高一数学教案一.doc

高一高级乘务

数
学
教
案

备课人：何佑铖
二〇一七年十一月

内 容 提 要
备 注
全
册
教
材
教
学
目
的
（1）理解集合、元素及其关系；了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”。掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．会判断集合之间的关系，
（2） 理解不等式的基本性质；了解不等式基本性质的应用．掌握区间的概念；用区间表示相关的集合．了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；掌握一元二次不等式的图像解法．
(3) 理解函数的定义；理解函数值的概念及表示；
理解函数的三种表示方法；掌握利用“描点法”作函数图像的方法．理解函数的单调性与奇偶性的概念；会借助于函数图像讨论函数的单调性；理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．
（4） 理解指数函数的图像及性质；了解指数模型，了解指数函数的应用。
（5） 理解任意角的三角函数的定义及定义域；理解三角函数在各象限的正负号；掌握界限角的三角函数值．
理解同角的三角函数基本关系式．了解 “”、“”、“180°”的诱导公式．

学生
情
况
分析
基础差，无自学能力加之教学实习后前面所学的知识几乎没有多少记忆，更为教师上课增加了难度.

完成
目的
具体
措施
一、 教育学生学会做人，学会学习。
二、 端正学生学习态度。
三、 掌握基础，方法灵便，提高学生学习兴趣。
四、 加强学生的思想品德教育。

高一年级数学科学期教学计划
何佑铖 2016年 9 月2 日

高一年级数学教学进度
何佑铖
2016年 9 月2 日
周次
章节
页码
课题（教学内容）
课时
完成情况
1-2

1

3-4
第一章

集合
24

5

6

7
第二章
23
不等式
18

8

9

10
第三章
43
函数
20

11

12

13

14
第四章
69
指数函数与对数函数
24

15

16

17
第五章
99
三角函数
18

18

19-20

期末复习及考试
10

【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素及其关系；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学
过 程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
*新阶段学习导入语
介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等．
同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力，在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始……
1．学习——旅程
学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！
2．老师——导游
与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味.
3．目的——运用
我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自信心理.请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学．
4．准备——必需品
轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、
踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流．
回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？

介绍

说明

讲解

说明

倾听

了解

领会

了解

引领
学生
了解
新阶
段的
数学
学习
特点

重点
是要
树立
学生
的数
学学
习信
心

8
*揭示课题
缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识．将对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一．例如，按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便．
这就是我们将要研究学习的1.1集合．

介绍
说明

了解

引入
教学
内容

10
*创设情景 兴趣导入
问题
某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？
解决
显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，
彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐．
归纳
面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合．
而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素．

播放
课件

质疑

引导
分析

观看
课件

思考

自我
建构

从实
际事
例使
学生
自然
的走
向知
识点

启发
学生
体会
集合
概念

15
*动脑思考 探索新知
概念
由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集．组成集合的对象叫做这个集合的元素．
如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？
表示
一般采用大写英文字母…表示集合，小写英文字母…表示集合的元素．
拓展
集合中的元素具有下列特点：
(1) 互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的； 
(2) 无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；
(3) 确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.
不能确定的对象，不能组成集合．例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合．
例1 下列对象能否组成集合：
（1）所有小于10的自然数；（2）某班个子高的同学；
（3）方程的所有解；（4）不等式的所有解．
解 (1) 由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合．
（2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合．
（3）方程的解是−1和1，它们是确定的对象，所以可以组成集合．
（4）解不等式，得，它们是确定的对象，所以可以组成集合．
类型
由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集．
由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集．
像方程的解组成的集合那样，由有限个元素组成的集合叫做有限集．像不等式x-2>0的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集．
像平面上与点O的距离为2 cm的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集．
由数组成的集合叫做数集．方程的解集与不等式的解集都是数集．
所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作．
所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作或．
所有整数组成的集合叫做整数集，记作．
所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作．
所有实数组成的集合叫做实数集，记作．
不含任何元素的集合叫做空集，记作．例如，方程x2+1=0的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集
关系
元素是集合A的元素，记作（读作“属于A”）， 不是集合A的元素，记作（读作“不属于A”）．
集合中的对象（元素）必须是确定的．对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一．

