2022年新课程高中数学测试题组必修5全套含答案.doc

特别阐明：
《新课程高中数学训练题组》是由李传牛教师根据最新课程原则，参照独家内部资料，结合自己颇具特色教学实践和卓有成效综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及某些选修4系列。欢迎使用本资料!
本套资料所诉求数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学核心环节，（2）精选先进试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏两项重大功能。
本套资料按照必修系列和选修系列及某些选修4系列章节编写，每章分三个级别：[基本训练A组]，
[综合训练B组]，
[提高训练C组]
建议分别合用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。
本套资料配有具体参照答案，特别值得一提是：单项选用题和填空题配有具体解题过程，解答题则按照高考答题规定给出完整而优美解题过程。
本套资料对于基本较好同窗是一套非常好自我测试题组：可以在90分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错题目，要思考是什么因素：是公式定理记错？计算错误？还是措施上错误？对于个别不会做题目，要引起注重，这是一种强烈信号：你在这道题所波及知识点上有欠缺，或是此类题你没有掌握特定措施。
本套资料对于基本不是较好同窗是一种好帮手，结合具体参照答案，把一道题解题过程每一步理由捉摸清晰，常思考这道题是考什么方面知识点，也许要用到什么数学措施，或者也许波及什么数学思想，这样举一反三，慢慢就具有一定数学思维措施了。
目录：数学5（必修）
数学5（必修）第一章：解三角形 [基本训练A组]
数学5（必修）第一章：解三角形 [综合训练B组]
数学5（必修）第一章：解三角形 [提高训练C组]
数学5（必修）第二章：数列 [基本训练A组]
数学5（必修）第二章：数列 [综合训练B组]
数学5（必修）第二章：数列 [提高训练C组]
数学5（必修）第三章：不等式 [基本训练A组]
数学5（必修）第三章：不等式 [综合训练B组]
数学5（必修）第三章：不等式 [提高训练C组]

子曰：学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？

新课程高中数学训练题组
根据最新课程原则，参照独家内部资料，
精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及某些选修4系列。欢迎使用本资料!

（数学5必修）第一章：解三角形
[基本训练A组]
一、选用题
1．在△ABC中，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．若为△ABC内角，则下列函数中一定取正值是（ ）
A． B．
C． D．
3．在△ABC中，角均为锐角，且
则△ABC形状是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．等腰三角形一腰上高是，这条高与底边夹角为，
则底边长为（ ）
A． B． C． D．
5．在△中，若，则等于（ ）
A． B．
C． D．
6．边长为三角形最大角与最小角和是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1．在△ABC中，，则最大值是_______________。
2．在△ABC中，若_________。
3．在△ABC中，若_________。
4．在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。
5．在△ABC中，，则最大值是________。
三、解答题
1． 在△ABC中，若则△ABC形状是什么？

2．在△ABC中，求证：

3．在锐角△ABC中，求证：。

4．在△ABC中，设求值。

新课程高中数学训练题组
（数学5必修）第一章：解三角形
[综合训练B组]
一、选用题
1．在△ABC中，，
则等于（ ）
A． B．
C． D．
2．在△ABC中，若角为钝角，则值（ ）
A．不不不小于零 B．不不小于零
C．等于零 D．不能拟定
3．在△ABC中，若，则等于（ ）
A． B．
C． D．
4．在△ABC中，若，
则△ABC形状是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．不能拟定 D．等腰三角形
5．在△ABC中，若
则 ( )
A． B．
C． D．
6．在△ABC中，若，
则最大角余弦是（ ）
A． B．
C． D．
7．在△ABC中，若，则△ABC形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

二、填空题
1．若在△ABC中，则=_______。
2．若是锐角三角形两内角，则_____（填>或<）。
3．在△ABC中，若_________。
4．在△ABC中，若则△ABC形状是_________。
5．在△ABC中，若_________。
6．在锐角△ABC中，若，则边长取值范畴是_________。
三、解答题
1． 在△ABC中，，求。

2． 在锐角△ABC中，求证：。

3． 在△ABC中，求证：。

4． 在△ABC中，若，则求证：。

5．在△ABC中，若，则求证：

新课程高中数学训练题组
（数学5必修）第一章：解三角形
[提高训练C组]
一、选用题
1．为△ABC内角，则取值范畴是（ ）
A． B．
C． D．
2．在△ABC中，若则三边比等于（ ）
A． B．
C． D．
3．在△ABC中，若，则其面积等于（ ）
A． B．
C． D．
4．在△ABC中，，，则下列各式中对旳是（ ）
A． B．
C． D．
5．在△ABC中，若，则（ ）
A． B．
C． D．
6．在△ABC中，若，则△ABC形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰或直角三角形
C．不能拟定 D．等腰三角形

