温室中绿色生态臭氧病虫害防治论文.doc

2015年数学建模论文

题 目： 温室中的绿色生态臭氧病虫害防治
专业、姓名：

完成日期： 2015/8/13

温室中的绿色生态臭氧病虫害防治
摘要
哥本哈根国际气候大会在丹麦举行之后，温室效应再次成为国际社会的热点。本文根据要求给出模型用于解决温室中臭氧的应用问题。
问题一：根据所掌握的人口模型，将生长作物与虫害的关系类似于人口模型的指数函数，对题目给定的表1和表2通过数据拟合，在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型。从人口模型中，受到启发，病虫害密度与水稻产量的关系可能为指数函数，当拟合完毕后，数据非常接近，而且比较符合实际，得到了两者对水稻的综合作用的模型。
问题二，运用数学软件得出该模型，最后结合已知数据可算出每亩地的水稻利润。对于农药锐劲特使用方案，必须考虑到锐劲特的使用量和使用频率，结合表3，农药锐劲特在水稻中的残留量随时间的变化，可确定使用频率，又由于锐劲特的浓度密切关系水稻等作物的生长情况，利用农业原理找出最适合的浓度。水稻利润为目标的农药锐劲特使用方案，当T=25时，有最大利润。以水稻产量为目标的农药锐劲特使用方案 ：，即第一次喷药的时间为第五天。
问题三，在温室中引入O3型杀虫剂，和问题二相似，不同的是，问题三加入了O3的作用时间，当O3的作用时间大于某一值时才会起作用，而又必须小于某一值时，才不会对作物造成伤害，建O3对温室植物与病虫害作用的数学模型，也需用到数学建模相关知识。
问题四，和实际联系最大，因为只有在了解O3的温室动态分布图的基础上，才能更好地利用O3。而该题的关键是，建立稳定性模型，利用微分方程稳定性理论，研究系统平衡状态的稳定性，以及系统在相关因素增加或减少后的动态变化，最后。通过数值模拟给出臭氧的动态分布图。
问题五，作出农业生产特别是水稻中杀虫剂使用策略、在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析。

关键词：生长作物 杀虫剂 数据拟合 MATLAB 可行性
一、问题重述
2009年12月，哥本哈根国际气候大会在丹麦举行之后，温室效应再次成为国际社会的热点。如何有效地利用温室效应来造福人类，减少其对人类的负面影响成为全社会的聚焦点。
臭氧对植物生长具有保护与破坏双重影响，其中臭氧浓度与作用时间是关键因素，臭氧在温室中的利用属于摸索探究阶段。
假设农药锐劲特的价格为10万元/吨，锐劲特使用量10mg/kg-1水稻；肥料100元/亩；水稻种子的购买价格为5.60元/公斤，每亩土地需要水稻种子为2公斤；水稻自然产量为800公斤/亩，水稻生长自然周期为5个月；水稻出售价格为2.28元/公斤。
根据背景材料和数据，回答以下问题：
（1）在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型；以中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫为例，分析其对水稻影响的综合作用并进行模型求解和分析。
（2）在杀虫剂作用下，建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型；以水稻为例，给出分别以水稻的产量和水稻利润为目标的模型和农药锐劲特使用方案。
（3）受绿色食品与生态种植理念的影响，在温室中引入O3型杀虫剂。建立O3对温室植物与病虫害作用的数学模型，并建立效用评价函数。需要考虑O3浓度、合适的使用时间与频率。
（4）通过分析臭氧在温室里扩散速度与扩散规律，设计O3在温室中的扩散方案。可以考虑利用压力风扇、管道等辅助设备。假设温室长50 m、宽11 m、高3.5 m、通过数值模拟给出臭氧的动态分布图，建立评价模型说明扩散方案的优劣。
（5）请分别给出在农业生产特别是水稻中杀虫剂使用策略、在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析报告，字数800-1000字。