总结
归纳

讲解
说明

强调

质疑

分析
讲解

提问

归纳

说明

引领

强调

讲解
分析

强调

讲解

理解

领会

记忆

思考

回答

理解
领会

明确

思考

了解

理解
记忆

领会

带领
学生
理解
整体
个体
意义

为后
续学
习做
准备

通过
例题
进一
步领
会元
素确
定性

观察
学生
是否
理解
知识
点

集合
类型
比较
简单
可以
让学
生自
己分
析

强调
各个
数集
的内
涵和
表示
字母

突出
强调
符号
规范
书写

35
*运用知识 强化练习
练习1.1.1
1．用符号“”或“”填空：
（1）−3 ，0.5 ，3 ；
（2）1.5 ，−5 ，3 ；
（3）−0.2 ， ，7.21 ；
（4）1.5 ，−1.2 ， ．
2．指出下列各集合中，哪个集合是空集？
（1）方程的解集； （2）方程的解集．

提问

巡视

指导

思考

动手
求解

交流

及时
了解
学生
知识
掌握
情况

40
*创设情景 兴趣导入
问题 不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素?
小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?
解决
不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、5这6个元素，这些元素是可以一一列举的.而小于5的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的：(1) 集合的元素都是实数；（2）集合的元素都小于5.
归纳
当集合中元素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集合；当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时，可以分析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描述来表示集合．

质疑

引导

讲解

总结

思考

自我
分析

自我
建构

用较
简单
的问
题给
学生
参与
学习
的起
点

引导
学生
得出
结论

45
*动脑思考 探索新知
集合的表示有两种方法：
（1）列举法．把集合的元素一一列举出来，写在花括号内，元素之间用逗号隔开．如不大于5的自然数所组成的集合可以表示为．
当集合为无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解的情况下可以采用省略的写法．例如，小于100的自然数集可以表示为，正偶数集可以表示为．
（2）描述法．在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于5的实数所组成的集合可表示为．
如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以将省略不写．如不等式的解集可以表示为．
为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质．例如所有正奇数组成的集合可以表示为{正奇数}．

仔细
分析
讲解
关键
词语

强调

说明

理解
记忆

了解

理解
记忆

了解

带领
学生
总结
集合
两种
表示
方法
特别
注意
强调
写法
的规
范性

50
*巩固知识 典型例题
例2　用列举法表示下列集合：
（1）由大于且小于的所有偶数组成的集合；
（2）方程的解集．
分析　这两个集合都是有限集．（1）题的元素可以直接列举出来；（2）题的元素需要解方程才能得到．
解（1）集合表示为；
（2）解方程得，．故方程解集为．
例3　用描述法表示下列各集合：
（1）不等式的解集；
（2）所有奇数组成的集合；
（3）由第一象限所有的点组成的集合．
分析　用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．（1）题解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；（2）题奇数的特征性质是“元素都能写成的形式”．（3）题元素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为正数．
解（1）解不等式得，所以解集为 ；
（2）奇数集合；
（3）第一象限所有的点组成的集合为．

说明
强调

引领

讲解
说明

引领
分析
强调
含义

说明

观察

思考

主动
求解

观察

思考
求解

领会

思考
求解

通过
例题
进一
步领
会集
合的
表示

注意
观察
学生
是否
理解
知识
点

突出
表示
法的
书写
要规
范

复习
对应
数学
知识

60
*运用知识 强化练习
教材练习1.1.2
1．用列举法表示下列各集合：
（1）方程的解集；（2）方程的解集；
（3）由数1，4，9，16，25组成的集合；（4）所有正奇数组成的集合．
2．用描述法表示下列各集合：
（1）大于3的实数所组成的集合；（2）方程的解集；
（3）大于5的所有偶数所组成的集合；（4）不等式的解集．

巡视

指导

动手

求解

检验
学习
的效
果

70
*理论升华 整体建构
本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性质直观明确.
因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法．例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示．