二、填空题
1．在△ABC中，若则一定不不不小于，对吗？填_________（对或错）
2．在△ABC中，若则△ABC形状是______________。
3．在△ABC中，∠C是钝角，设
则大小关系是___________________________。
4．在△ABC中，若，则______。
5．在△ABC中，若则B取值范畴是_______________。
6．在△ABC中，若，则值是_________。
三、解答题
1．在△ABC中，若，请判断三角形形状。

2． 如果△ABC内接于半径为圆，且
求△ABC面积最大值。

3． 已知△ABC三边且，求

4．在△ABC中，若，且，边上高为，求角大小与边长

新课程高中数学训练题组 子曰：由！ 诲女知之乎！ 知之为知之，不 知为不知，是知也。

根据最新课程原则，参照独家内部资料，
精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及某些选修4系列。欢迎使用本资料！

数学5（必修）第二章：数列
[基本训练A组]
一、选用题
1．在数列中，等于（ ）
A． B．
C． D．
2．等差数列项
和等于（ ）
A． B．
C． D．
3．等比数列中，则前项和为（ ）
A． B．
C． D．
4．与，两数等比中项是（ ）
A． B． C． D．
5．已知一等比数列前三项依次为，
那么是此数列第（ ）项
A． B． C． D．
6．在公比为整数等比数列中，如果那么该数列
前项之和为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1．等差数列中，则公差为______________。
2．数列{}是等差数列，，则_________
3．两个等差数列则=___________.
4．在等比数列中，若则=___________.
5．在等比数列中，若是方程两根，则=___________.
6．计算___________.
三、解答题
1． 成等差数列四个数和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。

2． 在等差数列中，求值。

3． 求和：

4． 设等比数列前项和为，若，求数列公比

新课程高中数学训练题组
数学5（必修）第二章：数列
[综合训练B组]
一、选用题
1．已知等差数列公差为,若成等比数列，则（ ）
A． B． C． D．
2．设是等差数列前n项和，若（ ）
A． B． C． D．
3．若成等差数列，则值等于（ ）
A． B．或 C． D．
4．已知三角形三边构成等比数列,它们公比为,
则取值范畴是（ ）
A． B．
C． D．
5．在中,是觉得第三项，为第七项等差数列公差,
是觉得第三项，为第六项等比数列公比,则这个三角形是（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．等腰直角三角形 D．以上都不对
6．在等差数列中，设，，
，则关系为（ ）
A．等差数列 B．等比数列
C．等差数列或等比数列 D．都不对
7．等比数列各项均为正数，且，
则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．等差数列中，则_________。
2．数列…一种通项公式是______________________。
3．在正项等比数列中，，则_______。
4．等差数列中,若则=_______。
5．已知数列是等差数列，若,
且,则_________。
6．等比数列前项和为，则数列前项和为______________。
三、解答题
1．三个数成等差数列，其比为，如果最小数加上，则三数成等比数列，
那么原三数为什么？

2．求和：

3．已知数列通项公式，如果，
求数列前项和。

4．在等比数列中，求范畴。

新课程高中数学训练题组
数学5（必修）第二章：数列
[提高训练C组]
一、选用题
1．数列通项公式，
则该数列前（ ）项之和等于。
A． B．
C． D．
2．在等差数列中，若，
则值为（ ）
A． B．
C． D．
3．在等比数列中，若，且
则为（ ）
A． B．
C． D．或或
4．在等差数列中，，
则为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知等差数列项和为
等于（ ）
A． B．
C． D．
6．等差数列,前项和分别为,,若,则=（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．已知数列中，，，则数列通项___________。
2．已知数列，则=_____________。
3．三个不同实数成等差数列，且成等比数列，则_________。
4．在等差数列中，公差，前项和，
则=_____________。
5．若等差数列中，则
6．一种等比数列各项均为正数，且它任何一项都等于它背面两项和，
则公比为_______________。
三、解答题
1． 已知数列前项和，求