二、问题分析
此题主要是通过研究在农业生产中，自然条件、杀虫剂防治虫害、温室中臭氧防治虫害的三种不同方案所得的经济效益，并设定合理的农药使用方案，和温室中臭氧扩散方案，以达到将效益提高到最大，并对自己提出的方案作出优劣分析。最后分析在农业生产中特别是水稻中杀虫剂使用策略、在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性，并写出可行性分析报告。
问题1，根据中华稻蝗以及稻纵卷叶螟对水稻产量的影响，首先建立病虫害与作物产量之间的关系模型。在这个问题中，我们自然会想到微生物生长曲线，因此，利用所学过的类似的微生物生长模型建立题中的生长作物与病虫害的模型，农田相当于微生物生长的自然环境，害虫目前是本环境中的主要影响因素，生长作物的生长曲线类似微生物与环境相互作用后生长曲线。然后根据题中所给的数据，分别求解出中华稻蝗和稻纵卷叶螟对生长作物的综合作用。我们可以利用MATLAB进行拟合，画图，并进行模型求解和分析。
问题2，我们用数据拟合的方法进行求解，以问题一中的中华稻蝗对生长作物的危害为条件，求解出锐劲特的最佳使用量。
问题3，本题与问题二相似，根据抽样浓度与真菌作用之间的实验数据，用MATLAB将数据拟合，得到合适的方程表示O3对温室植物与病虫害作用。再根据臭氧分解速率与温度的关系，结合不同浓度的臭氧和作用时间，得出不同时间内不同浓度的臭氧对作物的促进作用和对病虫害的防治作用。两者相加，即可得到效用评价函数。
问题4，本题属于设计性试验，要求我们自己设计出合理的温室中臭氧扩散方案，并根据我们的方案，通过数值模拟给出臭氧的动态分布图。并建立评价模型根据实际情况随我们的设计的扩散方案的优劣势评价，并加以改进。采用气体的扩散规律和速度，将其假设为一个箱式模型，而不知管道，使一个房间里的各个地方都能充分利用到杀毒。最后，根据网上提供的知识，再结合自己的亲身体验，写出杀虫剂的可行性方案。
三、 问题假设、
1 模型一假设
1.假设水稻生长过程中仅受这两种虫的影响。
2.在实验中, 除施肥量, 其它影响因子如环境条件、种植密度、土壤肥力等, 均处于同等水平，且忽略在实际问题中产量受作物种类、植株密度、气候条件以及害虫对杀虫剂的抵抗等各种因素的影响。
3.忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它以为是不变的生长速率。
2 模型二假设
1.忽略水稻生长受农药的影响；
2.在实验中, 除施肥量, 其它影响因子如环境条件、种植密度、土壤肥力等, 均处于同等水平；
3.忽略农药喷洒的损失量，即使用量就是所需量农药量；
4.忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它以为是不变的生长速率；
5.假设植物各阶段的对杀虫剂的敏感程度不变，水稻不会因为不断长大对杀虫剂的需求量增加。
6.忽略由于生物进化而引起害虫的抗药性。
3 模型三假设
1.在杀虫的过程中温室内温度是恒定不变且在同一浓度下臭氧的杀虫效率是不变的；
2.忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它以为是不变的生长速率；
3.假设同一植物品种，在不同生育期内，在一天的不同时间内，其对臭氧的敏感程度都保持不变；
4.假设臭氧浓度在理想范围内对温室植物的危害很少，可以忽略不考虑；
5.假设温室内同压保持不变，臭氧的分解速率仅与温度有关，与其他因素无关；
6.假设真菌对臭氧不产生抗体，不发生对臭氧的基因突变
4 模型四假设
1.假设在温室内任何时刻风扇风速恒定，由于气体自身扩散速度相对风速很 小，可忽略不计，臭氧气体受风扇作用后的速度不变，为V0 ；
2.假设通气过程中温室内某一时刻浓度可测；
3.不考虑重力影响，即在使用风扇时臭氧无向下的运动速度；
4.假设温室里温度、压强均恒定不变，风速不受它们的影响；
5.假设臭氧的浓度扩散不受管道和风扇的分布影响。
四、 变量说明

