八年级数学上册矩形华东师大版市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,16.2.1,矩形（,1,）,第1页,平行四边形对边,平行,平行四边形对角线,相互平分,两组对边分别平行四边形,是平行四边形,A,B,C,D,四边形,ABCD,假如,ABCD ADBC,B,D,ABCD,A,C,平行四边形特征：,边,平行四边形对边,相等,角,平行四边形对角,相等,平行四边形邻角,互补,对角线,温故知新,第2页,两组对边分别,相等,四边形,平行四边形识别：,边,两组对边分别,平行,四边形,角,两组对角分别,相等,四边形,对角线,对角线,相互平分,四边形,一组对边,平行,且,相等,四边形,平行四边形识别定理：,第3页,一个角是,直角,两组对边,分别平行,平行,四边形,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊四边形，所以平行四边形除含有四边形性质外，还有它特殊性质，一样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊平行四边形，这堂课我们就来研究一个恃殊平行四边形,矩形,第4页,第五节矩形菱形,有一个角是直角平行四边形叫做,矩形,。,矩形的定义：,第5页,命题,1:,矩形四个角都是直角；,已知：四边形,ABCD,是矩形,求证：,A=B=C=D=90,D,C,B,A,证实：四边形,ABCD,是平行四边形，,C=90,A=C=90 B+C=180,B=180,C=90,D=B=90,即,A=B=C=D=90,第6页,已知：四边形,ABCD,是矩形,求证：,AC=BD,A,B,C,D,证实：在矩形,ABCD,中,ABC=DCB=90,又,AB=DC,，,BC=CB,ABCDCB,（,SAS,）,AC=BD,命题,2:,矩形对角线相等；,第7页,边,对角线,角,A,B,C,D,O,矩形的性质：,矩形对边,平行,且,相等,矩形四个角都是,直角,矩形对角线相互,平分,且,相等,第8页,直角三角形性质定理：,直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一,如图，矩形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，请探讨,OC,与,BD,关系,矩形对边,平行,且,相等,矩形,四个角都是,直角,矩形对角线相互,平分,且,相等,第9页,已知,ABC,中,ACB=90,，,AD=BD,求证：,CD=AB,证实：延长,CD,到,E,使,DE=CD,，,连结,AE,、,BE.,A,B,C,D,AD=BD,，,DE=CD,四边形,ACBE,是平行四边形,E,又,ACB=90,ACBE,是矩形,CE=AB,（,）,因为,CD=CE,所以,CD=AB,?,矩形对边,平行,且,相等,矩形四个角都是,直角,矩形对角线相互,平分,且,相等,直角三角形,斜边上中线等于斜边二分之一,第10页,O,D,C,B,A,相等线段：,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD=AC=BD,相等角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90,AOB=DOC AOD=BOC,OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,OABOCD OADOCB,已知四边形,ABCD,是矩形,矩形对边,平行,且,相等,矩形四个角都是,直角,矩形对角线相互,平分,且,相等,直角三角形,斜边上中线等于斜边二分之一,第11页,例,1.,如图，矩形,ABCD,两条对角线相交于点,O,，,AOB=60,AB=4,求矩形对角线长？