高层建筑物变形观测设计及预测.docx

……………………. ………………. …………………

山东农业大学

毕 业 论 文

题目： 高层建筑物变形观测设计及预

院 部 信息科学与工程学院
专业班级 测绘工程2班
届 次 2016届
学生姓名 张硕
学 号 20124951
指导教师 王有良 副教授

二О一六年 六月四日
装

订

线
……………….……. …………. …………. ………

高层建建筑物变形观测设计及预测
High-rise Building Design and Duilding Deformation Observation

专业
Speciality
测绘工程
Geomatics Engineering
学生
Undergraduate
张硕
ZhangShuo
指导教师
Supervisor
王有良
WangYouliang

山东农业大学
二○一 六 年 六月
Shandong Agricultural University
June, 2016

目 录

1 引 言 1
1.1 变形观测的目的 1
1.2 A小区A-9概况 2
2 A变形观测设计 7
2.1 作业依据 7
2.2 变形观测 7
3 沉 降 分 析 11
3.1 水准测量各项目计算 11
3.2变形量计算 11
4 结 论 19
4.1 设计与分析过程 19
4.2 结 论 20
4.3 几点建议 20
参考文献： 21
附录 21

Contents
1 Introduction. 1
1.1 The Purpose of Deformation Observation 1
1.2 General Situation of A-9 2
2 Design of Deformation Observation 7
2.1 Working Foundation 7
2.2 Deformation Observation 7
3 Settlement Analysis 11
3.1 Project Calculation of Leveling 11
3.2 The Deformation Calculation 11
4 Conclusion 19
4.1 Process of Design and Analysis 19
4.2 Conclusion 20
4.3 A Few Pieces of Advice 20
Reference： 21
The Appendix 21

高层建筑物变形观测设计及预测

2012级测绘工程 张硕
指导教师 王有良
【摘要】建筑物变形监测是为了监测工程建筑物本身及施工周围环境等变形体在施工期和运营期的变形情况而进行的一系列长期性、重复性的测量工作。监测工作的关键在于通过在变形体的重要位置设置监测点并对其进行周期性的观测来获取变形体的变形信息，将提取出的变形资料进行检核和处理，按照一定的数学模型对变形监测数据进行分析和处理并对变形体的变形趋势进行合理的预测，为施工决策提供一定的依据以保障工程施工及后期运营的安全。虽然近些年发展起来的 GPS（全球定位系统）作为一种革命性变化的现代空间定位技术，在许多精度级别高、实时性要求强的监测领域取代了常规地面测量方法，但由于施工环境、工程大小、监测经费等方面的原因，传统的常规地面测量方法仍然是目前人类对工程建筑物施工安全进行变形监测工的主要手段。
【关键词】：高层建筑物；变形；观测；研究。

High-rise Building Design and Duilding Deformation Observation

ZhangShuo
WangYouliang
【Abstract】In this paper KuiXing estates of yanzhou 16 storey height residential this high-rise buildings as example, the paper introduces how to high-rise buildings settlement observation technology design, through the complete settlement observation data, use geometrical analysis method, illustrates the high-rise buildings settlement and deformation, puts forward the main cause in construction process continuously revised how for future settlement, provide a feasible method for forecast.
【Key words】: High-rise Buildings;Settlement Quantity;Settlement;Cause Analysis.