总结
归纳

理解
体会

从整
体再
一次
突出
集合
表示
方法

75
*巩固知识 典型例题
例4 用适当的方法表示下列集合：
（1）方程x+5=0的解集；
（2）不等式3x-7>5的解集；
（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；
（4）不大于5的所有实数组成的集合；
解 (1){−5}； (2){x| x>4} ；
(3) {4,6,8,10}； (4) {x| x≤5} ．

引领
分析

讲解
说明

领会

思考
求解

进行
综合
题讲
解巩
固所
归纳
的强
化点

80

*运用知识 强化练习
选用适当的方法表示出下列各集合：
(1)由大于10的所有自然数组成的集合；
(2)方程的解集；
(3)不等式的解集；
(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；
(5)方程的解集；
(6)不等式组的解集．

提问

巡视

指导

归纳

强调

动手
求解

汇总
交流

及时
了解
学生
知识
掌握
情况

85
*归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
（1）本次课学了哪些内容？
（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？
（3）在学习方法上有哪些体会？

引导

提问

回忆

反思

培养
学生
总结
学习
过程
能力

88
*继续探索 活动探究
(1)阅读理解： 教材1.1，学习与训练1.1；
(2)书面作业： 教材习题1.1，学习与训练1.1训练题；
(3)实践调查： 探究生活中集合知识的应用

说明

记录

90

【课题】1.2 集合之间的关系
【教学目标】
知识目标：
（1）掌握子集、真子集的概念；
（2）掌握两个集合相等的概念；
（3）会判断集合之间的关系.
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合与集合间的关系及其相关符号表示．
【教学难点】
真子集的概念．
【教学设计】
（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；
（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；
（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；
（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学
过 程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
*复习知识 揭示课题
前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：
1．集合 由某些确定的对象组成的整体．
元素 组成集合的对象．
2．常用数集有哪些？用什么字母表示？
3．集合的表示法
(1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；
(2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}．
4．元素与集合之间有属于或不属于的关系．
完成下面的问题：
用适当的符号 “”或“”填空：
(1) 0 Æ； (2) 0 N； (3) R； (4) 0.5 Z；
(5) 1 {1,2,3}； (6) 2 {x|x<1}； （7）2 {x|x=2k+1, kZ}．
那么集合与集合之间又有什么关系呢？

质疑

引导

强调

明确

回忆

加深

回答
对前
面学
习的
内容
进行
复习
有助
于新
内容
的学
习

5
*创设情景 兴趣导入
问题
1．设表示我班全体学生的集合，表示我班全体男学生的集合，那么，集合与集合之间存在什么关系呢？
2．设={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，物理，化学}， N ={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康}，那么集合与集合N之间存在什么关系呢？
3．自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？
解决
显然，问题1中集合的元素（我班的男学生）肯定是集合的元素（我班的学生）；问题2中集合的元素肯定是集合的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）．
归纳
当集合的元素肯定是集合的元素时称集合包含集合．两个集合之间的这种关系叫做包含关系．

播放
课件

质疑

引导

分析

观看
课件

思考

理解

自我
建构

用问
题引
导学
生思
考集
合之
间关
系

启发
学生
体会
包含
含义

10
*动脑思考 探索新知
概念
一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么称集合包含集合，并把集合叫做集合的子集.
表示
将集合包含集合记作或（读作“包含”或“包含于”）．
可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系．
A
BA
拓展
由子集的定义可知，任何一个集合都是它自身的子集，即．
规定：空集是任何集合的子集，即．

总结
归纳

说明

强调

引导
介绍

理解
领会

记忆

观察

了解

带领
学生
理解
包含
意义
特别
介绍
符号
的规
范性

图形
有助
学生
加深
理解

15
*巩固知识 典型例题
例1 用符号“”、“”、“”或“”填空：
(1) ；(2) ；
(3) ； (4) ；
(5) ； (6) ．
分析 “” 与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．
解 （1）集合的元素都是集合的元素，因此 ；
（2）空集是任何集合的子集，因此；
（3）自然数都是有理数，因此 ；
（4）是实数，因此；
（5）d不是集合的元素，因此；
（6）集合的元素都是集合的元素，因此．