,D,C,B,A,O,AD=4cm,矩形对边,平行,且,相等,矩形四个角都是,直角,矩形对角线,相互,平分,且,相等,直角三角形,斜边上中线等于斜边二分之一,第12页,例,2.,如图，在矩形,ABCD,中，,DE,平分,ADC,交,AC,于,E,，交,BC,于,F,，若,BDF=15,0,求,DOC,、,COF,度数,.,A,B,O,C,D,矩形对边,平行,且,相等,矩形四个角都是,直角,矩形对角线相互,平分,且,相等,直角三角形,斜边上中线等于斜边二分之一,第13页,（,1,）矩形含有而平行四边形不含有性（,）,A.,内角和是,360,度,B.,对角相等,C.,对边平行且相等,D.,对角线相等,（,2,）下面性质中，矩形不一定含有（,）,A.,对角线相等,B.,四个角相等,C.,是轴对称图形,D.,对角线垂直,课堂练习,矩形对边,平行,且,相等,矩形四个角都是,直角,矩形对角线相互,平分,且,相等,直角三角形,斜边上中线等于斜边二分之一,D,D,第14页,四边形,ABCD,是矩形,若已知,AB=8,，,AD=6,，,则,AC,OB=,若已知,CAB=40,，则,OCB=,OBA=AOB=AOD=,若已知,AC,10,，,BC=6,，则矩形周长,矩形面积 ,2,4,若已知,DOC=120,，,AD,6,，则,AC=,O,D,C,B,A,5,50,10,100,40,12,48,28,80,试一试,矩形对边,平行,且,相等,矩形四个角都是,直角,矩形对角线,相互,平分,且,相等,直角三角形,斜边上中线等于斜边二分之一,第15页,试一试,D,C,B,A,已知,ABC,是,Rt,，,ABC=90,，,BD,是斜边,AC,上中线,若,BD=3,则,AC,2,若,C=30,，,AB,5,，则,AC,，,BD,，,BDC,6,5,10,120,矩形对边,平行,且,相等,矩形四个角都是,直角,矩形对角线,相等,且相互,平分,直角三角形,斜边上中线等于斜边二分之一,第16页,3.,如图四边形,ABCD,中，,ABC=ADC=90,0,，,E,是,AC,中点，,EF,平分,BED,交,BD,于点,F,，,（,1,）猜测,EF,与,BD,含有怎样关系？,（,2,）试证实你猜测。,A,B,C,D,E,F,矩形对边,平行,且,相等,矩形四个角都是,直角,矩形对角线,相等,且相互,平分,直角三角形,斜边上中线等于斜边二分之一,第17页,如图，矩形,ABCD,被两条对角线分成四个小三角形，假如四个小三角形周长和是,86cm,，对角线长是,13cm,，那么矩形周长是多少？,矩形对边,平行,且,相等,矩形四个角都是,直角,矩形对角线,相等,且相互,平分,直角三角形,斜边上中线等于斜边二分之一,第18页,有一个角是直角,平行四边形叫矩形,2.,矩形性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线相互平分且相等,1.,矩形定义：,边：,角：,对角线：,5.,矩形是轴对称图形，也是中心对称图形,.,3.,直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一,4.,矩形对角线把矩形分成两对全等,等腰三角形,总结,第19页,练习,1,：如图：在矩形,ABCD,中，两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,AB=OA=4cm.,求,BD,与,AD,长,.,A,B,O,C,D,矩形对边,平行,且,相等,矩形四个角都是,直角,矩形对角线相互,平分,且,相等,直角三角形,斜边上中线等于斜边二分之一,第20页,(2).,矩形两条对角线将矩形分成四个面积,相等等腰三角形,(),(1).,矩形是平行四边形,(),2.,矩形短边长为,3cm,两对角线所成角是,60,则它周长 是,_.,3.,已知矩形对角线长为,4cm,一边长为,cm,则矩形面积是,_.,cm,2,4.,判断题,矩形对边,平行,且,相等,矩形四个角都是,直角,矩形对角线相互,平分,且,相等,直角三角形,斜边上中线等于斜边二分之一,第21页,A,B,C,D,E,F,如图,在矩形,ABCD,中,E,是,AB,上一点,EFCE,交,AD,于点,F,若,BE=2,矩形周长为,16,EF=CE,求,BC,长,.,2,矩形对边,平行,且,相等,矩形四个角都是,直角,矩形对角线相互,平分,且,相等,直角三角形,斜边上中线等于斜边二分之一,第22页,如图，,ABC,中，,ACB=90,0,，点,D,、,E,分别为,AC,、,AB,中点，点,F,在,BC,延长线上，且,CDF=A,，,求证：四边形,DECF,是平行四边形；,A,B,D,C,E,F,矩形对边,平行,且,相等,矩形四个角都是,直角,矩形对角线相互,平分,且,相等,直角三角形,斜边上中线等于斜边二分之一,第23页,