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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2,立方根,第1页,如图，一个正方形体积为,8cm,3,，它棱长是多少？,因为,2,3,=8,，所以体积为,8,cm,3,正方体，它棱长是,2cm.,？,说一说,第2页,在实际问题中，有时要找一个数，使它立方等于给定数,.,由此我们抽象出下述概念：,假如一个数,b,，使得,b,3,=,a,，那么我们把,b,叫作,a,一个,立方根,，也叫作三次方根,.,a,立方根记作,，读作,“,立方根号,a,”,或,“,三次根号,a,”,第3页,因为,(,-,2,),3,=,-,8,，所以,-,2,是,-,8,一个立方根，,即,比如，因为,2,3,=8,，所以,2,是,8,一个立方根，即,即,求一个数立方根运算，叫作,开立方,.,第4页,开立方与立方也互为逆运算，依据这种关系，能够求一个数立方根,.,+3,-,3,+5,-,5,27,-,27,125,-,125,开立方,立方,第5页,例,1,求以下各数立方根：,1,，,，,0,，,-,0.064,举,例,第6页,普通地，在迄今为止我们所认识数中，每一个数有且只有一个立方根；,一个正数有一个正立方根，一个负数有一个负立方根，,0,立方根是,0.,利用计算器能够求一个数立方根或它近似值,.,第7页,活动二,用计算器求，立方根,用计算器求立方根,（用四舍五入方法取到小数点后面第三位）,第8页,(1),正数有一个正立方根,.,(2),负数有一个负立方根,.,(3)0,立方根是,0.,任何数,(,正数,负数,0),立方根有且只有一个,.,概括,立方根性质,第9页,探究一,求以下各式值：,想一想,：,与,有何关系？,由此得到,：求一个负数立方根另一个方法，即能够先求出这个负数绝对值立方根，然后再取它相反数,.,讨 论,第10页,求以下各式值：,你发觉了什么规律吗？,讨 论,探究二,第11页,探究三,求以下各式值：,你发觉了什么规律吗？,“,一个数先立方，然后再开立方,”与“,一个数先开立方再立方,”，两种运算结果有什么不一样吗？,讨 论,第12页,解 方 程,求以下个式中,x,：,1,、,x=125,；,2,、,8x=27,3,、,x+3=2,4,、（,x-1,）,=8,探究四,第13页,巩固,求以下各数立方根：,（,1,）,125,；（,2,）,0.008;,（,3,）,；（,4,）（,-10,）,（,6,）,-0.001,第14页,4,7,x0,填空,:,(1)64,平方根是,_,64,立方根是,_.,(2),立方根是,_.,(3),是,_,立方根,.,(4),若,则,x=_,若,则,x=_.,(5),若,则,x,取值范围是,_,若 有意义，则,x,取值范围是,_.,3,x,取任意数,8,第15页,练习,1.,判断正误,:,(1),立方根是 ；,(2),互为相反数立方根互为相反数；,(3),任何数立方根只有一个；,(4),假如一个数平方根与其立方根相同，则 这个数是,1,；,(5),假如一个数立方根是这个数本身，那么这个数一定是零；,(6),一个数立方根不是正数就是负数,.,(),(),(),(),(,),(,),第16页,强 化,1,、一个数立方根等于它本身，这个数是,。,2,、若,x,=16,，则,12-x,立方根是,。,3,、若,4a+1,平方根是,5,，则,2a,-8,立方根是,。,4,、已知,b,-4b+4+|c+5|=0,，求,c-a-b,立方根。,第17页,反思,平方根与立方根有何区别？,第18页,3,注意问题,平方根与立方根联络与区分,（,1,）,0,平方根、立方根都有一个,都是,0.,（,2,）平方根、立方根,都是开方结果,.,区分,:,(1),定义不一样；,(2),个数不一样；,(3),表示方法不一样；,(4),被开方数取值范围不一样,中被开方数,a,是非负数；,中被开方数,a,是任何有理数,.,联络,:,第19页,1.,已知：,x-2,平方根是,2,，,2x+y+7,立方根是,3,，求 平方根和立方根,.,2.,已知,求 值,.,作业,:,P,A,组,3.,第20页,
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