单跨简支预应力空心板梁混凝土课程设计样本.doc

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除。
题 目: 单跨21m简支预应力空心板梁设计
初始条件:
1. 公路II级。
2. 桥宽 净13+2´0.50m
3. 计算跨径: 20.38m
4. 一期恒载qG1=10.4kN/m二期恒载qG2=5kN/m。
5. 可变作用按材料力学方法计算后,数值乘0.62。( 车道荷载见规范)
6. 空心板混凝土材料强度等级: C50
7. 其它设计资料和数据参照书本设计例题。
8. 空心板截面形状见下图: ( cm)

要求完成的主要任务:
说明书主要内容有:
1． 设计任务书
2． 教师评定表
3． 目录
4． 总说明
5． 计算恒载内力。永久荷载
6． 计算活载内力。可变荷载只算车道荷载
7． 内力组合及弯矩、 剪力包络图。
8． 预应力钢筋设计及验算。
9． 箍筋设计及锚固区局部承压计算。
10． 材料抵抗图和弯矩包络图。
11． 挠度验算。
12． 空心板钢筋构造图。
时间安排:
序号
设计内容
所用时间( 天)
1
设计准备
2
2
分析资料, 截面简化
2
3
说明书编制
8
4
计算机辅助出图
2

合 计
14
指导教师签名: 01 月 19 日
系主任( 或责任教师) 签名: 01 月 19 日

目录
1.设计资料 7
1.1设计载荷 7
1.2桥面跨径及净宽 7
1.3主要材料 7
1.4施工工艺 7
1.5设计依据 7
2.截面几何特性计算 8
2.1跨中截面几何特性 8
2.2支点截面几何特性 8
3.主梁内力计算 9
3.1汽车荷载冲击系数计算 9
3.2永久荷载 9
3.3可变荷载 10
3.4作用效应组合计算 13
3.4.1承载能力极限状态 13
3.4.2正常使用极限状态短期效应组合 14
3.4.3正常使用极限状态长期效应组合 14
4.钢筋面积的估算及钢筋布置 14
4.1预应力钢筋的估算及布置 14
4.2非预应力钢筋计算及布置 15
4.3换算截面几何特性计算 17
5.持久状态截面承载力极限状态计算 18
5.1正截面承载力计算 18
5.2斜截面承载力计算 19
5.2.1箍筋设计 19
5.2.2截面复核 21
6.预应力钢筋应力损失估算 22
6.1锚具变形、回缩引起的应力损失 22
6.2加热养护引起的温差损失 22
6.3预应力钢绞线由于预应力松驰引起的预应力损失 22
6.4混凝土弹性压缩引起的预应力损失 22
6.5混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 23
6.6预应力损失组合 24
7.应力验算 24
7.1短暂应力验算 25
7.3持久状态应力验算 26
7.3.1截面混凝土正应力验算 26
7.3.2预应力钢筋应力验算 26
7.3.3混凝土主应力验算 27
8.抗裂性验算 28
8.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算 28
8.2作用短期效应组合作用下斜截面抗裂验算 29
9.主梁变形计算 30
9.1荷载短期效应作用下主梁挠度验算 30
9.2预加力引起的上供度计算 31
9.3预拱度的设置 31
10.锚固区局部承压计算 32