33

山东农业大学学士学位论文
1 引 言

随着三十多年改革开放政策的不断深入，我国的国民经济有了突飞猛进的发展，一座座现代化建筑在中华大地上拔地而起。为了寻求更好的发展机会，越来越多的年轻人选择到大中城市去实现自己的理想，导致城市的规模不断地扩大的同时，人地需求矛盾也变得越来越突出。为了缓解这一突出矛盾，城市发展的方向慢慢向空间转变，向空间要地已经成为一种趋势，比较明显的现象就是越来越多城市建筑物的高度记录被不断的刷新。如迪拜的哈利法塔，有 160 层，总高度达 828 米，比台北 101 大厦足足高了有 320 米；在大陆地区的上海，金茂大厦以 420.5 米的高度占据大陆高楼第一的宝座还没多长时间，就被同处于陆家嘴的上海环球金融中心以 492 米的高度给夺去了宝座。伴随着国民经济高速发展的另一个现象是，特大型重点工程不断地开建和扩建，随着 2001 年 7 月 13 日北京申奥的成功，国家体育馆、国家游泳中心等一些主体育场也开始了设计、施工工作。对于济南市，也在这些年间快速的发展，同时越来越多的商用或民用建筑物不断的创造着奇迹，例如2007 年 12 月 7 日开工的济南恒隆广场，该项目长约 780 米、宽约 230 米，北至泉城路，南到黑虎泉西路，东临天地置业，西接榜棚街，建筑面积达 28 万平方米，总投资近五十亿人民币，是一个投资巨大的商业恐龙级项目。因此，对于这些高层建筑物在施工和运营期间的安全问题应该受到相关部门和全社会更多的重视。而建筑物变形观测工作可以为其施工及安全问题提供最直接、最有价值的监测数据和信息，同时为工程建筑物的设计、施工和安全运营维护提供相关依据。 变形是自然界非常常见的一种现象，当各种来自自身或外界的荷载作用于变形体，使其外观形状、大小及空间位置在时间域或空间域中发生的一系列变化都可以称作变形。变形体的变形大小在一定的范围内时被认为是正常的，也是可以接受的，但如果超过了正常值，则很有可能会引发灾难。变形监测则是对预先设置在变形体上的观测点根据发展变化情况进行反复的、周期性的观测活动，通过对监测数据的分析和处理得到各观测点在每次观测时相对于第一期观测时的点位或高程的变化量。变形监测工作是人们通过对变形现象进行一系列的分析工作从而获得相关学科知识、检验理论并反过来造福人类的必要手段。
1.1 变形观测的目的
为了掌握建筑物、构筑物在修建中和竣工后的变形情况，正确指导施工，保证工程质量，检验工程设计的正确性和利于建筑物、构筑物的安全使用，对指定建筑物、构筑物进行变形观测非常必要。
变形观测是最主要的变形观测内容。变形观测作业简单、精度高，它不仅能提供变形量，还可以推算建筑物的倾斜以及水平构件的挠度等。变形观测的主要方法是精密水准测量。
工程建筑物从施工开始到竣工，以及建成运营后很长一段时间，变形是不可避免的。如果变形在一定的限度之内属正常现象，但一旦超过某一限度，就会危及建筑物的安全。因此，在建筑物的施工和运营期间，都必须对建筑物进行变形观测，以便及时掌握变形情况，发现问题，采取措施，保证建筑物从施工开始到运营期间均安全有效。
变形观测点依据以下原则布设：（1）参照设计图纸；（2）建筑物的四角及大转角处及沿外墙每10—15m处 ；（3）高低层建筑物、纵横墙的交接处两侧；（4）建筑物变形缝两侧、基础埋深相差悬殊处。根据以上原则并结合本工程的特点，共在上布置8个变形观测点，具体点位详见变形观测点平面布置图。
1.2 A小区A-9概况
1.2.1 地理位置
本工程为市A安置一期A-9（4）＃住宅楼工程，建设地点位于市城区九洲大道以南，东桥路东侧，共青团路西侧。建设单位为市城区拆迁改造安置小区建设办公室，设计单位为市建筑设计院，施工单位为山东永胜建设集团有限公司。
本工程总建筑面积8328.40平方米。该建筑结构概况：该工程地上21层，地下一层，建筑高度60.20米，结构类型为剪力墙结构。基础形式为钻孔灌注桩基础。

