机械优化课程设计论文.doc

机械优化设计课程论文
机械优化课程设计论文

班级：机械11-1
小组成员：徐江野 11104300130
吕 琦 11104300115
聂志飞 11104300116
日期：2014.06.10

目录
英文摘要： 2
摘要: 3
正文： 3
一、优化设计方法介绍 3
二、机械优化设计的基本理论 4
三、机械优化设计与产品开发 4
四、机械优化设计的特点 5
五、机械优化设计的应用 5
基于复演预期函数机构的设计实例 6
六、matlab编程及其运行过程 9
七、总结 12
八、参考文献 12

Catalog
English Abstract.2
Abstract: 3
Abstract: 3
An optimization design method, introduced 3
Two, the basic theory of mechanical optimization design 4
Three, the development of mechanical optimization design and products 4
Four, mechanical optimization design features 5
Five, the mechanical optimization design application 5
Recapitulation expected design function mechanism based on the 6
Six, matlab programming and operation process 9
Seven, summarizes 12
Eight, Ref.

英文摘要：
Abstract: mechanical optimization design is to obtain the best benefit at the lowest cost, is the design of workers have been pursuing the goal, from a mathematical point of view, the optimization problem in engineering, is the solution of the maximum or minimum problem, i.e., extreme value problem.Theories and methods in the aspects of basic theory, optimization design and optimization design of product development, design features and application of optimization design, the optimization design.
Keywords: optimization method constrained function optimization design of mechanical product development
The text:
Optimal design is developed early in twentieth Century 60, it is the application of optimization theory and computer technology in the field of design, provides an important scientific design method for engineering design. Using this new method, we can find the best design scheme, thus greatly improve the design efficiency and quality. Therefore, optimization design is an important field of modern design theory and method, it has been widely used in various industrial sectors. This paper mainly discusses the optimization methods, and analyzes the development trend of the application of optimization method.

摘要:
机械优化设计的目的是以最低的成本获得最好的效益,是设计工作者一直追求的目标,从数学的观点看,工程中的优化问题,就是求解极大值或极小值问题,亦即极值问题。本文从优化设计的基本理论、优化设计与产品开发、优化设计特点及优化设计应用等方面阐述优化设计的基本方法理论。

关键词: 优化方法 约束 特点 函数 机械优化设计 产品开发

正文：
优化设计是20世纪60年代初发展起来的，它是将最优化原理和计算机技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新方法，就可以寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门。本文主要论述了优化方法，并分析优化方法应用的发展趋势。

一、优化设计方法介绍
优化方法是随着计算机的应用而迅速发展起来，较早应用于机械工程等领域的设计。采用优化方法，既可以使方案在规定的设计要求下达到某些优化的结果，又不必耗费过多的计算工作量，因而得到广泛的重视，其应用也越来越广。优化方法的发展经历了数值法、数值分析法和非数值分析法三个阶段。
20世纪50年代发展起来的数学规划理论形成了应用数学的一个分支，为优化设计奠定了理论基础。20世纪60年代电子计算机和计算机技术的发展为优化设计提供了强有力的手段，使工程技术人员把主要精力转到优化方案的选择上。最优化技术成功地运用于机械设计还是在20世纪60年代后期开始。
近年来发展起来的计算机辅助设计（CAD），在引入优化设计方法后，使得在设计工程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可加快设计速度，缩短设计周期。在科学技术发展要求机械产品更新日益增加的今天，把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计工程完全自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。

二、机械优化设计的基本理论
优化设计是一门新兴学科,它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上,通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案,使期望的经济指标达到最优,它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题,优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法,因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。优化设计主要包括两个方面:一是如何将设计问题转化为确切反映问题实质并适合于优化计算的数学模型,建立数学模型包括:选取适当的设计变量,建立优化问题的目标函数和约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式,约束条件反映的是设计变量取得范围和相互之间的关系;二是如何求得该数学模型的最优解:可归结为在给定的条件下求目标函数的极值或最优值的问题。机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下,在机械产品的形态、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内,以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象,选取设计变量,建立目标函数和约束条件,并使目标函数获得最优值一种现代设计方法,目前机械优化设计已广泛应用于航天、航空和国防等各部门。