2． 一种有穷等比数列首项为，项数为偶数，如果其奇数项和为，偶数项和为，求此数列公比和项数。

3． 数列…前多少项和为最大？

4． 已知数列前项和，
求值。

子曰：知之者
不如好之者，
好之者
不如乐之者。

新课程高中数学训练题组
根据最新课程原则，参照独家内部资料，
精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及某些选修4系列。欢迎使用本资料！

数学5（必修）第三章：不等式
[基本训练A组]
一、选用题
1．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．下列各对不等式中同解是（ ）
A．与   B．与
C．与          D．与
3．若，则函数值域是（ ）
A． B． C． D．
4．设,则下列不等式中恒成立是 ( )
A． B． C． D．
5．如果实数满足,则有 ( )
A．最小值和最大值1 B．最大值1和最小值
C．最小值而无最大值 D．最大值1而无最小值
6．二次方程,有一种根比大,另一种根比小,
则取值范畴是 ( )
A． B． C． D．
二、填空题
1．若方程有实根，
则实数_______；且实数_______。
2．一种两位数个位数字比十位数字大，若这个两位数不不小于，
则这个两位数为________________。
3．设函数，则单调递减区间是 。
4．当______时，函数有最_______值，且最值是_________。
5．若,用不等号从小到大
连结起来为____________。
三、解答题
1．解不等式 （1） （2）

2．不等式解集为,求实数取值范畴。

3．（1）求最大值，使式中、满足约束条件

（2）求最大值，使式中、满足约束条件

4．已知，求证：

新课程高中数学训练题组
数学5（必修）第三章：不等式
[综合训练B组]
一、选用题
1．一元二次不等式解集是，则值是（ ）。
A. B. C. D.
2．设集合（ ）
A． B．
C． D．
3．有关不等式解集是 ( )
A． B．
C． D．
4．下列各函数中，最小值为是 ( )
A． B．，
C． D．
5．如果,则最大值是 ( )
A． B．
C． D．
6．已知函数图象通过点和两点,
若,则取值范畴是 ( )
A． B．
C． D．
二、填空题
1．设实数满足，则取值范畴是___________。
2．若，全集，则___________。
3．若解集是,则值为___________。
4．当时，函数最小值是________。
5．设 且,则最小值为________.
6．不等式组解集为__________________。
三、解答题
1．已知集合,
又,求等于多少？

2．函数最小值为多少？

3．已知函数最大值为，最小值为，求此函数式。

4．设解不等式：

新课程高中数学训练题组
数学5（必修）第三章：不等式
[提高训练C组]
一、选用题
1．若方程只有正根，则取值范畴是（  ）．
　　A．或  　　 B．
　　C．    　　　  D．
2．若在区间上递减，则范畴为（ ）
A．  　　 B．
C．    　　D．
3．不等式解集是 ( )
A． B．
C． D．
4．若不等式在内恒成立,则取值范畴是 ( )
A． B．
C． D．
5．若不等式有唯一解,则取值为( )
A． B．
C． D．
6．不等式组区域面积是( )
A． B．
C． D．

二、填空题
1．不等式解集是_______________。
2．已知，则范畴是____________。
3．若且则最大值为________.
4．设，则函数在=________时，有最小值__________。
5．不等式解集是________________。
三、解答题
1．若函数值域为，
求实数取值范畴。

2．已知△ABC三边长是，且为正数，
求证：。

3．解不等式：

4．已知求函数最小值。

5． 设函数值域为，求值。

新课程高中数学训练题组参照答案
（数学5必修）第一章 [基本训练A组]
一、选用题
1.C
2.A
3.C 都是锐角，则
4.D 作出图形
5.D 或
6.B 设中间角为，则为所求
二、填空题
1.
2.
3.
4. ∶∶∶∶∶∶，
令
5.

三、解答题
1. 解：

或，得或
因此△ABC是直角三角形。
2. 证明：将，代入右边
得右边
左边，
∴
3．证明：∵△ABC是锐角三角形，∴即
∴，即；同理；
∴
4.解：∵∴，即，
∴，而∴，
∴
参照答案（数学5必修）第一章 [综合训练B组]
一、选用题
1.C
2.A ，且都是锐角，
3.D
4.D

，等腰三角形
5.B

6.C ，为最大角，
7.D ，
，或
因此或
二、填空题
1.

2. ，即
，
3.