中华稻蝗的密度

稻纵卷叶螟的密度

受害虫影响后水稻的产量

两种害虫影响后水稻的总产量

农药锐劲特在水稻中的残余量

害虫剩余数量

害虫剩余数量系数

农作物受害虫和杀虫剂影响后的产量

时间
t
臭氧持续作用时间
C
臭氧浓度
V
臭氧分解速率
n
农药使用次数为
d
失效天数
p
每次需要的药量
q
一个周期所需要的药量
z
利润
T
周期
L
温室的长
D
温室的宽
H
温室的高

—在水平方向施加的压力风扇的速度

在竖直方向施加的压力风扇的速度

竖直方向密布的时间

使竖直方向的面分布在水平方向的时

五、模型建立与求解
1.问题1的模型建立与求解
（1）模型1的建立
虫害可以使水稻叶片受害、光合能力减弱、幼穗分化不良、实粒减少、秕谷增加和粒重下降，这是导致水稻减产的主要原因。基于这一点我们可以知道虫害的密度可以直接影响水稻的产量。我们根据数据，可以看到随着密度的增加，减产率上升，且有点类似于指数增长。从而我们可以联想到微生物的生长曲线，用微生物生长曲线的知识进行解决。
我们可以用MATLAB进行画图，得出减产率与虫害密度的关系图。进而我们可以用微生物生长曲线的知识得出模型表达式，根据假设我们可以得到虫害对作物的影响。
表1 中华稻蝗对水稻作物的影响
密度（头/m2）
穗花被害率（%）
结实率（%）
千粒重（g）
减产率（%）
0
—
94.4
21.37
—
3
0.273
93.2
20.60
2.4
10
2.260
92.1
20.60
12.9
20
2.550
91.5
20.50
16.3
30
2.920
89.9
20.60
20.1
40
3.950
87.9
20.13
26.8

表2 稻纵卷叶螟对水稻的影响
密度（头/m2）
产量损失率（%）
卷叶率（%）
空壳率（%）
3.75
0.73
0.76
14.22
7.50
1.11
1.11
14.43
11.25
2.2
2.22
15.34
15.00
3.37
3.54
15.95
18.75
5.05
4.72
16.87
30.00
6.78
6.73
17.10
37.50
7.16
7.63
17.21
56.25
9.39
14.82
20.59
75.00
14.11
14.93
23.19
112.50
20.09
20.40
25.16

根据表中的数据，运用MATLAB得出减产率虫害密度的变化关系图，程序见附录1和附录2。

图1 中华稻蝗密度和减产率的关系图

图2 稻从卷叶螟密度与减产率关系图
由以上两个图形我们可以清楚地看到虫害与水稻减产率的关系基本符合指数函数模型，由此证明我们的假设是正确的，所以我们完全可以用这个指数模型来对此实际问题进行求解。
（2）模型的求解
表3 中华稻蝗和水稻作用的关系
密度（头/m2）
产量
0
800
3
780.8
10
696.8
20
669.6
30
639.2
40
585.6
根据表格所给出的数据并且参考由其所绘出的图形，程序见附录程序3。

图3
进行指数函数拟合，设为形如，下面我们可以进行函数拟合运用MATLAB，参阅程序4。同时运用cftool工具箱也得出表达式。

图4
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = -0.00695 (-0.01003, -0.003872)
p2 = -0.008022 (-0.08353, 0.06749)
Goodness of fit:
SSE: 0.00249
R-square: 0.9451
Adjusted R-square: 0.9268
RMSE: 0.02881
可决系数是很接近1的，回归模型拟合的程度高。中华稻蝗对水稻产量的函数为
拟合结果如下图5，见程序5

图5
表4 稻纵卷叶螟与水稻作用的数据：
密度（头/m2）
产量
3.75
794.16
7.50
791.12
11.25
782.14
15.00
773.04
18.75
759.6
30.00
745.76
37.50
742.72
56.25
724.88
75.00
687.12
112.50
639.28
上表格反映的是稻纵卷叶螟与水稻作用的关系，我们通过结合以上表格中的数据，再借助于MATLAB软件，参阅程序5，并根据此代码绘出相应的图形：