单跨21m简支预应力空心板梁设计
1.设计资料
1.1设计载荷
公路II级, 一期恒载qG1=10.4kN/m二期恒载qG2=5kN/m, 可变作用按材料力学方法计算后,数值乘0.62, 结构重要性系数取γ0=1.0。
1.2桥面跨径及净宽
标准跨径: =21m,计算跨径: =20.38, 桥梁宽度: 7m+2×0.50m, 板宽: =0.99m
1.3主要材料
预应力钢筋采用ASTM A416-97a标准的低松弛钢绞线( 1×7标准型) , 抗拉强度标准值fpk=1860MPa, 抗拉强度设计值fpd=1260MPa, 公称直径15.24mm, 公称面积140mm2, 弹性模量Ep=1.95×105MPa。
非预应力钢筋: HRB400级钢筋, 抗拉强度标准值fsk=400MPa, 抗拉强度设计值fsd=330MPa。直径d＜12mm者, 一律采用HRB335级钢筋, 抗拉强度标准值fsk=335MPa, 抗拉强度设计值fcd=280MPa。钢筋弹性模量均为Es=2.0×105MPa。
混凝土: 主梁采用C50, Ec=3.45×104MPa, 抗压强度标准值fck=32.4MPa, 抗压强度设计值fcd=22.4MPa;抗拉强度标准值ftk=2.65MPa, 抗拉强度设计值ftd=1.83MPa。锚具、 套管、 连接件和伸缩缝等根据相关规范选取。
1.4施工工艺
先张法施工, 预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。
1.5设计依据
( 1) 交通部颁《公路桥涵设计通用规范》( JTG D60- ) 。
( 2) 交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》( JTG D62- ) 。
2.截面几何特性计算
主梁几何特性采用分块数值求合法求得
2.1跨中截面几何特性
截面净面积A==4952cm2, 截面重心至梁顶的距离y=45cm, 截面惯性矩I==4751412.9cm4.
2.2支点截面几何特性
截面净面积A==4768cm2, 截面重心至梁顶的距离y==46.33cm, 截面惯性矩I==4539681.49cm2。
3.主梁内力计算
3.1汽车荷载冲击系数计算
《桥规》规定, 汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值和部
击系数, 按结构基频的不同而不同, 对于简支板桥:

当<1.5时; 当时, ; 当1.5时, 。
由规范计算可得冲击系数μ=0.223
3.2永久荷载
跨中截面: 一期恒载G1: M= =0.125×10.4×20.382=539.95KN/m
V=0KN
二期恒载G2: M= =0.125×5×20.382=259.59KN/m
V=0KN
截面处: 一期恒载G1: M= =0.1875×10.4×20.382=404.96KN/m
V==0.25×10.4×20.38=52.99KN
二期恒载G2: M==0.1875×5×20.382=194.69KN/m
V==0.25×5×20.38=25.48KN
支点截面: 一期恒载G1: M=0KN/m
V==0.5×10.4×20.38=105.98KN
二期恒载G2: M=0KN/m
V==0.5×5×20.38=50.95KN
3.3可变荷载
汽车荷载采用公路级荷载, 它由车道荷载及车辆荷载组成。《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路级的车道荷载由的均布荷载和

的集中荷载的部分组成。而在计算剪力效应时, 集中荷载标准值应乘以1.2的系数。即计算剪力时, 。
按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生不利效应的同号影响线上, 集中荷载标准值作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。
跨中截面: 弯矩: ( 不计冲击时)
不计冲击

计入汽车冲击

剪力: ( 不计冲击时)
不计冲击

计入冲击:

截面: 弯矩: ( 不计冲击时)
不计冲击:

计入冲击:

剪力: ( 不计冲车击时)
不计冲击:

计入冲击:

支点截面 弯矩 0
剪力 ( 不计冲车击时)
不计冲击:

计入冲击:

3.4作用效应组合计算
3.4.1承载能力极限状态
跨中截面:
=
=

截面:

支点截面:

3.4.2正常使用极限状态短期效应组合
跨中截面:
截面:
支点截面
3.4.3正常使用极限状态长期效应组合
跨中截面:
截面:
支点截面:
4.钢筋面积的估算及钢筋布置
4.1预应力钢筋的估算及布置
本设计采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求。例如承载力、 抗裂性、 裂缝宽度、 变形能力等要求. 这些控制条件中, 最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。故对A类预应力混凝土, 可知跨中所需加的有效预应力为:

, 设预应力钢筋截面重心距跨中截面下缘, 则预应力钢筋合力作用点至截面重心的距离为, 跨中截面面积为A=476800mm2, 全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为, 故有效预加力合力为

对于钢绞线, 预应力钢筋的张拉控制应力为, 预应力损失按张拉控制应力的20%估算, 则可得所需预应力钢筋面积为

故采用14根17钢绞线, 单根钢绞线公称面积为140mm2, 则, 满足要求。
预应力钢筋空心板选用14根17钢绞线, 沿空心板跨长直线布置且沿跨长方向, 如图所示