4. 锐角三角形 为最大角，为锐角
5.
6．
三、解答题
1.解：
，而
因此
2. 证明：∵△ABC是锐角三角形，∴即
∴，即；同理；
∴
∴
3. 证明：∵

∴
4．证明：要证，只要证，
即
而∵∴

∴原式成立。
5．证明：∵
∴
即
∴
即，∴
参照答案（数学5必修）第一章 [提高训练C组]
一、选用题
1.C
而
2.B

3.D
4.D 则，
，
5.C
6.B

二、填空题
1. 对 则
2. 直角三角形

3.

4．

则

5.

6．

三、解答题
1. 解：

∴等腰或直角三角形
2. 解：

另法：

此时获得等号
3. 解：

4. 解：

，联合
得，即
当时，
当时，
∴当时，
当时，。

新课程高中数学训练题组参照答案
参照答案（数学5必修）第二章 [基本训练A组]
一、选用题
1.C
2.B

3.B
4.C
5.B

6.C
而
二、填空题
1. 2.
3.
4.
5.
6．

三、解答题
1. 解：设四数为，则
即，
当时，四数为
当时，四数为
2. 解：

∴
3. 解：原式=

4. 解：显然，若则而与矛盾
由

而，∴
参照答案（数学5必修）第二章 [综合训练B组]
一、选用题
1.B
2.A
3.D

4.D 设三边为则，即
得，即
5.B
，都是锐角
6.A 成等差数列
7．B
二、填空题
1.
2.
3．
4． 该二次函数通过，即
5．

6．
三、解答题
1. 解：设原三数为，不妨设则
∴原三数为。
2. 解：记当时，
当时，

∴原式=
3. 解：，当时，
当时，
∴
4. 解：
当时，；
当时，为偶数；
∴
参照答案（数学5必修）第二章 [提高训练C组]
一、选用题
1.B

2.A 而成等差数列
即
3.D
，当时，；
当时，；
当时，；
4.C ，

5.C

6.B
二、填空题
1. 是觉得首项，觉得
公差等差数列，
2.
3.

4.

5.
6. 设
三、解答题
1. 解：
而，∴
2. 解：设此数列公比为，项数为，
则

∴项数为
3. 解：是觉得首项，觉得公差等差数列，

对称轴比较起来更接近对称轴
∴前项和为最大。

另法：由，得
4. 解：

新课程高中数学训练题组参照答案
参照答案（数学5必修）第三章 [基本训练A组]
一、选用题
1.C ，

2.B 对于A．与 
对于C．与
对于D．与 ， 当时， 不成立
3.B ,
4.C 对于A，B，倒数法则：，规定同号，
，对于反例：
5.B 设
6.C 令，则且
即
二、填空题
1.
，即
而，即
2．或 设十位数为，则个位数为，
，即或
3． ，递减则， ∴
4. ，当时，
5.
三、解答题
1. 解：（1） 得，

（2）

2. 解：
当时，并不恒成立；
当时，则
得
3.解：（1）作出可行域 ；（2）令，
则，当直线和圆
相切时，
4．证明：
而
即而
，即

参照答案（数学5必修）第三章 [综合训练B组]
一、选用题
1.D 方程两个根为和，

2.B
3.B
4.D 对于A：不能保证，对于B：不能保证，
对于C：不能保证，
对于D：
5.D 设
6.B
二、填空题
1.
2.

，
3.
4.
5.
6．
三、解答题
1. 解：
，
方程两个根为和，则

2. 解：，令
在上为增函数
当时，
3. 解：
显然可以成立，当时，方程
必然有实数根，
即
是方程两个实数根
则

4. 解：

参照答案（数学5必修）第三章[提高训练C组]
一、选用题
1.B
2.A 令是递减区间，得
而须恒成立，∴，即，∴；

3.D
4.A 在恒成立，得，
则。（另可画图做）
5.B 当仅有一实数根，，代入检查，不成立
或仅有一实数根，，代入检查，成立！
6.D 画出可行域
二、填空题
1.

2. 令，则，而

3.
而，
4.
5. 当时，得；
当时，得；
三、解答题
1. 解：令，则须取遍所有正实数，即，
而

2. 证明：设，易知是递增区间
，即
而

3. 解： 当时，；
当时，

4．解：
令，则
对称轴，而
是递增区间，当时，
。
5．解：令
显然可以成立，当时，
而，是方程两个实数根
因此。