图6
根据表格所给出的数据并且参考由其所绘出的图形，下面我们可以进行函数拟合：将其拟合成指数函数：。参阅程序6。

图7
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = -0.001941 (-0.002141, -0.001741)
p2 = 0.003623 (-0.006826, 0.01407)
Goodness of fit:
SSE: 0.0004923
R-square: 0.9869
Adjusted R-square: 0.985
RMSE: 0.008386
由上面的程序我们可以得到稻纵卷叶螟密度与产量的关系：

拟合结果如下图8，见程序8

图8
(3) 中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫对水稻减产影响的综合作用分析：
在该模型中，我们已假设中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫之间无竞争关系，中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫对水稻的减产影响假设为是“合作”关系。因此在求解中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫对水稻减产影响的综合作用中，我们认为其具有加和性。因此可得：
其中y为水稻的总减产率，x1为中华稻蝗的密度，x2为稻纵卷叶螟的密度。
2．问题2的模型建立与求解
（1）模型的建立
表5 农药锐劲特在水稻中的残余量数据
时间/d
1
3
6
10
15
25
残余量
8.26
6.89
4.92
1.84
0.197
0.066
假设农药锐劲特在水稻中的残余量为gmg/kg,时间为t/d。根据表三的数据，做出锐劲特的残余量随时间变化图，参阅程序9

图9
并利用MATLAB拟合之，参阅程序10和程序11，得到杀虫剂的残余量随时间变化的函数关系式：

函数图像如下：

图10
图10可以看出，拟合后的函数图像与实际函数图像吻合良好，误差较小，故拟合效果良好。
（2）模型的求解
①生长作物，病虫害与杀虫剂的模型
假设同种杀虫剂对于同种害虫的杀死率是不变的，假设害虫剩余数量：其中对于不同的害虫种类取不同的值。
在这之前的假设可知，在使用农药的条件下，各种害虫的竞争为0，即每种害虫生长的是相互独立的事件，由此可得到农作物损失率为：
即：

上述公式即为农作物，病虫害与杀虫剂之间的模型。
由假设中华稻蝗的繁殖周期大于水稻的生长周期，则每次喷洒农药后，睡到的减产量只受稻纵卷叶螟的影响。假设稻纵卷叶螟的生长周期为两个月，每次产卵200——300只（每亩），成活率为20%。
设农药使用次数为n，每20天使用一次，则可得n的范围为【1,7】，失效天数为d，为稻纵卷叶螟在田间的密度。y为每亩田的水稻产量。由问题一得到的知。
②水稻产量模型:
喷洒一次药后，由表二数据，稻纵卷叶螟的密度：

由以上几式得水稻产量：
③水稻利润模型：
由以上程序可知，锐劲特在生长作物体内的残留量与时间之间的关系有：

所以每次需要的药量为：

对其在五个月内使用农药次数求定积分即为总的锐劲特的需求量：

利润：
以水稻利润为目标的农药锐劲特使用方案 ：其中的n为施加农药锐劲特的次数 。当T=25时，有最大利润。
以水稻产量为目标的农药锐劲特使用方案 ：
由水稻产量模型知，在产量取到最大值时，前期阶段所受到的减产影响最小，即农药残留的最小值不小于最低有效浓度。查资料发现，当农药残留量小于，可以认为农药对病虫无效，这时就要重新喷药，使得在植物生长期农药的浓度在正常范围内尽量高一点。
当农药残留量大于或者等于，求得第一次施加农药的最短时间，即：

可得，即第一次喷药的时间为第五天。若不考虑农药累积量，。
3.问题3的模型建立与求解
首先考虑O3对温室植物的影响，接着分析O3对病虫害的作用。
（1）O3对温室植物和病虫害的影响的模型建立与求解
①模型的建立
根据附件所给的背景资料，我们知道植物受O 3损害的程度主要取决于臭氧浓度及作用时间，臭氧浓度一般在0.08x10-6 g/cm3以上且作用时间超过l小时以上，大多数的植物才会产生可视与不可视危害。一般来讲当臭氧浓度低于0.05×10-6 g/cm3且作用时间小于30分钟时臭氧对大多数植物的生长均有保护作用。臭氧发生器应选用对密闭的空气达到5 mg/ m3~10 mg/m3的浓度范围内。此范围不会对蔬菜造成伤害。只是在臭氧浓度>30 mg/m3时才可能造成某些蔬菜叶面烧灼。