, 混凝土保护层厚度, 应力钢筋净距, 大于1.5d, 25mm, 15mm。满足要求。
4.2非预应力钢筋计算及布置
空心板截面换算成等效工字形截面
面积相等
惯性矩相等
可得 如图所示

估算非预应力钢筋时, 可先假设, 设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边距离, 则有
由可得
算得
则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面面积为

故采用12根直径为16的HRB400钢筋, AS=2412mm2, 在梁底沿直线布置成一排, 钢筋重心距梁底, 混凝土保护层厚度, 符合规范要求。钢筋布置如图所示:

4.3换算截面几何特性计算
因为支点截面与跨中截面的截面形状不同, 故应分别计算两截面的换算截面。
跨中截面: 由前面计算可知空心板毛截面的几何特性, 毛截面面积, 毛截面重心距梁顶, 毛截面对其重心轴的惯性矩为。
换算截面面积:
所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为:

换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为:
故换算截面重心至空心板上缘的距离为, 换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为, 换算截面至非预应力钢筋重心的距离为。
换算截面惯性矩
换算截面的弹性抵抗矩W:

同理可得支点截面的换算截面几何特性。
支点截面: 换算截面重心至空心板上缘距离, 换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为, 换算截面至非预应力钢筋重心的距离为。换算截面惯性矩, 换算截面的弹性抵抗矩,
5.持久状态截面承载力极限状态计算
5.1正截面承载力计算
取弯矩最大的跨中截面进行正截面计算, 先按第一类T型梁截面, 可得其混凝土受压区高度, 故应按第二类T型梁截面, 重新计算受压区高度

且
其中。
梁跨中截面弯矩设计值为, 截面抗弯承载力为

故跨中正截面承载力满足要求, 整个梁段的弯矩包络图及材料抵抗图如图所示

5.2斜截面承载力计算
5.2.1箍筋设计
截面抗剪强度上下限复核

因为
故在截面处某长度范围内按构造配置箍筋, 其余区段按计算配置箍筋, 剪力计算图如图所示

同时由规范可知, 在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=900mm范围内, 箍筋最大间距为100mm。
距支座中心线为处的计算剪力( ) 由计算图示可得

令混凝土和箍筋共同承担全部剪力, 则采用直径为8的双肢HRB3354箍筋, 箍筋截面积则有

由规范可知, 则取, , 满足规范要求。
综上所述, 在支座中心线向跨径长度方向的900mm范围内, 设计箍筋间距为100mm, 尔后至跨中截面统一箍筋间距为200mm。箍筋布置如图所示:

5.2.2截面复核
截面和跨中截面:

截面:
跨中截面:
支点截面处:

故
可知各个截面的抗剪承载力满足要求。剪力包络图及抵抗图如图所示

6.预应力钢筋应力损失估算
本设计承载力钢筋采用直径为15.24mm的股钢绞线, , , 控制.
6.1锚具变形、 回缩引起的应力损失
预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度, 设台座长, 采用一端张拉及夹片或锚具, 有顶压时, 则

6.2加热养护引起的温差损失
先张法预预应力混凝土空心板采用加热养护的方法, 为减少温差引起的预应力损失, 采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差℃, 则
6.3预应力钢绞线由于预应力松驰引起的预应力损失
对于预应力钢绞线有
故有
6.4混凝土弹性压缩引起的预应力损失
对于先张法构件:
有规范可知
故
=11.46MPa
因此 =5.65 11.46=64.75MPa
6.5混凝土收缩、 徐变引起的预应力损失