图1.1 建筑平面示意图
1.2.2、土质结构
山东西南的地质结构，基底岩层形成于元古代，以轻变质岩系为主，其构造运动以上升隆起为主。该建筑的土质结构为粘土、砾石、沙等近代和现代冲积物。在工程地质理论中，粘土、砾石、砂质土质有如下特征：
砾类土的工程特征：这类土主要属于冲积成因的，其颗粒多近似圆形，一般为圆砾、卵石与漂石，充填物以上居多。这类土的颗粒粗大，空隙大，透水性强，压缩性低，内摩擦角和抗剪强度大，但当其孔隙中大量充填粉粒时，其工程性质会变差，透水性、内摩擦角、抗剪强度均会降低，压缩性增大。就承载力而言，砾类土作为建筑物的天然地基，是高层建筑物的良性持力层。
砂类土的工程特征：这类土一般没有连结，呈单粒结构，透水性强，稍密状态以上的砂土内摩擦角有较大差别，一般也是高层建筑物较理想的持力层。当土中含细粒组时其工程性质将受到影响，特别是土的渗透性，随着细粒含量的增加而明显变小。
一般粘性土的工程特征：粘性土指Ip＞10的土，10＜Ip≤17为粉质粘土，Ip＞17者为粘土。一般性粘土广泛分布于我国各地。粘性土中粘粒的含量一般在15%以上，粘粒表面吸附一层结合水，不仅粘性土的可塑性与之密切相关，而且粘性土的许多工程特性如膨胀、收缩、渗透性、固结时间、触变性等也是结合水在起作用。粘性土的渗透性很低，渗透系数K一般小于10-6cm/s。受压后空隙水压力消散慢，固结时间亦长，其含水量的变化范围亦很大，当含水量从小于塑限到大于液限变化时，土可以从硬塑态向软塑态直至流态变化。
空隙比与土的应力历史有关，欠固结土较超固结土空隙比大、压缩性大，但抗剪强度低。当受外力作用扰动时，土的强度降低，压缩性增高；扰动停止后，土的部分强度又会随时间增长而恢复，承载力逐渐有所提高。这些特性，往往会引起地基的过量变形、边坡和坑底不稳定及降低地下水困难等工程地质问题。
土的物理性质取决于土的密度、重度、水下浮重、比重、含水量、干密度、空隙比、空隙率和饱和度。
1.2.3 变形观测原始数据
A小区变形观测布设了8个点，按规范要求分别位于大楼各转角处，编号依次为变形01、变形02……变形08。
A变形观测开始于基础浇灌完成后，于2011年2月28日进行第一次测量，使用的仪器为天宝DiNi0.3精密水准仪及铟钢条码水准标尺进行变形观测。仪器最小分辨率为0.01mm。观测按二等水准测量的技术要求，基准点高程假设为0米，基准点到变形08测段为往返测段，变形08—变形04—变形08构成观测（见图2）闭合环，平差环闭合差，推算出各点的相对高程。首次观测是在基础浇筑完成但没有楼层施工荷载（主要是重力，在建筑工程地质学中通常用单位面积基础的承载力来分析变形）情况下进行的，假定首次观测高程为基准高程，在大楼施工过程中，采取每建筑一层进行一次变形观测，先后观测15次，各点经平差后的高程具体数据见表1.1，各变形点之间距离见表1.2。

表1.1 A变形观测点高程表（单位：mm）

变形01
变形02
变形03
变形04
变形05
变形06
变形07
变形08
闭合差
测站数
观测
日期
第1次
1055.0
1036.7
1061.7
1068.3
1113.3
1092.1
1045.5
1087.8
-1.6
12
1月5日
第2次
1056.2
1039.9
1066.1
1071.5
1119.3
1092.6
1046.0
1088.9
-2.4
12
1月21日
第3次
1056.7
1038.7
1063.2
1068.5
1115.9
1092.5
1046.4
1089.0
+0.2
13
1月26日
第4次
1057.0
1038.4
1063.9
1069.9
1114.6
1094.1
1046.6
1089.4
+1.5
13
2月1日
第5次
1055.6
1036.9
1062.8
1069.2
1114.4
1093.7
1045.5
1089.4
-0.6
13
3月5日
第6次
1055.9
1037.7
1063.3
1069.1
1114.5
1093.0
1044.5
1088.8
+0.7
13
3月19日
第7次
1055.6
1036.8
1062.0
1068.7
1113.5
1093.7
1043.9
1088.4
-0.2
12
4月12日
第8次
1055.0
1037.7
1062.9
1069.5
1114.8
1093.4
1045.1
1088.9
+1.4
12
4月22日
第9次
1055.6
1036.3
1062.2
1069.2
1114.0
1093.7
1044.8
1087.7
+1.3
12
5月13日
第10次
1054.7
1037.6
1062.9
1069.2
1114.5
1092.8
1044.9
1088.5
+1.4
12
5月27日
第11次
1054.4
1037.2
1062.7
1068.7
1113.9
1091.9
1044.5
1087.9
+1.3
12
6月1日
第12次
1054.1
1036.4
1062.3
1066.8
1112.1
1091.0
1043.2
1087.0
-0.6
12
6月5日
第13次
1053.6
1035.9
1061.9
1067.2
1112.8
1092.4
1043.7
1087.0
+2.8
12
6月17日
第14次
1053.3
1036.0
1061.6
1067.4
1116.5
1091.8
1040.6
1083.2
+2.2
12
7月23日
第15次