表6 臭氧浓度与真菌作用之间的实验数据
t（小时）
0.5
1.5
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5
8.5
9.5
10.5
（%）
93
89
64
35
30
25
18
10
0
0
0
（mg/m3）
0.15
0.40
0.75
1.00
1.25
1.50
1.80
2.10
2.25
2.65
2.85
注：t为臭氧持续作用时间，为病虫害经臭氧处理时的剩余数量比例，为臭氧喷嘴出口处检测到的臭氧浓度。根据表格做出图像，如图11：
图11真菌剩余个数与臭氧浓度的图像
由于臭氧浓度在5 mg/ m3—10 mg/m3的浓度范围内。此范围不会对蔬菜造成伤害。所以臭氧浓度在2.25左右真菌剩余个数达到0。我们就假设臭氧浓度在2.25时真菌剩余个数为零。并且是在持续作用8.5个小时以后。
基于回归分析：设变量x1,x2的回归模型为
a,b,c,d,g,是未知参数， 服从正态分布N(0,μ2)，x1,x2代表时间和臭氧浓度，y表示表里面的S。参阅程序12，求解其系数。得到如下图12

图12
左右两图分别表示固定时和固定时的曲线及其置信各自的区间,然后在命令行输入：beta，rmse
得到多项式系数，所以回归模型为：
剩余标准差为6.6900，说明次回归模型的显著性较好。将得到的多项式系数带入多项式后，画出回归模型的图13
.
图13
拟合效果的检验
参阅程序13,得到如图14所示结果

图14
红色（（圆）和蓝色（方形）代表回归方程画出的图形，另外两条代表原始数据拟合出的图像，回归方程得到的数据时在置信区间内与原始数据时基本上吻合的，因此，回归方程显著性较好。
接着根据附件给出的臭氧分解速率与温度的关系我们来确定臭氧使用的适时间和频率。
表9 分解实验速率常数与温度关系
温度T（oC）
20
30
40
50
60
70
80
臭氧分解速度（ug/min-1）
8.1
11.1
14.5
22.2
29.5
41.4
60.3

图15
根据图像可知臭氧分解与温度的关系服从指数函数，所以我们使用最小二乘法进行数据拟合确定函数关系式中的,，参阅程序14，用Matlab编程得到：
=0.0337，=-0.1018
于是有：
1.0343，=-0.1018
则臭氧分解的速率与温度的函数关系为：
根据以上分析与得到的结论，下面解决的问题是臭氧经过多长时间分解完，即使用臭氧消灭害虫的频率。
现在我们假设温度的30摄氏度的情况下，臭氧的分解速率为0.0111 mg/min
而臭氧的最高浓度为2.25mg/m,则可以得到一立方米的臭氧分解完需要202.70分钟，大约为3.33个小时，则臭氧的使用频率应该在三个小时后到四个小时之间。
现在我们需要建立臭氧使用的效用评价函数，根据已经得到的结果，当臭氧浓度在2.25时，温度在30摄氏度的情况下，大约三到四个小时再次进行臭氧的注射，则杀灭害虫的效果最好。
因为y=s,表示病虫害经过臭氧处理后的剩余量比例，因此设z=1-y，即表示病虫害经过臭氧处理掉的比例，即为效用评价函数，所以

其中当给出经过的时间和臭氧喷嘴口的浓度是，根据效用评价函数即可得到经过时间t后杀虫的比例。
4.问题4的模型建立与求解
（1）模型的建立
把温室假设成一个长方体，管道安装在长方体的其中两边缘，压力风扇安装在温室边缘与管道之间,如下图所示：

设从t0时刻管道已充满O3 , 其中t0等于L/2V1。
再如下图：当t=t0时打开压力风扇并将风向调与X轴平行，经历T1时刻后，将压力风扇的风向调至与Z轴平行。经历T2时刻后再将压力风扇的风向调至与X轴平行。随后再调至与Z轴平行（时间间隔分别为T1、T2），而通过控制时间来使O3在温室内的浓度均匀分布。
通气前装置图：