说明

引领

讲解

强调

观察

思考

领会

主动
求解

通过
例题
进一
步指
导学
生元
素与
集合
集合
与集
合关
系的
分类
确定

20
*运用知识 强化练习
教材练习1.2.1
用符号“”、“”、“”或“”填空：
（1）　　　　； （2）　　　；
（3）　　　；（4）　　　　；
（5）　　　；（6） ．

提问

巡视

指导

动手
求解

交流

了解
学生
知识
掌握
情况

25
*动脑思考 探索新知
概念
如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集．
表示
记作 (或)， 读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）．
拓展
空集是任何非空集合的真子集．
对于集合A、B、C，如果AB，BC，则AC ．

仔细
分析
讲解
关键
词语
强调

说明

理解
记忆

记忆

了解

特别
强调
真子
集与
子集
的区
别

30
*巩固知识 典型例题
例2选用适当的符号“”或“”填空：
(1){1,3,5}_ _{1,2,3,4,5}；
(2){2}_ _ {x| |x|=2}； (3){1} _Æ．
解 (1) {1,3,5}{1,2,3,4,5}；
(2) {2}{x| |x|=2}；
(3) {1}Æ．
例3　设集合,试写出的所有子集，并指出其中的真子集．
分析 集合中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合．
解 的所有子集为
．
除集合外，所有集合都是集合的真子集．

说明

讲解

说明

讲解

强调

观察

主动
求解

思考

理解

通过
例题
进一
步理
解真
包含
的含
义

特别
提醒
注意
空集

35
*运用知识 强化练习
练习1.2.2
1.设集合，试写出的所有子集，并指出其中的真子集．
2.设集合，集合，指出集合A与集合B之间的关系．

巡视
指导

求解
交流

检验
学习
效果

40
*创设情景 兴趣导入
问题
设集合A={x|x2-1=0}，B ={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？
解决
由于方程x2-1=0的解是x1= -1，x2=1，所以说集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，集合A与集合B 相等．
归纳
集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B 相等，即A=B．

质疑

引导

分析

总结

思考

理解

自我
建构

启发
学生
体会
相等
含义

45
*动脑思考 探索新知
概念
一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等．
表示
将集合与集合相等记作．
拓展
如果，同时，那么集合的元素都属于集合A，同时集合A的元素都属于集合，因此集合A与集合的元素完全相同，由集合相等的定义知．

讲解

强调

说明

领会

记忆

理解

强调
集合
相等
的本
质含
义

50
*巩固知识 典型例题
例4 判断集合与集合的关系．
分析 要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断这两个集合之间的关系．
解 由得或，所以集合A用列举法表示为；由得或，所以集合B用列举法表示为；可以看出，这两个集合的元素完全相同，因此它们相等，即．

质疑

提问

分析

引领

思考

主动
求解

总结
归纳

注意
复习
第一节中
有关
知识

55
*运用知识 强化练习
判断集合A与B是否相等？
(1) A={0}，B= Æ；
(2) A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x| x=2m+1 ,mZ} ；
(3) A={x| x=2m-1 ,mZ}，B={x| x=2m+1 ,mZ}．

巡视

指导

动手

求解

检验
学习
的效
果

60
*理论升华 整体建构
元素与集合关系：属于与不属于(、)；
集合与集合关系：子集、真子集、相等(、、=)；
首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．

总结
归纳

理解
体会

从整
体再
次突
出

65
*巩固知识 典型例题
例5 用适当的符号填空：
⑴ {1，3，5} {1，2，3，4，5，6}；
⑵ {3，-3}；
⑶ {2} { x| |x|=2 }； ⑷ 2 N；
⑸ a { a }； ⑹ {0} Æ；
⑺ .
解 ⑴ ；
⑵ {x|x2=9}={3，-3}；
⑶ 因为，所以；
⑷ 2∈N； ⑸ a∈{a}； ⑹ Æ；
⑺ 因为=Æ，所以．