1060.4
1066.1
1109.4
1088.3
1038.9

+0.3
11
9月23日
说明：表内各点每次观测高程是以基准点高程为H基=0.0mm推算的经带权平差后的高程。

表1.2 A各变形点间距离
边
距离（m）
变形01—变形02
12
变形02—变形03
35
变形03—变形04
16
变形04—变形05
18
变形05—变形06
6
变形06—变形07
12
变形07—变形08
18
变形08—变形01
28

图1.2水准路线图

◎ ○08 ○07
基准点

○06

○05

○01 ○04

○02 ○03

2 A变形观测设计
为了测定A施工阶段受荷载重力、时间周期等等因素而引起基础下沉，正确计算基础变形量、各点变形差和变形速度，满足变形观测的要求，设计此方案。
2.1 作业依据
《建筑变形测量规程》（JGJ/T 8-97）中华人民共和国建设部。
《地面变形水准测量规范》，（DZ/T 0154-95），中华人民共和国地质矿产部。
2.2 变形观测
2.2.1 水准基点的选埋
水准基点（工作基点）布设在地基相对稳固、无外力影响的长白街左侧位置。
水准基点与邻近建筑物的距离大于建筑物基础深度的1.5～2.0倍，设置于地面上标石为深埋钢管水准基点标石，按《建筑变形测量规程》要求埋设。
2.2.2 变形观测点的布设
由于A为“L”型建筑结构，考虑到变形点的布置,应以能全面反映建筑物地基变形特征并结合地质情况及建筑结构特点这一原则。点位选设在下列位置：
建筑物的转角处，其中6个为直角转角，2个为135°转角，鉴于施工与障碍物的原因，沿外墙每10～15m处或每隔2～3根柱基上布设一变形点规范要求方案不能实现。
布设的变形观测点位于建筑物地质结构特征位置，其观测成果可以反映和说明该建筑物的变形特征，能够指导施工和竣工后的修正与维护。
布设的变形观测点均位于A这一框架结构建筑物的柱基或纵横轴线上。
注：变形观测点一般由施工单位按建筑设计图纸要求埋设。
2.2.3 变形观测的标志
采用隐蔽式标志中的窨井式标志和螺栓式标志，变形05、变形06采用窨井式标志埋设，其余各点采用螺栓式标志埋设，标志的立尺部位加工成半球形或有明显的突出点,并涂防腐剂。标志的埋设避开了如雨水管、窗台线、暖水管等有碍设标与观测的障碍物，并应视立尺需要离开地面为距离0.6—1.0m不等。
2.2.4 主要技术要求
1、绝对变形（如变形量、平均变形量等）的观测中误差按高压缩性地基土的类别为±2.5㎜。
2、相对变形（如变形差、基础变形等）局部地基变形（如基坑回弹变形等）以及膨胀土地基变形等的观测中误差，不应超过其变形允许值的1/20。
3、建筑物整体性变形（如工程设施的整体垂直挠曲等）的观测中误差，不应超过允许垂直偏差的1/10。
4、结构段变形（如平置构件挠度等）的观测中误差，不应超过变形允许值的1/6。
5、高程测量的精度等级，变形量观测中误差μ按2-1式计算
μ＝Ms√2QH………………………………. 2-1
Ms--变形量s的观测中误差（mm）；
QH—网中最弱观测点高程H的权倒数。
6、高程控制测量宜采用几何水准测量方法。
2.2.5 变形观测几何水准测量要求
A、变形观测采用几何水准测量方法。采用建筑变形测量的三级精度要求，变形观测观测点测站高差中误差≤1.50mm。
B、水准观测采用Ni002A（DS05型）精密水准仪、因瓦合金标尺，按光学测微法观测。光学测微法的每测站观测顺序和方法，符合国家水准测量规范。
C、根据所选等级精度和使用的仪器类型，按2-2式估算每周期观测线路数r： r=(md/mo)2……………………2-2
式中
mo---所选等级的测站高差中误差（三级精度要求为1.50mm）；
md---所选水准仪器的单程观测每测站高差中误差估值，可按下列经验公式计算：
DS05型md =0.025+0.0029d
其中 d---采用的最长视线长度（m）（d取75m）。
根据计算结果r1，可对每周期观测线路数作出以下规定：
每周期水准观测采用单程观测；
首次观测进行往返测。
D、水准观测各项规定应满足表2.1的各项规定
表2.1 水准观测规定
视线长度
前后视距差
前后视距累积差
视线高度
≤75
≤5.0
≤8.0
三丝能读数
E、水准观测的限差应满足（mm）：见表2.2
表2.2 水准观测的限差
（三级光学测微法限差要求）
基辅分划
读数之差
基辅分划所测高差之差
往返较差
闭合差
单程双测站高差较差
检测高差
之差
≤1.0
≤1.5
≤3.0√n
≤2.0√n
≤4.5√n
n为测站数
F、使用的水准仪、水准标尺，项目开始前应进行检验，项目进行中也应定期检验。检验应符合下列要求：
i角不得大于20″，补偿误差Δα绝对值不得大于0.2″;
线条式因瓦合金标尺每义米长偏差不得大于0.1mm。
G、各周期水准观测作业，还应符合下列要求：
应在标尺分划线呈像清晰和稳定的条件下进行观测。不得在日出后或日出前约半小时、太阳中天前后、风力大于四级、气温突变及标尺分划线的呈像跳动而难以照准时进行观测。
作业中应经常对水准仪及水准标尺的水准器和i角进行检查。当发现观测成果出现异常情况并认为与仪器有关时，应及时进行检验与校正。
每测段往测与返测的测站数均应为偶数，否则应加入标尺零点差改正。由往测转向返测时，两标尺应互换位置，并应重新整置仪器。在同一测站上观测时，不得两次调焦。转动测微鼓时，其最后旋转方向，应为旋进。
对各周期观测过程中发现的点位变动迹象、地质地貌异常、附近建筑物基础和墙体裂缝等情况，应做好记录，并画出草图。
2.2.6 观测周期和观测时间
变形观测的周期和观测时间，结合具体情况并按以下具体要求确定：
施工阶段的观测。施工阶段的观测，随施工进度及时进行。观测次数与时间应视地基与加荷情况而定。可每加高1层观测一次；施工过程中如暂时停工，在停工时及重新开工时应各观测一次。停工期间，可每隔2～3个月观测一次。
封顶至竣工阶段观测。封顶至竣工阶段每月观测一次。
竣工后观测。竣工后，一年内观测每3个月观测一次，观测期限不少于5年。
在观测过程中，如有基础附近地面荷载突然增减、基础四周大量积水、长时间连续降雨等情况，均应及时增加观测次数。当建筑物突然发生大量变形、不均匀变形或严重缝裂时，应立即进行逐日或几天一次的连续观测。
2.2.7观测方法其它要求
由于变形点一般布设于建筑物转角点，故不允许使用间视法观测。
观测时，仪器应避免安置在有空压机、搅拌机、卷扬机等振动影响的范围内。
每次观测应记载施工进度、增加荷载量、仓库进货吨位、建筑物倾斜裂缝等各种影响变形变化和异常变化的情况。
每周期观测后，应及时对观测资料进行整理，计算观测点的变形量、变形差以及本周期平均变形量和变形速度。
2.2.8 成果计算
每周期观测完毕后，应及时对观测资料进行整理，计算观测点的变形量、变形差以及周期平均变形量和变形速度，如有需要按下式计算变形特征值：
基础倾斜α（基础局部倾斜）：
α＝（si－sj）/L…………………2-3
si --基础倾斜方向端点i点的变形量（mm）
sj --基础倾斜方向端点j点的变形量（mm）
L--基础两端点（i，j）间距离
2.2.9成果提交
变形观测成果表；
变形观测点位分布图及各周期变形展点图；
v-t-s（变形速度、时间、变形量）曲线图；
p-t-s（荷载、时间、变形量）曲线图；
建筑物等变形曲线图；
变形分析报告。