通气中压力风扇的风速方向图：

下面来计算T1和T2
T1V0=k(D-ΔL)
T2V0=k(H-ΔL)
则：

所以
因为ΔL相对于D、H较小，则可近似认为为,故可认为温室内臭氧浓度增加随时间变化是均匀的，通气直到温室中臭氧浓度达到植物生长最适宜的浓度大小时才停止并关闭压力风扇。
即 (其中a为一常数)
所以： c=at
由假设可得 c1=at1
可求得 a=c1/t1
带入得 c=c1t/t1
臭氧的动态分布图为：

可以根据时间t和c1、t1可以计算出臭氧的浓度。
也可以根据所需要的浓度设定通气时间。
5.问题5的模型建立与求解
水稻中杀虫剂使用策略以及在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析
（1）.在水稻种植中杀虫剂的使用策略：
众多学者认为“化学农药是高效的，但使用手段却是低效的”。据Metcalf估算，采用普通方法喷施农药，只有25%--50%的农药沉积在植物叶片上，直接降落在目标害虫上的药量仅在1%以内，只有不足0.03%的药剂能起到杀虫作用，其余的50%--70%的农药，则以挥发、漂移等形式而散失。
从题一的结论以及查阅资料可知杀虫剂对农作物的杀虫效果是高效的，但使用手段却是低效率的。故我们需要寻找杀虫剂的精确使用技术，意在抵制农作物病虫害的同时又能兼顾生态环境建设，满足农作物生产建设和保护生态环境的双重要求。以最少的杀虫剂量，合理精确的喷射于害虫，减少非害虫的杀虫剂流失与漂移，科学、经济、高效的利用农药，已达到最佳的防治效果。