对于先张法
-构件受拉区全部纵向钢筋含筋率

-构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心至构件重心的距离。
传力锚固时,
故
考虑自重的影响, 由于收缩徐变持续时间较长, 采用全部永久作用, 则有:
跨中截面:
截面:
支点截面: 0
故全部纵向受拉钢筋重心处的压应力为
跨中截面:
截面:
支点截面:
均满足规范要求, 不大于
设传力锚固龄期为, 计算龄期为混凝土终极值, 设桥梁所处环境的大气相对湿度为, 由前面计算, 空心板毛截面面积, 空心板与大气接触的周边长度为, 。
理论厚度:
查规范表中间直线插值可得;
则各个截面的得:
跨中截面:
截面:
支点截面:
6.6预应力损失组合
传力锚固时第一批损失
传力锚固后预应力损失
跨中截面:
截面:
支点截面:
各截面有效预应力
跨中截面:
截面:
支点截面;
7.应力验算
7.1短暂应力验算
预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时, 应计算构件在制造、 运输及安装等施工阶段, 由预加力( 扣除相应的应力损失) , 构件自重及其它施工荷载引起的截面应力, 并满足规范要求, 为此, 对本设计应计算在放松预应力钢绞线时预制空心板的底压力和板顶拉应力。
设预制空心板当混凝土强度达到C40时, 放松预应力钢绞线, 此时空心板处于初始预加力及空心板自重共同作用下, 计算空心板板顶( 上缘) , 板底( 下缘) 法向应力。
C40混凝土, , , , , ,
放松预应力钢绞线时, 空心板截面法向应力计算取跨中、 、 支点三个截面, 计算如下:
跨中截面: =

故 ( 压应力)
符合规范要求。
截面: =

故 ( 压应力)

符合规范要求。
支点截面: =

故 ( 压应力)

符合规范要求。
7.3持久状态应力验算
7.3.1截面混凝土正应力验算
由于各个截面的钢筋布置情况均一致, 故仅对跨中截面进行验算即可, 此时有, ,
则有

则混凝土的法向压应力为:

满足规范要求。
7.3.2预应力钢筋应力验算
由规范对于先张法

但相对误差为故可接受, 满足规范要求。
7.3.3混凝土主应力验算
对于先张法, 选取跨中截面, 分别计算分别计算支点截面A-A纤维( 空洞顶面) , B-B纤维( 空心板换算截面重心轴) C-C纤维( 孔洞底面) 处的主拉应力, 如图所示

跨中截面;
对于A-A纤维:

故
对于B-B纤维:

故
对于C-C纤维

8.抗裂性验算
8.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算
正截面抗裂验算取跨中截面进行, 则对于先张法有:

对于A类部分预应力混凝土, 应满足:

故满足规范要求。
8.2作用短期效应组合作用下斜截面抗裂验算
对于先张法, 选取支点截面, 分别计算支点截面A-A纤维( 空洞顶面) , B-B纤维( 空心板换算截面重心轴) C-C纤维( 孔洞底面) 处的主拉应力, 如图所示

对于A-A纤维

则

故
则( 拉应力) 因为
故满足规范要求。
对于B-B纤维

则( 拉应力)
因为 符合要求
对于C-C纤维

则

则
因为 符合规范要求
以上主拉应力最大发生在A-A纤维处为1.2MPa, 由规范可知在区段, 按构造配置箍筋即可, 故箍筋配置符合规范。
9.主梁变形计算
9.1荷载短期效应作用下主梁挠度验算
主梁计算跨径, 取跨中截面的换算截面惯性矩作为全梁的惯性矩, 则
可变荷载作用引起的挠度

考虑长期效应的可变载荷引起的挠度值为

长期效应的一期恒载, 二期恒载引起的挠度

9.2预加力引起的上供度计算
采用跨中截面处的试用阶段永久预加力矩作用为全梁平均预加力矩计算值。

则
故主梁上拱值为

考虑长期效应的预加力引起的上拱值
9.3预拱度的设置
梁在预加力和载荷短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为

故应设置的预拱度。
10.锚固区局部承压计算
对于先张法, 有
局部承压面积
考虑到局部承压计算底面积重叠的情况及《公路桥规》对其取”同心, 对称”的原则, 取局部承压计算底面为半径为75mm的圆, 且设预制空心板当混凝土强度达到C40时, 放松预应力钢绞线, 则有

因此
计算表明, 局部承压区尺寸满足要求。
混凝土核心面积

局部承压区配置直径为6mm的HRB335钢筋, 单根钢筋界面极为28.3mm2, 故有
则局部抗压承载力计算为

故满足规范要求