三、机械优化设计与产品开发
产品生产是企业的中心任务,而产品的竞争力影响着企业的生存与发展。产品的竞争力主要在于它的性能和质量,也取决于经济性,而这些因素都与设计密切相关,可以说产品的水平主要取决于设计水平。随着生产的日益增长,要求机器向着高速、高效、低消耗方向发展,并且由于商品的竞争,要求不断缩短设计周期,因而对产品的设计已不是仅考虑产品本身,还要考虑对系统和环境的影响;不仅要考虑技术领域,还要考虑经济、社会效益;不仅考虑当前,还要考虑长远发展。在这种情况下,所谓传统的设计方法已越来越显得适应不了发展的需要。由于科学技术的迅速发展,对客观世界的认识不断深入,设计工作所需的理论基础和手段有了很大进步,使产品的设计发生了很大的变化,特别是电子计算机的发展及应用,对设计工作产生了革命性的突变,为设计工作提供了实现设计自动化和精密计算的条件。因此,用理论设计代替经验设计、用精确设计代替近似设计、用优化设计代替一般设计将成为设计的必然发展趋势。

四、机械优化设计的特点
优化设计是以建立数学模型进行设计的。优化设计引用了一些新的概念和术语,如前所述的设计变量、目标函数、约束条件等。机械优化设计将机械设计的具体要求构造成数学模型,将机械设计问题转化为数学问题,构成一个完整的数学规划命题,逐步求解这个规划命题,使其最佳地满足设计要求,从而获得可行方案中的最优设计方案。优化设计改变了传统的设计方式。传统设计方法是被动地重复分析产品的性能,而不是主动设计产品的参数。作为一项设计不仅要求方案可行、合理,而且应该是某些指标达到最优的理想方案。并从大量的可行设计方案中找出—种最优化的设计方案,从而实现最优化的设计。优化设计可以满足多方面的性能要求。产品要求总体结构尺寸小,传动效率高,生产成本低等,这些要求用传统设计方法设计是无法解决的。实践证明,最优化设计是保证产品具有优良的性能,减轻自重或体积,降低工程造价的一种有效设计方法。
优化设计的一般过程与传统设计方法有所不同。它是以计算机自动设计选优为其基本特征的。由于计算机的运用速快,分析计算一个方案只要几秒以至千分之一秒钟,因而可以从大量的方案中选出最优方案。因此可以为设计人员提供大量的设计分析数据,有助于考察设计结果,从而可以提高机械产品的设计质量。

五、机械优化设计的应用
机构运动参数的优化设计是机械优化设计中发展较早的领域,不仅研究了连杆机构、凸轮机构等再现函数和轨迹的优化设计问题,而且还提出一些标准化程序。机械零、部件的优化设计最近十几年也有很大发展,主要是研究各种减速器的优化设计、液压轴承和滚动轴承的优化设计以及轴、弹簧、制动器等的结构参数优化。除此之外,在机床、锻压设备、压延设备、起重运输设汽车等的基本参数、基本工作机构和主体结构方面也进行了优化设计工作。
基于复演预期函数机构的设计实例
题目
曲柄摇杆机构设计两个杆长，以期望机构的输出角度与实际机构的输出角度之间的误差最小为目标。
优化设计的意义
完成对两杆长的优化设计使该四杆机构可以更贴近于预期的目标，便于完成机械的预期工作。使曲柄摇杆的设计符合设计的要求，精度更高。
1. 已知条件

各杆的长度分别为、、、；主动杆1的输入角为，相应于摇杆3在右极位(杆1与杆2伸直位置)时，主动杆1的初始位置角为；从动杆的输出角为，初始位置角为。试确定四杆机构的运动参数，使输出角的函数关系，当曲柄从位置转到时，最佳再现下面给定的函数关系 已知，其传动角允许在范围内变化。

中代表当时机构从动杆的实际输出角；则代表复演预期函数中当时对应的函数值，也就是欲求的机构从动杆的理想输出角。值按式

2. 设计变量
设计变量为

3. 建立目标函数

4. 优化约束条件
s.t

①

5. 优化设计方法的选择
①按照教材给定方法，取初始点，实验步长，目标函数值的收敛精度，步长的收敛精度为，随机方向数取为100。经过约9次迭代，其最优解为

据此，最终的设计方案的参数为

②教材8.2的Matlab优化工具箱的使用，所以选用Matlab优化工具箱中的fmincon函数来求解此非线性优化问题，避免了较为繁重的计算过程。
运用Matlab对数学模型进行程序求解
我们选择调用matlab优化工具箱中的fmincon函数进行优化设计如下是程序设计：
(1)对目标函数m文件进行编写：
function f = myfun(x)
f=0
a0=acos(((1+x(1))^2-x(2)^2+25)/(10*(1+x(1))))
b0=acos(((1+x(1))^2-x(2)^2-25)/(10*x(2)))
for a=a0:pi/60:(a0+pi/2)
b=b0+2*(a-a0)^2/(3*pi)
r=sqrt(26-10*cos(a))
m=acos((r^2+x(2)^2-x(1)^2)/(2*r*x(2)))
n=acos((r^2+24)/(10*r))
bb=pi-m-n
i=(bb-b)^2
f=f+i
end