如图给出均匀全面喷雾和杀虫剂精确使用可变量控制喷雾的效果对比情况。图一为不管田间作物、树木、或杂草等目标与非目标植物的分布状况，采用均匀恒定的施药量，这时对左边高病虫草危害分布的区域，病虫害得不到有效控制，而对右边低病虫草危害分布区域，所施用的农药可能会引起潜在的作物或者非目标损伤及环境，最终导致低水平的农林产生。对于图二中同样的病虫草危害分布曲线，如果根据危害分布特征，采用可变量控制喷雾技术，即在高危害分布区域加大施药量，而在低危害分布区域减小施药量，如图二所示，即根据可变量施药曲线，重新调整农药的使用策略。相比较均匀恒定施药，可变量控制喷雾精确使用农药，根据病虫草害发生状况采用农药标签规定的施药量，可以有效控制病虫草危害、节约农药使用量、杜绝潜在的作物或非目标损伤，从而减轻环境污染和提高农林产出水平。
改进措施如：
①主治一种虫害，兼治其它虫害
这种方法可以做到重点突出，主次分明，减少施药次数，从而减少农药用量，减轻对环境和稻谷的污染。例如秧田主治稻蓟马，可兼治秧田期的二化螟、稻飞虱等，应当注意的是：对于混合发生的二化螟白穗和稻飞虱，适时用药很重要。
②替代菊酯类农药，防治次要害虫
多年来由于缺乏相应的防治稻蝽蟓等次要害虫的农药，菊酯类农药、尤其是菊酯类农药的复配剂在水稻上用得比较多，对水域的鱼类和稻田有益生物影响较大，而且使害虫对菊酯类农药很快地产生了抗药性，其实对于有些次要害虫可使用锐劲特。
③合适地混用混配杀虫剂
杀虫剂的适当混用可以达到增效和扩大防治范围的目的,但必须以不相互发生化学反应为原则,并要现配现用。按药液量的0.05%添加洗衣粉可使杀虫双等药液在水稻叶面的展布性提高3倍,大大提高喷药防治效果。
④调控好施药时间
稻纵卷叶螟对锐劲特十分敏感，但是，由于稻纵卷叶螟有趋嫩性，喜欢到新叶上产卵，而锐劲特以稻株内吸向新叶传导的药量低，故在施药后新长出的稻叶往往不能得到保护。因此，用其防治稻纵卷叶螟，须在卵孵高峰到低龄幼虫高峰期施药。在峰次多、迁入量大时，锐劲特宜用于主迁入峰，并视虫量隔10天左右再施1次药。在抽穗后，水稻不再有新生叶长出，只须用1次药，就可取得很好的效果。
（2）. 在温室中臭氧应用于病虫害防治：
科学家发现，当臭氧存在于土壤中时却是一种严重的污染。光照越强的地方，土壤中臭氧造成的损失，尤其是对于农作物造成的损失越大。而且超标的臭氧则是个无形杀手，它强烈刺激人的呼吸道，造成咽喉肿痛、胸闷咳嗽、引发支气管炎 和肺气肿，还会造成人的神经中毒，头晕头痛、视力下降、记忆力衰退。臭氧还会对人体皮肤中的维生素E起到破坏作用，致使人的皮肤起皱、 出现黑斑。但这些问题都可以通过合理正确的使用方法解决。
影响臭氧防治病虫害效果的因素有两个，即要求有一定的浓度和作用时间。用于温室植物病害害防治且又不危害植物生长的臭氧质量分数为0.12 mg/m3，使用时间应小于20 min。环境中的温度、湿度、光照等因素对臭氧的杀虫效果有显著影响。温度愈高，臭氧的杀虫效果愈差。棚温在30 ℃以上的白天，臭氧灭虫几乎无效。高湿有光照环境下的防治效果较高湿无光照的差， 由此可见，臭氧在夜晚及阴天的杀虫效果好。当夜间臭氧质量分数维持在0.06～0.12 mg/m3 且持续15～30 min 时，植物全生育期内不会患病。在植物全生育期内每天使用质量分数为0.2 mg/m3 的臭氧作用10 min， 能有效预防病害的大面积发生。温室夜间臭氧质量分数保持在0.06～0.08 mg/m3 时，可有效防治黄瓜的各种病虫害。改善臭氧的扩散方式可显著提高其对作物病害的防治效果， 这与臭氧的比重及扩散方式有直接关系。实践证明，铺设在1.5～2.5 m 高处的臭氧扩散管对茄子、青椒等低矮蔬菜病害的防治效果明显好于黄瓜、甜瓜、豆角等高秧作物。
在使用臭氧时，人不要随意靠近，一定要等到浓度将为安全浓度以下时再进入温室查看。要定期检查输气管道是否损坏，防止漏气。
相比杀虫剂防治虫害，臭氧防治将更有前景：
①臭氧的获得途经广泛
臭氧可通过高压放电、电晕放电、电化学、光化学、原子辐射等方法得到，原理是利用高压电力或化学反应，使空气中的部分氧气分解后聚合为臭氧，是氧的同素异形转变的一种过程。
②臭氧灭虫效果好
臭氧灭虫为溶菌级方法，杀虫彻底，无残留，杀虫广谱，可杀灭害虫繁殖体和芽孢、病毒、真菌等，并可破坏肉毒杆菌毒素。另外，臭氧对霉菌也有极强的杀灭作用。臭氧为气体，能迅速弥漫到整个灭菌空间，灭菌无死角。而传统的灭菌消毒方法，无论是紫外线，还是化学熏蒸法，都有不彻底、有死角、工作量大、有残留污染或有异味等缺点，并有可能损害人体健康。如用紫外线消毒，在光线照射不到的地方没有效果，有衰退、穿透力弱、使用寿命不长等缺点。化学熏蒸法也存在不足之处，如对抗药性很强的细菌和病毒，则杀菌效果不明显。所以臭氧在除菌效率这一方面有很大的优势。
③臭氧的使用比杀虫剂要环保
臭氧由于稳定性差，很快会自行分解为氧气或单个氧原子，而单个氧原子能自行结合成氧分子，不存在任何有毒残留物，所以，臭氧是一种无污染的消毒剂。一个绿色环保的病虫害防治技术，更符合当今人类保护环境、提倡环保、创建和谐社会的美好愿望。用臭氧作为新一代的杀虫剂与当前环保节约型社会不谋而合。
六、参考文献
[1]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2005.6
[2]谢金星，薛毅.优化建模与LINDO/LINGO软件[M].北京：清华大学出版，2005.7
八、附录
问题1.
程序1