3 沉 降 分 析
3.1 水准测量各项目计算
1、按3-1式计算环闭合差
wi=∑Δhi，i+1…………………………………………3-1
具体数值计算结果见表1第10列，各次测量环闭合差均小于规范3.0√n 。
Δhi，i+1—为相邻变形点之间高差；
i—为自然数（1、2……8）。
2、按水准网环线闭合差wi（mm）计算由3-2式计算每测站所测高差中数中误差mw（mm）
mw＝±√ [ww/n] ／N …………………………3-2
N—水准环数；
n—各环线平均测站数。
因A水准联测设计为基准点—变形08为往返测段，变形08—变形04—变形08组成闭合环，即水准环线数可认为N=2，详见图2平均测站数为12，易求得mw =1.108㎜≤1.50㎜，符合规范要求
3.2变形量计算
3.2.1、相对变形量计算
根据对同一标点重复两次观测平差后推算所得到的高程，计算两次观测期间的高程变化——即升降变量。按3-3式计算：
Hi+n－Hi＝Δhi+n- i……………………..3-3
3.2.2、变形几何平均面估算
计算每次变形量的几何平均面，虽然不具有很高的科学性，但对于分析基础受力后土质的塑变具有一定的参考价值，同时，为建筑物层高的设计具有一定的指导意义，按3-4式计算
H均＝∑（Δhi+n- i）／N………………………3-4
N—量测标点的点数
具体计算结果见表5。
依据各变形点每次变形值绘制几何平均面分析图（图3.1）。
从各变形点每次变形平均面分析图看出，楼房在基础浇注完成后，对基础产生重压，基础受压后，表现出三种特征：①一层施工完成后,基坑下土层受四周土体挤压产生回弹。②三层至十三层施工的基础物理性质的相对稳定。
③十四层以上施工基础出现单边快速下沉。

