将一个分数拆为几个单位分数之和(课堂PPT).ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,老汉分马问题,一个老汉在弥留之际，将家中11匹马分给3个儿子，老大1/2，老二1/4，老三1/6。11匹马的二分之一是5匹半马，总不能把马杀了吧，老汉应该怎么分呢？,正在老汉无奈之际，邻居把自己家的一匹马牵来，则有了,12,匹马，老大二分之一，牵走了,6,匹；老二四分之一，牵走了,3,匹；老三六分之一，牵走了,2,匹。一共,11,匹，分完后，邻居把自己的马牵了回去。,即,11/12=1/2+1/4+1/6,。,1,（分子为1的真分数叫单位分数）,将一个分数拆为几个单位分数之和,2,请你把拆成两个,相同,的单位分数之和：,说说你是如何拆分的？,试一试,请把下列各数拆成两个相同的单位分数之和：,对于任意一个单位分数，是否都能拆成两个相同单位分数之和？,3,你能把拆成两个,不同,的单位分数之和吗？,思考,从最简单的情况开始，当,x,1，,y,1时，有：,不合题意,.,当,x,1,，,y,2,时，有,当,x,1,，,y,3,时，有,1+2可以,1+1,1+3不可以,说明,x,、,y,是有条件的,x,、,y,要满足什么条件呢?,x,、,y,不能相等；,x,、,y,必须是分母2的因数,4,把下列分数拆成两个不同的单位分数之和：,(n为大于1的正整数),可以拆成几种情况？你能把它们都写出来吗？,对于任意一个单位分数，是否都能拆成两个不同的单位分数之和？如果能，共有几种拆分组合？,5,回顾本课,1、对于任意一个单位分数，是否都能拆成两个相同的单位分数之和？,2、对于任意一个单位分数，是否都能拆成两个不同的单位分数之和？如果能，共有几种拆分组合？,问题是数学的心脏。提出问题在某种意义上比解决问题更重要。杨振宁说过：学问学问，就是学会提出问题。,6,5,拆为3个单位分数之和时，3个分母可以是3个连续的整数吗？可以是3个连续的奇数吗？,4,可以拆为3个、4个、5个、单位分数之和吗？,请观察下列等式：,老师提出了许多问题：（你们能提出多少）,1 等式右边的两个分母可以同是奇数吗？,2 等式右边的两个分母可以是相邻的两个整数吗？,3 等式右边的两个分母可以是相邻的两个奇数吗？,7,