x=[0 3 10 20 30 40];
y=[0 2.4 12.9 16.3 20.1 26.8];
plot(x,y)
grid on
xlabel('中华稻蝗密度');
ylabel('减产率');
title('中华稻蝗密度与减产率的关系图')
程序2
x=[3.75 7.50 11.25 15.00 18.75 30.00 37.50 56.25 75.00 112.50];
y=[0.73 1.11 2.2 3.37 5.05 6.78 7.16 9.39 14.11 20.09];
plot(x,y)
grid on
xlabel('稻纵卷叶螟密度');
ylabel('减产率');
title('稻纵卷叶螟密度与减产率的关系图')
程序3
x=[0 3 10 20 30 40];
y=[800 780.8 696.8 669.6 639.2 585.6];
plot(x,y)
grid on
xlabel('中华稻蝗密度');
ylabel('产量');
title('中华稻蝗密度与产量的关系图')
程序4
x=[3 10 20 30 40];
y1=[0 -0.114 -0.154 -0.200 -0.288]; （
plot(x,y1);
a=polyfit(x,y1,1);
p=poly2sym(a)
xi=3:1:40;
yi=polyval(a,xi);
hold on
plot(xi,yi,'r-')
程序5
x=[3 10 20 30 40];
y1=[780.8 696.8 669.6 639.2 585.6];
y=780.8*exp(-0.00659*x-0.00802);
plot(x,y1,'r*-',x,y,'bo-');
程序6
x=[3.75 7.50 11.25 15.00 18.75 30.00 37.50 56.25 75.00 112.50];
y=[794.16 791.12 782.14 773.04 759.6 745.76 742.72 724.88 687.12 639.28];
plot(x,y)
grid on
xlabel('稻纵卷叶螟密度');
ylabel('产量');
title('稻纵卷叶螟密度与产量的关系图')
程序7
x=[7.50 11.25 15.00 18.75 30.00 37.50 56.25 75.00 112.50];
y1=[-0.00384 -0.0149 -0.0270 -0.0445 -0.0629 -0.0670 -0.0913 -0.145 -0.217];（ )()
plot(x,y1);
a=polyfit(x,y1,1);
p=poly2sym(a)
xi=7.5:1:120;
yi=polyval(a,xi);
hold on
plot(xi,yi,'r-')
程序8
x=[3.75 7.50 11.25 15.00 18.75 30.00 37.50 56.25 75.00 112.50];
y1=[794.16 791.12 782.14 773.04 759.6 745.76 742.72 724.88 687.12 639.28];
y=794.16*exp(-0.001941*x+0.003623);
plot(x,y1,'b*-',x,y,'ro-')
问题2.
程序9
t=[1 3 6 10 15 25];
y=[8.28 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066];
plot(t,w)
grid on
xlabel('时间t');
ylabel('农药残留量');
title('农药残留量和时间的关系')
程序10
t=[1 3 6 10 15 25];
y=[8.26 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066];
[p,S]=polyfit(x,y,2)
程序11
t=[1 3 6 10 15 25];
y1=[8.26 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066];
y=0.0237.*t.*t-0.9696.*t+9.4581;
plot(t,y1,'b-',t,y,'r-')
问题3
程序12
t=[0.5:1:10.5];
s=[93 89 64 35 30 25 18 10 0 0 0];
c=[0.15 0.4 0.75 1 1.25 1.50 1.8 2.1 2.25 2.65 2.85];
x=[t' c'];
rstool(x,s,'purequadratic')
程序13
t=[0.5:1:10.5];
c=[0.15 0.4 0.75 1 1.25 1.50 1.8 2.1 2.25 2.65 2.85];
s=110.8985+24.0882*t-166.844*c-1.88298*t.^2+39.1077*c.^2;
z=[93 89 64 35 30 25 18 10 0 0 0];
plot(t,s,'s-',t,z,'*-',c,s,'+-',c,z,'o-')
程序14
t0=[20:10:80];
x0=[8.1 11.1 14.5 22.2 29.5 41.4 60.3];
x=log(x0);
plot(t0,x,'or');
n=1;
a=polyfit(t0,x,n);
p