(2)对非线性约束m文件进行编写：
function[c,cep]=mycon(x)
c=[x(1)^2+x(2)^2-1.4142*x(1)*x(2)-16;36-x(1)^2-x(2)^2-1.4142*x(1)*x(2)];
cep=[]
(3)调用matlab优化工具箱的函数fmincon函数优化
format long;
>> x0=[4.5,4];
>> A=[-1,-1;1,-1;-1,1];
>> b=[-6;4;4];
>> Ib=[0,0];
>> options=optimset('largescale','off');
>> [x,favl]=fmincon(@myfun,x0,A,b,[],[],Ib,[],@mycon,options)
六、matlab编程及其运行过程
由于在实际编写程序的过程之中数学符号不易编写，所以将它们分别替换成英文字母。

对目标函数的matlab编程：
function f = myfun(x) 定义目标函数；
f=0 给函数初值；
a0=acos(((1+x(1))^2-x(2)^2+25)/(10*(1+x(1)))) 主动杆1的初始位置角:
b0=acos(((1+x(1))^2-x(2)^2-25)/(10*x(2))) 从动杆3的初始位置角:
for a=a0:pi/60:(a0+pi/2) 主动杆角度的循环；（主动杆角度循环的语句根据cad课上老师给出的例题写出，a0代表初始值，pi/60是每次循环增加的角度，题目中给出的是将[ ]的区间30等分，每一份就是pi/60 ，a0+pi/2 是循环结束的值）
b=b0+2*(a-a0)^2/(3*pi) 预期函数；
r=sqrt(26-10*cos(a))
m=acos((r^2+x(2)^2-x(1)^2)/(2*r*x(2)))
n=acos((r^2+24)/(10*r))
bb=pi-m-n
i=(bb-b)^2
f=f+I 目标函数；
end 结束循环体；
对非线性约束的matlab编程：

function[c,cep]=mycon(x) 定义约束函数；
c=[x(1)^2+x(2)^2-1.4142*x(1)*x(2)-16;36-x(1)^2-x(2)^2-1.4142*x(1)*x(2)]; 编写非线性约束函数；
cep=[]

调用matlab优化工具箱的函数fmincon进行优化：
format long;
>> x0=[4.5,4]; 给定初值点；
>> A=[-1,-1;1,-1;-1,1]; 线性约束的系数矩阵；
>> b=[-6;4;4]; 线性约束的值矩阵；
>> Ib=[0，0]; 变量下限值；
>> options=optimset('largescale','off');
这是对寻优函数搜索方式的设定，LargeScale指大规模搜索，off表示在规模搜索模式关闭
>>[x,favl]=fmincon(@myfun,x0,A,b,[],[],Ib,[],@mycon,options) 对fmincon进行调用；

七、总结

总的看来,机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的,是一门崭新的学科。它是在现代机械设计理论的基础上提出的一种更科学的设计方法,它可使机械产品的设计质量达到更高的要求。因此,在加强现代机械设计理论研究的同时,还要进一步加强最优设计数学模型的研究,以便在近代数学、力学和物理学的新成就基础上,使其更能反映客观实际。同时机械优化设计的研究还必须与工程实践、数学力学理论、计算技术和电子计算机的应用等紧密联系起来,才能具有更广阔的发展前景。
在本次课程设计中，我们学会了运用优化设计方法和简单的matlab编程来进行机械优化设计，同时，我们团队精诚合作，完成了这次设计任务，对机械的优化设计有了初步的认识和了解，在以后的学习中更好的完善自己对这门学科的认识。

八、参考文献
【 1 】王凤歧 《现代设计方法》，天津大学 2002
【 2 】高 健 《机械优化设计基础》，科学出版社 2006
【 3 】孙靖民 《机械优化设计》，机械工业出版社 1999
【 4 】陈立周 《机械优化设计方法》，冶金工业出版社 1985
【 5 】孙全颖 《机械优化设计》，哈尔滨工业大学出版社，2007
【 6 】王安麟 《广义机械优化设计》，华中科技大学出版社 2008
【 7 】田福祥 《机械优化设计理论与应用》，冶金工业出版社 1998
【 8 】刘惟信 《机械最优化设计（第二版）》，清华大学出版社 1994

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