图3.1 几何平均面分析图

3.2.3、地面变形等值线的编绘

-1、-2……-6为以mm为单位的变形等值线。
等值线图是在对异常点分析与筛选后绘制的，主要包括点位分布、变形量标注、等值线勾绘等。从变形等值线图3.2看出，

图3.2 变形等值线图
图3.3 01-08边断面图
A的变形呈南北向坡度下沉，南部变形量较小，北部变形量较大。依据图3.2等值线之间的间距和变形数值绘出主轴线01-08边断面图，见图3.3。
3.2.4、平均变形量计算
平均变形量的计算采用面积均值法，计算式为3-5式
ΔH中=[Ai×ΔHi]/∑Ai…………….. 3-5
ΔHi =[Δhi] 1n/n
Ai ——同一等值线内所包含的面积，km2；
Δhi ——包含面积内各点平均变形量，mm；
n —— 包围面积内之点数。
同一等值线内所包含的面积，可在等值线图上用求积仪量取。（该设计面积数值因无求积仪不给出）
3.3 A变形综合分析

3.3.1、v-t-s（变形速度、时间、变形量）曲线图
计算变形速率。以两次变形观测之间的时间周期与变形量作为参数，变形速度即单位时间内变形量，给出了两次变形观测之间的时间，还给出了参考的平均变形面（亦可称之为几何平均）
图3.4 几何平均面 v-t-s图
从现有的数据分析，初步认定时间与变形之间主要表现为正弦函数关系，基础在1-2层施工内升降剧烈；施工3层至9层期间升降处于相对稳定期；在施工10层以上时，主要以变形为主，且表现为变形速度有逐渐趋缓的发展走势。
3.3.2、p-t-s（荷载、时间、变形量）曲线图
假定A由1层到16层所用的材质是一致的，考虑层高的不同（详见1.2“A小区概况”），楼层荷载的比例系数1-4层为1，5-16层为0.928，绘出荷载与变形的关系图下
图3.5 荷载与变形的关系图

由图3.5知，荷载与变形成正比关系，荷载越大，变形越多。且荷载与变形量表现为直线性特征，基础在承受来自14层以后的外力后表现为快速变形，以下通过线性回归分析的方法将进一步加以证明。
3.3.3、变形均匀性分析
以各变形观测点每次变形量（作纵向）和观测次数（作横向）为参数绘图，分析各点变形均匀性，见3.6图。

