二次函数-概念引入-(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1 二次函数,1,2,在观看篮球比赛时，你是否注意过篮球入篮的路线？,2,3,彩虹桥,图片欣赏,3,4,石拱桥,图片欣赏,4,5,它们会与某种函数有联系吗？,5,6,复习：,1,、什么是函数？,2,、什么叫做一次函数？,3,、什么叫做反比例函数？,4,、函数有哪些表示方法？,在某个变化过程中，有两个变量,x,和,y,，如果对于,x,的每一个可取的值，都有唯一一个,y,值与它对应，那么,y,称为,x,的函数。,形如,y,=,kx,+b(,k,、,b,为常数，,k,0),形如,y,=,(,k,为常数，,k,0),解析法,列表法,图象法,温故知新,6,7,生活中你见过哪些圆形图案？它们面积的大小与什么有关？,设圆的半径为,x,，,面积为,y,。（,1,）,y,是,x,的函数吗？,（,2,）若是，请,写出,y,与,x,之间的函数关系式；,是。,因为当给定了一个,x,的值时，相应地就确定了一个,y,值，,因此,y,是,x,的,函数。,y,与,x,的函数关系式是,：,y,=x,2,勇于探索,7,8,学校要建成一个周长为,60m,的矩形场地，用做生物园。你能画出设计图吗？此时矩形场地的面积是多少？,（,1,）场地面积,y,(m,),与矩形一边长,x,(m),之间是函数关系吗？,（,2,）若是，请,写出,y,与,x,之间的函数关系式；,y,与,x,的函数关系式是,：,y,=x(-x),即,y,=-x+30 x,是。因为当给定了一个,x,的值时，相应地就确定了一个,y,值，因此,y,是,x,的函数。,25,5,20,10,15,15,勇于探索,8,9,问题一,某果园有,100,棵橙子树，每一棵树平均结,600,个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结,5,个橙子,。,(1),问题中有哪些变量,?,其中哪些是自变量,?,哪些是因变量,?,9,10,问题二,(2),假设果园增种,x,棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树,?,这时平均每棵树结多少个橙子,?,(100+x),棵,(600-5x),个,某果园有,100,棵橙子树，每一棵树平均结,600,个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结,5,个橙子,。,10,11,问题三,(3),如果果园橙子的总产量为,y,个，那么请你写出,y,与,x,之间的关系式,y=(100+x)(600-5x),=-5x,2,+100 x+60000,某果园有,100,棵橙子树，每一棵树平均结,600,个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结,5,个橙子,。,11,12,银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量,.,在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的,.,亲历知识的发生和发展,想一想,12,银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量,.,在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的,.,设人民币一年定期储蓄的年利率是,x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存,.,如果存款是,100,元,那么请你写出两年后的本息和,y(,元,),的表达式,(,不考虑利息税,).,y=100(x+1),=100 x,+200 x+100.,亲历知识的发生和发展,问题,四,13,14,二次函数,1,、,y=x 2,、,y=-x+30 x,3,、,y=-5x,+100 x+60000,4,、,y=100 x,+200 x+100.,有何特点,?,y,是,x,的函数吗？,y,是,x,的一次函数吗？,y,是,x,的,反比例函数吗？,思索归纳,14,15,定义：一般地,形如,y=ax+bx+c,(a,b,c,是常数,a 0),的函数叫做,x,的二次函数,.,提示,:,(1),关于,x,的代数式一定是整式,a,b,c,为常数,且,a0,.,(2),等式的右边最高次数为,2,可以没有一次项,和常数项,但不能没有二次项,.,思索归纳,15,16,定义,中应该注意的几个问题,:,1.,定义：一般地,形如,y=ax+bx+c,(a,b,c,是常数,a0),的函数叫做,x,的,二次函数,.,y=ax+bx+c,(,a,b,c,是常数,a0),的几种不同表示形式,:,(1),y=ax,-,(a0,b=0,c=0,).,(2),y=ax+c,-,(a0,b=0,c0).,(3),y=ax+bx,-,(a0,b0,c=0).,思索归纳,16,17,下列函数中，哪些是二次函数？,（,1,）,y=3(x-1),+1 (2)s=-2t,(3)y=(x+3),-x,(4),(5),(6)y=2,+2x,(7)s=1+t+5t,，,定义：,一般地，形如,y=ax+bx+c,(a,b,c,是常数,a 0,),的函数叫做,x,的,二次函数,。,二次函数,y=ax,+bx+c(a,b,c,是常数,a0),的几种不同表示形式,:,(1)y=ax,(a0).(2)y=ax,+c(a0).,(3)y=ax,+bx(a0),（,4,）,y=ax,+bx+c(a0),初试牛刀,请同学们各写出三个二次函数,17,18,在二次函数,y=ax,+bx+c(a0),中，,a,、,b,、,c,分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项。填表：,二次函数 中，,x=-2,时，,y=,；,当,y=2,时，,x=,；,6,0,0,3,-2,1,0,-2,6,2,1,-3,1,-2,3,-3,-1,或,3,火眼金睛,y=-2x,+6,18,19,解：依题意得,m,2,+m-4=2,m-20,解得,m=-3,当,m=-3,时，原函数为二次函数。,已知函数,（,1,）当,k,时，,y,是,x,的二次函数？,（,2,）当,k,时，,y,是,x,的一次函数？,是关于,x,的二次函数，求,m,的值。,0,且,k 1,=1,火眼金睛,19,