相等一组邻角互补,一组对角相等且其顶点连线平分另一条对角线,任一组邻角互补,一组邻角互补一条对角线被另一条平分,对角线相互平分,平行四边形判别方法汇总,7/11,1.已知：,ABCD,中，直线,MN/AC，,分别交DA延长线于M，DC延长线,于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。,找,平行四边形,探究应用,A,B,C,D,E,G,F,H,2.如图，在 ABCD中，E、F、G、H,分别是各边上点，且AE=CF，BG=DH。,求证：EF与GH相互平分。,结构,平行四边形,3.如图,在,ABCD中，分别以AB、CD为边向外作等边ABE和等边 CDF，,求证：EF和BD相互平分。,8/11,5.P,、,Q,两人沿四边形,ABCD,道路晨练。,如图，,ADBC,，,AD=240,米，,BC=270,米，,P,从点,A,沿,AD,边向点,D,以,1m/s,速度行走，,Q,从点,C,沿,CB,边向点,B,以,3m/s,速度跑步。,P,、,Q,两人分别从,A,、,C,两点同时出发多少时间时，四边形,PQCD(P,，,Q,两人所在位置为,P,、,Q,点,),是平行四边形？,4.,如图，已知,AB,AC,，,B,是,AD,中点，,E,是,AB,中点,求证：,CD,2,CE,E,D,C,B,A,F,9/11,6.,陈杰是近代史上有名数学家，以准确地测得黄道、赤道交角度数是,2327,而闻名于世,.,在十六岁那年，他到外婆家过暑假，他舅舅是负责村上测量农田面积，有一天，在对一块土地（如图所表示四边形,ABCD,）进行测量时，他舅舅就取了四边中点，再连结两对边中点得两线段,PQ,MN.,于是,:,四边形,ABCD,面积,=PQMN.,D,A,B,C,P,M,Q,N,这么计算结果偏大了,!,1,3,2,D,A,B,C,P,M,Q,N,4,2,1,4,3,5,6,7,8,5,8,7,6,10/11,补充作业,1.,下面给出四边形,ABCD,中,A,、,B,、,C,、,D,度数之比，其中能判别四边形,ABCD,是平行四边形是（）,A.1,：,3,：,3,：,1 B.1,：,3,：,1,：,3 C.3,：,3,：,1,：,1 D.3,：,1,：,1,：,3,2.,将两个不等边全等三角形用各种不一样方法拼成四边形，在这些拼成四边形中，平行四边形个数是（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,3.,平行四边形两条对角线长和一条边长能够依次为（）,A.4cm/4cm/4cm B.6cm/4cm/3cm C.6cm/4cm/6cm D.3cm/4cm/5cm,4.,已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上两点，,当点,E,F,满足什么条件时,，四边形,BFDE,是平行四边形？,O,D,A,B,C,E,F,11/11,
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