图3.6

可以看出，各点的变形变化基本趋于同步，但变形数值大小不同，局部构件产生弯曲和引起裂缝的可能性较小，不均匀的变形会导致建筑物倾斜，对44.5米高16层的A来说，这种倾斜将导致建筑物的挠曲。挠度（在建筑物的垂直面内各不同高程点相对于底点的水平位移称挠度）的观测可由观测不同高度的倾斜换算求得，（挠度主要测定方法有两种一种是悬吊垂球直接测定，一种是通过测定基础的相对变形计算求得。）
A倾斜采用通过测定基础的相对变形计算求得，由两点的相对变形与距离之比计算倾斜角，用3-6式计算局部倾斜
α＝（si－sj）/L……………………………3-6
si --基础倾斜方向端点i点的变形量（mm）
sj --基础倾斜方向端点j点的变形量（mm）
根据数据
可以计算出大楼在03，05，07相对于02点、04，06，08点相对于01点倾斜为-0.000009，-0.000118，-0.000153，-0.000009，-0.000068，-0.000100。则大楼顶端挠度为：
fc，03，02＝44.5×-0.000009＝-0.00038m＝-0.38mm
fc，05，02＝44.5×-0.000118＝-0.00524m＝-5.24mm
fc，07，02＝44.5×-0.000153＝-0.00679m＝-6.79mm
fc，04，01＝44.5×-0.000009＝-0.00040m＝-0.40mm
fc，06，01＝44.5×-0.000068＝-0.00302m＝-3.02mm
图3.7 挠度分析图
fc，08，01＝44.5×-0.000100＝-0.00445m＝-4.45mm
图3.7给出了01-08挠度分析图
3.3.4、观测值的统计及其成因分析
根据实测变形值整编的表格与图形，显示了变形的趋势、规律和幅度。例如从图5建筑物坡度剖面图可以明显看出变形的方向规律，建筑物未来的变化趋向是整体向北位移或向北倾斜；从图3.5看出 荷载与变形呈直线性关系，从现有的数据分析，在不考虑其它因素：如结构、土质、季节水位等因素的情况下，基础的承载能力仅为14层以下；从图3.4看出时间周期与变形呈近似正弦曲线，建筑物的变形是一个弹性变形。
初步掌握变形规律后，可绘制出观测点的变化范围图，可先绘制观测点变形过程曲线，然后用2倍变形值中误差绘制变形值的变化范围
现对A变形原因进行讨论如下：
㈠、荷载压力
荷载压力引起的变形有3种可能
①、在荷载压力作用下，楼体产生挠曲倾斜fc，由fc不同的取值知：楼体各处引、张力不同，这是破坏大楼的主要因素；
②、由荷载产生的水平推力，楼体产生整体自南向北滑动；
③、荷载的垂直作用，楼体产生下沉，两者成正比例关系。
㈡、时间周期效应
大楼变形与时间成正弦关系，可以看出建筑物的变形是一个弹性变形。
3.3.5、一元线性回归分析
分析了A变形的原因，并定性地对变形值所呈现的规律作了解释，但是这种定性分析还不能对将来的变形值作出预报，也不能据此作出建筑物是否安全的判断，对于未来的变形值作出预报，必须找出引起变形的因素与变形值之间的内在联系与统计规律，寻找隐藏在随机性后面的统计性规律，在这方面目前应用较多的是回归分析。

表3.1 A小区荷载与变形观测值表
序号
荷载比例（x）
累积变形量（y）
次数（n）
Xx
xy
V
vv
1

1
0.0
0.0
0
0.0
2
1
2.5
2
1.0
2.5
1.9
3.6
3
2
1.3
3
4.0
2.6
0.8
0.6
4
3
1.7
4
9.0
5.1
1.4
2.0
5
4
0.9
5
16.0
3.6
0.7
0.5
6
4.93
0.9
6
24.3
4.4
0.8
0.6
7
5.86
0.4
7
34.3
2.3
0.4
0.2
8
6.79
1
8
46.1
6.8
1.2
1.4
9
7.72
0.4
9
59.6
3.1
0.6
0.4
10
8.65
0.6
10
74.8
5.2
1
1.0
11
9.58
0.1
11
91.8
1.0
-0.6
0.4
12
10.51
-0.9
12
110.5
-9.5
-0.3
0.1
13
11.44
-0.7
13
130.9
-8.0
0
0.0
14
12.37
-1.2
14
153.0
-14.8
-0.3
0.1
15
13.3
-4
15
176.9
-53.2
-3
9.0
Σ
101.15
3

932.2
-48.9

19.8
表3.1为A荷载与变形有关数学模型数据，x轴为荷载，y轴为变形量，根据表中观测值绘出散点图（图3.8）
图3.8 散点图
从图3.7判断这些散点可用一直线y＝a＋bx来代表
因变量y（变形量）与自变量x（荷载）关系的不确定性，对观测数据可写成
yi＝a＋bxi＋vi
vi＝yi－（a＋bxi）..............3-7
（vi为yi改正值）
为计算a、b最佳估值a、b，采用最小二乘法来计算估值，组成
[vv]＝[（y－a－bx）2].........3-8
在[vv]最小的要求下，由⑽式对a、b求微分，整理得
-2[y－a－bx]＝0
-2[（y－a－bx）x]＝0….......3-9
变换后得
na＋[x]b－[y]＝0
[x]A＋[xx]b－[xy]＝0…….……..3-10
将图3.8中数据带入可求得