引领

分析

质疑

讲解

说明

领会

思考

求解

自我
强化

巩固
所归
纳强
化点,
可以
适当
的教
给学
生完
成,再
进行
核对

75
*运用知识 强化练习
用适当的符号填空：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ；
（7） ； （8） ．

提问

巡视

指导

动手
求解

汇总
交流

及时
了解
学生
知识
掌握
情况

80
*归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
*自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？
你是如何进行学习的？
你的学习效果如何？

引导

提问

回忆

反思

培养
学生
总结
学习
过程
能力

85
*继续探索 活动探究
(1)阅读： 教材章节1.2；学习与训练1.2；
(2)书写： 习题1.2，学习与训练1.2训练题；
(3)实践：寻找集合和集合关系的生活实例．

说明

记录

90

【课题】 3.2函数的性质
【教学目标】
知识目标：
⑴ 理解函数的单调性与奇偶性的概念；
⑵ 会借助于函数图像讨论函数的单调性；
⑶ 理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．
能力目标：
⑴ 通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；
⑵ 通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力．
【教学重点】
⑴ 函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；
⑵ 简单函数奇偶性的判定．
【教学难点】
函数奇偶性的判断．（*函数单调性的判断）
【教学设计】
（1）用学生熟悉的主题活动将所学的知识有机的整合在一起；
（2）引导学生去感知数学的数形结合思想．通过图形认识特征，由此定义性质，再利用图形（或定义）进行性质的判断；
（3）在问题的思考、交流、解决中培养和发展学生的思维能力．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学
过 程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
*揭示课题
3.2函数的性质．
*创设情景 兴趣导入
问题1
观察天津市2008年11月29日的气温时段图，此图反映了0时至14时的气温（Ｃ）随时间（h）变化的情况．
回答下面的问题：
（1） 时，气温最低，最低气温为 Ｃ， 时气温最高，最高气温为 °Ｃ．
（2）随着时间的增加，在时间段0时到6时的时间段内，气温不断地 ；6时到14时这个时间段内，气温不断地 ．
问题2
下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况.

从上图可以看到，有些时候该股票的价格随着时间推移在上涨，即时间增加股票价格也增加；有时该股票的价格随着时间推移在下跌，即时间增加股票价格反而减小．
归纳
类似地，函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质就是函数的单调性．

介绍

播放
课件

说明

质疑

引导

分析

说明

引导

总结

了解

观看
课件

思考

看图

分析

求解

观察

思考

求解

了解

从实
际事
例使
学生
自然
的走
向知
识点

引导
启发
学生
体会
读图
方法

股市
图主
要指
引导
学生
体会
变化
上升
下降
的描
述

引出
函数
单调
性

10
*动脑思考 探索新知
概念
函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质叫做函数的单调性．
类型
设函数在区间内有意义．
（1）如图（1）所示，在区间内，随着自变量的增加，函数值不断增大，图像呈上升趋势．即对于任意的，当时，都有成立．这时把函数叫做区间内的增函数，区间叫做函数的增区间．
（2）如图（2）所示，在区间内，随着自变量的增加，函数值不断减小，图像呈下降趋势．即对于任意的，当时，都有成立．这时函数叫做区间内的减函数，区间叫做函数的减区间．

图（1） 图（2）
如果函数在区间内是增函数（或减函数），那么，就称函数在区间内具有单调性，区间叫做函数的单调区间．
几何特征
函数单调性的几何特征：在自变量取值区间上，顺着x轴的正方向，若函数的图像上升，则函数为增函数；若图像下降则函数为减函数．
判定方法
判定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定．

归纳

说明

仔细
分析
讲解
关键
词语

强调

说明

引导

说明

强调

思考

理解

记忆

领会

理解

观察

了解

体会

了解

带领
学生
总结
上述
图像
特点
得到
增减
概念

充分
讲解
函数
图像
变化
和增
减之
间的
关系

简单
说明
区间
端点
的问
题

数形
结合
结合

20
*巩固知识 典型例题
例1